2019高考數(shù)學(xué)理高分大二輪課件專題9第2講綜合大題部分

1、專題專題9 概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì) 第2 講 綜合大題部分 考情考向分析考情考向分析 1結(jié)合概率，求隨機(jī)變量的分布列、期望與方差結(jié)合概率，求隨機(jī)變量的分布列、期望與方差 2結(jié)合統(tǒng)計(jì)，進(jìn)行回歸分析，獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)合統(tǒng)計(jì)，進(jìn)行回歸分析，獨(dú)立性檢驗(yàn) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 定義法求解隨機(jī)變量的分布列、期望、方差定義法求解隨機(jī)變量的分布列、期望、方差 2017 年央視年央視3 15晚會(huì)曝光了一些飼料企業(yè)瞞天過(guò)海地往飼料中非法添加各種晚會(huì)曝光了一些飼料企業(yè)瞞天過(guò)海地往飼料中非法添加各種“禁禁藥藥”， 包括包括“人用西藥人用西藥”， 讓

2、所有人驚出一身冷汗讓所有人驚出一身冷汗 某地區(qū)質(zhì)量監(jiān)督部門(mén)對(duì)該地甲、某地區(qū)質(zhì)量監(jiān)督部門(mén)對(duì)該地甲、乙兩家畜牧用品生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行了突擊抽查，若已知在甲企業(yè)抽查了一次，抽中某種乙兩家畜牧用品生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行了突擊抽查，若已知在甲企業(yè)抽查了一次，抽中某種3動(dòng)物飼料的概率為動(dòng)物飼料的概率為 ，用數(shù)字，用數(shù)字1表示抽中該動(dòng)物飼料產(chǎn)品，用數(shù)字表示抽中該動(dòng)物飼料產(chǎn)品，用數(shù)字0來(lái)表示沒(méi)有抽來(lái)表示沒(méi)有抽42中；在乙企業(yè)抽查了兩次，每次抽中該動(dòng)物飼料的概率為中；在乙企業(yè)抽查了兩次，每次抽中該動(dòng)物飼料的概率為 ，用數(shù)字，用數(shù)字2表示抽中該表示抽中該3動(dòng)物飼料產(chǎn)品，用數(shù)字動(dòng)物飼料產(chǎn)品，用數(shù)字0來(lái)表示沒(méi)有抽中，該部門(mén)每次抽查的

3、結(jié)果相互獨(dú)立假設(shè)來(lái)表示沒(méi)有抽中，該部門(mén)每次抽查的結(jié)果相互獨(dú)立假設(shè)該部門(mén)完成以上三次抽查該部門(mén)完成以上三次抽查 2 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 (1)求該部門(mén)恰好有一次抽中動(dòng)物飼料這一產(chǎn)品的概率；求該部門(mén)恰好有一次抽中動(dòng)物飼料這一產(chǎn)品的概率； (2)設(shè)設(shè)X表示三次抽查所記的數(shù)字之和，求隨機(jī)變量表示三次抽查所記的數(shù)字之和，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望的分布列和數(shù)學(xué)期望 解析解析：記：記“ 恰好抽中一次動(dòng)

4、物飼料這一產(chǎn)品恰好抽中一次動(dòng)物飼料這一產(chǎn)品” 為事件為事件A，“ 在甲企業(yè)抽中在甲企業(yè)抽中” 為事件為事件B，“ 在乙企業(yè)第一次抽中在乙企業(yè)第一次抽中” 為事件為事件C，“ 在乙企業(yè)第二次抽中在乙企業(yè)第二次抽中” 為事件為事件D， 32 則由題意知?jiǎng)t由題意知P(B) ，P(C)P(D) . 43(1)因?yàn)橐驗(yàn)锳BC DBCDB CD，(根據(jù)事件的獨(dú)立性和互斥性根據(jù)事件的獨(dú)立性和互斥性) 所以所以P(A)P(BC DBCDB CD)P(BC D)P(BCD)P(B CD)322P(B)P( C)P(D)P(B)P(C)P(D)P(B)P( C)P(D) (1 )(1)

5、(1 )(1)(1) . 433433363 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 (2)根據(jù)題意，根據(jù)題意，X的所有可能取值為的所有可能取值為0,1,2,3,4,5. 32 所以所以P(X0)P(B C D)1P(B)1P(C)1P(D)(1 )(1)(14321 )，(根據(jù)事件的獨(dú)立性和互斥性根據(jù)事件的獨(dú)立性和互斥性) 3363221P(X1)P(BC D)P(B)1P(C)1P(D) (1 )(1)， 4

6、3312322P(X2)P(BCDB CD)P(BCD)P(B CD)(1) (1 )(1433322 1)(1) ， 433 93 22322 1P(X3)P(BCDBCD)P(BCD)P(BCD) (1 ) (1 ) ， 4 33433 34 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 32 2 1P(X4)P(BCD)1P(B)P(C)P(D)(1) ， 43 3 93 2 2 1P(X5)P(BCD)P(B)

