2022年2022年知識(shí)總結(jié)：總復(fù)習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載四就運(yùn)算1.加法.減法.乘法和除法統(tǒng)稱四就運(yùn)算；2.在沒有括號(hào)的算式里,假如只有加.減法或者只有乘.除法,都要從左往右按次序運(yùn)算；3.在沒有括號(hào)的算式里,有乘.除法和加.減法.要先算乘除法,再算加減法；4.算式有括號(hào),要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式運(yùn)算次序遵循以上的運(yùn)算次序；0 的運(yùn)算1.“ 0”不能做除數(shù)；字母表示： a÷ 0 錯(cuò)誤2.一個(gè)數(shù)加上 0 仍得原數(shù)；字母表示： a0= a3.一個(gè)數(shù)減去 0 仍得原數(shù)；字母表示： a0= a4.被減數(shù)等于減數(shù),差為0；字母表示： a a = 05.一個(gè)數(shù)和 0 相乘,仍得

2、 0；字母表示： a× 0= 06.0 除以任何非 0 的數(shù),仍得 0； 字母表示： 0÷ a（ a0）= 0運(yùn)算定律1.加法交換律： ab b a2.加法結(jié)合律： a b ca b c3.乘法交換律： a×b b× a4.乘法結(jié)合律： a ×b ×ca× b × c5.乘法安排律： a b ×c a× cb×c或精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載a× b ca× ba×c拓展： a b × c a×cb&#

3、215; c或a×b ca×b a× c 6.連減：括號(hào)里減號(hào)變加號(hào)；連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和；a b cab c 7.連除：括號(hào)里除號(hào)變乘號(hào)；連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載積； a÷ b÷ ca÷ b × c簡(jiǎn)便方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.盡力找出湊成整數(shù).整十.整百；2.拆分整數(shù) 32 8× 4 和 25.125 湊成 100.1000；3.乘法安排律的敏捷運(yùn)用；簡(jiǎn)便運(yùn)算一一.常見乘法運(yùn)算：25 × 4 100125&

4、#215; 81000二.加法交換律簡(jiǎn)算例子：50+98+5050+50+98100+98198三.加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：488+40+60 488+（ 40+60） 488+100 588精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載四.乘法交換律簡(jiǎn)算例子：25×56×4 25× 4×56 100×56 5600五.乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：99×125× 8 99×（ 125× 8） 99× 1000 99000六.含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便運(yùn)算：65+28+35+72（ 65+3

5、5） +（ 28+72） 100+100 200七.含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便運(yùn)算：25×125× 4×8（ 25×4）×（ 125×8） 100×1000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 100000簡(jiǎn)便運(yùn)算二精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乘法安排律簡(jiǎn)算例子：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載一.分解式25× 4425×（ 40+4）25×40+25×41000+1001100二.合并式135× 12 135

6、15; 2 135×（ 122） 135× 10 1350三.特別 199×256+256 99× 256+256× 1 256×（ 99+1） 256× 100 25600四.特別 245× 10245×（ 100+2）45×100+45×2=4500+90=4590五.特別 399× 26（ 1001）× 26100× 26 1×26精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2600 262574六.特別 435×

7、;8+35×64× 3535×（ 8+64）35×10350簡(jiǎn)便運(yùn)算三一.連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：528 653552889128=528（ 65+35）=528128 89=528 100=40089=428=311528（ 150+128）=528 128 150=400 150=250二.連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200÷25÷4=3200÷（ 25× 4）=3200÷100=32三.其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載256 58+44250÷8&

8、#215;4=256+4458=250× 4÷8=300 58=1000÷8=242=125三角形1.由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形；2.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線,頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高,這條邊叫做三角形的底；三角形只有3 條高；3.三角形具有穩(wěn)固性；4.三角形任意兩邊之和大于第三邊；5.三個(gè)角都為銳角的三角形叫做銳角三角形；6.有一個(gè)角為直角的三角形叫做直角三角形；7.有一個(gè)角為鈍角的三角形叫做鈍角三角形；8.每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1 個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1 個(gè)鈍角；9.兩條邊相

9、等的三角形叫做等腰三角形；10.三條邊都相等的三角形叫等邊三角形,也叫正三角形；11.等邊三角形為特別的等腰三角形12.三角形的內(nèi)角和為180°；13.四邊形的內(nèi)角和為360°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載14.用 2 個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；15.用 2 個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形.一個(gè)長(zhǎng)方形.一個(gè)大三角形；16.用 2 個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形.一個(gè)正方形；一個(gè)大的等腰的直角的三角形；小數(shù)的意義和性質(zhì)1.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位為非常之一.百分之一.千分之一分別寫作 0.1 . 0.01 . 0.

