中考試卷一次函數(shù)應(yīng)用題分類解析

1、中考試卷一次函數(shù)應(yīng)用題分類解析平升1、（2013十堰）張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出25 1發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小;:口 : 時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y （升）與行駛時間t （小時）之間的關(guān)系如圖所示.以下說法錯誤的是（）01 234A.加油前油箱中剩余油量y （升）與行駛時間t （小時）的函數(shù)關(guān)系是y=-8t+25B.途中加油21升C.汽車加油后還可行駛4小時D.汽車到達乙地時油箱中還余油6升考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y （升）與行駛時間I （小時）的函數(shù)關(guān)系式Ry=kt+b, 將（0,

2、25）, （2, 9）代入，使用待定系數(shù)法求解后即可判斷：B、由題中圖象即可看出，途中加油量為30-9=21升：C、先求出每小時的用油量，再求出汽車加油后行駛的路程，然后與4比較即可判斷;D、先求出汽車從甲地到達乙地需要的時間，進而得到需要的油量；然后用汽車油箱 中原有的油量加上途中的加油量，再減去汽車行駛500千米需要的油量，得出汽車到 達乙地時油箱中的余油量即可判斷.解答：解：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y （升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b.將（0, 25）, （2, 9）代入，得尸5,解得產(chǎn)-日，所以y=-81+25,準確，故本選項不符合題意：B、由圖象可知，途中加油：

3、30-9=21 （升），準確，故本選項不符合題意；C、由圖可知汽車每小時用油（25-9） +2=8 （升），所以汽車加油后還可行駛：30+8=£<4 （小時），錯誤，故本選項符合題意；4D、.汽車從甲地到達乙地，所需時間為：500+100=5 （小時），5小時耗油量為:8x5=40 （升），又.汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，二汽車到達乙地時油箱中還余油：25+21-40=6 （升），準確，故本選項不符合題意. 故選C.點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)解析式的確定，路程、速度、時間之間的關(guān)系 等知識，難度中等.仔細觀察圖象，從圖中找出準確信息是解決問題的關(guān)鍵.

4、2、（2013哈爾濱）梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子,如果一次購買10 千克以上（不含10千克）的種子，超過10千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款 金額y （單位：元）與一次購買種子數(shù)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列四種 說法：一次購買種子數(shù)量不超過10千克時，銷售價格為5元/千克：一次購買30千克種子時，付款金額為100元：一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格打五折： 一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢. 其中準確的個數(shù)是（）.（第10題圖）（A）l 個 （B）2 個 （03 個 （D） 4 個考點

5、：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到超過10千克的費用的 計算方式是解決本題的關(guān)鍵點.（1 ）0WxW10時，付款y=5X相對應(yīng)千克數(shù)；數(shù)量不超過10千 克時，銷售價格為5元/千克；（2） x>10時，付款廠2.5x+25相對應(yīng)千克數(shù),超 過10千克的那部分種子的價格解答： 由OWxWlO時，付款y=5X相對應(yīng)千克數(shù)，得數(shù)量不超過10千克時，銷售價格為 5元/千克是準確：當(dāng)工二30代入行2.5x+25尸100,故是準確：由（2） x>10時，付款y=2.5x+25相對應(yīng)千克數(shù)，得每千克2.5 元，故是準確：當(dāng)x=40代入y=2. 5x+25尸125,當(dāng)x=20代入y=2

6、.5x+25=75,兩次共150元，兩種相差25元，故是準確；四 個選項都準確，3、（2013孝感）如圖，一個裝有進水管和出水管的容器,從某時刻開y班T 始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān) 閉進水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常 數(shù)，容器內(nèi)的水量y （單位：升）與時間x （單位：分）之間的部分關(guān) 系.那么，從關(guān)閉進水管起8分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.考點：次函數(shù)的應(yīng)用.分析：先根據(jù)函數(shù)圖象求出進水管的進水量和出水管的出水量，由工程問題的數(shù)量關(guān)系就能 夠求出結(jié)論.解答：解：由函數(shù)圖象得：進水管每分鐘的進水量為：20M=5升設(shè)出水管每分鐘的出水量為