7、P(C)P(D) . 4 3 3 3故故X的分布列為的分布列為 X P 0 1 361 1 122 1 93 1 34 1 95 1 3(檢驗(yàn)分布列中的概率之和是否等于檢驗(yàn)分布列中的概率之和是否等于1) 111111 41所以所以E(X)012 3 4 5 . 36129393 125 首頁(yè)首頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 上頁(yè)上頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 破解此類(lèi)離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望問(wèn)題的思維切入口是：先利用兩個(gè)計(jì)破解此類(lèi)離散型隨

8、機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望問(wèn)題的思維切入口是：先利用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，排列、組合知識(shí)，以及古典概型的概率公式求基本事件的概率；再依題意數(shù)原理，排列、組合知識(shí)，以及古典概型的概率公式求基本事件的概率；再依題意判斷隨機(jī)變量的所有可能取值，求出隨機(jī)變量判斷隨機(jī)變量的所有可能取值，求出隨機(jī)變量X取每個(gè)值時(shí)的概率，即可得隨機(jī)變?nèi)∶總€(gè)值時(shí)的概率，即可得隨機(jī)變量量X的分布列；最后利用隨機(jī)變量的分布列；最后利用隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望的定義進(jìn)行計(jì)算的數(shù)學(xué)期望的定義進(jìn)行計(jì)算 6 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)

9、一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 超幾何分布的期望、方差超幾何分布的期望、方差 (2018福州市高三質(zhì)檢福州市高三質(zhì)檢)質(zhì)檢過(guò)后，某校為了解理科班學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理學(xué)習(xí)情質(zhì)檢過(guò)后，某校為了解理科班學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理學(xué)習(xí)情況，利用隨機(jī)數(shù)表法從全年級(jí)況，利用隨機(jī)數(shù)表法從全年級(jí)600名理科生的成績(jī)中抽取名理科生的成績(jī)中抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，已知學(xué)生考號(hào)的后三位分別為計(jì)分析，已知學(xué)生考號(hào)的后三位分別為000,001,002，599. (1)若從隨機(jī)數(shù)表的第若從隨機(jī)數(shù)表的第4行第行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)依次寫(xiě)出抽取

10、的前列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)依次寫(xiě)出抽取的前7人的后三人的后三位考號(hào)；位考號(hào)； (2)如果第如果第(1)問(wèn)中隨機(jī)抽取到的問(wèn)中隨機(jī)抽取到的7名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)(單位：分單位：分)依次對(duì)應(yīng)如依次對(duì)應(yīng)如下表：下表： 數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī) 物理成績(jī)物理成績(jī) 90 105 97 116 105 120 113 127 127 135 130 130 135 140 7 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)

11、六 從這從這7名同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，記這名同學(xué)，記這3名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績(jī)均為優(yōu)秀的人數(shù)名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績(jī)均為優(yōu)秀的人數(shù)為為，求，求的分布列和數(shù)學(xué)期望的分布列和數(shù)學(xué)期望(規(guī)定成績(jī)不低于規(guī)定成績(jī)不低于120分為優(yōu)秀分為優(yōu)秀) 附：附：(下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第3行到第行到第5行行) 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 8

12、8 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 解析解析：(1)抽出的前抽出的前7人的后三位考號(hào)分別為：人的后三位考號(hào)分別為：310,503,315,571,210,142,188. (2) 的所有可能取值為的所有可能取值為0,1,2,3.依題意知，依題意知，服從超幾何分布服從超幾何分布H(7,3,3)， 8 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)

13、二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 0312C3C44C3C418所以所以P(0)3，P(1)3， C735C7352130C3C412C3C41P(2)3，P(3)3. C735C735故隨機(jī)變量故隨機(jī)變量的分布列為的分布列為 P 0 4 351 18 352 12 353 1 354181219法一：法一：所以所以E()0123 . 35353535 7339法二：法二：所以所以E() .(利用超幾何分布的期望公式，更簡(jiǎn)捷利用超幾何分布的期望公式，更簡(jiǎn)捷) 779 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化

14、練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵：求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵：一是會(huì)一是會(huì)“讀數(shù)讀數(shù)”， 即會(huì)利用隨機(jī)數(shù)表的讀數(shù)規(guī)則，即會(huì)利用隨機(jī)數(shù)表的讀數(shù)規(guī)則，得到樣本；得到樣本；二是求概率，即會(huì)利用排列、組合知識(shí)，以及古典概型的概率公式求基本事件的概二是求概率，即會(huì)利用排列、組合知識(shí)，以及古典概型的概率公式求基本事件的概率；三是定分布，即判斷離散型隨機(jī)變量是否服從超幾何分布率；三是定分布，即判斷離散型隨機(jī)變量是否服從超幾何分布H(N，M，n)；四是；四是用公式，即利用超幾何分布的概率、期望、方差的公式

