2022年2022年高考數(shù)學(xué)難點(diǎn)突破專題輔導(dǎo)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載20xx年高考數(shù)學(xué)難點(diǎn)突破專題輔導(dǎo)三十六難點(diǎn)36函數(shù)方程思想函數(shù)與方程思想為最重要的一種數(shù)學(xué)思想,高考中所占比重較大,綜合學(xué)問(wèn)多. 題型多.應(yīng)用技巧多 .函數(shù)思想簡(jiǎn)潔,即將所爭(zhēng)論的問(wèn)題借助建立函數(shù)關(guān)系式亦或構(gòu)造中間函數(shù),結(jié)合初等函數(shù)的圖象與性質(zhì),加以分析.轉(zhuǎn)化.解決有關(guān)求值.解（證）不等式.解方程以及爭(zhēng)論參數(shù)的取值范疇等問(wèn)題；方程思想即將問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為方程模型加以解決 .難點(diǎn)磁場(chǎng)1.（）關(guān)于x 的不等式2· 32 x 3x+a2 a 3 0,當(dāng) 0 x1 時(shí)恒成立,就實(shí)數(shù) a 的取值范疇為.2.（）對(duì)于函數(shù)fx,如

2、存在 x0 r、使 fx0= x0 成立, 就稱 x0 為 f x的不動(dòng)點(diǎn) .已知函數(shù)fx=ax2+ b+1 x+b 1 a 0（ 1）如 a=1、 b= 2 時(shí),求 fx的不動(dòng)點(diǎn)；（ 2）如對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù) f x恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a 的取值范疇；（ 3）在（ 2）的條件下, 如 y=fx 圖象上 a .b 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為函數(shù)fx的不動(dòng)點(diǎn), 且 a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 關(guān)于直線y=kx+案例探究12a 2對(duì)稱,求b 的最小值 .1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1已知函數(shù)fx=log m x3x31如 f x的定義域?yàn)? ,（ 0）,判

3、定 fx在定義域上的增減性,并加以說(shuō)明；2當(dāng) 0 m 1 時(shí),使fx的值域?yàn)?log m m 1, log m m 1的定義域區(qū)間為 、 0為否存在？請(qǐng)說(shuō)明理由.命題意圖：此題重在考查函數(shù)的性質(zhì),方程思想的應(yīng)用.屬級(jí)題目.學(xué)問(wèn)依靠：函數(shù)單調(diào)性的定義判定法；單調(diào)性的應(yīng)用；方程根的分布；解不等式組.錯(cuò)解分析： 第1 問(wèn)中考生易忽視 “ 3”這一關(guān)鍵隱性條件；第2 問(wèn)中轉(zhuǎn)化出的方程,不能認(rèn)清其根的實(shí)質(zhì)特點(diǎn),為兩大于3 的根 .技巧與方法：此題巧就巧在采納了等價(jià)轉(zhuǎn)化的方法,借助函數(shù)方程思想,奇妙解題.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ 1） x30x3x 3 或 x 3.精品學(xué)習(xí)資料

4、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 fx定義域?yàn)?、 、 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) x1xx132 ,有x236 x1x2 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x13x23 x13 x23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 0m 1 時(shí), f x為減函數(shù),當(dāng)m 1 時(shí), fx為增函數(shù) .（ 2）如 fx在 、 上的值域?yàn)閘og mm 1、log mm 1 0m 1、 fx為減函數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f f log mmlog3log 3m3logm m1m1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3精品學(xué)習(xí)

5、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m2 2m1即m2 2m13m10、 又33m10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 、 為方程 mx2+2m1x 3m 1=0 的大于3 的兩個(gè)根0m116m216m1023精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2m132mmf 30 0m4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 當(dāng) 0 m 23 時(shí),滿意題意條件的m 存在 .4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2已知函數(shù)fx=x2 m+1 x+mm

6、 r1如 tana、tanb 為方程 f x+4=0 的兩個(gè)實(shí)根, a.b 為銳角三角形abc 的兩個(gè)內(nèi)角 .求證： m 5;2對(duì)任意實(shí)數(shù) 、恒有 f2+cos 0,證明 m 3;3在2 的條件下,如函數(shù)fsin 的最大值為8, 求 m.命題意圖：此題考查函數(shù).方程與三角函數(shù)的相互應(yīng)用；不等式法求參數(shù)的范疇.屬級(jí)題目.學(xué)問(wèn)依靠：一元二次方程的韋達(dá)定理.特定區(qū)間上正負(fù)號(hào)的充要條件,三角函數(shù)公式.錯(cuò)解分析：第1問(wèn)中易漏掉 0 和 tana+b 0,第 2 問(wèn)中如何保證fx在 1、3恒小于等于零為關(guān)鍵.技巧與方法：深挖題意,做到題意條件都明確,隱性條件留意列.列式要周到,不遺漏.（ 1）證明： fx

