2022年2022年第三章一元一次方程知識點(diǎn)梳理及典型例題牛園園

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)第三章一元一次方程學(xué)問要點(diǎn)梳理及典型例題一. 元一次方程及解的概念1.一元一次方程的概念只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都為1 的方程叫做一元一次方程；一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為： ax+b=0 其中 x 為未知數(shù), a、b 為已知數(shù),且a 0 ；典型例題：以下方程為一元一次方程的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.x+y=1b.x25 x01c.3x+7=16d.532 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載做題要點(diǎn)： 判定一元一次方程必需滿意的3 個條件：只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)為1 次； 整式方程；2

2、.方程的解使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載典型例題： 以 x 為未知數(shù)的方程ax12 2 ax 的 解為x=3,求 a 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載做題要點(diǎn)：將方程的解代入方程,得到一個以a 為未知數(shù)的新方程,解得a 的值；二. 方程變形解方程的重要依據(jù)1.等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）,結(jié)果仍相等；即：假如,那么； c 為一個數(shù)或一個式子 ；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0 的數(shù),結(jié)果仍相等；即：假如,那么；假如,那么典型例題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

3、- - - 歡迎下載1）.以下等式變形中不正確選項(xiàng)（）a . 如 x=y、 就 x+5=y+5b.如 xyaa, 就 x=y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c.如 -3x=-3y ,就 x=yd.mx=my、x=y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)2）.如 2x+1=8、 那么 4x+2=；2.分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子.分母同時乘以或除以同一個不為0 的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即：aama / m bbmb / m（其中 m 0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注：分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)主要為用于將方

4、程中的小數(shù)系數(shù)（特殊為分母中的小數(shù)）化為整數(shù),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如方程：x3 x4 =1.6 ,將其化為的形式：10x310x41.6 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.50.252方程的右邊沒有變化,這要與“去分母”區(qū)分開；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載典型例題0.4x2.10.50.2x0.6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.50.03三. 解一元一次方程的一般步驟1.解一元一次方程的基本思路通過對方程變形,把含有未知數(shù)的項(xiàng)歸到方程的一邊,把常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊,最終把方程“轉(zhuǎn)化”成 x a 的形式；2.解一元

5、一次方程的一般步驟為變形名稱詳細(xì)做法去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去括號先去小括號,再去中括號,最終去大括號移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊,其他項(xiàng)都移到方程的另一邊 移項(xiàng)要變號 合并同類項(xiàng)把方程化成ax ba 0 的形式系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x ba留意：解方程時,表中有些變形步驟可能用不到,并且也不肯定依據(jù)自上而下的次序,要依據(jù)方程形式敏捷支配求解步驟； 去分母時,不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn) 去括號時,不要漏乘括號內(nèi)的項(xiàng),如括號前為“”號,括號內(nèi)各項(xiàng)要轉(zhuǎn)變符號；典型例題：精品學(xué)習(xí)資料精

6、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.1 x422 x35 x22 . 22x+1=3x-2-x-6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x17x3.364.x1142 x3x163精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 . 211 x31x 31 2x2103x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一元一次方程應(yīng)用題專題總結(jié)一.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（ 1）審題,分析題中已知什么,未知什么,明確各量之間的關(guān)系,查找等量關(guān)系（ 2）設(shè)未知數(shù),一般求什么就設(shè)什么為x

7、,但有時也可以間接設(shè)未知數(shù)（ 3）列方程,把相等關(guān)系左右兩邊的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,列出方程（ 4）解方程（ 5）檢驗(yàn),看方程的解為否符合題意（ 6）寫出答案二.解應(yīng)用題的書寫格式：設(shè)依據(jù)題意解這個方程答；(1) 在一道應(yīng)用題中,往往含有幾個未知數(shù)量,應(yīng)恰當(dāng)?shù)靥暨x其中的一個,用字母x 表示出來,即所設(shè)的未知數(shù),然后依據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系,將其它幾個未知數(shù)量用含x 的代數(shù)式表示；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)(2) 解應(yīng)用題時,不能漏掉“答”,“設(shè)”和“答”中都必需寫清單位名稱；(3) 列方程時,要留意方程兩邊為同一個量,并且單位要統(tǒng)一；(4) 一般情形下