15、用公式，即利用超幾何分布的概率、期望、方差的公式knkCMCNMP(Xk)，E(X)nCNMnnMM Nn，D(X)(1)，求出，求出X取每個(gè)值時(shí)的概率及取每個(gè)值時(shí)的概率及X的期望、方差的期望、方差 NNN N110 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 二項(xiàng)分布的期望、方差二項(xiàng)分布的期望、方差 (2018高考全國(guó)卷高考全國(guó)卷)某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，

16、每一箱產(chǎn)品在交件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品檢驗(yàn)時(shí)，先付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為驗(yàn)設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p(0p1)，且各件產(chǎn)品是否為不合格品，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立相互獨(dú)立 (1)記記20件產(chǎn)品中恰有件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為件不合格品的概率為f(p)，求，求f(p)的最大值點(diǎn)的最大值點(diǎn)p0； (2)現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品

17、檢驗(yàn)了現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有件，結(jié)果恰有2件不合格品，以件不合格品，以(1)中確定的中確定的p0作為作為p的的值已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為值已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)每件不合格品支付每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用元的賠償費(fèi)用 11 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠

18、償費(fèi)用的和記為若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求求EX； 以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？檢驗(yàn)？ 解析解析：(1)20件產(chǎn)品中恰有件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為件不合格品的概率為 2218(1p) . f(p)C20p 21718217 因此因此f(p)C2202p(1p) 18p(1p) 2C20p(1p) (110 p) 令令f(p)0，得，得p0.1. 當(dāng)當(dāng)p(0,0.1)時(shí)，時(shí)，f(p)0； 當(dāng)當(dāng)p(0.1,1)時(shí)，時(shí)，f(p)0.

19、所以所以f(p)的最大值點(diǎn)為的最大值點(diǎn)為p00.1. 12 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 (2)由由(1)知，知，p0.1. 令令Y表示余下的表示余下的180件產(chǎn)品中的不合格品件數(shù)，依題意知件產(chǎn)品中的不合格品件數(shù)，依題意知YB(180,0.1)，X202 25 Y， 即即X4025 Y. 所以所以EXE(4025 Y)4025 EY490. 若對(duì)余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，則這一箱產(chǎn)品所需要的檢驗(yàn)費(fèi)用為若對(duì)余下的

20、產(chǎn)品作檢驗(yàn)，則這一箱產(chǎn)品所需要的檢驗(yàn)費(fèi)用為400元元 由于由于EX400，故應(yīng)該對(duì)余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，故應(yīng)該對(duì)余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn) 13 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是過(guò)好求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是過(guò)好 “四關(guān)四關(guān)”：一是：一是“判斷關(guān)判斷關(guān)”，即判斷離散型隨機(jī)變量，即判斷離散型隨機(jī)變量X是否服從二項(xiàng)分布是否服從二項(xiàng)分布B(n，p)； 二是二是“公式關(guān)公式關(guān)”， 即利用二項(xiàng)分布公式即利用二項(xiàng)分布

21、公式p)nkk kP(Xk)Cnp (1(k0,1,2，n)，求出，求出X取各個(gè)值時(shí)的概率；三是取各個(gè)值時(shí)的概率；三是 “分布列關(guān)分布列關(guān)”，即列出，即列出表格，得到離散型隨機(jī)變量的分布列；四是表格，得到離散型隨機(jī)變量的分布列；四是 “結(jié)論關(guān)結(jié)論關(guān)”，利用公式，利用公式E(X)np求其求其期望，期望，D(X)np (1p)求其方差熟記二項(xiàng)分布的概率、期望與方差公式，可以避求其方差熟記二項(xiàng)分布的概率、期望與方差公式，可以避免煩瑣的運(yùn)算過(guò)程，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度免煩瑣的運(yùn)算過(guò)程，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度 14 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分

22、強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 用頻率估計(jì)總體用頻率估計(jì)總體 某市為了解某市為了解“ 防震減災(zāi)防震減災(zāi)” 教育活動(dòng)的成效，對(duì)全市公務(wù)員進(jìn)行一次教育活動(dòng)的成效，對(duì)全市公務(wù)員進(jìn)行一次“ 防震減災(zāi)防震減災(zāi)” 知識(shí)知識(shí)測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定“ 合格合格”“”“不合格不合格” 兩個(gè)等級(jí)，同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化：兩個(gè)等級(jí)，同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化：“ 合格合格” 記記5分，分，“ 不合格不合格” 記記0分，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分公務(wù)員的答卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下，分，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分公務(wù)員的