7、+4=0 即 x2 m+1x+m+4=0.依題意：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m tan a12tan b4 m40m10又 a.b 銳角為三角形內(nèi)兩內(nèi)角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tan atan bm40精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a+b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 tana+b0,即tan abtan atan bm10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m22m150m101tan a tan bm3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m40m10m3 m5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

8、 - 歡迎下載2證明： fx= x 1 xm又 1 cos 1, 1 2+cos 3,恒有 f 2+cos 0即 1x 3 時(shí),恒有f x0 即x 1x m 0 m x 但 xmax=3, m xmax=3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3解： fsin =sin2 m+1sin +m= sinm1 22mm124精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載且 m1 2、當(dāng) sin = 1 時(shí), fsin 有最大值8.2即 1+ m+1+ m=8, m=3錦囊妙計(jì)函數(shù)與方程的思想為最重要的一種數(shù)學(xué)思想,要留意函數(shù),

9、方程與不等式之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化 .考生應(yīng)做到：（ 1）深刻懂得一般函數(shù)y=fx .y=f 1x 的性質(zhì)（單調(diào)性.奇偶性.周期性.最值和圖象變換）,嫻熟把握基本初等函數(shù)的性質(zhì),這為應(yīng)用函數(shù)思想解題的基礎(chǔ).（ 2）親密留意三個(gè)“二次”的相關(guān)問(wèn)題,三個(gè)“二次”即一元二次函數(shù).一元二次方程.一元二次不等式為中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,具有豐富的內(nèi)涵和親密的聯(lián)系.把握二次函數(shù)基本性質(zhì),二次方程實(shí)根分布條件,二次不等式的轉(zhuǎn)化策略.消滅難點(diǎn)訓(xùn)練一.挑選題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.（）已知函數(shù)f x=log ax 2a2對(duì)任意x 實(shí)數(shù) a 的取值范疇為1、+都有意義,就2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

10、資料 - - - 歡迎下載a.0、1 b.0、1c.111）、1 d.、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載444422.（）函數(shù)fx 的定義域?yàn)閞,且 x 1,已知fx+1 為奇函數(shù),當(dāng)x1 時(shí),fx=2 x2 x+1,那么當(dāng)x 1 時(shí), fx的遞減區(qū)間為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 5 , + b.1、4二.填空題5 c.477、+ d.1、44精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3（.） 關(guān)于 x 的方程 lg ax 1lg x 3=1 有解,就 a 的取值范疇為.4.（）假如y=1 sin2xmcosx 的最小值為4,就 m 的值為.三.解答題

11、5.（）設(shè)集合a= x 4x 2x+2+a=0、x r.（ 1）如 a 中僅有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a 的取值集合b；（ 2）如對(duì)于任意a b,不等式x2 6x ax2 恒成立,求x 的取值范疇 . 6.（）已知二次函數(shù)fx= ax2+bxa、b 為常數(shù),且a 0滿意條件 :fx1=f 3 x且方程 fx=2 x 有等根 .（ 1）求 fx的解析式；（ 2）為否存在實(shí)數(shù)m, nm n,使fx定義域和值域分別為m、n和 4m、4n,假如存在,求出m.n 的值；假如不存在,說(shuō)明理由.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7（.） 已知函數(shù)fx=6x 6x2,設(shè)函數(shù)g1x=fx、 g2x=fg1x

12、、 g3x=f g2 x、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載gnx=f gn1 x 、（ 1）求證： 假如存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0,滿意 g1x0=x0 ,那么對(duì)一切nn,gnx0 =x0 都成立；（ 2）如實(shí)數(shù)x0 滿意 gnx0=x0,就稱 x0 為穩(wěn)固不動(dòng)點(diǎn),試求出全部這些穩(wěn)固不動(dòng)點(diǎn)；（ 3）設(shè)區(qū)間 a=（ 、0）、對(duì)于任意x a,有 g1 x=fx= a 0、 g2x= fg1 x=f0 0,且 n 2 時(shí), gnx 0.試問(wèn)為否存在區(qū)間b（ a b）,對(duì)于區(qū)間內(nèi)任意實(shí)數(shù)x,只要 n 2,都有 gnx 0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精

13、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.（）已知函數(shù)fx= 1a1a 0、x 0.x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求證 :fx在0、+ 上為增函數(shù)；（ 2）如 fx 2x 在0、+ 上恒成立,求a 的取值范疇；（ 3）如 fx在 m、n上的值域?yàn)閙、n mn ,求 a 的取值范疇 .參考 答 案難點(diǎn)磁場(chǎng)1.解析：設(shè)t=3x,就 t 1、3,原不等式可化為a2 a 3 2t2+t、t 1、3 .等價(jià)于 a2 a 3 大于 ft= 2t2+t 在 1、3上的最大值.答案： 、 1 2、+ 2.解：（ 1）當(dāng) a=1、b= 2 時(shí), fx=x2 x 3,由題意可知x=x2 x3,

