3集合的基本運算導(dǎo)學(xué)案

1、1.1.3集合的基本運算導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集 能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用【預(yù)習(xí)達標(biāo)】1. 一般的，由所有屬于集合 A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合 A與B的，記作，即 aUb _.2. 一般的，由屬于集合 A且屬于集合B的所有元素所組成的集合，稱為集合A與B的,記作，即aCb .3. （ 1）如果一個集合含有我們所要研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為，通常記作.（2） 對于一個集合 A，由全集U中不屬于集合 A的所

2、有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的，記作，即QA .4. 幾個重要性質(zhì)（1）對于任意集合A、B，有aUa ，APIA ；aU，aQ. （2）aCIB AaU B A? （3） 對于任意集合 A，有 AU（CuA） ，aFI（CuA） .【新課導(dǎo)學(xué)】知識點1 交集、并集的概念及運算定義：A U B xx A,或 x B , aCIb x|x 代且x B溫馨提醒：（1 ）對于集合 A、B中的相同元素，在 AUB中只能出現(xiàn)一次，務(wù)必滿足集合中元 素的互異性；（2）進行A0B運算時，一定不要忽視空集，即APlBA與B均為非空集合且無公共元素或 A、B中至少有一個是空集.例 1.設(shè)集合 A a2,

3、a 1, 3 ,B a2 1,a 3,2a 1 , B 3，求 aU B.分析：由A|B3得3 B，而a213，故a 3,2 a 1都可能等于3，因而可分情況進行討論.知識點2補集的概念及運算定義:Cu Axx溫馨提醒：補集定義包含以下性質(zhì):LLCuAflA,CuAUA U .2例 2設(shè) U 2,3, a 2a 3 ,A2a 1,2 ,CuA，求實數(shù)a的值.分析：補集的性質(zhì)是本題解題的突破口, 知識點3集合的運算性質(zhì)及簡單應(yīng)用也可借助于韋恩圖例3.已知集合Ax x2 5x 6,Bx mx 1，且AIB B，求由實數(shù)m所構(gòu)成的集合M . 課堂練習(xí)1. （2009年寧夏海南理高考題）已知集合1,3

4、,5,7,9,B0,3,6,9,12 ,則 aPICnB2.若全集U0,1,2,3 且Cj A2 ,則集合A的真子集共有（)A. 3個B. 5個C. 7個D. 8個3.已知集合M(x, y)x y 2,N(x, y) x y 4，那么集合M N為（）A. x 3, y1B.(3, 1)C. 3, 1D. (3, 1)4.若集合 A1,2,a ,B 2,3, a2,C1,2,3,4 ,a R，則集合（Al B）1 C不可能是A. 2B. 1,2C. 2,3D. 35.設(shè)集合A2 x 5 , Bxm 1 x 2m 1,m R,若 CR(AB) R 求 m的取值范圍6.設(shè)集合Ax x2 ax a2 190 ,B xx2 5x 6 0 , Cxx2 2x 80 .（1）若 aCbaUb，求實數(shù)a的值.(2 )若壬 AIB，