7、a升，由函數(shù)圖象，得20+8 （5-a） =30,解得：a=,4關(guān)閉進水管后出水管放完水的時間為：30*里8分鐘.故答案為：8.點評：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題和用一元一次方程求出水管的出水量的使用， 準確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù) 問題的相對應(yīng)解決.（小時）4、（2013黃岡）釣魚島自古就是中國領(lǐng)土，中國政府已對釣魚島 展開常態(tài)化巡邏.某天，為按計劃準點到達指定海域，某巡邏艇 凌晨1： 00出發(fā)，勻速行駛一段時間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進，結(jié)果恰好準點到達.如圖是該艇行駛的 路程y （海里）與所用時

8、間t （小時）的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計劃準點到達的時刻是 00 .考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：根據(jù)函數(shù)圖象和題意能夠求出開始的速度為80海里/時，故障排除后的速度是100海 里/時，設(shè)計劃行駛的路程是a海里，就能夠由時間之間的關(guān)系建立方程求出路程，再 由路程除以速度就能夠求出計劃到達時間.解答：解：由圖象及題意，得故障前的速度為：80+1=80海里/時，故障后的速度為：（180-80） +1=100海里/時.設(shè)航行額全程由a海里，由題意，得/二2二2四.80100解得：a=480,則原計劃行駛的時間為：480+80=6小時，故計劃準點到達的時刻為:7： 00.故答案為：7： 00.點評：本題

9、考查了使用函數(shù)圖象的意義解答行程問題的使用，行程問題的數(shù)量關(guān)系路程=速 度”時間的使用，解答時先根據(jù)圖象求出速度是關(guān)鍵，再建立方程求出距離是難點.5、（2013十堰） 售價如表所示： 類型價格 A型B型某商場計劃購進A, B兩種新型15能臺燈共100部，這兩種臺燈的進價、進價（元/盞）3050售價（元/盞）4570（1）若商場預(yù)計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少黑？（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場 在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？ 考點：一次函數(shù)的應(yīng)用：一元一次方程的應(yīng)用.專題：銷售問題.分析：（1）設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x

10、痣，表示出B型臺燈為（100-x）就，然后根據(jù)進貨 款=人型臺燈的進貨款+B型臺燈的進貨款列出方程求解即可：（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整 理，再求出X的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值.解答：解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盆，則B型臺燈為（100-x）部，根據(jù)題意得，3Ox+5O （100-x） =3500,解得x=75.所以，100- 75=25,答：應(yīng)購進A型臺燈75部，B型臺燈25盞;（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則 y= （45 - 30） x+ （75 -50） （100 - x） =15x+2OOO - 20

11、x= - 5x+2OOO,二B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，. 100 - x<3x,/. x>25, k= - 5<0,.x=25時，y取得最大值，為-5x25+2000=1875 （元）答：商場購進A型臺燈25部，B型臺燈75部，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元.點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，（2）理清題目數(shù)量關(guān)系 并列式求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵.6、（13年安徽省8分、18）我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖（1）所示基本 圖的特征點，顯然這樣的基本圖共有7個特征點，將此基本圖持續(xù)復(fù)制并平移，使得相鄰兩個

12、基本圖的一邊重合，這樣得到圖（2）、圖（3）, / , ' 一， （1）觀察以上圖形并完成下表:圖形的名稱基本圖的個數(shù)特征點的個數(shù)圖(1)17圖(2)212圖(3)317圖(4)4 猜想：在圖（n）中，特征點的個數(shù)為 （用n表示）（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標系中，設(shè)其中第一個基本圖的對稱中心01的坐標為（xi,2）,則x尸：圖（2013）的對稱中心的橫坐標為EVX1V. <11EB&I3 函同能75A3射彳cn1圖(21212由(JI3P3 (4)4:<2> 6,加。6南!：耽的。正加落/性色,* 3：二華至"。<116拿的個U） 也枳史

13、才，5個。冷臺dffl萍,*）» 惘£4田個費為，、二，射即父子為六廿>好(I. n. U. U) KA北士,3匕二尸5/2 嶼，131：窮方國我ER便彩個2IW送耐為K5Z 學(xué)7力.尸5/6422（2） 5即臉療是亞卜溝二的等近三3彬的鹿 小甯含.璞m第三的好色快的日二廠行CM3）英有個正六立秋 總歸標是2譏3福后3026.-ffl C20I?）的時邢Pl沏世生廿為：一970/07、（2013年廣東湛江）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時50分鐘，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如

