高中物理《力的合成與分解》教案

1、力的合成與分解【同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容：力的合成與分解二. 知識(shí)要點(diǎn)：理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四邊形定則。會(huì)用作圖法求共點(diǎn)力的合力，會(huì)用三角形知識(shí)計(jì)算合力。知道合力大小與分力間夾角關(guān)系，知道矢量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，遵循力的平行四邊形定則。能根據(jù)力的實(shí) 際作用效果進(jìn)行力的分解。會(huì)計(jì)算分力大小。三. 學(xué)習(xí)中注意點(diǎn)：（一）力的合成、合力與分力1. 合力與分力：如果一個(gè)力作用在物體上，產(chǎn)生的效果，與另外幾個(gè)力同時(shí)作用于這個(gè)物體上產(chǎn)生的效果相同，原來的一個(gè)力就是另 外幾個(gè)力的合力。另外幾個(gè)力叫分力。合力是幾個(gè)力的等效力，是互換的，不是共存

2、的。2. 共點(diǎn)力：幾個(gè)力的作用點(diǎn)相同，或幾個(gè)力的作用線相交于一個(gè) 點(diǎn)，這樣的力叫共點(diǎn)力。3. 力的合成：求幾個(gè)共點(diǎn)力的合力的過程叫力的合成。力的合成就是在保證效果相同的前提下，進(jìn)行力的替代，也就是 對(duì)力進(jìn)行化簡(jiǎn)，使力的作用效果明朗化?，F(xiàn)階段只對(duì)共點(diǎn)（共面）力進(jìn)行合成。4. 平行四邊形定則：兩個(gè)共點(diǎn)力的合力與分力滿足關(guān)系是：以分力為鄰邊做平行四邊形，以共點(diǎn)頂向另一頂點(diǎn)做對(duì)角線，即為合力。 這種關(guān)系叫平行四邊形定則。5. 力的合成方法：幾何作圖法，計(jì)算法。6. 多個(gè)力的合成先取兩個(gè)力求合力，再與第三個(gè)力求合力，依次進(jìn)行下去直到與最后一個(gè)分力求得的合力就是多個(gè)力的合力。7. 力是矢量：有大小有方向遵

3、循平行四邊形定則。凡矢量有大小 有方向還要遵循平行四邊形定則。（二）力的分解1. 力的分解：由一個(gè)已知力求分力的過程叫力的分解。2. 力的分解中分力與合力仍遵循平行四邊形定則，是力的合成的 逆運(yùn)算。3. 分解一個(gè)力時(shí)，對(duì)分力沒有限制，可有無數(shù)組分力。4. 分解力的步驟（1）根據(jù)力作用效果確定分力作用的方向，作出力的作用線。 （2）根據(jù)平行四邊形定則，作出完整的平行四邊形。（3）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算分力5. 一個(gè)力分解為二個(gè)分力的幾種情況（1） 已知合力及兩分力方向，求分力大小，有唯一定解。（2） 已知合力及一個(gè)分力的大小方向，求另一分力大小方向，有 唯一定解。（3） 已知合力及一個(gè)分力方向，求另一

4、分力，有無數(shù)組解，其中有一組是另一分力最小解。（4）已知合力和一個(gè)分力的方向，另一分力的大小，求解。如已知合力 F，一個(gè)分力 F 的方向，另一分力 F 的大小，且 F 與1 2F 夾角 a （ a <90° 1）可能有一組解，可能有兩組解，也可能無解。（5）已知合力及兩個(gè)分力大小，求分力（方向）可能一組解，可能兩組解，也可能無解。 【典型例題】例 1 兩個(gè)力大小均為 100N，夾角為 60°，求合力。 解法一：幾何方法（1） 取 2cm 表示 50N。（2） 作兩分力，夾角 60 °。（3） 作平行四邊形（另兩邊畫虛線）。（4）作對(duì)角線量出長(zhǎng)度，得 6.9c

5、m， （5）量得（可以證明）q=30°解法二：計(jì)算作力的示意圖F =172.5 N合。F =173合（N）tanF sin aq= 2F +F cos1 2atanq=3100 ´2100 +100 ´12=33合力大小為 173N，與分力夾角均為30 ° q=30°例 2 試證，分力大小為 F F ，合力大小為 F，1 2F -F £F £F +F 1 2 1 2幾何法：以 F F 為鄰邊做平行四邊形，F(xiàn) 為對(duì)角線，平行四邊形1 2對(duì)邊相等F ¢=F2 2在DFF ¢2F1中，由三角形三邊關(guān)系F +F

6、>F ，當(dāng) F F1 2 1 2同向時(shí)，F(xiàn) +F =F 1 2F -F <F 1 2，當(dāng)F F1 2反向時(shí)，F(xiàn) -F =F 1 2（若F <F1 2則F -F =F 2 1）代數(shù)法：F = F 2 +F 2 +2 F F cos 1 2 1 2aa為兩分力夾角當(dāng) a=0 時(shí)， F = F 2 +F 2 +2 F F cos 0 =F +F1 2 1 2 1 2cos 0 =10 <a£p2F +F >F ³0 1 2p2<a£p時(shí)， 0 >cosa ³-1F ³ F -F 1 2F -F £F

