數(shù)學期中復習卷1

1、數(shù)學期中復習卷一選擇題（共16小題）1（2014畢節(jié)市）若2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則mn的值是（）A2       B0       C1       D12（2014南昌）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“ ”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A2a3b  

2、;     B4a8b       C2a4b       D4a10b3（2009蕭山區(qū)模擬）設a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c，d分別是單項式xy2的系數(shù)和次數(shù)，則a，b，c，d四個數(shù)的和是（）A1       B0       C1  &

3、#160;    D34（1998杭州）設M=x28x+22，N=x2+6x3，那么M與N的大小關系（）AMN       BM=N       CMN       D無法確定5如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時刻，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如圖所示圖中x1，x2，x3分別表示該時段單位時間通過路段AB，BC，CA的機動車輛

4、數(shù)（假設單位時間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則有（）Ax1x2x3       Bx1x3x2       Cx2x3x1       Dx3x2x16（2013秋衡陽縣校級期中）下列對負數(shù)的理解錯誤的是（）A小于0的數(shù)是負數(shù)B含有負號的數(shù)是負數(shù)C在正數(shù)前面加上負號的數(shù)是負數(shù)D在原點左側(cè)的數(shù)是負數(shù)7（2005梅州）設a是實數(shù)，則|a|a的值（）A可以是負數(shù) 

5、;      B不可能是負數(shù)C必是正數(shù)       D可以是正數(shù)也可以是負數(shù)8（2006臨沂）計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個計數(shù)符號，這些記數(shù)符號與十進制的數(shù)之間的對應關系如下表：例如：十進制中的26=20+6，可用十六進制表示為1A；在十六進制中，E+D=1B等由上可知，在十六進制中，2×F=（）  十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415A30

6、60;      B1E       CE1       D2F9（2005濰坊）某種品牌的同一種洗衣粉有A、B、C三種袋裝包裝，每袋分別裝有400克、300克、200克洗衣粉，售價分別為3.5元、2.8元、1.9元A、B、C三種包裝的洗衣粉每袋包裝費用（含包裝袋成本）分別為0.8元、0.6元、0.5元廠家銷售A、B、C三種包裝的洗衣粉各1200千克，獲得利潤最大的是（）AA種包裝的洗衣粉

7、0;      BB種包裝的洗衣粉CC種包裝的洗衣粉       D三種包裝的都相同10（2014秋晉安區(qū)期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）Aa大于b       Ba的絕對值小于b的絕對值Ca與b的和是正數(shù)       Da與b的積是負數(shù)11（2013秋萬州區(qū)校級期中）若a=3，a+b0，則以下關

8、于b的說法正確的是（）Ab0       Bb0       Cb3       Db312（2014秋臨海市校級期中）已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，則mn的值是（）A10       B2       C2或10 &#

9、160;     D213（2015秋寶應縣月考）下列算式中：（1）0（3）=3；（2）（2）×|3|=6；（3）5÷ ×5=5；（4）23=6，正確的個數(shù)有（）A4個       B3個       C2個       D1個14（2013臨沂模擬）同學們還記得“烏鴉喝水”的故事吧，在一片樹林里有一只丟棄的

10、圓柱形玻璃瓶中盛了一點水，由于瓶口直徑較小，水又比較少，烏鴉根本喝不到水設瓶口直徑為Dcm，水高為hcm，而瓶高Hcm（Hh），為了能喝到水，那么它需叨（）cm3的碎石子才能喝到水（與瓶口持平）又不至于溢出來（圓柱體體積=底面圓面積×圓柱體的高）A        B        CD2H       DD2h15（2004揚州）某年的某個月份中有5個星期三，它們的日期之和為8

11、0（把日期作為一個數(shù)，例如把22日看作22），那么這個月的3號是星期（）A日       B一       C二       D四16（2012松山區(qū)校級模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P點在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點出發(fā)，在CB間往返運動，二點同時出發(fā)，待P點到達D點為止，在這段時間內(nèi)，線段PQ有（）次平

