舟山市2020年中考數(shù)學押題卷及答案

1、1 舟山市 2020 年中考數(shù)學押題卷及答案注意事項 ：1. 本試卷共5 頁，滿分120 分，考試時間120 分鐘。2本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上在試卷上的答案無效。第卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 6 的相反數(shù)是( ) a.61 b. 6 c. -6 d. -612. 下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有( ) a1 個b2 個c 3 個d 4 個3計算（ab2）3的結(jié)果是（）aa3b5ba3b6cab6d 3ab24下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式

2、的是（）a對長江水質(zhì)情況的調(diào)查b對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查c對某班40 名同學體重情況的調(diào)查d對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查5已知 =35，那么 的余角等于（）a35 b55 c65 d1456不等式組的解集為（）a x b x 1 c 1x dx2 7如圖，兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當停止轉(zhuǎn)動時，兩個轉(zhuǎn)盤的指針都指向2 的概率為（）a b c d8 如圖，學校環(huán)保社成員想測量斜坡cd旁一棵樹ab的高度，他們先在點c處測得樹頂b的仰角為 60，然后在坡頂d測得樹頂b的仰角為30，已知斜坡cd的長度為20m ，de的長為 10m ，則樹 ab的高度是（）m a 20 b30 c30

3、d40 9小穎同學制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個書簽的正面寫著一本數(shù)學著作的書名，分別是九章算術(shù) 、 幾何原本 、 周髀算經(jīng) 、 海島算經(jīng) 將這四張書簽背面朝上洗勻后隨機抽取一張，則抽到的書簽上恰好寫有我國古代數(shù)學著作書名的概率是（）abcd10不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd11. 二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x1，下列結(jié)論：ab0；b24ac；a+b+c 0；3a+c0其中正確的是（）3 abcd12. 如圖，在rtabc中，b90，ab6，bc8，點d在bc上，以ac為對角線的所有平行四邊形adce中，de的最小值是（）a4 b6

4、 c8 d10 第卷二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）13分解因式：x24x14. 下列各式是按新定義的已知“”運算得到的，觀察下列等式：2 523+511，2（ 1） 23+（ 1） 5，6 363+321，4（ 3） 43+（ 3） 9根據(jù)這個定義，計算（2018） 2018 的結(jié)果為15若關(guān)于x的一元二次方程x24x+k0 有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為16某水果公司購進10 000kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機抽取若干進行統(tǒng)計，部分結(jié)果如下表：蘋果總質(zhì)量n（kg）100 200 300 400 500 1000 損壞蘋果質(zhì)量m（kg）10.5

5、0 19.42 30.63 39.24 49.54 101.10 蘋果損壞的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）0.105 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101 4 估計這批蘋果損壞的概率為（結(jié)果保留小數(shù)點后一位），損壞的蘋果約有kg17如圖， ab是 o的直徑， pa ，pc分別與 o相切于點a，點 c，若 p=60 ， pa=，則 ab的長為18拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點為d（ 1，2） ，與 x 軸的一個交點a在點（ 3，0）和（ 2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：b24ac0； a+b+c0； c a=2；方程ax2+bx+c 2=0 有兩個相等的實數(shù)根

6、其中正確的結(jié)論有（填序號）三、解答題（本大題共6 小題，共66 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程. ）19.( 本題 10 分) 已知 x，y 滿足方程組，求代數(shù)式（xy）2（ x+2y） （x2y）的值20.( 本題 10 分) 如圖，在 abc中， bac 45， ad bc于 d，將 acd沿 ac折疊為 acf ，將 abd沿 ab折疊為 abg ，延長 fc和 gb相交于點 h（ 1）求證：四邊形afhg 為正方形；（ 2）若 bd 6，cd 4，求 ab的長5 21. （本題 10 分) 隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有a、b、c、d、e等著名

7、景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017 年“五 ?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（ 1）2017 年“五 ?一”期間，該市周邊景點共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計圖中a 景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補全條形統(tǒng)計圖（ 2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018 年“五 ?一”節(jié)將有80 萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去e景點旅游？（ 3）甲、乙兩個旅行團在a 、b、d三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所有等可能的結(jié)果22.( 本題 12 分) 根據(jù)太原市電動自行車管理條例的規(guī)定，2019 年 5 月 1 日起，未上

8、牌的電動自行車將禁止上路行駛，而電動自行車上牌登記必須滿足國家標準某商店購進了甲乙兩種符合國家標準的新款電動自行車其中甲種車總進價為22500 元，乙種車總進價為45000 元，已知乙種車每輛的進價是甲種車進價的1.5 倍，且購進的甲種車比乙種車少5 輛（1）甲種電動自行車每輛的進價是多少元？（2）這批電動自行車上市后很快銷售一空該商店計劃按原進價再次購進這兩種電動自行車共50 輛，將新購進的電動自行車按照表格中的售價銷售設(shè)新購進甲種車m輛（ 20m30） ，兩種車全部售出的總利潤為y元（不計其他成本） 求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；商店怎樣安排進貨方案，才能使銷售完這批電動自行車獲得的利潤最大？

9、最大利潤是多少？型號甲乙售價（元 / 輛）2000 2800 6 23.( 本題 12 分) 在 rtabc中，acb 90，cd是 ab邊的中線， de bc于 e，連結(jié) cd ，點 p在射線 cb上（與b，c不重合）（ 1）如果 a 30如圖 1， dcb 60 如圖 2，點 p在線段 cb上，連結(jié)dp ，將線段dp繞點 d逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到線段df ，連結(jié) bf ，補全圖2 猜想 cp 、 bf之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（ 2）如圖3，若點 p 在線段cb 的延長線上，且a（0 90） ，連結(jié)dp ，將線段dp繞點逆時針旋轉(zhuǎn) 2 得到線段df，連結(jié) bf，請直接寫出de.bf、b

