勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)目標(biāo)】1、知道勻速直線運(yùn)動(dòng)t 圖象。2、知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的t圖象 ,概念和特點(diǎn)。3、掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式v = v0 + at,并會(huì)應(yīng)用它進(jìn)行計(jì)算。4、知道圖像中交點(diǎn)的含義?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)v t 圖象的物理意義。掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算及v t 圖象的應(yīng)用。一、自主學(xué)習(xí)1如果物體運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線，則該物體的不隨時(shí)間變化，該物體做運(yùn)動(dòng)（注意 -速度是矢量） 。2如圖所示，如果物體運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像是

2、一條傾斜直線，表示物體所做的運(yùn)動(dòng)是。由圖像可以看出，對(duì)于圖線上任意一個(gè)速度v 的變化量v,與對(duì)應(yīng)時(shí)間t 的比值t是，即物體的保持不變，所以該物體所做的運(yùn)動(dòng)是v。3對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，速度 v0=0 ，則公式變?yōu)関 隨時(shí)間t 的變化關(guān)系式為。若a=0,則公式變?yōu)?，其中，若，表示的是運(yùn)動(dòng)。4在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做。其 v-t 圖像應(yīng)為下圖中的圖，如果物體的速度v 隨時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫，圖像應(yīng)為下圖中的圖。vvvvv0v00tt0tt圖乙圖甲學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二、探究學(xué)習(xí)1.關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解問(wèn)題 1 跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地而某一

3、高度靜止于空中時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)自由下落， 運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后打開降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以 5m/s2 的加速度勻減速下降，則在運(yùn)動(dòng)員減速下降的任一秒內(nèi)（）A 這一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB這一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2 倍C這一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD這一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s2.關(guān)于速度與加速度的方向問(wèn)題問(wèn)題 2一個(gè)物體以 5m/s 的速度垂直于墻壁方向和墻壁相撞后，又以 5m/s 的速度反彈回來(lái)。若物體在與墻壁相互作用的時(shí)間為0.2s，且相互作用力大小不變，取碰撞前初速度方向?yàn)檎较颍敲次矬w與墻壁作用過(guò)程中，它的加速度為（）A 10m/s2B

4、 10m/s2C 50 m/s2D 50m/s23.關(guān)于基本公式vv0at 的應(yīng)用問(wèn)題3一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s2 的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s 后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2s 的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多大？減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大？問(wèn)題 4一輛汽車在路面上以43km/h 的速度行駛時(shí)，因前方出現(xiàn)緊急情況，需要在2s內(nèi)停下來(lái)，汽車的加速度不能小于多少？加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá) A點(diǎn)時(shí)的速度為 5m/s，經(jīng) 3s 到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速度為 14m/s，再經(jīng)過(guò) 4s 到達(dá) C點(diǎn)，則它到達(dá) C點(diǎn)時(shí)的速度為多大？4.關(guān)于 vt 圖象的應(yīng)用問(wèn)題 5在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)

5、過(guò)個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度如下：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)123456計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻 (s)0 100 200 300 400500 60通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度 (m/s)44 062081 0100 0110 0168 0為了計(jì)算加速度，合理的方法是（）A 根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度用公式a=v 算加速度tB根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)劃出 v-t 圖像，量出其傾角，由公式a=tanC根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出 v-t圖像，由圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度、時(shí)間用公式 a= v 算出加速度tD依次算出通過(guò)連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度三、課堂訓(xùn)練1汽車正以45Km/h 的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方一個(gè)小孩在跑動(dòng)

6、，便立刻剎車，為使車經(jīng) 10s 停下來(lái)，則汽車的加速度大小是。2一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng),其 vt 圖象如圖所示（ 1）它在 1s 末、 4s 末、 7s 末三個(gè)時(shí)刻的速度，哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？（ 2）它在 1s 末、 4s 末、 7s 末三個(gè)時(shí)刻的速度方向是否相同？（ 3）它在 1s 末、4s 末、7s 末三個(gè)時(shí)刻的加速度， 哪個(gè)最大？哪個(gè)最小？（ 4）它在 1s 末和 7s 末的加速度方向是否相同？3一只足球以10m/s 的速度沿正東方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員飛起一腳，足球以20m/s 的速度向正西方向飛去，運(yùn)動(dòng)員與足球的作用時(shí)間為0.1s，求足球獲得加速度的大小和方向。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4升降機(jī)從靜止開