12、行于ABA1       B2       C3       D4二填空題（共9小題）17（2012河南模擬）已知A=2x+1，B是多項式，在計算B+A時，某同學把B+A看成了B÷A，結(jié)果得x23，則B+A=18當1m3時，化簡|m1|m3|=19（2013秋水城縣校級月考）當k=時，多項式 中不含xy項；代數(shù)式 與 的和是單項式，則a、b的關系是20（2010常熟市校級二模）

13、如圖有A、B、C、D、E五個居民點，每天產(chǎn)生的垃圾量（單位：噸），交通狀況和每相鄰兩個居民點的距離如圖所示，現(xiàn)要建一座垃圾中轉(zhuǎn)站（只能建在A、B、C、D、E的其中一處），這五個居民點的垃圾都運到此中轉(zhuǎn)站，那么中轉(zhuǎn)站建在何處，才能使總的運輸量最?。浚▓A圈內(nèi)的數(shù)字為垃圾量，線段上的字母表示距離，bac）中轉(zhuǎn)站應建在處21（2014重慶模擬）某公司生產(chǎn)一種飲料是由A，B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價為15元/千克，B原料液的成本價為10元/千克，按現(xiàn)行價格銷售每千克獲得70%的利潤率由于市場競爭，物價上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為

14、了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率是22（2013重慶模擬）某房地產(chǎn)公司銷售電梯公寓、花園洋房、別墅三種類型的房屋，在去年的銷售中，花園洋房的銷售金額占總銷售金額的35%由于兩會召開國家對房價實施調(diào)控，今年電梯公寓和別墅的銷售金額都將比去年減少15%，因而房地產(chǎn)商決定加大花園洋房的銷售力度若要使今年的總銷售金額比去年增長5%，那么今年花園洋房銷售金額應比去年增加 %（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）23（2013濟寧）在我國明代數(shù)學家吳敬所著的九章算術比類大全中，有一道數(shù)學名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百

15、八十一，請問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）請你算出塔的頂層有盞燈24（2005龍巖）已知m0，n0，x2px+q=（xm）（xn），且pq0，則|m|與|n|的大小關系|m|n|（填“”、“”、“=”）25（2002常州）若|x|+3=|x3|，則x的取值范圍是三解答題（共5小題）26（2014秋江岸區(qū)期中）如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，AB表示A點和B點之間的距離，C是AB的中點，且a、b滿足|a+3|+（b+3a）2=0（1）求點C表示的數(shù)；（2）點P從A點以3個單位每秒向右運動，點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動，若AP+BQ=2PQ，求時間t；（3）若點P從A

16、向右運動，點M為AP中點，在P點到達點B之前： 的值不變；2BMBP的值不變，其中只有一個正確，請你找出正確的結(jié)論并求出其值27已知|a+2|+（b+1）2+（c ）2=0，求代數(shù)式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值28（2012秋如皋市校級期中）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x9且x26，單位：km）第一次第二次第三次第四次xx52（9x）（1）說出這輛出租車每次行駛的方向（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置（3）這輛出租車一共行駛了多少路程？29（2009秋藍山縣校級期中）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的

17、位置如圖所示，化簡：2|a+c|ab|3|b+c| 30（2010涼山州）先閱讀下列材料，然后解答問題：材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列，排列數(shù)記為A32=3×2=6一般地，從n個不同的元素中選取m個元素的排列數(shù)記作AnmAnm=n（n1）（n2）（n3）（nm+1）（mn）例：從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數(shù)為：A53=5×4×3=60材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數(shù)為 一般地，從n個不同

18、的元素中取出m個元素的排列數(shù)記作Anm，Anm=n（n1）（n2）（n3）（nm+1）（mn）例：從6個不同的元素選3個元素的組合數(shù)為： 問：（1）從某個學習小組8人中選取3人參加活動，有種不同的選法；（2）從7個人中選取4人，排成一列，有種不同的排法 數(shù)學期中復習卷參考答案與試題解析一選擇題（共16小題）1（2014畢節(jié)市）若2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則mn的值是（）A2       B0       C1 &#

