二次函數(shù)的最值教案（精編版）

1、-二次函數(shù)最值的應(yīng)用教案豐林中學(xué)任志庫(kù)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1、會(huì)通過(guò)配方或公式求出二次函數(shù)的最大或最小值；2、在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題中的最大或最小值；（二）過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)例的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，逐步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力， 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。（三） 情感態(tài)度價(jià)值觀1、使學(xué)生經(jīng)歷克服困難的活動(dòng)， 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信 心；2、通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思， 獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和獲得新的思想知識(shí)的方法，從而體會(huì)熟悉活動(dòng)中多動(dòng)腦筋、獨(dú)立思考、合作交流的重要性。-問(wèn)題。題。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

2、1、教學(xué)重點(diǎn)： 實(shí)際問(wèn)題中的二次函數(shù)最值2、教學(xué)難點(diǎn)： 自變量有范圍限制的最值問(wèn)二、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入以舊帶新1、二次函數(shù)的一般形式是什么？并說(shuō)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、二次函數(shù) y=x2+4x3 的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）當(dāng) x時(shí)， y有最值，是 。3、二次函數(shù) y=x2+2x-4的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）當(dāng) x時(shí)， y 有最值，是 。分析：由于函數(shù)的自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，所以只要確定他們的圖像有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課有關(guān)的知識(shí)，可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，又為新課做好準(zhǔn)備。（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、試一試：例 1.有長(zhǎng)為

3、30 米得籬笆，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò) 10 米），圍成中間隔有一道籬笆 （平行于 bc）的矩形花圃。設(shè)花圃的一邊bc為 x 米， 面積為 y 平方米。（1） 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2） 能否使所圍矩形花圃的面積最大？如果能， 求出最大的面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從已學(xué)的用配方法或公式法求二次函數(shù)的最值，在教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生充分討論、發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神，可讓學(xué)生感受到成功的喜悅。2。直擊中考：例 2. 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20 元的日用品 , 如果以單價(jià) 30 元銷售, 那么一個(gè)月內(nèi)可以售出400件. 根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn) , 提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少, 即銷售單價(jià)每提高 1 元, 銷售量相應(yīng)減少 20 件. 售價(jià)提高多少元時(shí) , 才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?分析：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)， 應(yīng)先分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系， 列出函數(shù)關(guān)系式，求出自變量的取值范圍，結(jié)合圖像 和二次函數(shù)的性質(zhì)求w 的最大值。（四）課堂練習(xí)，見(jiàn)導(dǎo)學(xué)案（五）課堂小結(jié)，回顧提升本節(jié)課我們研究了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，主要分兩種類型：（1） 如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取最值；（2） 如果自變量的取值范圍不是全體實(shí)數(shù)，要根據(jù)具體范圍加以分析，結(jié)合函數(shù)圖像的同時(shí)利用函 數(shù)的增減性分析題意，求出函數(shù)