(含答案及解析)《排列組合的綜合運用》練習試題

1、 word格式 可編輯排列組合的綜合運用練習題一、 選擇題：1.a.5050 b.16800 c.57600 d.84532003.以正方體的頂點為頂點可以確定四面體的個數(shù)為（ ） a. 70 b. 58 c. 56 d. 244.有7個身高互不相同的學生要站成一排照相，要求身高最高的在中間，且往兩邊身高依次遞減，則不同的排法有（ ） a. 18種 b. 20種 c.24種 d.36種5.甲乙兩人從4門課程中各選修兩門，則甲乙所選的課程中至少有一門不相同的選法有（ ） a.6種 b.12種 c.30種 d.36種6. 從0,1,2,3,4,5,6,7,8中選出兩個不同的偶數(shù)和兩個不同的奇數(shù)，可

2、以組成無重復數(shù)字且能被5整除的四位數(shù)的個數(shù)為（ ） a.300 b.324 c.360 d.2967.一小朋友將4個蘋果分成兩堆，每堆至少一個，不同的分法有（ ） a.7種 b.14種 c.24種 d.48種8.一排有十個座位，現(xiàn)有4人就座，恰好有5個空位相連的坐法有（ ）a.480種 b.360種 c.240種 d.120種9.將6名志愿者分成四個組，其中兩組各有兩人，另兩組各一人，分赴世博會的四個不同場館服務，則不同的分配方案有（ ） a.1080種 b.2010種 c.980種 d.1260種10.已知集合a=1,2,3,4,5,6，b=4,5,6,7，設f是a到b的函數(shù)，若以b為值域，

3、且滿足f(1) f(2) f(3) f(4) f(5)f(6)的函數(shù)有（ ）a.8個 b.9個 c.10個 d.11個11.有15盞燈，要求關掉6盞，且相鄰的燈不能關掉，兩端的燈不能關掉，則不同的關燈方法有（ ）a.28種 b.84種 c.180種 d.360種12.將5個不同的小球放到四個不同的盒子內，每盒至少一個球，且甲球必須放到a盒中，則不同的放法有（ ）a.120種 b.72種 c.60種 d.36種二、填空題:13. 14.有6張相同的jay演唱會的門票，現(xiàn)分給四個人，有_種分法（用數(shù)字作答）15.一文藝小組共有9個人，其中6人會唱歌，5人會跳舞，從中選出6人演出一個節(jié)目，要求3人唱

4、歌，3人伴舞，則不同的選法有_種（用數(shù)字作答）16.將4名醫(yī)生和8名護士分到3所不同的學校為學生體檢，要求每校至少一名醫(yī)生和兩名護士，則不同的分配方法有_種（用數(shù)字作答）三、解答題:17.某人射擊7次，有4次命中目標.（用數(shù)字作答） （1）恰有3次連續(xù)命中目標的情況有幾種？（2）剛好有兩次連續(xù)兩槍命中目標的情況有幾種？ （3）恰有一次連續(xù)兩槍命中目標的情況有幾種？b18.如右圖，共有22個小正方形組成.（用數(shù)字作答）（1）圖形中共有幾個正方形？（2）如圖，有3個小正方形組成的圖形稱為l形（每旋轉90度仍為l形），圖中共有幾個l形？（3）由a到b最近的路線有幾條？a19.有9個完全相同的小球放到

5、編號為1,2,3的三個盒子內.（用數(shù)字作答）（1）每盒至少一個小球，共有幾種放法？（2）允許有空盒，有幾種放法？（3）每盒至少兩個球，有幾種放法？（4）每盒中球的個數(shù)不小于盒的編號數(shù)，有幾種放法？20.有5名實習生被分派到3個單位去實習.（用數(shù)字作答）（1）共有幾種分派方法？（2）其中只有a單位無人去實習，有幾種分派方法？(3) 恰有一個單位無人去實習，有幾種分派方法？（4）每個單位至少一個人，甲乙不在同一個單位且兩人也不單獨在一個單位，共有幾種分派方法？（5）每個單位至少有一名實習生，且甲乙要在同一單位實習，共有幾種分派方法？排列組合真題練習一、選擇題：1.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參

6、加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加.甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是（ ） a 152 b. 126 c. 90 d. 54【答案】b2.在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字也許重復）表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為（ ）a10 b.11 c.12 d.15【答案】b3由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（ ）（a）72 （b）96 （c） 108

