福建省基地校南安一中2015年高三數(shù)學10月專項練習直線和圓的方程平行性測試理+福建省基地校南安一中2015年高三數(shù)學10月專項練習直線和圓的方程形成性測試理

1、福建省基地校南安一中2015年高三數(shù)學10月專項練習直線和圓的方程平行性測試理直線和圓的方程平行性測試卷（理科）注意事項：1. 本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。2. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置。3. 全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。4. 考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。第卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）如果且，那么直線不通過（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）蘋果手機上的商標圖案（如圖所示）是在一個蘋果圖案中，以曲線段AB為分界線，裁

2、去一部分圖形制作而成的 如果該分界線是一段半徑為的圓弧，且、兩點間的距離為，那么分界線的長度應(yīng)為（A） （B） （C） （D） （3）兩平行直線與間的距離為 （A）7（B）（C） （D）（4） 方程表示的圓（A）關(guān)于軸對稱 （B）關(guān)于軸對稱 （C）關(guān)于直線對稱 （D）關(guān)于直線對稱（5）若方程表示圓，則的值（A）（B） （C）或 （D）或（6）若圓與圓的交點為，則線段的垂直平分線的方程是（A） （B） （C） （D）（7）若函數(shù)在及之間的一段圖象可以近似地看作直線，且，則(A） (B) (C) (D) （8）已知直線和夾角的平分線所在直線的方程為，如果： ，則的方程是 (A) (B) (C） (

3、D)（9） 若實數(shù)滿足，則的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) （10）已知兩圓相交于點，且兩圓的圓心均在直線上，則(A)1(B)1(C)2 (D)3（11） 已知直線與圓交于不同的兩點，是坐標原點，且有，那么的取值范圍是(A) (B) (C) (D)（12） 已知拋物線的焦點為，以為圓心的圓交于兩點，交的準線于兩點，若四邊形是矩形，則圓的方程為(A) (B)(C) (D)第卷二填空題:本大題共4小題，每小題5分（13）直線的傾斜角的范圍是_（14）若圓與圓的公共弦長為，則_（15）在平面直角坐標平面內(nèi)，與點距離為，且與點距離為的直線共有 條（16）若曲線與曲線有四個不同的交點，則實數(shù)

4、的取值范圍 三解答題:解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知由發(fā)出的光線射到軸上，與軸交于點，經(jīng)軸反射（）求反射后光線所在直線的方程；（）判斷直線與圓的交點個數(shù)18（本小題滿分12分）已知直線，圓（）求證：直線恒過定點；（）求證：直線與圓恒有兩個交點19（本小題滿分12分）已知直線，動點滿足，動點的軌跡為曲線（）求曲線的方程；（）若直線與曲線交于不同的兩點，且滿足（其中為坐標原點），求的值20（本小題滿分12分）已知圓過點、，直線過原點，且與圓交于兩點（）求圓的方程；（）若，求直線方程21（本小題滿分12分）已知圓，點直線上，過點作圓的切線,，切點為,（）若，求點坐

5、標；（）求的最小值及對應(yīng)的點坐標22（本小題滿分12分）設(shè)平面直角坐標系中，曲線（）若，曲線的圖象與兩坐標軸有三個交點，求經(jīng)過這三個交點的圓的一般方程；（）在（）的條件下，求圓心所在曲線的軌跡方程；（）若，動圓圓心在曲線上運動，且動圓過，設(shè)是動圓在軸上截得的弦，當圓心運動時弦長是否為定值?請說明理由直線和圓的方程平行性測試卷（理科）參考答案一選擇題1C【解析】直線可化為，由條件可知同號，則，故直線過第三象限2C【解析】可知弦所對圓心角為，則3B【解析】由平行可得，又即，故兩平行直線距離為4C【解析】圓心在直線上，故選C 5A【解析】若該方程表示圓，則，解得或，經(jīng)檢驗當時，方程為，不表示圓，舍去

6、6D【解析】兩圓即為，圓心,，則直線為線段的垂直平分線，即為7B【解析】斜率，直線近似為，把代入解得8A【解析】關(guān)于直線的對稱點為，代入得9C【解析】即，圓心，半徑為1表示圓上的點與原點之間的斜率，設(shè)，即，則圓心到的距離，解得10B【解析】，解得，則中點在上，解得，故11C【解析】設(shè)的中點，則，則即為若，則，此時，此時，當與圓有兩個不同交點時有綜上，12D【解析】由拋物線的定義與矩形性質(zhì)可知圓心坐標為，而，到準線的距離為，從而，故選D二填空題13【解析】，所以傾斜角為141【解析】由兩個圓的方程作差可以得到相交弦的直線方程為 ，則圓心到直線的距離，解得153【解析】與點距離為的軌跡為，與點距離

7、為的軌跡為，又可判斷兩圓外切，故滿足條件的直線恰為兩圓的2條外公切線和1條內(nèi)公切線，即滿足條件的直線共有3條16【解析】曲線即為或可知直線與曲線必有2個交點，則直線與曲線也有2個交點，可解得，當時，直線與直線重合，不滿足條件，故三解答題17解：（）根據(jù)光的反射原理，則關(guān)于軸的對稱點必在反射光線上，2分則反射后光線所在直線即為直線:， 4分整理得5分（）圓心到直線：的距離，8分則直線與圓相交，從而直線與圓的交點個數(shù)為210分18解：（）直線整理得 2分由解得4分又成立， 6分所以直線恒過定點 7分（）因為，所以在圓內(nèi)， 10分所以直線與圓恒有兩個交點 12分19 解：（）設(shè)點，依題意知 3分 整