7、始上升，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s 速度達(dá)到 4m/s，然后勻速上升2s，最后 3s 做勻減速，恰好停止下來(lái)，試做出v-t 圖象。5. 學(xué)以一定速度去同學(xué)家送一本書， 停留一會(huì)兒后， 又以相同的速率沿原路返回家， 圖 3 中哪個(gè)圖線可以粗略地表示他的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？6. 塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一tt2tt4tt6t底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的1357位置，如圖 2 16 所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)t1t 2t 3t4t5t6t7間間隔是相等的，由圖可知（）圖 216A. 在時(shí)刻 t 2 以及時(shí)刻 t 5兩木塊速度相同B. 在時(shí)刻 t 1 兩木塊速度相同C. 在時(shí)刻 t 3 和時(shí)刻 t

8、 4 之間某瞬間兩木塊速度相同D. 在時(shí)刻 t 4 和時(shí)刻 t 5 之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同7. 甲、乙兩物體分別做勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知乙的初速度是甲的初速度的倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2 倍，經(jīng)過(guò) 4s ，兩者的速度均達(dá)到兩者的初速度分別為多大？?jī)烧叩募铀俣确謩e為多大？2.58m/s，則學(xué)習(xí)好資料歡迎下載勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系學(xué)案基礎(chǔ)級(jí)例 1電車原來(lái)的速度是 18m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2 的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求加速行駛了 20s時(shí)的速度。提示已知初速度、加速度和時(shí)間，求末速度，可直接應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式求解。解析電車的初速度v0=18m

9、/s ，加速度=0.5m/s 2，時(shí)間t=20s，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)a速度公式 vv0 at ，可得電車加速行駛了20s 時(shí)的速度18m/s+0.5 ×20m/s =28m/s。v=點(diǎn)悟應(yīng)用物理公式求解物理量時(shí)，分清已知量和未知量是求解的關(guān)鍵。例 2物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A 點(diǎn)時(shí)的速度為5m/s ，經(jīng) 3s 到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速度為 14m/s ，再經(jīng)過(guò) 4s 到達(dá) C點(diǎn)，則它到達(dá) C點(diǎn)時(shí)的速度為多大？點(diǎn)悟 應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式求解。解析在物體由 A點(diǎn)到 B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)階段， 應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式， 有 vB=vA+a t 1，解得物體運(yùn)動(dòng)的加速度avB vA145 m/s2

10、=3m/s 2。t13在物體由 B 點(diǎn)到 C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)階段， 再應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式，可得物體到達(dá) C點(diǎn)時(shí)的速度v=v +a t 2=14m/s+3×4m/s =26m/s。CB點(diǎn)悟本題求解時(shí)將物體的運(yùn)動(dòng)分成了由A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)和由 B 點(diǎn)到 C兩個(gè)階段，分別應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式，先由第一階段求加速度，再由第二階段求到達(dá)C點(diǎn)的速a度 vC 。本題也可不求出a 的具體數(shù)值， 而由兩個(gè)階段的速度公式消去a，求得vC ；或者在求得 a 后，在物體由A 點(diǎn)到 C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)階段，再應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式，由 vC =vA+a ( t 1+ t 2)求得 vC 。例 3甲、乙兩物

11、體分別做勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知乙的初速度是甲的初速度的 2.5 倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2 倍，經(jīng)過(guò) 4s，兩者的速度均達(dá)到8m/s，則兩者的初速度分別為多大？?jī)烧叩募铀俣确謩e為多大？提示注意加速度的正負(fù)號(hào)及兩者之間的聯(lián)系。解析對(duì)甲、乙兩物體分別應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式，有v v甲a甲t, vv乙 a乙 t ，學(xué)習(xí)好資料歡迎下載又v乙2.5v甲 ， a甲2a乙 ，由以上四式可得甲、乙兩物體的初速度分別為v甲v8 m/s=4m/s ， v乙5v58 m/s=10m/s ；2244甲、乙兩物體的加速度大小分別為a甲vv甲84 m/s 2=1m/s2， a乙v乙v108 m/s

12、 2 = 0.5m/s2t4t4點(diǎn)悟當(dāng)問(wèn)題涉及多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了對(duì)每一個(gè)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，列出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程外，還需找出它們之間的聯(lián)系，列出必要的輔助方程，組成方程組求解。例 4一輛沿筆直的公路勻加速行駛的汽車，經(jīng)過(guò)路旁兩根相距50m 的電線桿共用5s 時(shí)間，它經(jīng)過(guò)第二根電線桿時(shí)的速度為15m/s ，則經(jīng)過(guò)第一根電線桿時(shí)的速度為（）A. 2m/sB. 10m/sC. 2.5m/sD. 5m/s提示用平均速度進(jìn)行分析。解析已知 s=50m, t =5s,v2=15m/s,以 v1 表示汽車經(jīng)過(guò)第一根電線桿時(shí)的速度，由平均速度的定義式vs和勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的計(jì)算式vv1v2t，可

