2022年河北省唐山市遵化侯家寨鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022年河北省唐山市遵化侯家寨鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量1，+1，則等于(    )a.1          b.          c.          d.2參考答案：b2. 已知集合，集合

2、，則集合是           a. -6，-3    b.（-3，-6）    c3，6     d（-3，-6）參考答案：b3. 函數(shù)的圖像大致形狀是                     &#

3、160;   （    ）參考答案：b略4. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題錯誤的是（）a若m，n，則mnb若m，nm，n?，則c若m，n，則mnd若m，m，則參考答案：d【考點】平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】根據(jù)空間直線和平面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理分別進(jìn)行判斷即可【解答】解：a若m，n，則mn成立b若m，nm，則n，n?，成立c若m，m，n，mn成立d若m，m，則或相交，故d錯誤，故選：d5. 已知圓o的方程為，向量，點是圓o上任意一點，那么的取值范圍是(  )a b   

4、60;    c  d參考答案：d略6. 已知全集ur，集合a1,2,3,4,5，bxr|x2，則圖中陰影部分所表示的集合為 a1      b0,1      c1,2      d0,1,2參考答案：a7. 不論a，b為何實數(shù)，a2+b22a4b+8的值(     )a總是正數(shù)b總是負(fù)數(shù)c可以是零d可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)參考答案：a【考點】不等關(guān)系與不等

5、式 【專題】配方法【分析】利用配方法把代數(shù)式a2+b22a4b+8變形為幾個完全平方的形式后即可判斷【解答】解：a2+b22a4b+8=（a22a+1）+（b24b+4）+3=（a1）2+（b2）2+33，故不論a、b取何值代數(shù)式a2+b2+4b2a+6恒為正數(shù)故選a【點評】本題考查了完全平方的形式及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確變形為完全平方的形式后進(jìn)行判斷，屬基礎(chǔ)題8. （5分）下列命題正確的是（）a有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱b有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱c有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱d用一個平面

6、去截棱錐，截面與底面之間的部分組成的幾何體叫棱臺參考答案：c考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 專題：閱讀型分析：對于a，b，c，只須根據(jù)棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱進(jìn)行判斷即可對于d，則須根據(jù)棱錐的概念：棱錐的底面和平行于底面的一個截面間的部分，叫做棱臺進(jìn)行判斷解答：對于a，它的每相鄰兩個四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯；對于b，也是它的每相鄰兩個四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯；對于c，它符合棱柱的定義，故對；對于d，它的截面與底面不一定互相平行，故錯；故選c點評：本題主要考查了棱柱、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，由一個平

7、面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱當(dāng)棱柱的一個底面收縮為一點時，得到的空間幾何體叫做棱錐棱錐被平行與底面的一個平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺9. 設(shè)集合，則（a） （b） （c）  （d）參考答案：a略10. 將函數(shù)y=cos（x）的圖象上各點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是（）ax=bx=cx=dx=參考答案：d【考點】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】由函數(shù)圖象變換的知識可得函數(shù)解析式，由余弦函數(shù)的對稱性結(jié)合選項可得【解答】解：將函數(shù)y=cos（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），

8、得到函數(shù)y=cos（x）的圖象，再向左平移個單位，得到y(tǒng)=cos（x+），即y=cos（x）的圖象，令x=k可解得x=2k+，故函數(shù)的對稱軸為x=2k+，kz，結(jié)合選項可得函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線x=故選：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若定義運算a?b=，則函數(shù)f（x）=x?（2x）的值域是       參考答案：（，1【考點】函數(shù)的值域 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意求出f（x）的解析式，再判斷出函數(shù)的單調(diào)性，即可得到答案【解答】解：由a?b=得，f（x）=x?（2x）=，f（x）在（，1）

9、上是增函數(shù)，在1，+）上是減函數(shù)，f（x）1，則函數(shù)f（x）的值域是：（，1，故答案為：（，1【點評】本題考查分段函數(shù)的值域，即每段值域的并集，也是一個新定義運算問題：取兩者中較小的一個，求出函數(shù)的解析式并判斷出其單調(diào)性是解題的關(guān)鍵12. 已知拋物線上兩點的橫坐標(biāo)恰是方程的兩個實根，則直線的方程是_參考答案：5x+3y+1=0略13. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：其最小正周期是；其圖象可由的圖象向左平移個單位得到；其表達(dá)式可改寫為；在，上為增函數(shù)其中正確的命題的序號是：_.參考答案：略14. 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（）的部分圖象如圖所示，那么=，=參考答案：2,.【考點】由y=asin（x