8、,題目中所給的條件在列方程時不能重復(fù)使用,也不能漏掉不用；三.典型例題：1.和.差.倍.分問題：（ 1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“為幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長率”來表達(dá)；（ 2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多.少.和.差.不足.剩余”來表達(dá)；例. 某校共有同學(xué)1050 人,女生占男生的一半,求男生的人數(shù)；分析：等量關(guān)系為：男生人數(shù)+女生人數(shù) =同學(xué)總?cè)藬?shù)解：設(shè)男生人數(shù)為x x+0.5x=10501. 兩個村共有834 人,甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半仍少111 人,兩村各有多少人？2. 兩組工人,按方案本月應(yīng)共生產(chǎn)680 個零件,實(shí)際第一組超額20.其次組超額15完成了本月任務(wù),

9、因此比原方案多生產(chǎn)118 個零件；問本月原方案每組各生產(chǎn)多少個零件？2.勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化,常見題型有：（ 1）既有調(diào)入又有調(diào)出；（ 2）只有調(diào)入沒有調(diào)出,調(diào)入部分變化,其余不變；（3）只有調(diào)出沒有調(diào)入,調(diào)出部分變化,其余不變；例.甲.乙兩車間各有工人如干,假如從乙車間調(diào)100 人到甲車間,那么甲車間的人數(shù)為乙車間剩余人數(shù)的6 倍；假如從甲車間調(diào)100 人到乙車間,這時兩車間的人數(shù)相等,求原先甲乙車間的人數(shù)；分析：等量關(guān)系1 原先甲車間的人數(shù)+100=（原先乙車間的人數(shù)-100 ）× 62 原先甲車間的人數(shù)-100= 原先乙車間的人數(shù)+100解：設(shè)求原先乙車間的x

10、 人,由等量關(guān)系2 得原先甲車間的人數(shù)=x+200、 代入 1 中得方程x+200+100=x-100）× 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)1. 某廠一車間有64 人,二車間有56 人；現(xiàn)因工作需要,要求第一車間人數(shù)為其次車間人數(shù)的一半；問需從第一車間調(diào)多少人到其次車間？2. 甲隊人數(shù)為乙隊人數(shù)的2 倍,從甲隊調(diào)12 人到乙隊后,甲隊剩下來的人數(shù)為原乙隊人數(shù)的一半仍多 15 人；求甲.乙兩隊原有人數(shù)各多少人？3. 比例安排問題：這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x ,利用已知的比,寫出相應(yīng)的代數(shù)式；常用等量關(guān)系：總量各部分之和、比值相等；例.三個正整

11、數(shù)的比為1：2： 4,它們的和為84,那么這三個數(shù)中最大的數(shù)為幾？ 解：設(shè)最小的數(shù)為x,就中間數(shù)為2x,最大數(shù)字為4xx+2x+4x=841. 圖紙上某零件的長度為32cm,它的實(shí)際長度為4cm,那么量得該圖紙上另一個零件長度為12cm, 求這個零件的實(shí)際長度；2. 一時期,日元與人民幣的比價為25.2 ： 1,那么日元50 萬,可以兌換人民幣多少元？4.數(shù)字問題（ 1）要搞清晰數(shù)的表示方法：一個二位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b（其中 a.b 均為整數(shù),且1 a 9, 0 b 9）就這個三位數(shù)表示為：10a+b；（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系,較大的比較小的大1；偶數(shù)用 2