19、160;     D1考點：合并同類項菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)乘方，可得答案解答：解：若2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，解得 ，mn=20=1，故選：D點評：本題考查了合并同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同是解題關鍵2（2014南昌）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“ ”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A2a3b     

20、;  B4a8b       C2a4b       D4a10b考點：整式的加減；列代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)題意列出關系式，去括號合并即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：2ab+（a3b）=4a8b故選B點評：此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3（2009蕭山區(qū)模擬）設a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c，d分別是單項式xy2的系數(shù)和次數(shù)，則a，b，c，d四個數(shù)的和是（）A1&#

21、160;      B0       C1       D3考點：單項式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：判別式法分析：因為最小的自然數(shù)0，最大的負整數(shù)是1，xy2的系數(shù)和次數(shù)分別是1和3，所以代入求值即可解答：解：最小的自然數(shù)0，所以a=0；最大的負整數(shù)是1，所以b=1；xy2的系數(shù)和次數(shù)分別是1和3，所以c=1，d=3，則a+b+c+d=0+（1）+（1）+3=1故選C點評：解答此類題，第一個知識點是需要分

22、清整數(shù)的分類，特別是0和正整數(shù)統(tǒng)稱自然數(shù)，第二個知識點是會確定單項式的系數(shù)和次數(shù)，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵4（1998杭州）設M=x28x+22，N=x2+6x3，那么M與N的大小關系（）AMN       BM=N       CMN       D無法確定考點：整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：要比較M與N的大小，就要計算MN的

23、差解答：解：MN=x28x+22（x2+6x3）=x28x+22+x26x+3=2x214x+25=2（x ）2+ ，（x ）20，MN A故選A點評：本題利用了整式的減法來判斷整式的大小，還利用了配方法，非負數(shù)的概念求解5如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時刻，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如圖所示圖中x1，x2，x3分別表示該時段單位時間通過路段AB，BC，CA的機動車輛數(shù)（假設單位時間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則有（）Ax1x2x3       Bx1x3x2 

24、60;     Cx2x3x1       Dx3x2x1考點：整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：其他問題；壓軸題分析：給出一個交通環(huán)島，通過圖形給出一些數(shù)據(jù)，其實問題就是加減法，但要抓住主線，即車輛的來源據(jù)此列方程比較其大小一眼可見解答：解：依題意，有x1=50+x355=x35=x1x3，同理，x2=30+x120=x1+10=x1x2，同理，x3=30+x235=x25=x3x2故選C點評：段上的車輛數(shù)x1有兩部分組成，一是從A口進來的50輛，二是從段上分流過來的x355，

25、于是有x1=50+x355=x35，所以x1x3，同理得x3x2，答案為C6（2013秋衡陽縣校級期中）下列對負數(shù)的理解錯誤的是（）A小于0的數(shù)是負數(shù)B含有負號的數(shù)是負數(shù)C在正數(shù)前面加上負號的數(shù)是負數(shù)D在原點左側(cè)的數(shù)是負數(shù)考點：正數(shù)和負數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)負數(shù)是小于0的數(shù)，可得負數(shù)的正確表示方法解答：解：（5）0，含有負號的數(shù)不一定是負數(shù)，故B說法錯誤，故選：B點評：本題考查了正數(shù)和負數(shù)，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，是解題關鍵，注意判斷負數(shù)不能看符號7（2005梅州）設a是實數(shù)，則|a|a的值（）A可以是負數(shù)       

26、B不可能是負數(shù)C必是正數(shù)       D可以是正數(shù)也可以是負數(shù)考點：絕對值；有理數(shù)的減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：因為a是實數(shù)，所以應根據(jù)a0或a0兩種情況去掉絕對值符號，再進行計算解答：解：（1）a0時，|a|a=aa=0；（2）a0時，|a|a=aa=2a0故選B點評：本題主要考查了絕對值以及有理數(shù)的減法的知識，a是實數(shù)時，正數(shù)、0、負數(shù)三種情況都要考慮到，用到了分類討論的方法8（2006臨沂）計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個計數(shù)符號，這些記數(shù)符號與十進制的數(shù)之間的對應關系