7、 £F +F 1 2 1 2推論：若三個(gè)力合力為 0，其中一個(gè)力與另兩力的合力大小相等。其中F £F +F ， F ³F -F3 1 2 3 1 2。例 3 放在斜面上的物體受到水平推力 F，斜面傾角為a，求 F 的分 力（見圖 31）圖 31解：推力 F 的作用一是使物體沿面有運(yùn)動(dòng)（或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）因此，沿斜面方向有 F 的分力 F ，向右推物體使物體對(duì)斜面壓力變化，F(xiàn) 有1垂直斜面的分力 F 。2F =F cos1aF =F sin2a例 4 三角支架頂端懸一重 G 的物體，見圖 32，求重物的拉力對(duì) 支架作用大小。圖 32解：重物拉力作用在支架上 AC、BC 形

8、變只是長(zhǎng)度的改變，從而發(fā) 生一個(gè)微小形變，AC 是伸長(zhǎng)形變，BC 是壓縮形變。a 分力方向如圖示。 F =G tanBF =G / cos Aa （ F >G A）例 5 斜面傾角為 a，物體沿斜面勻速下滑。證明：物體與斜面間摩擦因數(shù) m=tana。證明：物體沿斜面下滑受三個(gè)力，重力 G，滑動(dòng)摩擦力 f，斜面支 持力 F 。重力使物體沿斜面下滑，壓緊斜面。N 重力的分力為F F1 2，如圖 33 示F =G sin1aF =G cos2a沿斜面勻速滑動(dòng)，f =F1又f =mFNF =F =G cos N 2aG sina =mGcosa m=tana圖 33【模擬試題】1. 兩個(gè)大小相等

9、同時(shí)作用于一個(gè)物體上的兩個(gè)力，當(dāng)它們之間夾角為90°時(shí)，其合力大小為 F，當(dāng)兩力夾角為120°時(shí)，合力大小為（ ）A. 2F B.22F C.2F D.32F2. 質(zhì)量為 8kg 的物體，放在水平面上受到水平推力 F=10N 的作用，向右運(yùn)動(dòng)見圖 34 所示。若物體與水平面間的摩擦因數(shù) m 體所受到的合力為（ ）（g 取 10N/kg）=0.1，物A. 大小為 2.0N，水平向右 B. 大小為 2.0N，水平向左 C. 大小為 12.8N，水平向右 D. 0圖 343. 下列各組共點(diǎn)力在一個(gè)平面內(nèi)，合力可能為 0 的是（ ） A. 15N、5N、6N B. 3N、6N、4N

10、C. 2N、7N、10N D. 11N、7N、14N4. 在一個(gè)平面內(nèi)的 6 個(gè)共點(diǎn)力，相鄰力的夾角均為 60 ，大小如圖 35 示，則這 6 個(gè)力的合力為（ ）A. 0 B. 3N 與 6N 的力同向C. 3N 與 5N 的力同向 D. 6N 與 5N 的力同向圖 355. 要將力 F 沿虛線分解為兩個(gè)分力，哪些是無法分解的（ ）A B CD圖 366. 在圖 37 中，球置于斜面與豎直擋板之間，把球的重力 G 分解 為兩個(gè)分力，下述正確的是（ ）A. 平行于斜面，垂直于斜面 B. 垂直于斜面，垂直于擋 板C. 垂直于檔板，平行于斜面 D. 平行于斜面，平行于擋 板圖 377. 在圖 38

11、中，兩段繩的連接點(diǎn)懸一重物。保持 AB 繩水平方向不變，BC 沿逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，則 AB、BC 繩的拉力大小變化是（ ）A. 增大，增大 B. 減小，減小C. 減小，先增大后減小 D. 減小，先減后增圖 388. 一段輕繩，一端固定在橋上，另一端系一重物 G。用一輕桿加 一滑輪支起繩某一點(diǎn)使繩與豎直方向成 60°，如圖 39 所示。若輕桿可繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿與豎直方向成多大角能支撐住繩和重物，此時(shí)桿 的支持力多大？圖 399. 兩人以水平拉力拉一物體沿地面上直線前進(jìn)，若其中一人用力 150N，與前進(jìn)方向成 30°。另一人對(duì)物體施加力的最小值是多大？與 前進(jìn)方向成多大角？10. 圖 310 中，三角形支架 ABCA，BC 與豎直方向成60°，AB、BC 均為輕桿，重物 G=100N。輕桿 AB 的拉力和 BC 的支持力各多大？圖 310參考答案1. B 2. A 3. B、D 4. D 5. B、C、D 6. B 7. B8. 繩上各點(diǎn)拉力均為 G，滑輪受繩壓力如下圖示，F(xiàn)=G，與繩的夾 角均為 60°。? 輕桿與豎直方向成 為 G。60