14、圖是他們離家的路程y（卜）與小明離家時間x（/?）的函數(shù)圖象.（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；（2 ）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CO所在直線的函數(shù)解析式.，（1由圖象知,小明1小時騎車205，所以小明埼車的速度為: 20 = 20 km/h 圖象中線段AB表明小明游玩的時間1段，所以小明在南亞所游玩的時間為：2-1 = 1 h（2）由題意和圖象得，小明從南亞所出發(fā)到湖光巖門口所用的時間為：1留+竺一2 = 1 h,所以從南亞所出發(fā)到湖光巖門口的路60 604程為：20x1 = 5 km4于是從家到湖光巖門口的路程為：20 + 5 = 25

15、,故好我駕車的速度為：2525 +=60 km / h設(shè)CO所在直線的函數(shù)解析式為：y = kx + b609/ 9 由題意知，點C ,25I 4解得，k = 60/? = -110-k+b = 254k+b=O6CO所在直線的函數(shù)解析式為：y = 60x-1108、（2013恩施州）一個不透明的袋子里裝有編號分別為1、2、3的球（除編號以為，其余都相同），其中1號球1個，3號球3個，從中隨機摸出一個球是2號球的概率為3（1）求袋子里2號球的個數(shù).（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），甲摸出球的編號記為x,乙摸出球的編 號記為y,用列表法求點A （x, y）在直線y=x下方的概率.考

16、點：列表法與樹狀圖法：一次函數(shù)的性質(zhì)：概率公式.分析：（1）濘生葭農(nóng)子里2號球的個數(shù)為x個.根據(jù)題意得:x -1,解此萬程即可求Hx+3 3得答案：（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與點A（X, y） 在直線產(chǎn)x下方的情況，再利用概率公式即可求得答案.解答：解：（1）設(shè)袋子里2號球的個數(shù)為乂個.根據(jù)題意得:xl+x+33解得：x=2,經(jīng)檢驗：x=2是原分式方程的解,袋子里2號球的個數(shù)為2個.（2）列表得：3(L3)(2,3)(2, 3)(3, 3)(3,3)3(L3)(2,3)(2, 3)(3, 3)(3,3)3(1,3)(2,3)(2, 3)(3,3)(3,3)2

17、(h2)(2,2)一(3, 2)(3,2)(3,2)2(1,2)(2, 2)(3, 2)(3,2)(3,2)1一(2,1)(3, 1)(3,1)(3,1),1)122333 *共有30種等可能的結(jié)果,點A（x, y）在直線y=x下方的有11個, 點A （x, y）在直線y=x下方的概率為：衛(wèi). 2 0點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法能夠不重復(fù)不遺漏 的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以 上完成的事件.注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9、（2013包頭）某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或

18、乙種產(chǎn)品10個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利 潤180元.在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn) 品.（1）請寫出此車間每天獲取利潤y （元）與x （人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種 產(chǎn)品才合適？ 考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)每個工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個數(shù)以及每個產(chǎn)品的利潤，表示出總利潤即可： （2）根據(jù)每天獲取利潤為14400元，貝iJy=14400,求出即可：（3）根

19、據(jù)每天獲取利潤不低于15600元即y215600,求出即可.解答：解：（1）根據(jù)題意得出：y=12xxl00+10 （10-x） x 180=-600x+18000：（2）當(dāng) y=14400 時，W 14400= - 600x4-18000,解得：x=6,故要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品：（3）根據(jù)題意可得，y> 15600,即-600x解得：x<4,則 10 - x>6,故至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適.點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識，根據(jù)已知得出y 與x之間的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、（2013南寧）在一條筆直

20、的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地：乙騎自 行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y （km） 與行駛時x （h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：Hkm）（1）寫出A、B兩地直接的距離；30k入 ?（2）求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；X：（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、 乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍.考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1） x=0時甲的y值即為A、B兩地的距離：（2）根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的速度，再利用相遇問題求出相遇時間，然后求出乙 的路程即可得到

21、點M的坐標以及實際意義：（3）分相遇前和相遇后兩種情況求出x的值，再求出最后兩人都到達B地前兩人相 距3千米的時間，然后寫出兩個取值范圍即可.解答：解：（l）x=O時，甲距離B地3。千米，所以，A、B兩地的距離為30千米：（2）由圖可知，甲的速度：30+2=15千米/時，乙的速度：30+1=30 千米/時，3N I 15+3（）： =2. 2x30=2。米，3 3所以，點M的坐標為（2，20）,表示2小時后兩車相遇，此時距離B地20千米； 33（3）設(shè)x小時時，甲、乙兩人相距3km,若是相遇前，則15x+3Ox=3O- '解得x=,5若是相遇后，則15x+3Ox=3O+3,解得x嘿，若