27、如下表：例如：十進制中的26=20+6，可用十六進制表示為1A；在十六進制中，E+D=1B等由上可知，在十六進制中，2×F=（）  十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415A30       B1E       CE1       D2F考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；新定義分析：解題的關鍵是明白十六

28、進制的每個數(shù)對應的十進制的那個數(shù)，要進位時是滿十六才進位解答：解：2×F對應的十進制中的2×15=30=16+14，而14對應的十六進制中的E，2×F=1E故選B點評：本題屬于新定義的問題，注意按照例子直接套用即可9（2005濰坊）某種品牌的同一種洗衣粉有A、B、C三種袋裝包裝，每袋分別裝有400克、300克、200克洗衣粉，售價分別為3.5元、2.8元、1.9元A、B、C三種包裝的洗衣粉每袋包裝費用（含包裝袋成本）分別為0.8元、0.6元、0.5元廠家銷售A、B、C三種包裝的洗衣粉各1200千克，獲得利潤最大的是（）AA種包裝的洗衣粉  &#

29、160;    BB種包裝的洗衣粉CC種包裝的洗衣粉       D三種包裝的都相同考點：有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應用題；壓軸題分析：分別計算出每種包裝的洗衣粉的利潤后，判斷那個利潤最大解答：解：1200千克=1200000克三種包裝的洗衣粉的利潤分別是：A=1200000÷400×（3.50.8）=8100；B=1200000÷300×（2.80.6）=8800；C=1200000÷200×（1.

30、90.5）=8400，其最大的數(shù)是8800元，所以獲得利潤最大的是B種包裝的洗衣粉故選B點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算及有理數(shù)的大小比較在實際生活中的應用有理數(shù)大小比較的方法：（1）負數(shù)0正數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小10（2014秋晉安區(qū)期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）Aa大于b       Ba的絕對值小于b的絕對值Ca與b的和是正數(shù)       Da與b的積是負數(shù)考點：數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)數(shù)軸即可確定

31、a，b的符號以及絕對值的大小，從而進行判斷解答：解：根據(jù)數(shù)軸可知：a0b1，且|a|b|A、選項ab錯誤；B、|a|b|錯誤；C、a+b0，該選項錯誤；D、a0，B0，ab0，故該項正確故選D點評：此題結(jié)合有理數(shù)的運算法則考查了有理數(shù)的大小比較，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點11（2013秋萬州區(qū)校級期中）若a=3，a+b0，則以下關于b的說法正確的是（）Ab0       Bb0       Cb3  

32、60;    Db3考點：有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得B的范圍解答：解：a=3，a+b0，3+b0，b3，故選：D點評：本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)不等式的性質(zhì)1解題是解題關鍵12（2014秋臨海市校級期中）已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，則mn的值是（）A10       B2       C2或10      

33、; D2考點：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用m+n=|m+n|，|m|=4，|n|=6，可得出m，n的值，再代入求解即可解答：解：m+n=|m+n|，|m|=4，|n|=6，m=4，n=6或m=4，n=6，mn=46=2或mn=10，故選：C點評：本題主要考查了絕對值，解題的關鍵是求出m，n的值13（2015秋寶應縣月考）下列算式中：（1）0（3）=3；（2）（2）×|3|=6；（3）5÷ ×5=5；（4）23=6，正確的個數(shù)有（）A4個       B3個  &#

34、160;    C2個       D1個考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)有理數(shù)的運算法則分別計算各式，再與結(jié)果比較解答：解：（1）0（3）=0+3=3，錯誤；（2）（2）×|3|=（2）×3=6，正確；（3）5÷ ×5=25×5=125，錯誤；（4）23=2×2×2=8，錯誤只有（2）正確故選D點評：本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的減法、乘法、乘方及乘除混合運算牢記運算法則是解題的關鍵注意：同級運算應