7、 （d）144 w_w_w.k*s 5*u.c o*m解析：先選一個偶數(shù)字排個位，有3種選法w_w_w.k*s 5*u.c o*m 若5在十位或十萬位，則1、3有三個位置可排，324個若5排在百位、千位或萬位，則1、3只有兩個位置可排，共312個算上個位偶數(shù)字的排法，共計3(2412)108個答案：c4將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（ ）（a）12種 （b）18種 （c）36種 （d）54種5.某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天

8、，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有（ ）（a） 504種（b） 960種（c） 1008種（d） 1108種【答案】c分兩類：甲乙排1、2號或6、7號 共有種方法甲乙排中間,丙排7號或不排7號，共有種方法故共有1008種不同的排法6某單位擬安排6位員工在今年6月14日至16日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位員工中的甲不值14日，乙不值16日，則不同的安排方法共有（ ）來源:z。xx。（a）30種 （b）36種 （c）42種 （d）48種【答案】c【解析】法一：所有排法減去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法 即=42

9、法二：分兩類:甲、乙同組，則只能排在15日，有=6種排法 甲、乙不同組，有=36種排法，故共有42種方法.7. 2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有（ ） a. 36種 b. 12種 c. 18種 d. 48種【解析】分兩類：若小張或小趙入選，則有選法；若小張、小趙都入選，則有選法，共有選法36種，選a. 8.甲組有5名男同學，3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學。若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同

10、學的不同選法共有( )（a）150種 （b）180種 （c）300種 (d)345種 解: 分兩類(1) 甲組中選出一名女生有種選法; (2) 乙組中選出一名女生有種選法.故共有345種選法.選d9.將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為（ ） 【答案】c10.從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有（a）70種 （b） 80種 （c） 100種 （d）140種 【解析】直接法：一男兩女,有c51c425×630種,兩男一女,有c52c4110&

11、#215;440種,共計70種11.從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有a.120種 b.96種 c.60種 d.48種【答案】c【解析】5人中選4人則有種，周五一人有種，周六兩人則有，周日則有種，故共有××=60種,故選c12.某地政府召集5家企業(yè)的負責人開會，其中甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為【 b 】a14 b16 c20 d48解:由間接法得，故選b. 13. 12名同學合影，站成前排

12、4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2 人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數(shù)是( )a b cd 答案c14.一生產過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案共有（）a24種b36種c48種d72種答案b15某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個部門，則不同的分配方案共有()a24種 b36種 c38種 d108種 解析本題考查排列組

13、合的綜合應用，據(jù)題意可先將兩名翻譯人員分到兩個部門，共有2種方法，第二步將3名電腦編程人員分成兩組，一組1人另一組2人，共有c種分法，然后再分到兩部門去共有ca種方法，第三步只需將其他3人分成兩組，一組1人另一組2人即可，由于是每個部門各4人，故分組后兩人所去的部門就已確定，故第三步共有c種方法，由分步乘法計數(shù)原理共有2ca16將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個數(shù)為，若，則不同的排列方法種數(shù)為（ ）a18b30c36d48答案b17 5名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有 （a）150種 (b)180種 (c)200種 (d)280種 答案a 解析

14、：人數(shù)分配上有1,2,2與1,1,3兩種方式，若是1,2,2，則有60種，若是1,1,3，則有90種，所以共有150種，選a18已知集合a=5,b=1,2,c=1,3,4，從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數(shù)為(a)33 (b) 34 (c) 35 (d)36答案a解析 ：不考慮限定條件確定的不同點的個數(shù)為36，但集合b、c中有相同元素1，由5，1，1三個數(shù)確定的不同點的個數(shù)只有三個，故所求的個數(shù)為36333個，選a19將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（）a10種b

15、20種c36種 d52種答案a二、填空題：20.有4位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試，每位同學上、下午各測試一個項目，且不重復。若上午不測“握力”項目，下午不測“臺階”項目，其余項目上下午都各測試一人，則不同的安排方式共有 _種（用數(shù)字作答）?！敬鸢浮?64 21將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分赴世博會的三個不同場館服務，不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）22.甲、乙、丙人站到共有級的臺階上，若每級臺階最多站人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是 （用數(shù)字作答）答案：336 23.某地奧運

16、火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產生，則不同的傳遞方案共有 種（用數(shù)字作答）答案9624.某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖所示的6個點a、b、c、a1、b1、c1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答）.答案21625某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有 種解析：某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情況討論， 甲、丙同去，則乙不去，有=240種選法；甲、丙同不去，乙去，有=240種選法；甲、乙、丙都不去，有種選法，共有600種不同的選派方案工程部維修工的崗位職責1、 嚴格遵守公司員工守則和各項規(guī)