12、n 表示,連續(xù)的偶數(shù)用2n+2 或 2n 2 表示；奇數(shù)用2n+1 或 2n 1 表示；例 .一個兩位數(shù),個位上的數(shù)為十位上的數(shù)的2 倍,假如把十位與個位上的數(shù)對調(diào),那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,求原先的兩位數(shù)分析：等量關(guān)系:1現(xiàn)在的兩位數(shù)- 原先的兩位數(shù)=362 原先的兩位數(shù)個位上的數(shù)=十位上的數(shù)×2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)解：原先的兩位數(shù)十位上的數(shù)為x、 就由 2 得原先的兩位數(shù)個位上的數(shù)為2x現(xiàn)在的兩位數(shù)=2x× 10+x、 所以由 1 得方程（ 2x×10+x ）-（x × 10+2x） =36現(xiàn)在的兩

13、位數(shù)原先的兩位數(shù)135791113151719212325272931333537391. 將連續(xù)的奇數(shù)1,3, 5, 7, 9,排成如下的數(shù)表：（ 1）十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)與15 有什么關(guān)系？（ 2）如將十字框上下左右平移,可框住另外的五個數(shù),這五個數(shù)的和能等于 315 嗎？如能,懇求出這五個數(shù)；如不能,請說明理由.5.工程問題：工程問題中的三個量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時間常常在題目中未給出工作總量時,設(shè)工作總量為單位1,就工作效率=1工作時間例 .一件工程,甲獨(dú)做需15 天完成,乙獨(dú)做需12 天完成,現(xiàn)先由甲.乙合作3 天后,甲有其他任務(wù),剩下工程由乙單獨(dú)完成,

14、問乙仍要幾天才能完成全部工程？分析 : 設(shè)工程總量為單位1,等量關(guān)系為：甲.乙合作3 天后 +乙單獨(dú)完成剩下工程=1解：設(shè)乙仍要x 天才能完成全部工程111（+） 3+x11512121. 某工程由甲.乙兩隊完成,甲隊單獨(dú)完成需16 天,乙隊單獨(dú)完成需12 天；如先由甲隊做4 天,然后兩隊合做,問再做幾天后可完成工程的六分之五？2. 有一個水池,用兩個水管注水；假如單開甲管,2 小時 30 分注滿水池,假如單開乙管, 5 小時注滿水池； 假如甲.乙兩管先同時注水20 分鐘,然后由乙單獨(dú)注水；問仍需要多少時間才能把水池注滿？ 假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管,單開丙管3 小時可以把一滿池水放完；假

15、如三管同時開放,多少小時才能把一空池注滿水？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)6.行程問題：（ 1）行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：路程 =速度×時間；（ 2）基本類型有 相遇問題；追及問題；常見的仍有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題；（ 3）解此類題的關(guān)鍵為抓住甲.乙兩物體的時間關(guān)系或所走的路程關(guān)系,一般情形下問題就能迎刃而解；并且仍常常借助畫草圖來分析,懂得行程問題；例.甲.乙兩站相距480 公里,一列慢車從甲站開出,每小時行90 公里,一列快車從乙站開出,每小時行140 公里；（ 1）慢車先開出1 小時,快車再開；兩車相向而行；問快車開出多少小時

16、后兩車相遇？（ 2）兩車同時開出,相背而行多少小時后兩車相距600 公里？（ 3）兩車同時開出,慢車在快車后面同向而行,多少小時后快車與慢車相距600 公里？（ 4）兩車同時開出同向而行,快車在慢車的后面,多少小時后快車追上慢車？（ 5）慢車開出1 小時后兩車同向而行,快車在慢車后面,快車開出后多少小時追上慢車？此題關(guān)鍵為要懂得清晰相向.相背.同向等的含義,弄清行駛過程；故可結(jié)合圖形分析；（ 1）分析：相遇問題,畫圖表示為：等量關(guān)系為：慢車路程 +快車路程 =480, 慢車時間 =快車時間 +1 小時解：設(shè)快車開出t 小時后兩車相遇140t+90t+1=480（ 2）分析：相背而行,畫圖表示為