35、按從左往右的順序進行14（2013臨沂模擬）同學們還記得“烏鴉喝水”的故事吧，在一片樹林里有一只丟棄的圓柱形玻璃瓶中盛了一點水，由于瓶口直徑較小，水又比較少，烏鴉根本喝不到水設瓶口直徑為Dcm，水高為hcm，而瓶高Hcm（Hh），為了能喝到水，那么它需叨（）cm3的碎石子才能喝到水（與瓶口持平）又不至于溢出來（圓柱體體積=底面圓面積×圓柱體的高）A        B        CD2H     

36、;  DD2h考點：列代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應用題；壓軸題分析：根據(jù)題意可知碎石子的體積即為瓶子中無水部分的體積，再根據(jù)“圓柱體體積=底面圓面積×圓柱體的高”表示即可解答：解：底面積是 ，高是Hh，故其體積是 故選B點評：注意熟練運用圓柱體的體積公式列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數(shù)量關系15（2004揚州）某年的某個月份中有5個星期三，它們的日期之和為80（把日期作為一個數(shù)，例如把22日看作22），那么這個月的3號是星期（）A日       B一  

37、;     C二       D四考點：一元一次方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)字問題；壓軸題分析：做此題首先要明白每兩個相鄰的星期天相隔幾天，即7天，然后設求知數(shù)，根據(jù)它們的日期之和為80，列方程計算解答：解：設第一個星期三為x號，依題意得：x+x+7+x+14+x+21+x+28=80解得x=2，即這個月第一個星期三是2號，因此3號是星期四選擇D點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解16（2012松山區(qū)校級模擬）如圖，在

38、矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P點在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點出發(fā)，在CB間往返運動，二點同時出發(fā)，待P點到達D點為止，在這段時間內(nèi)，線段PQ有（）次平行于ABA1       B2       C3       D4考點：一元一次方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何動點問題；壓軸題分析：易得兩點運動的時間為12s，PQ

39、AB，那么四邊形ABQP是平行四邊形，則AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返運動的次數(shù)可得平行的次數(shù)解答：解：矩形ABCD，AD=12cm，AD=BC=12cm，PQAB，APBQ，四邊形ABQP是平行四邊形，AP=BQ，Q走完BC一次就可以得到一次平行，P的速度是1cm/秒，兩點運動的時間為12÷1=12s，Q運動的路程為12×4=48cm，在BC上運動的次數(shù)為48÷12=4次，線段PQ有4次平行于AB，故選D點評：解決本題的關鍵是理解平行的次數(shù)就是Q在BC上往返運動的次數(shù)二填空題（共9小題）17（2012河南模擬）已知A=2x+1，B是多項式，在

40、計算B+A時，某同學把B+A看成了B÷A，結(jié)果得x23，則B+A=2x3+x24x2 考點：整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：由B除以A商為x23，且A=2x+1，利用被除數(shù)等于商乘以除數(shù)，表示出B，利用多項式乘以多項式的法則計算，確定出B，再由B+A列出關系式，去括號合并后即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意列出B=（2x+1）（x23）=2x36x+x23=2x3+x26x3，則B+A=（2x3+x26x3）+（2x+1）=2x3+x24x2故答案為：2x3+x24x2點評：此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是

41、解本題的關鍵18當1m3時，化簡|m1|m3|=2m4 考點：去括號與添括號；絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式化簡，再去括號即可解答：解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，當1m3時，|m1|=m1，|m3|=3m，故|m1|m3|=（m1）（3m）=2m4點評：本題考查絕對值的化簡方法和去括號的法則，比較簡單19（2013秋水城縣校級月考）當k= 時，多項式 中不含xy項；代數(shù)式 與 的和是單項式，則a、b的關系是a=b 考點：合并同類項；多項式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加，字母部分不變，可得答案解答：解：多項式 中不含xy項；3k+（ ）=0

