2011年福建高考文科數(shù)學(xué)試卷與答案(word版)

1、 2011年福建省高考數(shù)學(xué)文科試卷 一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。 1. 若集合m=-1，0，1，n=0，1，2，則mn等于（ ）a.0，1 b.-1，0，1 c.0，1，2 d.-1，0，1，22. i是虛數(shù)單位，等于（ ）a.i b.-i c.1+i d.1-i3. 若ar，則“a=1”是“|a|=1”的（ ）a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件 c.充要條件 d.既不充分又不必要條件4. 某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名?，F(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取

2、的人數(shù)為（ ）a.6 b.8 c.10 d.125. 閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ）a.3 b.11 c.38 d.1236. 若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）a.(-1,1) b.(-2,2) c.(-，-2)（2，+） d.（-，-1）（1，+）7. 如圖，矩形abcd中，點(diǎn)e為邊cd的中點(diǎn)，若在矩形abcd內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)q，則點(diǎn)q取自內(nèi)部的概率等于（ ）a b. c. d. 8. 已知函數(shù)，若f(a)+f(1)=0，則實(shí)數(shù)a的值等于（ ）a.-3 b.-1 c.1 d.39. 若a（0，），且sin2a+cos

3、2a=，則tana的值等于（ ）a. b. c. d. 10. 若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（ ）a.2 b.3 c.6 d.911. 設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為f1，f2，若曲線上存在點(diǎn)p滿足：=4：3:2，則曲線的離心率等于（ ）a. b. c. d.12. 在整數(shù)集z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為k，即k=5n+k丨nz，k=0,1,2,3,4。給出如下四個(gè)結(jié)論：20111 -33； z=01234“整數(shù)a，b屬于同一類”的充要條件是“a-b0”。其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）a.1 b.

4、2 c.3 d.4二、填空題：共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上。13. 若向量，則等于_.14. 若abc的面積為，bc=2，c=，則邊ab的長(zhǎng)度等于_.15. 如圖，正方體abcd-a1b1c1d1中，ab=2，點(diǎn)e為ad的中點(diǎn)，點(diǎn)f在cd上，若ef平面ab1c，則線段ef的長(zhǎng)度等于_.16. 商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，及根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)b（ba）以及常數(shù)x（0x1）確定實(shí)際銷售價(jià)格，這里，x被稱為樂觀系數(shù)。經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中項(xiàng)，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于_.三、解答題：

5、共6小題74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟.17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，.（i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ii）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值.18.（本小題滿分12分）如圖，直線與拋物線相切于點(diǎn)a。（i） 求實(shí)數(shù)的值；（ii）求以點(diǎn)a為圓心，且與拋物線c的準(zhǔn)線相切的圓的方程.19.（本小題滿分12分）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)x依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：x12345fa0.20.45bb （i）若所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有4件，等級(jí)系數(shù)為5 的恰有2件，求a、b、c的值

6、；（ii）在（i）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x1,x2,x3，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y1,y2，現(xiàn)從x1,x2,x3,y1,y2,這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率。20.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐p-abcd中，pa底面abcd，abad，點(diǎn)e在線段ad上，且ceab。（1）求證：ce平面pad；（11）若pa=ab=1，ad=3，cd=，cda=45°，求四棱錐p-abcd的體積21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且。（1）若點(diǎn)p的坐標(biāo)為，求的值；（ii）若點(diǎn)為平面區(qū)域：上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角 的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值。22.（本小題滿分14分）已知a，b為常數(shù)，且a0，函數(shù)，（e=2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。（i）求實(shí)數(shù)b的值