14、 得 x1=1、x2 =3.故當(dāng) a=1、b= 2 時(shí), f x的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為1、3.（ 2） fx=ax2+b+1 x+b 1a 0恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn), x=ax2+b+1 x+b 1,即 ax2+bx+b 1=0 恒有兩相異實(shí)根 =b2 4ab+4 a0 b r恒成立 .于為 =4 a216a 0 解得 0 a 1故當(dāng) b r, f x恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)時(shí),0 a1.（ 3）由題意a.b 兩點(diǎn)應(yīng)在直線y=x 上,設(shè) ax1、x1、bx2 、x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 a.b 關(guān)于 y=kx+12a 2對(duì)稱 .1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 k= 1

15、.設(shè) ab 的中點(diǎn)為m x 、y x1、x2 為方程 ax2+bx+b 1=0 的兩個(gè)根 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x =y= x1x22b,又點(diǎn) m 在直線y 2 a1x2a 21 上有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bb2 a2a12a 2, 即 b1a2a 2112a1 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a 0, 2a+ 1 22 當(dāng)且僅當(dāng)2a=a1 即 a=a2 0、1時(shí)取等號(hào),2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 b1,得 b

16、 的最小值2 .224精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載消滅難點(diǎn)訓(xùn)練精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.1.解析： 考查函數(shù)y1=x 和 y2=2ax 的圖象, 明顯有0 2a 1.由題意1212a 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得 a=1 ,再結(jié)合指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)可得答案.4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： a2.解析： 由題意可得f x+1= fx+1. 令 t= x+1,就 x=1 t,故 ft = f2 t,即 fx=f 2 x.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)

17、習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x 1、2 x 1,于為有fx= f2x =2x7 2 7 ,其遞減區(qū)間為7 , + .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： c3.解析：明顯有x 3,原方程可化為484ax110x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故有 10 a ·x=29、 必有 10 a0 得 a 10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 x=29 3 可 得 a 1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10a3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 1 a 1032mm2精品學(xué)習(xí)

18、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.解析：原式化為ycos x.24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) m 1、ymin=1+ m= 4m= 5.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 1m 1、y min=2m2= 4m=±4 不符 .4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) m 1, y2min=1m= 4m=5.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案：± 5二. 5.解： 1令 2x =tt 0,設(shè) ft=t2 4t+a.由 ft=0 在0、+ 有且僅有一根或兩相等實(shí)根

19、,就有 ft =0 有兩等根時(shí), =016 4a=0a=4驗(yàn)證： t2 4t+4=0t=2 0、+ ,這時(shí) x=1 ft =0 有一正根和一負(fù)根時(shí)、f 0 0a 0如 f 0=0 ,就 a=0 ,此時(shí) 4x 4· 2x=02x =0（舍去）,或2x=4、 x=2 ,即 a 中只有一個(gè)元素綜上所述, a0 或 a=4,即 b= a a0 或 a=4（ 2）要使原不等式對(duì)任意a 、0 4恒成立 .即 ga= x2 a x26x 0 恒成立 .只須x20x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載g 405x210x8017 x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.解

20、：（ 1）方程ax2+bx=2x 有等根, =b 22=0、得 b=2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 fx 1= f3x 知此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為x=b=1 得 a= 1,故 f x= x2+2 x.2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） fx= x 12+1 1, 4n 1,即 n 14而拋物線y= x2+2x 的對(duì)稱軸為x=1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 n1 時(shí), f x在 m、n上為增函數(shù).4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如滿意題設(shè)條件的m、n 存在,就f m4mf

21、 n4n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m 22m4 m即n 22n4nm 0或m2n 0或n2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 m n1、 m=2、n=0,這時(shí)定義域?yàn)?、0,值域?yàn)?、0 .4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由以上知滿意條件的m.n 存在, m= 2、n=0.7.1證明：當(dāng)n=1 時(shí), g1x0=x0 明顯成立；設(shè) n=k 時(shí),有 gkx 0=x0k n成立,就 gk+1 x0=f gkx0=fx0=g1 x0=x0即 n=

22、k+1 時(shí),命題成立.對(duì)一切n n、如 g1x0=x0,就 gnx0=x0.（ 2）解：由（ 1）知,穩(wěn)固不動(dòng)點(diǎn)x0 只需滿意fx0=x0由 fx0 =x0, 得 6x06x02=x0、 x0=0 或 x0= 56穩(wěn)固不動(dòng)點(diǎn)為0 和 5 .63解： fx0,得 6x6x2 0x 0 或 x 1. gnx 0f gn 1x 0gn 1x0 或 gn 1x 1要使一切n n、n2,都有 gn x 0,必需有g(shù)1x 0 或 g1 x 1.由 g1x 06x 6x2 0x 0 或 x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 g1x 06x 6x2 133x3366精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故對(duì)于區(qū)間 33 、 363