8、理得， 曲線的方程為 6分（）若滿足，則，即為等腰直角三角形，則圓心到直線的距離， 9分即，解得 12分20解：（）設(shè)圓的方程為， 1分則2分解得：， 4分所以圓的方程為：5分（）由過原點且，可知直線的斜率必存在 7分故可設(shè)直線的方程為，8分，圓心到直線的距離，10分，解得：，直線的方程為12分21解：（）由條件可知，連接，若，則為直角三角形且，則，3分設(shè)，則解得或，所以或6分() 設(shè)，則，所以當時，取得最小值，最小值為12分22解：（）令0，得拋物線與軸交點是；1分令，則，所以，得拋物線與軸交點是3分設(shè)所求圓的一般方程為則有 所以圓的方程為5分（）由（）可知圓心，6分設(shè)圓心，則有消去得到又，

9、所以圓心所在曲線的軌跡方程為8分（）為定值29分證明如下：若，曲線，設(shè)，10分則動圓半徑則12分福建省基地校南安一中2015年高三數(shù)學10月專項練習直線和圓的方程形成性測試理直線和圓的方程形成性測試卷（理科）注意事項：5. 本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。6. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置。7. 全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。8. 考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。第卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）直線的傾斜角是（A） （B） （C） （D） （2）已知直線：在軸和軸

10、上的截距相等，則的值是（A）1 （B）1（C） 2或1 （D）2或1（3）若直線與直線關(guān)于軸對稱，則直線的方程為（A） （B） （C） （D）（4）兩平行直線與間的距離是（A） （B） （C ） （D） （5）已知點，點為坐標軸上的動點，且滿足，則點的坐標為（A） （B） （C）， （D），（6）已知是圓內(nèi)一點，則過點最長的弦所在的直線方程是 （A） （B） （C） （D） （7）已知直線，和相交于一點，則的值為（A） 1 （B）1 （C） 2 （D） 2（8）若為圓的弦的中點，則直線的方程是 （A） （B） （C） （D）（9）已知直線，則“”是“”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充

11、分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件（10）已知直線， ，則下列各示意圖形中，正確的是 （11）若實數(shù)滿足，則的最大值是（A） （B） （C） （D） （12）已知動點分別在直線和運動，點在圓：上運動，則中點到點距離的最大值為（A） （B） (C) (D)第卷二填空題:本大題共4小題，每小題5分(13)過點，且與原點距離最大的直線的方程 (14)過點作圓的切線，則切線的方程為 (15)圓被直線所截得的弦的長是 (16)點在圓上，點在圓上，則的最小值是 三解答題:解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(17)（本小題滿分10分）求過兩條直線和的交點，且滿足下列條件的直線方程 （）過

12、點 ； （）與直線：平行(18)（本小題滿分12分）如圖，給定中點是邊上異于端點的點，且滿足（）求證：為等腰三角形；（）求證：到兩邊的距離之和為定值(19)（本小題滿分12分）已知圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上（）求圓的標準方程；（）為坐標原點，設(shè)為圓上的動點，求的取值范圍(20)（本小題滿分12分）已知四邊形為等腰梯形，且滿足，（）求點的坐標；（）判斷是否在同一個圓上(21)（本小題滿分12分）已知圓的圓心為，從圓外一點向圓作切線，為切點，且滿足(為坐標原點)（）求的最小值以及相應(yīng)點的坐標；（）求周長的最小值(22)（本小題滿分12分）已知且，直線:，圓:（）求直線斜率的取值范圍；（）若，請判斷

13、直線與圓的位置關(guān)系；（）直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧？為什么？直線和圓的方程形成性測試卷（理科）參考答案一選擇題1C【解析】斜率，故傾斜角為2C【解析】當時直線過原點，滿足條件，當，直線為，滿足條件 3B【解析】與直線關(guān)于軸對稱的直線為，即4C【解析】即，故兩直線距離5D【解析】即為中垂線與坐標軸上的交點，即為和6B【解析】圓心，過點最長的弦必過圓心，即所在直線為7C【解析】求得和相交于點，則也在上，求得8A【解析】圓心，則，直線，即9A【解析】若，則，解得或10A【解析】；，由圖A可知，對于，對于，即，兩者條件一致11A【解析】即，圓心，半徑為3，表圓上的點到原點之間的距離，最大

14、為12D【解析】可知中點的軌跡為直線，又圓心到直線的距離，則的最大值為二填空題13【解析】當時滿足條件，此時，求得直線：14，【解析】設(shè)切線為，即，則圓心到直線的距離，解得，此時切線為；經(jīng)檢驗直線也滿足條件15【解析】圓，圓心到直線的距離，則弦長16【解析】，則兩圓相離，故的最小值是三、解答題17解：由有即2分（）4分6分（）8分所以所求直線為10分18（）證明：取所在直線為軸，上的高所在直線為軸，建立如圖所示的坐標系設(shè)2分由已知，即，整理得，又，所以，即是的中點，即為等腰三角形6分（）設(shè)到兩邊的距離分別為，到的距離為因為，所以，由（）知，所以，即到兩邊的距離的和等于到的距離12分19解：（）因為圓心在直線上，所以可設(shè)圓心2分由條件可知，即，解得4分即圓心，故圓的標準方程為7分（）因為，所以在圓內(nèi)部，9分則的取值范圍為，即的取值范圍為12分20解：（）設(shè)所求點的坐標為，由條件知，則，2分解得或若，此時，不合題意，舍去，即5分（）設(shè)過的圓為，即解得即過的圓為，10分又，所以在同一個圓上12分21解：圓，圓心，半徑1分因