23、答卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下，對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示. 等級(jí)等級(jí) 不合格不合格 合格合格 得分得分 頻數(shù)頻數(shù) 20,40) 12 40,60) x 60,80) 48 80,10080,100 y 15 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 (1)求求x，y，c的值；的值； (2)用分層抽樣的方法，從評(píng)定等級(jí)為用分層抽樣的方法，從評(píng)定等級(jí)為“ 合格合格” 和和“ 不合格不合格” 的公務(wù)員

24、中選取的公務(wù)員中選取10人進(jìn)行座人進(jìn)行座 談，現(xiàn)再?gòu)倪@談，現(xiàn)再?gòu)倪@10人中任選人中任選4人，記所選人，記所選4人的量化總分為人的量化總分為，求，求的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望E()； E? ? ? (3)某評(píng)估機(jī)構(gòu)以指標(biāo)某評(píng)估機(jī)構(gòu)以指標(biāo)M(M， 其中其中D()表示表示的方差的方差)來(lái)評(píng)估該市來(lái)評(píng)估該市“防震減災(zāi)防震減災(zāi)”D? ? ?教育活動(dòng)的成效教育活動(dòng)的成效若若M0.7，則認(rèn)定教育活動(dòng)是有效的；則認(rèn)定教育活動(dòng)是有效的；否則認(rèn)定教育活動(dòng)無(wú)效，否則認(rèn)定教育活動(dòng)無(wú)效，應(yīng)調(diào)整應(yīng)調(diào)整“防震減災(zāi)防震減災(zāi)”教育方案教育方案 在在(2)的條件下，的條件下，判斷該市是否應(yīng)調(diào)整判斷該市是否應(yīng)調(diào)整“防震減災(zāi)防震減災(zāi)”教育

25、方案？教育方案？ 16 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 解析解析：(1)由頻率分布直方圖可知，得分在由頻率分布直方圖可知，得分在20,40)的頻率為的頻率為0.005200.1， 12 故抽取的答卷數(shù)為故抽取的答卷數(shù)為0.1120. 由頻率分布直方圖可知，得分在由頻率分布直方圖可知，得分在80,100的頻率為的頻率為0.01200.2， 所以所以y1200.224， 又又12xy48120，所以，所以x3

26、6. 36所以所以 c0.015. 1202017 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 (2)因?yàn)橐驗(yàn)?12x)(48y)487223， 所以抽取的所以抽取的10人中人中“ 不合格不合格” 的有的有4人，人，“ 合格合格” 的有的有6人人 的所有可能取值為的所有可能取值為20,15,10,5,0， 431C61C6C48P(20)4，P(15)4， C1014C10212213C6C43C6C44P(10)4

27、 ，P(5)4， C107C10354C41P(0)4. C1021018 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 所以所以的分布列為的分布列為 P 20 1 1415 8 2110 3 75 4 350 1 21018341所以所以E()201510 5012. 14217352101834222(3)由由(2)可得，可得，D()(2012) (1512)(1012) (512)142173521E? ? ?1

28、2(012) 16，所以，所以M0.750.7， 210D? ? ?162故我們認(rèn)為該市的故我們認(rèn)為該市的“ 防震減災(zāi)防震減災(zāi)” 教育活動(dòng)是有效的，不需要調(diào)整教育活動(dòng)是有效的，不需要調(diào)整“ 防震減災(zāi)防震減災(zāi)” 教育方教育方 案案 19 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 頻率分布直方圖是表達(dá)和分析數(shù)據(jù)的重要工具，頻率分布直方圖是表達(dá)和分析數(shù)據(jù)的重要工具，求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地掌握求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地

29、掌握數(shù)與形的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換要領(lǐng)在頻率分布直方圖中，每一個(gè)小矩形都是等寬的，即等于數(shù)與形的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換要領(lǐng)在頻率分布直方圖中，每一個(gè)小矩形都是等寬的，即等于頻率頻率組距；小矩形的高是組距；小矩形的高是“”，因此每一個(gè)小矩形的面積表示這一組的頻率；所有，因此每一個(gè)小矩形的面積表示這一組的頻率；所有組距組距小矩形的面積之和等于小矩形的面積之和等于1.要求頻數(shù)，只需把頻率乘以樣本容量即可要求頻數(shù)，只需把頻率乘以樣本容量即可 20 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考

30、點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 回歸分析回歸分析 (2018高考全國(guó)卷高考全國(guó)卷)如圖是某地區(qū)如圖是某地區(qū)2000年至年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位：?jiǎn)挝唬簝|元億元)的折線圖的折線圖 21 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 為了預(yù)測(cè)該地區(qū)為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額， 建立了建立了y與時(shí)間變量與時(shí)間變量t的兩個(gè)線性的

31、兩個(gè)線性回歸模型根據(jù)回歸模型根據(jù)2000年至年至2016年的數(shù)據(jù)年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量時(shí)間變量t的值依次為的值依次為1,2，17)建立建立模型：模型：y30.413.5 t；根據(jù)；根據(jù)2010年至年至2016年的數(shù)據(jù)年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量時(shí)間變量t的值依次為的值依次為1,2，7)建立模型：建立模型：y9917.5 t. (1)分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值； (2)你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說(shuō)明理由你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說(shuō)明理由 解析：解析：(1)利用模型，可得該地區(qū)利用模型，可

