新代幾結(jié)合專題：反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合(選做)

1、代幾結(jié)合專題：反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合(選做)代幾結(jié)合，掌握中考風(fēng)向標(biāo)類型一與三角形的綜合1(2016·云南中考)位于第一象限的點(diǎn)e在反比例函數(shù)y的圖象上，點(diǎn)f在x軸的正半軸上，o是坐標(biāo)原點(diǎn)若eoef，eof的面積等于2，則k的值為()a4 b2 c1 d22(2016·菏澤中考)如圖，oac和bad都是等腰直角三角形，acoadb90°，反比例函數(shù)y在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，則oac與bad的面積之差soacsbad為()a36 b12 c6 d3 第2題圖 第3題圖 第4題圖3如圖，點(diǎn)a在雙曲線y上，點(diǎn)b在雙曲線y上，且abx軸，則oab的面積等于_4(20

2、16·包頭中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a在第二象限內(nèi)，點(diǎn)b在x軸上，aob30°，abbo，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，若saob，則k的值為_(kāi)5(2016·寧波中考)如圖，點(diǎn)a為函數(shù)y(x>0)圖象上一點(diǎn)，連接oa，交函數(shù)y(x>0)的圖象于點(diǎn)b，點(diǎn)c是x軸上一點(diǎn)，且aoac，則abc的面積為_(kāi) 第5題圖 第6題圖6如圖，若雙曲線y(k0)與邊長(zhǎng)為3的等邊aob(o為坐標(biāo)原點(diǎn))的邊oa、ab分別交于c、d兩點(diǎn)，且oc2bd，則k的值為_(kāi)7(2016·寧夏中考)如圖，rtabo的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)b在x軸上，abo90

3、6;，aob30°，ob2，反比例函數(shù)y(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)oa的中點(diǎn)c，交ab于點(diǎn)d.(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)連接cd，求四邊形cdbo的面積8(2016·大慶中考)如圖，p1、p2是反比例函數(shù)y(k>0)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)a1的坐標(biāo)為(4，0)若p1oa1與p2a1a2均為等腰直角三角形，其中點(diǎn)p1、p2為直角頂點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求p2的坐標(biāo)；根據(jù)圖象直接寫(xiě)出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)p1、p2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y的函數(shù)值類型二與特殊四邊形的綜合9如圖，點(diǎn)a是反比例函數(shù)y(x0)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)

4、點(diǎn)a作平行四邊形abcd，使b、c在x軸上，點(diǎn)d在y軸上，則平行四邊形abcd的面積為()a1 b3 c6 d12 第9題圖 第10題圖10(2016·煙臺(tái)中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形oabc的面積為12，點(diǎn)b在y軸上，點(diǎn)c在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為_(kāi)11(2016·齊齊哈爾中考)如圖，已知點(diǎn)p(6，3)，過(guò)點(diǎn)p作pmx軸于點(diǎn)m，pny軸于點(diǎn)n，反比例函數(shù)y的圖象交pm于點(diǎn)a，交pn于點(diǎn)b，若四邊形oapb的面積為12，則k_ 第11題圖 第12題圖12如圖，矩形oabc的頂點(diǎn)a、c的坐標(biāo)分別是(4，0)和(0，2)，反比例函數(shù)y(x0)的圖象過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)

5、p并且與ab，bc分別交于d，e兩點(diǎn)，連接od，oe，de，則ode的面積為_(kāi)13(2016·資陽(yáng)中考)如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別是(1，0)、(3，1)、(3，3)，雙曲線y(k0，x>0)過(guò)點(diǎn)d.(1)求雙曲線的解析式；(2)作直線ac交y軸于點(diǎn)e，連接de，求cde的面積14(2016·泰安中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形oabc的頂點(diǎn)o與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)c的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)a在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)d、m分別在邊ab、oa上，且ad2db，am2mo，一次函數(shù)ykxb的圖象過(guò)點(diǎn)d和m，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)d，與bc的交點(diǎn)為n

6、.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)p在直線dm上，且使opm的面積與四邊形omnc的面積相等，求點(diǎn)p的坐標(biāo)類型三動(dòng)點(diǎn)、規(guī)律性問(wèn)題15(2016·長(zhǎng)春中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p(1，4)，q(m，n)在函數(shù)y(x>0)的圖象上，當(dāng)m>1時(shí)，過(guò)點(diǎn)p分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)a，b，過(guò)點(diǎn)q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)c，d.qd交ap于點(diǎn)e，隨著x的增大，四邊形acqe的面積()a減小 b增大 c先減小后增大 d先增大后減小 第15題圖 第16題圖16在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，有一系列點(diǎn)a1，a2，a3，an，an1，若a1的橫坐標(biāo)為2