22、是到達B地前.，則15x-3O （x- 1） =3,解得x=25所以，與其xJl或2x42時，甲、乙兩人能夠用無我對憂機保持藤系.5 15 5點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，難點在 于（3）要分情況討論.11、（2013黔東南州）某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌 的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預(yù)計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y （個） 與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進甲、乙品牌文具盒共需7200元.1（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2

23、50（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價：（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙叩；種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準備用不超。|”過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795 元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？ 考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象由待定系數(shù)法就能夠直接求出y，x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）設(shè)甲品牌進貨單價是a元，則乙品牌的進貨單價是2a元，根據(jù)購進甲品牌文具 盒120個能夠求出乙品牌的文具盒的個數(shù)，由共需7200元為等量關(guān)系建立方程求出 其解

24、即可；（3）設(shè)甲品牌進貨m個，則乙品牌的進貨（-m+300）個，根據(jù)條件建立不等式組求出其解即可.解答：解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由函數(shù)圖象，得"250=50k+b 解得.fk= - 1100=200k+b'b二300,Ay與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y= - x+300；（2） Vy= - x+300；當(dāng) x=120 時,y=18O.設(shè)甲品牌進貨單價是a元，則乙品牌的進貨單價是2a元，由題意，得120a+180x2a=7200,解得：a=15. 乙品牌的進貨單價是30元.答：甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價分別為15元，30元；（3）設(shè)甲品牌進貨m個，則乙品

25、牌的進貨（-m+3OO）個，由題意，得f 15irrf-30 （ -/300） <6300I、，解得：180?！繀^(qū)181,4irH-9 （ -irH-300） >1795 m為整數(shù)，.m=18O, 181. .共有兩種進貨方案：方案1：甲品牌進貨180個,則乙品牌的進貨120個；方案2：甲品牌進貨181個，則乙品牌的進貨119個：設(shè)兩種品牌的文具盒全部售出后獲得的利潤為W元，由題意，得W=4m+9 （ - m+300） = - 5m+2700. Vk= - 5<O,，W隨m的增大而減小，m=18O時，W坡大=1800元.點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的使用，列一

26、元一次方程解比際問題的使 用，列一元一次不等式組解實際問題的使用，解答時求出第一問的解析式是解答后面 問題的關(guān)鍵.12、（2013遵義）2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級地震，給雅安人民的生命財產(chǎn)帶 來巨大損失.某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸 全部運到災(zāi)區(qū).已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸：一輛乙種貨車同時可 裝糧食16噸、副食11噸.（1）若將這批貨物一次性運到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應(yīng)選（1）中 的哪種方案，才能使所付的費用最少？最少費用是多少元？考

27、點：一次函數(shù)的應(yīng)用：一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，表示出租用乙種貨車為（16-X）輛，然后根據(jù)裝運的糧 食和副食品數(shù)很多于所需要運送的噸數(shù)列出一元一次不等式組，求解后再根據(jù)x是正 整數(shù)設(shè)計租車方案：（2）方法一：根據(jù)所付的費用等于兩種車輛的燃油費之和列式整理，再根據(jù)一次函 數(shù)的增減性求出費用的最小值：方法二：分別求出三種方案的燃油費用，比較即可得解.解答：解：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16-X）輛，根據(jù)題意得,r 18x+16 (16- x) >266 lOxHl (16-x) :>169由得，x>5,由得，x<7,所以，5&l

28、t;x<7, X為正整數(shù)，.x=5或6或7,所以，有3種租車方案: 方案一：組甲種貨車5輛，乙種貨車11輛：方案二：組甲種貨車6輛，乙種貨車10輛；方案三：組甲種貨車7輛，乙種貨車9輛；（2）方法一：由（1）知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16-x）輛，設(shè)兩 種貨車燃油總費用為y元，由題意得,y=1500x+1200 （16-x） =300x+19200,/ 300>0, /.當(dāng)x=5時，y有最小值，y 錄小=300x5+19200=20700 元；方法二：當(dāng) x=5 時，16- 5=11, 5x1500+11x1200=20700 jc；當(dāng) x=6 時,16-6=10, 6