17、：等量關(guān)系為：慢車路程+快車路程 +480=600、 慢車時間 =快車時間解：相背而行t 小時后兩車相距600 公里140t+90t+480=600精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)（3）分析：追及問題、 畫圖表示為等量關(guān)系為：快車路程+480 公里慢車路程=600 公里 、慢車時間 =快車時間解：設(shè) x 小時后兩車相距600 公里,140t+480-90t=600（ 4）分析：追及問題,畫圖表示為：等量關(guān)系為：慢車路程+480 公里 =快車路程 、慢車時間 =快車時間解：設(shè) t 小時后快車追上慢車90t+480=140t（ 5）分析：追及問題畫圖表示為：等量關(guān)系

18、為：快車的路程=慢車走的路程+480 公里 、 慢車時間 =快車時間 +1解：快車開出后t 小時追上慢車140t=90t+1+4801. 某人從家里騎自行車到學(xué)校；如每小時行15 千米,可比預(yù)定的時間早到15 分鐘；如每小時行9千米,可比預(yù)定的時間晚到15 分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？2. 與鐵路平行的一條大路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進(jìn)；行人的速度為每小時3.6km,騎精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)自行車的人的速度為每小時10.8km；假如一列火車從他們背后開來,它通過行人的時間為22 秒,通過騎自行車人的時間為26 秒；（1）火車的速度為

19、每秒多少米；（ 2）求這列火車的身長為多少米；7.利潤贏虧問題（ 1）銷售問題中常顯現(xiàn)的量有：進(jìn)價.售價.標(biāo)價.利潤等（ 2）有關(guān)關(guān)系式：商品售價 =商品利潤 +商品進(jìn)價商品利潤 = 商品進(jìn)價×商品利潤率商品售價 =商品標(biāo)價×折扣率例 .一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價,又以8 折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15 元 ,這種服裝每件的進(jìn)價為多少？分析：探究題目中隱含的條件為關(guān)鍵,可直接設(shè)成本為x 元進(jìn)價折扣率標(biāo)價售價利潤x 元8 折（ 1+40%） x 元80%（ 1+40%） x15 元等量關(guān)系：售價=利潤 +進(jìn)價解：設(shè)進(jìn)價為x 元,80% （ 1+40%） x =1

20、5+x1. 某商品進(jìn)價1500 元,提高 40%后標(biāo)價, 如打折銷售, 使其利潤率為20%,就此商品為按幾折銷售的？2. 某商店在某一時間以每件60 元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的為盈利仍為虧損,或?yàn)椴挥惶潱?. 儲蓄問題(1) 本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行付給顧客的酬金；本息和：本金與利息的和；期數(shù)：錢存入銀行的時間（以年為單位）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)(2) 本息和 =本金 +利息利息 =本金×年利率×期數(shù)利息稅 =利息×稅率例.某同學(xué)把250 元錢存入銀行,整存整

21、取,存期為半年；半年后共得本息和252.7 元,求銀行半年期的年利率為多少？（不計利息稅）分析：等量關(guān)系：本息和=本金 +本金×利率×期數(shù),半年的期數(shù)為0.5 年解：設(shè)半年期的年利率為x,250+250x ×0.5=252.71. 莉莉的叔叔將打工掙來的 25000 元錢存入銀行,整存整取三年,年利率為 3.24%,三年后本金和利息共有元（不計利息稅）2. 國家規(guī)定：存款利息稅 =利息× 20%,銀行一年定期儲蓄的年利率為 1.98%. 小明有一筆一年定期存款,假如到期后全取出,可取回 1219 元；如設(shè)小明的這筆一年定期存款為 x 元,就以下方程中正確

22、的 為 （ ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a ） x1.98%20%1219（ b ） 1.98% x20%1219精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ c ） 1.98% x120%1219（ d ） x1.98% x120%1219精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9行船問題：順?biāo)剿?=靜水船速 +水流速度逆水航速 =靜水船速 - 水流速度例.一艘船在兩個碼頭之間航行,水流速度為3 千米每小時,順?biāo)叫行枰? 小時,逆水航行需要3小時,求兩碼頭的之間的距離？分析：等量關(guān)系：順?biāo)叫芯嚯x=逆水航行距