10、+）的部分圖象確定其解析式【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象確定函數(shù)的周期以及函數(shù)過定點坐標(biāo)，代入進(jìn)行求解即可【解答】解：函數(shù)的周期t=，即，則=2，x=時，f（）=sin（2×+）=，即sin（+）=，|，則+，則+=，即=，故答案為：【點評】本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象確定函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵15. 如圖，是二面角的棱上一點，分別在、上引射線、，截，如果，則二面角的大小是_. 參考答案：略16. 已知函數(shù)，在區(qū)間上隨機(jī)取一，則使得0的概率為_.參考答案：  考查幾何概型的運用.，選擇長度為相應(yīng)測度，所以概

11、率17. 設(shè)為常數(shù)，函數(shù)  為一次函數(shù)，若，1，且關(guān)于x的方程的根是x1=1，x2=3，x3=-2，則的值為         參考答案：-5解析：由，1求得a=2，b=2，又因為方程的根是x1=1，x2=3，x3=-2，直線與拋物線交于（1，1）和（3，5）兩點，故=，另一交點為（-2，-5），c=-5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知集合a=x|a1xa+2，函數(shù)y=的定義域是集合b（）若a=1，求ab（）若ab=，求實數(shù)a的取值范圍參考

12、答案：考點：交集及其運算；并集及其運算 專題：集合分析：求函數(shù)定義域化簡集合b（）把a(bǔ)=1代入集合a，然后直接利用并集運算得答案；（）由ab=，得到關(guān)于a的不等式組，求解a的范圍得答案解答：由，得1x2b=x|1x2（）當(dāng)a=1時，集合a=x|0x3，ab=x|1x3；（）當(dāng)ab=時，可得a+21或a12，解得：a3，或a3實數(shù)a的取值范圍是a|a3或a3點評：本題考查了函數(shù)定義域的求法，考查了交集及并集的運算，是基礎(chǔ)題19. 函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實數(shù)的值  參考答案：解：對稱軸，當(dāng)是的遞減區(qū)間，；當(dāng)是的遞增區(qū)間，；當(dāng)時與矛盾；所以或  20. 一個袋中裝有6個形狀大小

13、完全相同的小球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6（）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個球，有放回的抽取2次,求取出的兩個球編號之和為6的概率（）若從袋中每次隨機(jī)抽取2個球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6號球的概率（）若一次從袋中隨機(jī)抽取3個球，求球的最大編號為4的概率參考答案：（1）（2）（3）解：（1）設(shè)先后兩次從袋中取出球的編號為，則兩次取球的編號的一切可能結(jié)果有種，其中和為6的結(jié)果有，共種，則所求概率為（2）每次從袋中隨機(jī)抽取2個球，抽到編號為6的球的概率，3次抽取中，恰有2次抽到6號球的概率為（3）若3個球中最大編號為4，說明一定抽到4，剩下兩個在1，2，3中任選2個，所求概率，21.

14、如圖，在直三棱柱abc-a1b1c1中，d，e分別是ab，bb1的中點，且.（1）求直線bc1與a1d所成角的大?。唬?）求直線a1e與平面a1cd所成角的正弦值.參考答案：（1）；（2）試題分析：由已知有ac、bc、cc1兩兩互相垂直，故可分別以、所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系.然后由已知就可寫出所需各點的空間坐標(biāo)（1）由此就可寫出向量的坐標(biāo)，然后再由兩向量的夾角公式：求出這兩向量的夾角的余弦值，最后轉(zhuǎn)化為對應(yīng)兩直線的夾角大小；只是應(yīng)該注意兩直線的夾角的取值范圍是，而兩向量的夾角的取值范圍是；所以求出兩向量的夾角的余弦值后取絕對值才是兩直線的夾角的余弦值；（2）由中點坐標(biāo)公式可求得點的坐標(biāo)，

15、進(jìn)而就可寫出向量的坐標(biāo)，再設(shè)平面的一個法向量為,由,就可求出平面的一個法向量，從而就可求得這兩向量夾角的余弦值，注意直線與平面所成的角的正弦值就等于直線的方向向量與平面法向量夾角的余弦值試題解析：解：分別以、所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系.則由題意可得：,又分別是的中點，,. 3分（1）因為，所以， 7分直線與所成角的大小為. 8分（2）設(shè)平面的一個法向量為,由,得,可取， 10分又，所以， 13分直線與平面所成角的正弦值為. 14分考點：異面直線所成的角；直線與平面所成的角22. （滿分12分）在中，分別為角的對邊，且滿足.（1）求角的值； （2）若，設(shè)角的大小為的周長為，求的最大值.參考答

16、案：、（1）在中，由及余弦定理得2分    而，則；                                    4分   （2）由及正弦定理得，  6分    同理               &#