10、p三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）24.( 本題 12 分）已知二次函數(shù)yax22ax+3 的最大值為4，且該拋物線與y軸的交點為c，頂點為d（1）求該二次函數(shù)的解析式及點c，d的坐標；（2）點p（t，0）是x軸上的動點，求 |pcpd| 的最大值及對應(yīng)的點p的坐標；設(shè)q（ 0，2t）是y軸上的動點，若線段pq與函數(shù)ya|x|22a|x|+3 的圖象只有一個公共點，求t的取值范圍7 參考答案第卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.c 2.b 3.b 4.c 5.b 6.a 7.d 8.b 9.a 10.c 11.c 1

11、2.b 第卷二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）13x（x4） 14. 4036 15. 4 16. 0.1 1000 17.2 18.三、解答題（本大題共7 小題，共66 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程. ）19. 解：解方程組得：，所以（ xy）2（ x+2y） （x2y）x22xy+y2x2+4y2 2xy+5y2 23（ 1）+5（ 1）21120. 證明： （1） ad bc ， adb adc 90；由折疊可知，ag afad ， agh afh 90，bag bad ， caf cad ， bag+ caf bad+ cad bac 45； g

12、af bag+ caf+ bac 90；四邊形afhg 是正方形，（2）四邊形afhg是正方形， bhc 90，又 gh hfad ， gb bd 6，cf cd 4；設(shè) ad的長為 x，則 bhgh gb x6，ch hf cf x4在 rtbch中， bh2+ch2 bc2 ，（ x6）2+（x4）2102，8 解得 x112，x2 2（ 不合題意，舍去） ，ad12，ab621. 解： （1）該市周邊景點共接待游客數(shù)為：1530%=50 （萬人），a景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30% 360=108，b景點接待游客數(shù)為：5024%=12 （萬人），補全條形統(tǒng)計圖如下：故答案為： 50，1

13、08；（2） e景點接待游客數(shù)所占的百分比為：100%=12% ，2018 年“五 ?一”節(jié)選擇去e景點旅游的人數(shù)約為：8012%=9.6（萬人）；（3）畫樹狀圖可得：共有9 種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種，同時選擇去同一個景點的概率=22. 解： （1）設(shè)甲種電動自行車每輛的進價是x元，則乙種電動車的進價為1.5x元，由題意得：，解得：x1500，經(jīng)檢驗，x1500 是原方程的解，答：甲電動車的進價為每輛1500 元9 （2）設(shè)新購進甲種車m輛，則乙電動車為（50m）輛，y（ 20001500）m+（280015001.5 ） （50m） 5

14、0m+27500 y 50m+27500，y隨x的增大而減小，20m30，當x20 時，y最大 50 20+2750026500 元，答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y 50 x+27500，當x20 時，利潤最大，最大利潤為26500 元23. 解： （1） a30， acb 90， b 60，addb ，cd ad db ， cdb是等邊三角形， dcb 60故答案為60 如圖 1，結(jié)論： cp bf理由如下： acb 90， d是 ab的中點， de bc， a ，dc db ad ，de ac ， a acd ， edb a ，bc 2ce ， bdc a+acd 2， pdf 2， fdb

15、cdp 2 pdb ，線段 dp繞點 d逆時針旋轉(zhuǎn)2 得到線段df，dpdf，在 dcp和 dbf中， dcp dbf ，cpbf，cp bf （2）結(jié)論： bf bp 2de ?tan 理由： acb 90， d是 ab的中點， de bc ， a，10 dc db ad ，de ac ， a acd ， edb a ，bc 2ce ， bdc a+acd 2， pdf 2， fdb cdp 2+pdb ，線段 dp繞點 d逆時針旋轉(zhuǎn)2 得到線段df，dpdf，在 dcp和 dbf中， dcp dbf ，cpbf，而 cpbc+bp ，bfbp bc ，在 rtcde中， dec 90，ta

16、n dce ，cedetan，bc2ce 2detan，即 bf bp 2detan解：（）在二次函數(shù)yax22ax+3 中，x1，yax22ax+3 的對稱軸為x1，yax22ax+3 的最大值為4，拋物線的頂點d（1，4），將d（1， 4）代入yax22ax+3中，得a 1，該二次函數(shù)的解析式為yx2+2x+3，c點坐標為（ 0，3），d點坐標為（ 1，4）；11 （） |pcpd| cd，當p，c，d三點在一條直線上時，|pcpd| 取得最大值，如圖 1，連接dc并延長交x軸于點p，將點d（1，4），c（0，3）代入ykx+b，得，解得k1，b3，ycdx+3，當y0 時，x 3，p（ 0， 3），cd，|pcpd| 的最大值為，p（ 3， 0）；ya|x|22a|x|+3 可化為y，將p（t， 0），q（0，2t）代入ykx+b，得，解得：k 2，b 2t，ypq 2x+2t，情況一：如圖2 1，當線段pq過點（ 3， 0），即點p與點（ 3，0）重合時，線段pq與函數(shù)y的圖象只有一個公共點，此時t 3，綜合圖 21，圖 22，所以當t 3 時，線段pq與函數(shù)y的圖象只12