7、，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2.現(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)a1，a2，a3，an，an1作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為s1，s2，s3，sn，則s1_，s1s2s3sn_(用含n的代數(shù)式表示)參考答案與解析1b2d解析：設(shè)oac和bad的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為(ab，ab)點(diǎn)b在反比例函數(shù)y的第一象限圖象上，(ab)×(ab)a2b26.soacsbada2b2(a2b2)×63.3.解析：延長(zhǎng)ba交y軸于點(diǎn)c.soac×5，socb×84，則soabsocbsoac4.4356解析：

8、設(shè)點(diǎn)a的坐標(biāo)為，點(diǎn)b的坐標(biāo)為.點(diǎn)c是x軸上一點(diǎn)，且aoac，點(diǎn)c的坐標(biāo)是(2a，0)設(shè)過(guò)點(diǎn)o(0，0)，a的直線的解析式為ykx，k·a，解得k.又點(diǎn)b在yx上，·b，解得3或3(舍去)，sabcsaocsobc936.6.解析：過(guò)點(diǎn)c作cex軸于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)d作dfx軸于點(diǎn)f.設(shè)oc2x，則bdx.在rtoce中，oc2x，coe60°，oce30°，則oex，cex，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為(x，x)在rtbdf中，bdx，dbf60°，bdf30°，則bfx，dfx，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為.將點(diǎn)c的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得kx2，將點(diǎn)d的坐標(biāo)代

9、入反比例函數(shù)解析式可得kxx2，則x2xx2，解得x1，x20(舍去)，故kx2.7解：(1)abo90°，aob30°，ob2，oa2ab，(2ab)2ab2(2)2，ab2.作ceob于e.abo90°，ceab.ocac，oebeob，ceab1，c點(diǎn)坐標(biāo)為(，1)反比例函數(shù)y(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)oa的中點(diǎn)c，1，k，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y；(2)ob2，d的橫坐標(biāo)為2，代入y得y，d點(diǎn)坐標(biāo)為，bd.ab2，adabbd，sacdad·be××.s四邊形cdbosaobsacdob·ab×2×

10、2.8 解：(1)過(guò)點(diǎn)p1作p1bx軸，垂足為b.點(diǎn)a1的坐標(biāo)為(4，0)，p1oa1為等腰直角三角形，ob2，p1boa12，p1的坐標(biāo)為(2，2)將p1的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y(k>0)，得k2×24，反比例函數(shù)的解析式為y； (2)過(guò)點(diǎn)p2作p2cx軸，垂足為c，p2a1a2為等腰直角三角形，p2ca1c.設(shè)p2ca1ca，則p2的坐標(biāo)為(4a，a)將p2的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)中，得a，解得a122，a222(舍去)，p2的坐標(biāo)為(22，22)；在第一象限內(nèi)，當(dāng)2<x<22時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)p1、p2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y的函數(shù)值9c10.6116解

11、析：點(diǎn)p的坐標(biāo)為(6，3)，點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)b的縱坐標(biāo)為3，代入反比例函數(shù)y，得點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為，即am，nb.s四邊形oapb12，即s矩形ompnsoamsnbo12，6×3×6××3×12，解得k6.12.解析：四邊形oabc是矩形，aboc，bcoa.a、c的坐標(biāo)分別是(4，0)和(0，2)，oa4，oc2.p是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，p點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，1)反比例函數(shù)y(x0)的圖象過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)p，k2，反比例函數(shù)的解析式為y.d，e兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，d點(diǎn)的坐標(biāo)是，e點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，2)，sodes矩形o

12、abcsaodscoesbde4×2×2×2××3.13解：(1)在平行四邊形abcd中，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別是(1，0)、(3，1)、(3，3)，點(diǎn)d的坐標(biāo)是(1，2)雙曲線y(k0，x>0)過(guò)點(diǎn)d，2，得k2，即雙曲線的解析式是y(x>0)；(2)直線ac交y軸于點(diǎn)e，scdesedasadc123，即cde的面積是3.14解：(1)正方形oabc的頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為(0，3)，oaabbcoc3，oabbbco90°.ad2db，adab2，d點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)把d點(diǎn)的坐標(biāo)代入y得m6，反比例函數(shù)的解析式為y.am2mo，mooa1，m點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)把m點(diǎn)與d點(diǎn)的坐標(biāo)代入ykxb中得解得則一次函數(shù)的解析式為yx1；(2)把y3代入y得x2，n點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，nc2.設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)opm的面積與四邊形omnc的面積相等，(omnc)·ocom·|y|，即|y|9，解得y±9.當(dāng)y9時(shí)，x10，當(dāng)y9時(shí)，x8，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為(10，9)或(8，9)15b解析：由題意得acm1，cqn，則s四邊形acqeac·cq(m1)nmnn.p(1，4)，q(m，n)在函數(shù)y(x>0)的圖象上，mnk4(常數(shù))s四邊形acqe4n.當(dāng)m>1時(shí)，n隨著