29、x1500+10x1200=21000 元；當(dāng) x=7 時，16- 7=9, 7x1500+9x1200=21300 元：答：選擇（1）中的方案一租車，才能使所付的技用最少，最少費用是20700元.點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，找出題中不等量關(guān)系，列出不等式組是解題的關(guān)鍵.13、（2013牡丹江）甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了 2個小時，甲到達B市后 停留一段時間返回，乙到達B市后立即返回.甲車往返的速度都為40千米/時，乙車往返的 速度都為20千米/時，下圖是兩車距A市的路程S （千米）與行駛時間t （小時）之間的函數(shù)圖象.請結(jié)合圖象回答下列問

30、題：血玨）Cj（1） A、B兩市的距離是20千米,甲到B市后，二小時乙到 /尸、一達B市：/： / N（2）求甲車返回時的路程s （千米）與時間t （小時）之間的函y 數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍：（3）請直接寫出甲車從B市往回返后再經(jīng)過幾小時兩車相距15千米.考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)路程=速度x時間的數(shù)量關(guān)系用甲車的速度x甲車到達乙地的時間久能夠求出 兩地的距離，根據(jù)時間=路程+速度就能夠求出乙需要的時間；（2）由（1）的結(jié)論能夠求出BD的解析式，由待定系數(shù)法就能夠求出結(jié)論：（3）使用待定系數(shù)法求出EF的解析式，再由兩車之間的距離公式建立方程求出其解即可.VI解答：解:（

31、1）由題意，得40x3=120km. 120+20 - 3+2=5小時，故答案為:120, 5：(2) / AB兩地的距離是120km,/.A (3, 120), B (10, 120), D (13, 0).設(shè)線段BD的解析式為S1=k"b,由題意，得.20=10%+"fkF-40，解得：，、。二 13%+”H = 520Si=-40t+520,1的取值范圍為:10<t<13：(3)設(shè)EF的解析式為S2=kM+b2,由題意，得120=8k尸-20,解得：，0=14k2+b2|b 2=280S?= - 20t+280.當(dāng).20t+280 - ( - 401+52

32、0) =15 時，t且: 4當(dāng).40t+520 - ( - 201+280 ) =15 時，1沙 4點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的使用，自變量的取值范惘的使用，一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系的使用，解答本題時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.14、（2013牡丹江）某農(nóng)場的一個家電商場為了響應(yīng)國家家電下鄉(xiāng)的號召，準備用不超過 105700元購進40臺電腦，其中A型電腦每臺進價2500元，B型電腦每臺進價2800元，A 型每臺售價3000元，B型每臺售價3200元，預(yù)計銷售額不低于123200元.設(shè)A型電腦購 進x臺、商場的總利潤為y （元）.（1）請你設(shè)計出進貨方案；（2）求出總利潤y

33、 （元）與購進A型電腦x （臺）的函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式說明哪種 方案的利潤最大，最大利潤是多少元？（3）商場準備拿出（2）中的最大利潤的一部分再次購進A型和B型電腦至少各兩臺，另 一部分為地震災(zāi)區(qū)購買單價為500元的帳篷若干頂.在錢用盡三樣都購買-的前提下請直接 寫出購買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案.考點：一次函數(shù)的應(yīng)用：一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)A型電腦購進x臺，則B型電腦購進（40 - x）臺，根據(jù)總進價不超過105700 元和銷售額不低于123200元建立不等式組，求出其解即可；（2）根據(jù)利潤等于售價-進價的數(shù)量關(guān)系分別表示出購買A型電腦的利潤和B型電 腦的利潤就求K和

34、就能夠得出結(jié)論；（3）設(shè)再次購買A型電腦a臺，B型電腦b臺，帳篷c頂，a22, b>2, c>l,且a、b、 c為整數(shù)，根據(jù)條件建立方程使用討論法求出其解即可.解答：解：設(shè)A型電腦購進x臺，則B型電腦購進（40-x）臺，由題意，得2500x+2800 (40-x) <1057003000x13200 (40 -x) >123200解得：214W24, x為整數(shù)，Jx=21, 22, 23, 24,有4種購買方案:方案1：方案2：方案3：方案4：購A型電腦21臺, 購A型電腦22臺, 購A型電腦23臺, 購A型電腦24臺,B型電腦19臺:B型電腦18臺;B型電腦17臺;B