32、得該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為y 30.413.519226.1(億元億元) 利用模型，利用模型， 可得該地區(qū)可得該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為y9917.59256.5(億元億元) 22 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 (2)利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠理由如下：利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠理由如下： ()從折

33、線圖可以看出，從折線圖可以看出，2000年至年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沒(méi)有隨機(jī)散布在直線年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沒(méi)有隨機(jī)散布在直線y30.413.5 t上下，上下， 這說(shuō)明利用這說(shuō)明利用2000年至年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì).2010年相對(duì)年相對(duì)2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，資額有明顯增加，2010年至年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說(shuō)明年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說(shuō)明從從2010年開(kāi)始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，

34、利用年開(kāi)始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，利用2010年至年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型年的數(shù)據(jù)建立的線性模型y9917.5 t可以較好地描述可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)，因此利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)，因此利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠 23 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 ()從計(jì)算結(jié)果看，相對(duì)于從計(jì)算結(jié)果看，相對(duì)于2016

35、年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型看到的億元，由模型看到的預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理，說(shuō)億元的增幅明顯偏低，而利用模型得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理，說(shuō)明利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠明利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠 (以上給出了以上給出了2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可) 24 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四

36、考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 求線性回歸方程、預(yù)報(bào)變量的值，計(jì)算殘差等求解此類(lèi)題的關(guān)鍵點(diǎn)如下：求線性回歸方程、預(yù)報(bào)變量的值，計(jì)算殘差等求解此類(lèi)題的關(guān)鍵點(diǎn)如下： (1)作圖，根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖，判斷兩變量之間是否呈線性相關(guān)關(guān)系若作圖，根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖，判斷兩變量之間是否呈線性相關(guān)關(guān)系若 呈非線性相關(guān)關(guān)系，則可通過(guò)恰當(dāng)變換轉(zhuǎn)化成線性相關(guān)關(guān)系呈非線性相關(guān)關(guān)系，則可通過(guò)恰當(dāng)變換轉(zhuǎn)化成線性相關(guān)關(guān)系 (2)計(jì)算，計(jì)算，利用回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式，利用回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式，求出回歸系數(shù)求出回歸系數(shù)b，a的值的值 (3)求方程，把求出的求方程，把求出的

37、b，a的值代入線性回歸方程的值代入線性回歸方程ybxa，求出線性回歸方程，求出線性回歸方程 (4)得結(jié)論，已知變量的某個(gè)值去預(yù)測(cè)相應(yīng)預(yù)報(bào)變量的某個(gè)值時(shí)，只需把已知的解釋得結(jié)論，已知變量的某個(gè)值去預(yù)測(cè)相應(yīng)預(yù)報(bào)變量的某個(gè)值時(shí)，只需把已知的解釋變量的值代入線性回歸方程變量的值代入線性回歸方程ybxa中，即可求出中，即可求出y的估計(jì)值求殘差是用該點(diǎn)處的估計(jì)值求殘差是用該點(diǎn)處的真實(shí)值減去預(yù)報(bào)值的真實(shí)值減去預(yù)報(bào)值 25 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四

38、考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn) 近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)了發(fā)展的新機(jī)遇近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)了發(fā)展的新機(jī)遇.2017年年“ 雙雙11”期間，某購(gòu)物平臺(tái)期間，某購(gòu)物平臺(tái)的交易額突破的交易額突破1 682億元人民幣，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)電商的商億元人民幣，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示這計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示這200次交易中買(mǎi)家對(duì)商品的滿意率為次交易中買(mǎi)家對(duì)商品的滿意率為0.6，對(duì)服務(wù)的滿

39、意率為，對(duì)服務(wù)的滿意率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都滿意的交易有，其中對(duì)商品和服務(wù)都滿意的交易有80次次 (1)完成下列關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的完成下列關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的22列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為買(mǎi)家對(duì)商品滿意與對(duì)服務(wù)滿意有關(guān)的前提下，認(rèn)為買(mǎi)家對(duì)商品滿意與對(duì)服務(wù)滿意有關(guān). 對(duì)商品滿意對(duì)商品滿意 對(duì)商品不滿意對(duì)商品不滿意 合計(jì)合計(jì) 26 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 對(duì)服務(wù)滿意對(duì)服務(wù)滿意 80 對(duì)服務(wù)不滿意對(duì)服務(wù)不滿意 合計(jì)合計(jì) 10 200 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè)

40、上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 (2)若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行了若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行了3次交易，設(shè)其對(duì)商品和服務(wù)都次交易，設(shè)其對(duì)商品和服務(wù)都 滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量X： 求求X的分布列；的分布列； 求求X的數(shù)學(xué)期望和方差的數(shù)學(xué)期望和方差 附：附： P(K2k0) k0 P(K2k0) k0 220.15 2.072 0.010 6.635 0.10 2.706 0.005 7.879 0.05 3.841 0.001 10.828 0.025 5.024 n?

