2022年2022年橢圓-雙曲線-拋物線知識(shí)點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)準(zhǔn)2（焦點(diǎn)在 x 軸）2學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)橢圓（焦點(diǎn)在 y 軸）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程xa 2y1a b2b0y 2x2a 2b 21ab0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第肯定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)f1 ,f2 的距離的和等于定長(zhǎng)（定長(zhǎng)大于兩定點(diǎn)間的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載距離 ） 的 點(diǎn) 的 軌 跡 叫 做 橢圓 , 這 兩 個(gè) 定 點(diǎn) 叫焦 點(diǎn) , 兩 定 點(diǎn) 間 距離 焦 距 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mmf1mf22a2

2、af1f2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yymf2m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1o定義f2xxof1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其次定義：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比為小于 1 的正常數(shù)時(shí),這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓,定點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn),定直線為橢圓的準(zhǔn)線；yyfmmm2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1f2xxf1m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載范xaybxbya圍精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì) 稱a、00、b0、ab、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

3、歡迎下載x 軸, y 軸；長(zhǎng)軸長(zhǎng)為軸2a ,短軸長(zhǎng)為 2b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)稱中心焦點(diǎn)坐f1 c、0f2 c、0原點(diǎn) o0、0f1 0、 cf2 0、c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)焦點(diǎn)在長(zhǎng)軸上,ca2b2 ；焦距：f1f22c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cc 2a 2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2離 心e0e1 、 e 2,率aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)線方程e 越大橢圓越扁, e 越小橢圓越圓；a 2a 2xycc精品學(xué)習(xí)資料精

4、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)準(zhǔn)線垂直于長(zhǎng)軸,且在橢圓外；兩準(zhǔn)線間的距離：2 a 2c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離頂點(diǎn) a1 （a2 ）到準(zhǔn)線a 2l 1 （ l 2 ）的距離為a ca 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點(diǎn) a1 （a2 ）到準(zhǔn)線l 2 （ l1 ）的距離為ac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn) f1 （ f2 ）到準(zhǔn)線a 2l 1 （ l 2 ）的距離為c ca 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

5、習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn) f1 （ f2 ）到準(zhǔn)線l 2 （ l1 ）的距離為cc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓上到焦點(diǎn)的最大（小）距離橢圓的參數(shù)方程x a cosy bsin最大距離為： ac最小距離為： ac相關(guān)應(yīng)用題：遠(yuǎn)日距離ac近日距離 acx b cos（為參數(shù)）y a sin（為參數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓上的點(diǎn)到給定直利用參數(shù)方程簡(jiǎn)便：橢圓x a cosy b sin（為參數(shù)）上一點(diǎn)到直線axbyc0 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

6、- - 歡迎下載線的距距離為： d|aa cosbb sinc|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載離a2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 2y2橢圓a 2b 21 與直線 ykxb 的位置關(guān)系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線和橢圓的x22利用ay221b轉(zhuǎn)化為一元二次方程用判別式確定；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載位置ykxb相交弦 ab的弦長(zhǎng) ab1k2xx 24x x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載121 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載通徑：a

7、by2y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過(guò)橢圓上一點(diǎn)x0 xy0 yy yx x1利用導(dǎo)數(shù)001 利用導(dǎo)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的切線a 2b2a2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在 x 軸）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在y 軸）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載雙曲線x 2y 2a 2b 21a0、 b0y 2x 2a 2b 21a0、 b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

8、資料 - - - 歡迎下載第肯定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)f1 , f2 的距離的差的肯定值為常數(shù)（小于f1f2 ）的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)的軌跡叫雙曲線；這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫焦距；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mmf1mf22a2af1f2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ypyy yxf2xffx x12p定義f1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其次定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)f 和一條定直線 l 的距離的比為常數(shù)e ,當(dāng) e1 時(shí),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；定點(diǎn)f 叫做雙

9、曲線的焦點(diǎn),定直線叫做雙曲線的準(zhǔn)線,常數(shù)ye （ e1 ）叫做雙曲線的離心率；pyppyxyf2xxf1f2xpf1范疇xa , yrya , xr對(duì)稱軸x 軸 , y 軸；實(shí)軸長(zhǎng)為 2a 、 虛軸長(zhǎng)為 2b對(duì)心稱中焦標(biāo)點(diǎn)坐頂點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn) o 0、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1c、0f2 c、0f1 0、cf2 0、 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn)在實(shí)軸上,ca2b2 ；焦距：f1f22c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a 、0 ） a 、00、a 、0, a 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

10、- - 歡迎下載離心率ec e1a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22準(zhǔn)程線方頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的xayacc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)線垂直于實(shí)軸且在兩頂點(diǎn)的內(nèi)側(cè)；兩準(zhǔn)線間的距離：2a 2c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2頂點(diǎn) a （ a ）到準(zhǔn)線 l （ l）的距離為a1212ac距離精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)2頂點(diǎn) a （ a ）到準(zhǔn)線 l（ l ）的距離為 a1221ac2焦點(diǎn) f （ f ）到準(zhǔn)線 l （ l）的距離為a焦 點(diǎn) 到1212cc2準(zhǔn) 線 的焦點(diǎn) f （ f ）到準(zhǔn)線 l（ l ）的距離為

11、a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載距離漸近線方程12yb x 虛 a實(shí)21ccxb y虛 a實(shí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載共 漸 近22線 的 雙x曲 線 系a方程yk （ k0 ）22bx 2y 2y 2x 2a 2b 2k （ k0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載雙曲線1 與直線 ykxb 的位置關(guān)系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直 線 和a 2x2利用a2b2y2b21轉(zhuǎn)化為一元二次方程用判別式確定；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載雙 曲 線的位置ykxb二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為零直線與漸近線平行；精品學(xué)習(xí)資料

12、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相交弦 ab的弦長(zhǎng) ab1k 2xx 24x x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載121 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載通徑：aby2y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過(guò) 雙 曲x xy yy0 yx0 x1 或利用導(dǎo)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2線 上 一0點(diǎn) 的 切a線01或利用導(dǎo)數(shù)b2a 2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載拋物線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 22

13、 px p0拋yl物線ofxy 22 px p0ylfoxx 22 py p0yfoxlx22py p0yloxf精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)f 和一條定直線 l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線,點(diǎn) f 叫做拋物線的焦點(diǎn),直線l 叫做拋物線的準(zhǔn)線；定義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 m mf=點(diǎn) m到直線 l 的距離 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載范疇x0、 yrx0、 yrxr、 y0xr、 y0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)稱性關(guān)于 x 軸對(duì)稱關(guān)于 y 軸對(duì)稱精

14、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn)2222焦點(diǎn)在對(duì)稱軸上頂點(diǎn)o 0、0離心率e =1p 、0p 、00、p 0、p 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p準(zhǔn)線x2方程xpypyp222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點(diǎn)到準(zhǔn)準(zhǔn)線與焦點(diǎn)位于頂點(diǎn)兩側(cè)且到頂點(diǎn)的距離相等；p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線的距離2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離設(shè)直線過(guò)焦點(diǎn) f 與拋物線 y 2p2 px p >0）交于ax 、 y, bx 、 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ya x1 、 y1就：（ 1） x1p 2x2 =1122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn)弦的幾條性質(zhì)ofx4（2） y yp 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bx2 、 y212（ 3）通徑長(zhǎng)： 2 p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）焦點(diǎn)弦長(zhǎng)abx