35、型電腦16臺;(2)由題意，得y= (3000- 2500) x+ (3200- 2800) (40 -x) =500x+16000 - 400x=100x+16000.k=100>0,，y隨x的增大而增大，.x=24時，火=18400元.(3)設(shè)再次購買A型電腦a臺，B型電腦b臺，帳篷c頂，由題意，得2500a+2800b+500c= 18400, c=18-25a- 28b5a>2, b>2, c>h 且 a、b、c 為整數(shù)，184- 25a-28b>0,且是5的倍數(shù).且c隨a、b的增大而減小.當(dāng) a=2, b=2 時，184- 25a-28b=78,舍去：當(dāng)

36、 a=2, b=3 時，184 - 25a-28b=50,故 c=10；當(dāng) a=3, b=2 時,當(dāng) a=3, b=3 時,當(dāng) a=3, b=4 時,當(dāng) a=4, b=3 時,184 - 25a - 28b=53,舍去:184 - 25a-28b=25,故 c=5；184- 25a-28b=-2,舍去，184 - 25a - 28b=0,舍去.,有2種購買方案：方案1：購A型電腦2臺，B型電腦3臺,方案2：購A型電腦3臺，B型電腦3臺, 點評：本題考查了列不等式組解實際問題的使用,帳篷10頂,帳篷5頂.一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的使用，方案設(shè)計的使用，不定方程的解法的使用，分類討論思想的使用，解答

37、時求出解析式是解答本題的關(guān)鍵，巧解一元三次不定方程是解答本題的難點.15、（2013綏化）2008年5月12 0 14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震.某市接 到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗凝救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災(zāi) 區(qū).乙組因為要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)L25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）.圖 中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x （小時） 之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息，解決 下列問題：（1）因為汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了小時：（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū).請問甲組的 汽車在

38、排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？（小時）乙（3）為了保證即時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后 兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表 示的走法是否符合約定？ 考點1次函數(shù)的應(yīng)用 專題：閱讀型；圖表型.分析：（1）因為線段AB與x軸平行，故自3時到4.9時這段時間內(nèi)甲組停留在途中，所以停留的時間為1.9時：（2）觀察圖象可知點B的縱坐標就是甲組的汽車在排除故障時距出發(fā)點的路程的千 米數(shù),所以求得點B的坐標是解答（2）題的關(guān)鍵，這就需要求得直線EF和直線BD 的解析式，而EF過點（ 1.25, 0）, （7.25, 480）,利用這兩點的坐標即可求出該直線 的解析式，

39、然后令x=6,即可求出點C的縱坐標，又因點D（7, 480）,這樣就可求 出CD即BD的解析式，從而求出B點的坐標：（3）由圖象可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠，在點B處時，x=4.9, 求出此時的y乙-y甲，在點D有x=7,也求出此時的y甲-y乙，分別同25比較即可. 解答：解：（1） 1.9： （2分）（2）設(shè)直線EF的解析式為ykx+b丁點 E (1.25, 0)、點 F (7.25, 480)均在直線 EF上直線EF的解析式是ya=80x - 100：L 25k+b=0 &2.Jk=807. 25k+b=4801b=-100:點C在直線EF上，且點C的橫坐標為6,二

40、點C的縱坐標為80x6 - 100=380：點C的坐標是（6, 380）： 設(shè)直線BD的解析式為y n-inx+n；點C (6, 380)、點D (7. 480)在直線BD上,6irrbn=380 能加:解得7irrf-n=480" - -1n： /. BD 的解析式是 v =100x - 220： ef - 220B點在直線BD上且點B的橫坐標為4.9,代入y甲得B （4.9, 270）, 甲組在排除故障時，距出發(fā)點的路程是270千米.（3）符合約定；由圖象可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠.在點B處有丫乙丫甲=80乂4.9 -100- （100x4.9220） =22千

41、米<25千米（10分） 在點 D 有 y 甲-y z=100x7 - 220 - （80x7 - 100 ） =20 千米<25 千米（11 分） 二按圖象所表示的走法符合約定.（12分）點評：本題是依據(jù)函數(shù)圖象提供的信息，解答相關(guān)的問題，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思 想，是中考的常見題型，其關(guān)鍵是認真觀察函數(shù)圖象、結(jié)合已知條件，準確地提煉出圖象信息.16、（2013綏化）為了迎接十一”小長假的購物高峰.某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表:運動鞋價格進價（元/雙）售價（元/雙）甲m240乙m - 20160己知：用3000元購進甲種運