23、離解：設(shè)船在靜水中的速度為x 千米每小時2x+3=3x-31. 一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間,風(fēng)速為每小時24 千米,順風(fēng)飛行需要2 小時 50 分鐘,逆風(fēng)飛行需要 3 小時,求兩城市間距離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)10配套問題：各件的總數(shù)比例和每一套中各件的比例相等例：機(jī)械廠加工車間有85 名工人,平均每人每天加工大齒輪16 個或小齒輪10 個,已知2 個大齒輪與 3 個小齒輪配成一套,問需分別支配多少名工人加工大.小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？分析：等量關(guān)系：一套中的小齒輪數(shù)×大齒輪總數(shù)=一套中的大齒輪數(shù)×小齒輪總數(shù) 加

24、工大齒輪工人+加工小齒輪工人=85解：設(shè) x 名工人加工大齒輪,就加工小齒輪的工人有（85-x ）人3× 16x =2 × 1085-x1. 包裝廠有工人42 人,每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120 片,或長方形鐵片80 片,將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個密封圓桶,問如何支配工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片配套？2. 某廠生產(chǎn)一批西裝,每2 米布可以裁上衣3 件,或裁褲子4 條,現(xiàn)有花呢240 米,為了使上衣和褲子配套,裁上衣和褲子應(yīng)當(dāng)各用花呢多少米？11競賽積分問題：1. 某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試,試題由50 道挑選題組成,評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選

25、對得3 分,不選得0 分,選錯倒扣1 分；已知某人有5 道題未作,得了103 分,就這個人選錯了幾道題；2. 某學(xué)校七年級8 個班進(jìn)行足球友情賽,采納勝一場得3 分,平一場得1 分,負(fù)一場得0 分的記分制；某班與其他7 個隊各賽1 場后,以不敗的戰(zhàn)績積17 分,那么該班共勝了幾場競賽？12. 方案設(shè)計與成本分析：1. 某市劇院舉辦大型文藝演出,其門票價格為：一等席300 元人 、 二等席 200 元人,三等席150 元人 、 某公司組織員工36 人去觀看 、 方案用5850 元購買 2 種門票 、 請你幫忙公司設(shè)計可能的購票方 案；2. 小明家搬了新居要購買新冰箱,小明和媽媽在商場看中了甲.乙

26、兩種冰箱其中,甲冰箱的價格為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)2100 元,日耗電量為1 度；乙冰箱為節(jié)能型新產(chǎn)品,價格為2220 元,日耗電量為0.5 度,并且兩種冰箱的成效為相同的. 老板說甲冰箱可以打折,但為乙冰箱不能打折,請你就價格方面運(yùn)算說明,甲冰箱至少打幾折時購買甲冰箱比較合算？（每度電0.5 元,兩種冰箱的使用壽命均為10 年,平均每年使用 300 天）3. 牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8 噸,如在市場上直接銷售鮮奶（每天可銷售8 噸）,每噸可獲利潤500 元；制成酸奶銷售, 每加工 1 噸鮮奶可獲利潤1200 元；制成奶片銷售, 每加工 1 噸鮮奶可獲利潤2000 元該廠的生產(chǎn)才能為：如制酸奶,每天可加工3 噸鮮奶；如制奶片,每天可加工1 噸鮮奶；受人員和設(shè)備 限制,兩種加工方式不行同時進(jìn)行,受氣溫條件限制,這批牛奶必需在4 天內(nèi)全部銷售或加工完畢請你幫牛奶加工廠設(shè)計一種方案,使這 8 噸鮮奶既能在4 天內(nèi)全部銷售或加工完畢,又能獲得你認(rèn)為最多的利潤3.我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜,在市場上如直接銷售,每噸利潤為1000 元,經(jīng)粗加工后銷售,每 噸利潤可達(dá)4500 元,經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500 元；當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收購這種蔬菜140