42、，k= ；（ ）+（ ）= x+（ab）xy2是單項式，ab=0故答案為： ，a=b點評：本本題考查了合并同類項，系數(shù)相加，字母部分不變20（2010常熟市校級二模）如圖有A、B、C、D、E五個居民點，每天產(chǎn)生的垃圾量（單位：噸），交通狀況和每相鄰兩個居民點的距離如圖所示，現(xiàn)要建一座垃圾中轉(zhuǎn)站（只能建在A、B、C、D、E的其中一處），這五個居民點的垃圾都運到此中轉(zhuǎn)站，那么中轉(zhuǎn)站建在何處，才能使總的運輸量最??？（圓圈內(nèi)的數(shù)字為垃圾量，線段上的字母表示距離，bac）中轉(zhuǎn)站應建在B處 考點：整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形給出的數(shù)據(jù)，運用整式的加減計算總的運輸量

43、，比較大小，選取中轉(zhuǎn)站的位置解答：解：在A處：a×3+（a+c）×4+（a+b）×5+a×6=18a+5b+4c，在B處：a×7+c×4+b×5+（a+b）×3=10a+8b+4c，在C處：（a+c）×7+c×6+a×5+2a×3=18a+13c，在D處：（a+b）×7+b×6+a×3+a×4=14a+13b，在E處：a×5+（a+b）×6+2a×4+a×7=26a+6b，bac，中轉(zhuǎn)站應建在B處

44、，可以使總的運輸量最小點評：解決此類題目的關鍵是熟記合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c21（2014重慶模擬）某公司生產(chǎn)一種飲料是由A，B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價為15元/千克，B原料液的成本價為10元/千克，按現(xiàn)行價格銷售每千克獲得70%的利潤率由于市場競爭，物價上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率是50% 考點：一元一次方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)題意計算出漲價后，原A價格為18元，B上漲10

45、%，變?yōu)?1元，得出總成本上漲12%，即可得出漲價前每100千克成本以及漲價后每100千克成本，進而得出x的值即可得出答案解答：解：原料液A的成本價為15元/千克，原料液B的成本價為10元/千克，漲價后，原A價格上漲20%，變?yōu)?8元；B上漲10%，變?yōu)?1元，總成本上漲12%，設每100千克成品中，二原料比例A占x千克，B占（100x）千克，則漲價前每100千克成本為15x+10（100x），漲價后每100千克成本為18x+11（100x），18x+11（100x）=15x+10（100x）（1+12%），18x+11（100x）=1.1215x+10（100x），7x+1100=5.6x+

46、1120，1.4x=20，解得：x= 千克，100x= 千克，即二者的比例是：A：B=1：6，則漲價前每千克的成本為 + = 元，銷售價為 元，利潤為7.5元，原料漲價后，每千克成本變?yōu)?2元，成本的25%=3元，保證利潤為7.5元，則利潤率為：7.5÷（12+3）=50%故答案為：50%點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意得出漲價前每100千克成本為15x+10（100x），漲價后每100千克成本為18x+11（100x）是解決問題的關鍵22（2013重慶模擬）某房地產(chǎn)公司銷售電梯公寓、花園洋房、別墅三種類型的房屋，在去年的銷售中，花園洋房的銷售金額占總銷售金額的35%

47、由于兩會召開國家對房價實施調(diào)控，今年電梯公寓和別墅的銷售金額都將比去年減少15%，因而房地產(chǎn)商決定加大花園洋房的銷售力度若要使今年的總銷售金額比去年增長5%，那么今年花園洋房銷售金額應比去年增加 42.1%（結(jié)果保留3個有效數(shù)字） 考點：一元一次方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：銷售問題；壓軸題分析：本題中的相等關系是：今年花園洋房的銷售金額增長的百分數(shù)今年電梯公寓和別墅的銷售金額減少的百分數(shù)=今年的總銷售金額比去年增長的5%，設今年花園洋房銷售金額應比去年增加x，根據(jù)上面的相等關系列方程求解解答：解：設今年花園洋房銷售金額應比去年增加x，根據(jù)題意得35%x（135%）×15%

