2021年山東省濟(jì)寧市韶華中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021年山東省濟(jì)寧市韶華中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 右圖是棱長(zhǎng)為2的正方體的表面展開(kāi)圖，則多面體的體積為a. 2         b.        c.         d. 參考答案：d多面體為四棱錐，利用割補(bǔ)法可得其體積，選d.2. 為考察某種藥物預(yù)防

2、疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表： 患病未患病總計(jì)服用藥104555沒(méi)服用藥203050總計(jì)3075105 由上述數(shù)據(jù)給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）附：； 能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為藥物有效不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為藥物有效能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為藥物有效不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為藥物有效a. 1b. 2c. 3d. 4參考答案：b【分析】計(jì)算出的值，由此判斷出正確結(jié)論的個(gè)數(shù).【詳解】依題意，故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提

3、下認(rèn)為藥物有效, 不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為藥物有效,即結(jié)論正確，本小題選b.【點(diǎn)睛】本小題主要考查列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.3. 如圖，長(zhǎng)方形abcd的長(zhǎng)，寬，線段mn的長(zhǎng)度為1，端點(diǎn)m、n在長(zhǎng)方形abcd的四邊上滑動(dòng)，當(dāng)m、n沿長(zhǎng)方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí)，線段mn的中點(diǎn)p所形成的軌跡為g，記g的周長(zhǎng)與g圍成的面積數(shù)值的差為，則函數(shù)的圖象大致為（    ）參考答案：c4. 一個(gè)幾何的三視圖如圖所示，它們都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積等于     

4、60; a                b                c                  

5、60;   d2參考答案：b5. 直線ax2by+1=0（a0，b0）平分圓x2+y2+4x2y1=0的面積，則+的最小值為（）a3+2b4+2c6+4d8參考答案：c【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】根據(jù)已知條件得到a+b=，將其代入+，結(jié)合基本不等式的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：直線ax2by+1=0（a0，b0）平分圓x2+y2+4x2y1=0的面積，圓x2+y2+4x2y1=0的圓心（2，1）在直線上，可得2a2b+1=0，即a+b=，因此2（+）（a+b）=2（3+）6+4，當(dāng)且僅當(dāng)： =時(shí)“=”成立，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查

6、了圓的方程，考查基本不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題6. 已知直線過(guò)拋物線c的焦點(diǎn)，且與c的對(duì)稱軸垂直。與c交于a,b兩點(diǎn)，=12，p為c的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則abp的面積為a18                 b .  24                c.  36 

7、;         d.  48參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系h8  【答案解析】c 解析：設(shè)拋物線的解析式為y2=2px（p0），則焦點(diǎn)為f（，0），對(duì)稱軸為x軸，準(zhǔn)線為x=直線l經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，a、b是l與c的交點(diǎn)，又abx軸，|ab|=2p=12，p=6又點(diǎn)p在準(zhǔn)線上，dp=（+|）=p=6sabp=（dp?ab）=×6×12=36，故選c【思路點(diǎn)撥】首先設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)2=2px（p0），寫出次拋物線的焦點(diǎn)、對(duì)稱軸以及準(zhǔn)線，然后根據(jù)通徑|ab|=2p，求

8、出p，abp的面積是|ab|與dp乘積一半7. 設(shè)函數(shù)yf(x)為定義在r上的奇函數(shù)，且滿足f(x2)f(x)對(duì)一切xr恒成立，又知當(dāng)1x1時(shí)，f(x)x3.則下列四個(gè)命題：f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；f(x)在x1,3上的解析式為f(x)(2x)3；f(x)在點(diǎn)處的切線的方程為3x4y50；在f(x)的圖象的對(duì)稱軸中，有直線x±1.其中正確的命題是            ()a  b  c  d  參考答案：d略8. 已知集合,則