41、 ?adbc? ?K (nabcd) ? ?ab?cd?ac?bd? ?27 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 解析解析：(1)由題意填寫(xiě)關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的由題意填寫(xiě)關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的22列聯(lián)表如下：列聯(lián)表如下： 對(duì)服務(wù)滿意對(duì)服務(wù)滿意 對(duì)商品滿意對(duì)商品滿意 80 對(duì)服務(wù)不滿意對(duì)服務(wù)不滿意 40 合計(jì)合計(jì) 120 對(duì)商品不滿意對(duì)商品不滿意 合計(jì)合計(jì) 70 150 10 50 80 200 假設(shè)買(mǎi)家對(duì)商品滿

42、意與對(duì)服務(wù)滿意無(wú)關(guān)，假設(shè)買(mǎi)家對(duì)商品滿意與對(duì)服務(wù)滿意無(wú)關(guān)，(先假設(shè)兩變量無(wú)關(guān)先假設(shè)兩變量無(wú)關(guān)) 由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得K2的觀測(cè)值的觀測(cè)值 2200? ?80104070? ?11.11110.828， k1208015050故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為買(mǎi)家對(duì)商品滿意與對(duì)服務(wù)滿意有的前提下，認(rèn)為買(mǎi)家對(duì)商品滿意與對(duì)服務(wù)滿意有 關(guān)關(guān) 28 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五

43、 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 2(2)由由(1)可知，每次交易時(shí)，買(mǎi)家對(duì)商品和服務(wù)都滿意的概率為可知，每次交易時(shí)，買(mǎi)家對(duì)商品和服務(wù)都滿意的概率為 ，且，且X的所有可的所有可5能取值是能取值是0,1,2,3. 330P(X0)C3( ) 555527； 1255554； 12536； 12521321P(X1)C3( ) ( ) 22312P(X2)C3( ) ( ) 233P(X3)C3( ) 8. 12529 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考

44、點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 故故X的分布列為的分布列為 X P 0 27 1251 54 1252 36 1253 8 12522 62218由題易知由題易知XB(3， )，所以，所以E(X)3 ，D(X)3 (1 ). 55 5552530 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 (1)買(mǎi)家對(duì)商品的滿意率為買(mǎi)家對(duì)商品的滿意率為0.6，則買(mǎi)家對(duì)商品滿意的交易有，則買(mǎi)家對(duì)商品滿意的交易有120次，因此買(mǎi)家對(duì)商品次，因

45、此買(mǎi)家對(duì)商品滿意但對(duì)服務(wù)不滿意的交易有滿意但對(duì)服務(wù)不滿意的交易有40次，從而買(mǎi)家對(duì)服務(wù)滿意但對(duì)商品不滿意的交易有次，從而買(mǎi)家對(duì)服務(wù)滿意但對(duì)商品不滿意的交易有70次，填寫(xiě)次，填寫(xiě)22列聯(lián)表，然后將表中數(shù)據(jù)代入列聯(lián)表，然后將表中數(shù)據(jù)代入K2公式求出觀測(cè)值，比較臨界值表中公式求出觀測(cè)值，比較臨界值表中的數(shù)據(jù)得結(jié)論的數(shù)據(jù)得結(jié)論 (2)先確定隨機(jī)變量先確定隨機(jī)變量X的所有可能取值為的所有可能取值為0,1,2,3，再分別求對(duì)應(yīng)的概率可得，再分別求對(duì)應(yīng)的概率可得X的分布的分布2列，因?yàn)殡S機(jī)變量列，因?yàn)殡S機(jī)變量XB(3， )，所以利用公式即可求得，所以利用公式即可求得X的數(shù)學(xué)期望和方差的數(shù)學(xué)期望和方差 531

46、 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 1用頻率分布直方圖解題時(shí)誤把縱軸當(dāng)作頻率用頻率分布直方圖解題時(shí)誤把縱軸當(dāng)作頻率 典例典例1 超市為了了解某分店的銷(xiāo)售情況，在該分店的電腦小票中隨機(jī)抽取超市為了了解某分店的銷(xiāo)售情況，在該分店的電腦小票中隨機(jī)抽取200張張進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將小票上的消費(fèi)金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將小票上的消費(fèi)金額(單位：元單位：元)分成分成6組，分別是組，分別是0,100)，100,200)，200,300)，