42、動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.（1）求m的值：（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價-進價）很多于21700 元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋實行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每 雙優(yōu)惠a （50<a<70）元出售，乙種運動鞋價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如 何進貨？ 考點：一次函數(shù)的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用：一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：（1）用總價除以單價表示出購進鞋的數(shù)量，根據(jù)兩種鞋的數(shù)量相等列出方程求解即可：<2）設(shè)購進甲種運動鞋x雙，表示出乙種運動鞋（2

43、00-x）雙，然后根據(jù)總利潤列 出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答：（3）設(shè)總利潤為W,根據(jù)總利潤等于兩種鞋的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函 數(shù)的增減性分情況討論求解即可.解答：解：（1） E ,卻絲 240° ,整理得，3000 （m-20） =2400m,id id- 20解得m=100,經(jīng)檢驗，m=100是原分式方程的解，所以，m=100：（2）設(shè)購進甲種運動鞋x雙，則乙種運動鞋（200-X）雙,根據(jù)題意得,(240-100)(240- 100)行(160- 80)行(160- 80)(200-x) )21700(200-x)422300解不等

44、式得，x>95,解不等式得，x<105, 所以，不等式組的解集是95Vxe05,X是正整數(shù)，105 -95+1=11, .共有11種方案：（3）設(shè)總利潤為 W,則 W= （140 - a） x+80 （200-x） = （60-a）x+16000 （ 95<x<105）, 當(dāng)50VaV60時，60-a>0, W隨x的增大而增大，所以，當(dāng)x=105時，W有最大值，即此時應(yīng)購進甲種運動鞋105雙，購進乙種運動鞋95雙：當(dāng)a=60時，60 - a=0, W= 16000, （2）中所有方案獲利都一樣:當(dāng)60VaV70時，60 - a<0, W隨x的增大而減小，所以

45、，當(dāng)x=95時，W有最大值，即此時應(yīng)購進甲種運動鞋95雙，購進乙種運動鞋105雙.點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題 的關(guān)犍是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系，（3） 要根據(jù)一次項系數(shù)的情況分情況討論.17、（2013徐州）為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市 區(qū)民用管道天然氣價格實行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格y如表所示：3 H7C每月用氣量單價（元加）325 叭不超出75m的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a: :,超出 125m3 的部分a+0.25° 7

46、5125x（1）若甲用戶3月份的用氣量為60/,則應(yīng)繳費150元:（2）若調(diào)價后每月支出的燃氣費為丫（元），每月的用氣量為x （nf）, y與x之間的關(guān)系如 圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用1氣175m3 （3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)單價x數(shù)量=總價就能夠求出3月份應(yīng)該繳納的費用；（2）結(jié)合統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)）根據(jù)單價/數(shù)量=總價的關(guān)系建立方程就能夠求出a值，再 從04X475, 75<x<125和x>125使用待定系數(shù)法分別表示出y

47、與x的函數(shù)關(guān)系式即 可；（3）設(shè)乙用戶2月份用氣xn?,則3月份用氣（175x） n?,分3種情況：x>125, 175-XV75 時，75VxM25, 175 -x<75 時，當(dāng) 75Vx§25, 75Vl75 - XV125 時分別建 立方程求出其解就能夠.解答：解：（1由題意,得60x2.5=150 （兀）；(2)由題意，Wa= (325 - 75x2.5) + (125 - 75), a=2.75,a+0.25=3,設(shè)OA的解析式為yi=kX,則有2.5x75=75kh /. ki=2.5,二.線段OA的解析式為y.2.5x (0<x<75)：設(shè)線段A

48、B的解析式為y?=k2X+b,由圖象，得f187, 5=75 k2+bfk2=2. 75，解得：2,325=125 k2+b1b二 13. 75/.線段 AB 的解析式為：y2=2.75x - 18.75 (75<x<125)；(385 - 325)+3=20,故 C(145, 385),設(shè)射線 BC 的解析式為 y3=ksx+b,由圖象,(325: 125%+bifk3=3，解得：.385=145 k3+bjbp- 50/.射線BC的解析式為y3=3x - 50 (x>125)(3)設(shè)乙用戶2月份用氣xm?,則3月份用氣(175-x) m3, 當(dāng) x>125, 175

49、 -X475 時，3x - 50+2.5 （175 -x） =455,解得：x=135, 175 - 135=40,符合題意：當(dāng) 75VxM25, 175 -x<75 時，2.75 X- 18.75+2.5 （175 -x） =455,解得：x=145,不符合題意，舍去：當(dāng) 75VxM25, 75V175-XV125 時，2.76 X - 18.75+2.75 （175 -x） =455,此方程無解./.乙用戶2、3月份的用氣量各是135m3, 40m3.點評:本題是一道次函數(shù)的綜合試題,考查了單價X數(shù)量=總價的使用，待定系數(shù)法求一次 函數(shù)的解析式的使用，分段函數(shù)的使用，分類討論思想在解