9、（  ）a1b1  c1,2d1,2參考答案：b ,選b. 9. 如圖，在abc中，bo為邊ac上的中線，設(shè)，若（r），則的值為（）abcd2參考答案：c【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【專題】計(jì)算題；作圖題；數(shù)形結(jié)合；空間向量及應(yīng)用【分析】延長(zhǎng)ag交bc于點(diǎn)f，易知af為邊bc上的中線，從而表示出，從而解得【解答】解：如圖，延長(zhǎng)ag交bc于點(diǎn)f，bo為邊ac上的中線，af為邊bc上的中線，=+，又=+（1），且，：（1）=，=1，=，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的性質(zhì)的判斷及平面向量線性運(yùn)算的應(yīng)用，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用10. 若函數(shù)f(x)=x3+

10、x2-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表： f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052   那么方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)近似根（精確到0.1）為（    ） a、1.2         b、1.3       &#

11、160;   c、1.4             d、1.5 參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知?jiǎng)t的值為         參考答案：略12. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過(guò)點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于點(diǎn)（在軸的上方），過(guò)作于點(diǎn)，連接交拋物線于點(diǎn)，則       .參考答案：2&#

12、160; 13. 若直線（ml）xy+2=0與直線3x+my+3=0垂直，則實(shí)數(shù)m的值等于參考答案：考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系專題：直線與圓分析：根據(jù)兩直線垂直時(shí)，一次項(xiàng)對(duì)應(yīng)系數(shù)之積的和等于0，解方程求得m的值解答：解：直線（ml）xy+2=0與直線3x+my+3=0垂直，（m1）3+（1）m=0，解得m=，故答案為 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩直線垂直的性質(zhì)，兩直線垂直時(shí)，一次項(xiàng)對(duì)應(yīng)系數(shù)之積的和等于0，屬于基礎(chǔ)題14. 設(shè),則的最小值為         。參考答案：9略15. “開(kāi)心辭典”中有這樣的問(wèn)題，給出

13、一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：它的第8個(gè)數(shù)可以是參考答案：【考點(diǎn)】f1：歸納推理【分析】根據(jù)題意，由所給的前幾個(gè)數(shù)歸納分析可得an=（1）n，問(wèn)題得以解決【解答】解：化為，分母上是2的乘方，分子組成等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正，通項(xiàng)公式可為an=（1）n，它的第8個(gè)數(shù)可以是a8=，故答案為：16. 在中，分別為的對(duì)邊，如果成等差數(shù)列，的面積為，那么（      ） 參考答案：b略17. 若z=cos+isin（i為虛數(shù)單位），則是z2=1的   條件參考答案：充分不必要【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念

14、【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】當(dāng)時(shí)，可得z2=1，反之不成立即可判斷出【解答】解：當(dāng)時(shí)，z=cos+isin=i，則z2=1，反之不成立例如=（kz）時(shí)，z2=1是z2=1的充分不必要條件故答案為：充分不必要【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)求值、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、充要條件的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （1）解不等式；（2）已知實(shí)數(shù)，滿足，求的取值范圍.參考答案：（）由可化為  或   或，解得，所以，不等式的解集為     

15、0;   （） 因?yàn)椋较嗉拥茫?，即，（?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”）又因?yàn)樗?，（?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”，有無(wú)數(shù)組解）故的取值范圍為19. （本題滿分16分）本大題共有3小題，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分。已知函數(shù)且且的定義域?yàn)椋⑶沂瞧婧瘮?shù)。（1）求實(shí)數(shù)值；（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性，并求使不等式,上恒成立時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，且函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：（1）是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，由，解得。（2）由（1）可知。，又且且，。單調(diào)調(diào)遞減，單調(diào)遞增，故在上單調(diào)遞減。不等式可化為，即。在時(shí)恒成立，時(shí)，。（3），即，（不合題意，舍去）。 

16、60;  ，令，則。令，由（2）可知為增函數(shù)，。若，則，解得。若，則，解得，舍去。綜上，。20. 已知數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn參考答案：（1）因?yàn)?，故，得；設(shè)，所以， ， ， ，又因?yàn)?，所以?shù)列是以1 為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，故，故；（2）由（1）可知，故21. 在中，角、的對(duì)邊分別為、，。求角的值；若，求的面積。參考答案：解：                                                    。由              &