47、300,400)，400,500)，500,600，制成如圖所示的頻率分布直方圖，制成如圖所示的頻率分布直方圖(假假設(shè)抽到的消費(fèi)金額均在設(shè)抽到的消費(fèi)金額均在0,600內(nèi)內(nèi)) 32 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 (1)求消費(fèi)金額在求消費(fèi)金額在300,600內(nèi)的小票張數(shù)；內(nèi)的小票張數(shù)； (2)為做好為做好2018“ 雙十二雙十二” 促銷(xiāo)活動(dòng)，該分店設(shè)計(jì)了兩種不同的促銷(xiāo)方案促銷(xiāo)活動(dòng)，該分店設(shè)計(jì)了兩種不同的促銷(xiāo)

48、方案 方案一：全場(chǎng)商品打八五折，方案一：全場(chǎng)商品打八五折， 方案二：全場(chǎng)購(gòu)物滿方案二：全場(chǎng)購(gòu)物滿100元減元減20元，滿元，滿300元減元減80元，滿元，滿500元減元減120元，以上減免只元，以上減免只 取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免 利用頻率分布直方圖中的信息，分析哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說(shuō)明理由利用頻率分布直方圖中的信息，分析哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說(shuō)明理由 解析解析 (1)由頻率分布直方圖可知，消費(fèi)金額在由頻率分布直方圖可知，消費(fèi)金額在300,600內(nèi)的頻率為內(nèi)的頻率為0.003 0100 0.001 01000.000 51000.45. 所以消費(fèi)金額在所以消費(fèi)金額在3

49、00,600內(nèi)的小票張數(shù)為內(nèi)的小票張數(shù)為0.4520090. 33 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 (2)由頻率分布直方圖可知，各組頻率依次為由頻率分布直方圖可知，各組頻率依次為0.1，0.2，0.25,0.3,0.1,0.05. 若采用方案一，則購(gòu)物的平均費(fèi)用為若采用方案一，則購(gòu)物的平均費(fèi)用為 085(500.11500.22500.253500.34500.15500.05) 0.85275233.7

50、5(元元) 若采用方案二，則購(gòu)物的平均費(fèi)用為若采用方案二，則購(gòu)物的平均費(fèi)用為 500.1(15020)0.2(25020)0.25(35080)0.3(45080)0.1(550 120)0.05228(元元) 因?yàn)橐驗(yàn)?33.75228，所以方案二的優(yōu)惠力度更大，所以方案二的優(yōu)惠力度更大 34 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 易錯(cuò)防范易錯(cuò)防范 此類(lèi)以頻率分布直方圖為背景的方案決策型問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)有兩處：此

51、類(lèi)以頻率分布直方圖為背景的方案決策型問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)有兩處： 一是一是頻率頻率觀圖算頻率出錯(cuò)，需注意頻率分布直方圖的縱軸表示的是觀圖算頻率出錯(cuò)，需注意頻率分布直方圖的縱軸表示的是 “” ；二是求平均數(shù)出；二是求平均數(shù)出組距組距錯(cuò)，即利用頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù)出錯(cuò)，從而作出錯(cuò)誤的決策，需認(rèn)真審題與錯(cuò)，即利用頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù)出錯(cuò)，從而作出錯(cuò)誤的決策，需認(rèn)真審題與認(rèn)真運(yùn)算，避開(kāi)此類(lèi)錯(cuò)誤認(rèn)真運(yùn)算，避開(kāi)此類(lèi)錯(cuò)誤 35 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三

52、考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 2混淆回歸直線的斜率和截距致誤混淆回歸直線的斜率和截距致誤 典例典例2 隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生某市場(chǎng)研隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司究人員為了了解共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司M的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司2016年年10月至月至2017年年3月這六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖月這六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖(如圖所示如圖所示) 36 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分

53、強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 (1)由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率y與月份代碼與月份代碼x之間的之間的關(guān)系求關(guān)系求y關(guān)于關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)M公司公司2017年年4月份月份(x7)的市場(chǎng)占有率；的市場(chǎng)占有率； (2)為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，M公司擬再采購(gòu)一批單車(chē)現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為公司擬再采購(gòu)一批單車(chē)現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為1 000元元/輛輛和和1 200元元/輛的輛的A，B

54、兩款車(chē)型可供選擇，按規(guī)定每輛單車(chē)最多使用兩款車(chē)型可供選擇，按規(guī)定每輛單車(chē)最多使用4年，但由于多種年，但由于多種原因原因(如騎行頻率如騎行頻率)會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛報(bào)廢年限各不相同考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益，該會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛報(bào)廢年限各不相同考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)兩款車(chē)型的單車(chē)公司決定先對(duì)兩款車(chē)型的單車(chē)(各各100輛輛)進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車(chē)的使用壽進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車(chē)的使用壽命頻數(shù)表如下：命頻數(shù)表如下： 報(bào)廢年限報(bào)廢年限 車(chē)型車(chē)型 A B 37 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 1年年 2年年 3年年 4年年 總計(jì)總計(jì) 20 10