48、=5%，解得：x42.1%即今年花園洋房銷售金額應比去年增加42.1%點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解23（2013濟寧）在我國明代數(shù)學家吳敬所著的九章算術比類大全中，有一道數(shù)學名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）請你算出塔的頂層有3盞燈 考點：一元一次方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)題意，假設頂層的紅燈有x盞，則第二層有2x盞，依次第三層有4x盞，第四層有8x盞，第五層有16x盞，第六層有32x盞，第七層有64x盞，總共381盞

49、，列出等式，解方程，即可得解解答：解：假設頂層的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381，x=3；答：塔的頂層是3盞燈故答案為：3點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程24（2005龍巖）已知m0，n0，x2px+q=（xm）（xn），且pq0，則|m|與|n|的大小關系|m|n|（填“”、“”、“=”） 考點：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），及有理數(shù)的運算法則求解解答：解：x2px+q=（xm）（xn），m+n=p，

50、mn=q又m0，n0，且pq0，mn0，m+n0，mn，|m|n|答：|m|與|n|的大小關系|m|n|點評：此題用到了公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），也考查了有理數(shù)的加法、乘法法則，有一定難度，培養(yǎng)了學生的推理能力25（2002常州）若|x|+3=|x3|，則x的取值范圍是x0 考點：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；分類討論分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，要化簡絕對值，可以就x3，0x3，x0三種情況進行分析解答：解：當x3時，原式可化為：x+3=x3，無解；當0x3時，原式可化為：x+3=3x，此時x=0；當x0時，原式可化為：x+3=3x，等式恒成立綜上所述，則

51、x0點評：此題主要是能夠根據(jù)x的取值范圍進行分情況化簡絕對值，然后根據(jù)等式是否成立進行判斷三解答題（共5小題）26（2014秋江岸區(qū)期中）如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，AB表示A點和B點之間的距離，C是AB的中點，且a、b滿足|a+3|+（b+3a）2=0（1）求點C表示的數(shù)；（2）點P從A點以3個單位每秒向右運動，點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動，若AP+BQ=2PQ，求時間t；（3）若點P從A向右運動，點M為AP中點，在P點到達點B之前： 的值不變；2BMBP的值不變，其中只有一個正確，請你找出正確的結(jié)論并求出其值 考點：數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先根據(jù)非負數(shù)

52、的性質(zhì)求出a，b的值，再根據(jù)中點的定義得出點C表示的數(shù)即可；（2）先用t表示出AP，BQ及PQ的值，再根據(jù)AP+BQ=2PQ列出關于t的方程，求出t的值即可；（3）先根據(jù)PA+PB=AB，BM=PB+ 即可得出結(jié)論解答：解：（1）|a+3|+（b+3a）2=0，a+3=0，b+3a=0，解得a=3，b=9， =3，點C表示的數(shù)是3； （2）AB=9+3=12，點P從A點以3個單位每秒向右運動，點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動，AP=3t，BQ=2t，PQ=125tAP+BQ=2PQ，3t+2t=2410t，解得t= ；還有一種情況，當P運動到Q的左邊時，PQ=5t12，方程變?yōu)?

53、t+3t=2（5t12），求得t=24/5（3）PA+PB=AB為定值，PC先變小后變大， 的值是變化的，錯誤，正確；BM=PB+ ，2BM=2PB+AP，2BMBP=PB+AP=AB=12點評：本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵27已知|a+2|+（b+1）2+（c ）2=0，求代數(shù)式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值 考點：整式的加減化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三個非負數(shù)的和為0，必須都為0得出a+2=0，b+1=0，c =0，求出a b c的值，先去小括號、再去中括號，最后去大括號后合并同類項，把a b c的值代入求出