10、0012.每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率為（10）；3.小數(shù)的數(shù)位為非常位.百分位.千分位最高位為非常位；整數(shù)部分的最低位為個(gè)位；個(gè)位和非常位的進(jìn)率為10；4.小數(shù)的數(shù)位次序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)萬千百十個(gè)十百千萬位位位位位位分分分分位位位位計(jì)數(shù)萬千百十一（·十百分分千分萬分單位個(gè)）之之一一之一之一5 .小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（依據(jù)原先的讀法）,再讀小數(shù)點(diǎn),再讀小數(shù)部分；讀小數(shù)部分,小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字,而且有幾個(gè) 0 就讀幾個(gè) 0；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載6 .小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分 （依據(jù)原先的寫法） ,再寫小數(shù)點(diǎn),再小數(shù)部分：寫小

11、數(shù)部分,小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字,而且有幾 個(gè) 0 就寫幾個(gè) 0；7 .小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“ 0”,小數(shù)的大小不變；8 .小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（ 2）假如整數(shù)部分相同,就比較非常位；（ 3）非常位相同,就比較百分位；（4）以此類推,直到比較出大??；9 .小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 倍； 移動(dòng)兩位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100 倍； 移動(dòng)三位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00 倍；移動(dòng)四位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000 倍；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位,小數(shù)就縮小10 倍,即小數(shù)就縮小到原

12、數(shù)的移動(dòng)兩位,小數(shù)就縮小100 倍,即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1 ；101；100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載移動(dòng)三位,小數(shù)就縮小1000 倍,即小數(shù)就縮小到原數(shù)的移動(dòng)四位,小數(shù)就縮小10000 倍,即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1；1000010.生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸 1000 千克；1千克 1000 克1；1000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載長(zhǎng)度： 1 千米 1000 米1 分米=10 厘米1厘米=10 毫米1分米=100 毫米1米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面積：1平方米 100平方分米1平方分米 100 平方厘米1平方千米 =1

13、00 公頃1公頃=10000 平方米人民幣：1元=10 角1角=10 分1 元=100 分11 .小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù),表示精確到個(gè)位,就為要把小數(shù)部分省略,要看非常位,假如非常位的數(shù)字大于或等于5 就向前一位進(jìn)一；假如小于五就舍；（2）保留一位小數(shù),表示精確到非常位,就要把第一位小數(shù)以后 的部分全部省略,這時(shí)要看小數(shù)的其次位,假如其次位的數(shù)字比5 小就全部舍；反之,要向前一位進(jìn)一；（3）保留兩位小數(shù),表示精確到百分位,就要把其次位小數(shù)以后 的部分全部省略,這時(shí)要看小數(shù)的第三位,假如第三位的數(shù)字比5 小就全部舍；反之,要向前一位進(jìn)一；（4）為了讀寫的便利,經(jīng)常把

14、不為整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù) ；改寫成“萬”作單位的數(shù)就為小數(shù)點(diǎn)向左移 4 位,即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在數(shù)的后面加上“萬”字；改寫成“億”作單位的數(shù)就為小數(shù)點(diǎn)往左移8 位即在億位的右邊點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載上小數(shù)點(diǎn),在數(shù)的后面加上“億”字；然后再依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載末尾的零去掉即可；小數(shù)的加法和減法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.小數(shù)的加.減法要留意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就為把數(shù)位對(duì)齊,得數(shù)的末尾有 0,一般要把 0 去掉；2.整數(shù)的運(yùn)算定律 （以及簡(jiǎn)便的方法） 在小數(shù)

15、運(yùn)算中同樣適用；統(tǒng)計(jì)圖畫統(tǒng)計(jì)圖的步驟： 描點(diǎn)連線標(biāo)數(shù)1.條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少；2.折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少,又能反映數(shù)量的增減變化；折線統(tǒng)計(jì)圖中,變化趨勢(shì)指：上升或者下降；數(shù)學(xué)廣角（一）植樹問題：1. 兩端要栽：間隔數(shù)總長(zhǎng)÷間距；總長(zhǎng)間距×間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù) 1；間隔數(shù)棵數(shù) 1棵數(shù)總長(zhǎng)÷間距 1間距總長(zhǎng)÷ 棵數(shù) 1總長(zhǎng) 棵數(shù) 1 ×間距 2. 兩端不栽：間隔數(shù)總長(zhǎng)÷間距；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載總長(zhǎng)間距×間隔數(shù)； 棵數(shù)間隔數(shù) 1；間隔數(shù)棵數(shù) 1棵數(shù)總長(zhǎng)÷間距 1株距總長(zhǎng)÷ 棵數(shù) 1總長(zhǎng) 棵數(shù) 1 ×間距 （二）鋸木問題：段數(shù)次數(shù) 1；次數(shù)段數(shù) 1總時(shí)間每次時(shí)間×