50、實際問題的使用，解答時 求出函數(shù)的解析式是關(guān)犍.18、（2013紹興）某市出租車計費方法如圖所示,x （km）表示行駛里程，y （元）表示車費，請根據(jù)圖象回答下面的問題：（1）出租車的起步價是多少元？當(dāng)x>3時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系 式.（2）若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里 程.考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象能夠得出出租車的起步價是8元，設(shè)當(dāng)x>3時，y與x的函數(shù)關(guān) 系式為y=kx+b,使用待定系數(shù)法就能夠求出結(jié)論：（2）將y=32代入（1）的解析式就能夠求出x的值.解答：解：（1）由圖象得：出租車的起步價是8元,；設(shè)當(dāng)x>3時，y與

51、x的函數(shù)關(guān)系式為丫=10（+悅由函數(shù)圖象，得：8=3k+b ,解得：fk=2,12 二 5k+b- 1b= 2故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2；（2）當(dāng) y=32 時,32=2x+2, x=15答：這位乘客乘車的里程是15km.點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的使用，由函數(shù)值求自變量的值的使用， 解答時理解函數(shù)圖象是重點，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.19、（2013鄂州）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地, 如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y （千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCD 表示轎車離甲地距離y （千米）與x （小時）之間的函數(shù)關(guān)系

52、.請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？y（千淘（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.1d a80（3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長時間再與 貨車相遇（結(jié)果精確到0.01）.考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時，再 根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時轎車到達乙地，由此求出轎車到達乙地時，貨車行 駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時貨車距乙地的路程為：300 -270=30 千米：（2）設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b,將C （2.5, 80）,

53、D （4.5, 300）兩點的坐標 代入，使用待定系數(shù)法即可求解；（3）設(shè)轎車從甲地出發(fā)x小時后再與貨車相遇，根據(jù)轎車（x-4.5）小時行裝的路程 +貨車x小時行駛的路程=300千米列出方程，解方程即可.解答：解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度匹60 （千米/時）.5轎車到達乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時，二.轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為：4.5x60=270 （千米），此時，貨車跖乙地的路程為：300- 270=30 （千米）.答：轎車到達乙地后，貨車距乙地30千米：（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為產(chǎn)kx+b （k*0） （2.5<x<4.5）,VC （25 80）, D （4.

54、5, 300）在其圖象上,A k 2. 5k+b= 80 解得 k= 110 , 4.5k+b=300b=-195,.CD 段函數(shù)解析式：y=110x - 195 （2.5<x<4.5）； （3）設(shè)轎車從甲地出發(fā)x小時后再與貨車相遇.- gnV ”=60 千米/時，V n110 （千米/時）,4. 5 2. 5/. 110 （x-4.5） +60x=300,解得x=4.68 （小時）.答：轎車從甲地出發(fā)約4.68小時后再與貨車相遇.點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù) 的解析式的使用，行程問題中路程=速度x時間的/吏用，本題有一定難度，其

55、中求出貨 車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵.20、（2013衡陽）為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民行約用電，我市從2012年7月 1日起，居民用電實行“一戶一表"的"階梯電價"，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過 180千瓦時實行“基本電價，第二、三檔實行"提升電價，具體收費情況如右折線圖，請根 據(jù)圖象回答下列問題：電贊（元）（1）檔用地阿亮是180千瓦時時，電費是08元:3545 %（2）第二檔的用電量范圍是180Vx*50 ；283.5 2“基本電價”是皿元/千瓦時；in- 4X：（4）小明家8月份的電費是328.5元，這個月他家用電多.匕>少千瓦時？ 180 450 54°用電重（千瓦時）考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）通過函數(shù)圖象能夠直接得出用電量為180千瓦時，電費的數(shù)量：（2）從函數(shù)圖象能夠看出第二檔的用電范惘：（3）使用總費用+總電量就能夠求出基本電價；（4）結(jié)合函數(shù)圖象能夠得出小明家8月份的用電量超過450千瓦時，先求出直線BC 的解析式就能夠得出結(jié)論.解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得當(dāng)用電量為180千瓦時，電費為：108元.故