55、35 30 35 40 10 20 首頁(yè)首頁(yè) 100 100 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車(chē)每年可以帶來(lái)收入經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車(chē)每年可以帶來(lái)收入500元不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成元不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車(chē)的使用壽命都是整年，且以頻率作為每輛單車(chē)使用壽命的概本，假設(shè)每輛單車(chē)的使用壽命都是整年，且以頻率作為每輛單車(chē)使用壽命的概率如果你是率如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車(chē)產(chǎn)生利潤(rùn)的平均值為決策依據(jù)，你會(huì)選公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車(chē)產(chǎn)生利潤(rùn)的平均值為決策依

56、據(jù)，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車(chē)型？擇采購(gòu)哪款車(chē)型？ 解析解析 (1)由折線圖中所給的數(shù)據(jù)，由折線圖中所給的數(shù)據(jù)， 123456可得可得x3.5， 6111316152021y16.(求出樣本點(diǎn)的中心求出樣本點(diǎn)的中心(x，y) 638 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 所以所以b2.5 (5)(1.5) (3)(0.5) 00.5 (1)1.5 42.5 5/ 35222222(2.5) (1.5) (0.5)0.5

57、 1.52.5 2，(利用公式利用公式 17.5n ? ?xix?yiy? ?i1b，求出回歸直線的斜率，求出回歸直線的斜率b) n2 ? ?xix? ?i1所以所以a1623.59.(利用公式利用公式aybx，求出回歸直線的截距，求出回歸直線的截距a) 所以月度市場(chǎng)占有率所以月度市場(chǎng)占有率y與月份代碼與月份代碼x之間的線性回歸方程為之間的線性回歸方程為y2 x9.(把把a(bǔ)，b的值的值代入線性回歸方程中，不要代錯(cuò)位置代入線性回歸方程中，不要代錯(cuò)位置) 當(dāng)當(dāng)x7時(shí)，時(shí)，y27923. 故預(yù)計(jì)故預(yù)計(jì)M公司公司2017年年4月份的市場(chǎng)占有率為月份的市場(chǎng)占有率為23%. 39 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破

58、 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè) 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 (2)由頻率估計(jì)概率，每輛由頻率估計(jì)概率，每輛A款車(chē)可使用款車(chē)可使用1年、年、2年、年、3年和年和4年的概率分別為年的概率分別為 0.2,0.35,0.35和和0.1， 所以每輛所以每輛A款車(chē)可產(chǎn)生的利潤(rùn)的平均值為款車(chē)可產(chǎn)生的利潤(rùn)的平均值為xA(5001 000)0.2(1 000 1 000)0.35(1 5001 000)0.35(2 0001 000)0.1175(元元) 由頻率估計(jì)概率，每

59、輛由頻率估計(jì)概率，每輛B款車(chē)可使用款車(chē)可使用1年、年、2年、年、3年和年和4年的概率分別為年的概率分別為0.1,0.3,0.4和和 0.2， 所以每輛所以每輛B款車(chē)可產(chǎn)生的利潤(rùn)的平均值為款車(chē)可產(chǎn)生的利潤(rùn)的平均值為xB(5001 200)0.1(1 000 1 200)0.3(1 5001 200)0.4(2 0001 200)0.2150(元元) 因?yàn)橐驗(yàn)閤AxB，所以應(yīng)該采購(gòu)，所以應(yīng)該采購(gòu)A款車(chē)型款車(chē)型(產(chǎn)生的利潤(rùn)平均值高的就是采購(gòu)的對(duì)象產(chǎn)生的利潤(rùn)平均值高的就是采購(gòu)的對(duì)象 ) 40 精準(zhǔn)考點(diǎn)突破精準(zhǔn)考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范突破易錯(cuò)防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強(qiáng)化練增分強(qiáng)化練 首頁(yè)首頁(yè)

60、上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 末頁(yè)末頁(yè) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 考點(diǎn)四考點(diǎn)四 考點(diǎn)五考點(diǎn)五 考點(diǎn)六考點(diǎn)六 易錯(cuò)防范易錯(cuò)防范 解此類(lèi)題時(shí)需要特別注意的地方：一是利用公式求解回歸直線的斜率解此類(lèi)題時(shí)需要特別注意的地方：一是利用公式求解回歸直線的斜率b和回歸直線的截距和回歸直線的截距a及將他們代入線性回歸方程時(shí)，不要搞混，一定要注意它們的及將他們代入線性回歸方程時(shí)，不要搞混，一定要注意它們的區(qū)別；二是已知解釋變量的某個(gè)值去預(yù)測(cè)相應(yīng)的預(yù)報(bào)變量的值時(shí)，常把已知的區(qū)別；二是已知解釋變量的某個(gè)值去預(yù)測(cè)相應(yīng)的預(yù)報(bào)變量的值時(shí)，常把已知的x的的值代入線性回歸方程值代入線性回歸方程ybxa中，求出中，求出y