13、得2sv1v2，t2解得汽車經(jīng)過(guò)第一根電線桿時(shí)的速度v12sv22 50t5m/s 15m/s=5m/s ?？梢?，正確選項(xiàng)為D。點(diǎn)悟公式 vsv1v2是勻是平均速度的定義式，適用于任何運(yùn)動(dòng)；而公式v2t變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的計(jì)算式，僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。公式vv1 v2表明，做2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，等于這段時(shí)間的初速度與末速度的代數(shù)平均值。例如，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v1=2m/s，末速度v2= 2m/s，則平均速度v1 v22(2)vm/s=0。22學(xué)習(xí)好資料歡迎下載發(fā)展級(jí)例 5 兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速t1 t2t3t4t5t6t7攝影機(jī)在同一底片上多次

14、曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖216 所示，連續(xù)tt2t3tt5t6t7兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知14圖 216（）A. 在時(shí)刻 t 2 以及時(shí)刻 t 5 兩木塊速度相同B. 在時(shí)刻 t 1 兩木塊速度相同C. 在時(shí)刻 t 3 和時(shí)刻 t 4 之間某瞬間兩木塊速度相同D. 在時(shí)刻 t 4 和時(shí)刻 t 5 之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同提示先考察兩木塊的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再由關(guān)系式v中時(shí)v 進(jìn)行分析判斷。解析首先由題圖可以看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)； 下邊那個(gè)物體明顯地是做勻速運(yùn)動(dòng). 由于 t 2 及 t 5 時(shí)刻兩物體位置相同，說(shuō)明這段時(shí)間

15、內(nèi)它們的位移相等，故它們的平均速度相等，由v中時(shí)v 可知其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t 3、 t 4 之間，因此本題正確選項(xiàng)為C。點(diǎn)悟本題涉及兩種基本運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題圖判斷兩木塊的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，這是解答本題的關(guān)鍵。要注意培養(yǎng)看圖識(shí)圖、分析推理以及運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例 6一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s 末的速度為 1m/s，則 10s 末的速度為多大？提示先求加速度，或由速度比例關(guān)系求解，也可用速度圖象分析。解析解法一：公式法由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式, ，有 v =at ，故物體運(yùn)動(dòng)的加速度為11av11m/s2=0.2m/s 2。t1

16、5從而，物體在10s 末的速度為v2=a t 2=0.2 ×10m/s =2m/s。解法二：比例法對(duì)于初速度為0 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有vt ，故v1t1，v/(m· s-1)v2t2210s 末的速度為從而，物體在1v2t 2v110t11 m/s=2m/s 。5O510t/s圖 217學(xué)習(xí)好資料歡迎下載解法三：圖象法畫出物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖 2 17 所示。由圖象可知，物體在 10s 末的速度為 2m/s。點(diǎn)悟 一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去分析，往往可有不同的解法。上述解法一先求加速度，屬于常規(guī)解法，略繁一些；解法二用比例關(guān)系列式，比較簡(jiǎn)單；解法三運(yùn)用圖象進(jìn)行分析，簡(jiǎn)潔明了。

17、課本習(xí)題解讀p.39問(wèn)題與練習(xí) 1.機(jī)車的初速度v =36km/h=10m/s，加速度2v=54km/h=15m/s ，a=0.2m/s ，末速度0根據(jù) vv0 at 得機(jī)車通過(guò)下坡路所用的時(shí)間為v v01510ts=25s 。a0.2本題與下題均應(yīng)注意物理量單位的換算。2.火 車 的 初 速 度v0=72km/h=20m/s ， 加 速 度a= 0.1m/s 2 ， 減 速 行 駛 的 時(shí) 間t =2min=120s ，根據(jù) vv0at 得火車減速后的速度v=20m/s0.1 ×120m/s=8m/s。注意加速度a 為負(fù)值。3. 由題給圖象可知：（ 1） 4s 末速度為 2m/s ，最大； 7s 末速度為 1m/s，最小。（ 2）這三個(gè)時(shí)刻的速度均為正值，速度方向相同。（ 3） 4s 末加速度為 0，最?。?7s 末加速度大小為 1m/s2，最大。（ 4） 1s 末加速度為正值， 7s 末加