四川省成都市雙流中學(xué)永安校區(qū)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省成都市雙流中學(xué)永安校區(qū)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. cabc中，ac=2，bc=1，則=（   ）   a.                           b. &

2、#160;                      c.                       d.參考答案：b略2. 函數(shù)定義在區(qū)間上且單調(diào)遞減，則使得成立的實(shí)

3、數(shù)的取值范圍為（    ）a    b.      c.         d. 參考答案：b3. 已知集合，從中任取兩個(gè)元素分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，則點(diǎn)恰好落入圓內(nèi)的概率是a.     b.      c.      d. 參考答案：d4. 函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ゛（，2 &

4、#160;               b（，1c d參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】要使函數(shù)函數(shù)有意義，則必須滿足，解出即可【解答】解：，解得，即x2且函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎǎ?）故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域，充分理解函數(shù)y=、y=的定義域是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵5. 平面平面的一個(gè)充分條件是（）a存在一條直線b存在一條直線c存在兩條平行直線d存在兩條異面直線參考答案：d6. 函數(shù)是（  

5、60; ）   a. 周期為的偶函數(shù)      b. 周期為的奇函數(shù)      c. 周期為的偶函數(shù)       d. 周期為的奇函數(shù)參考答案：d略7. 三個(gè)互不重合的平面，最多能把空間分成n部分，n的值是（）a6b7c8d9參考答案：c【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論【分析】分別討論三個(gè)平面的位置關(guān)系，根據(jù)它們位置關(guān)系的不同，確定平面把空間分成的部分?jǐn)?shù)目【解答】解：三個(gè)平面兩兩平行時(shí)，可以把空間分成四部分，當(dāng)兩個(gè)平面相

6、交，第三個(gè)平面同時(shí)與兩個(gè)平面相交時(shí)，把空間分成8部分故選c8. 已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），若f（）=1，=（）a0b1c2d3參考答案：b【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)f（）=log2（+1）=1，可得+1=2，故可得答案【解答】解：f（）=log2（+1）=1+1=2，故=1，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)概念及其運(yùn)算性質(zhì)，屬容易題9. 當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立，則m的取值范圍是（  ）a.    b.     c.    

7、0; d.參考答案：c當(dāng)時(shí)，不等式可轉(zhuǎn)化為，當(dāng)時(shí)，解得取不到，故故選 10. 若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-，0上是增函數(shù)，則 （    ）    af(-)<f(-1)<f(2)     bf(-1)<f(-)<f(2)  cf(2)<f(-1)<f(-)    df(2)<f(-)<f(-1)參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已

8、知函數(shù)f（x）=，則f（ln3）= 參考答案：e【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式直接代入即可得到結(jié)論【解答】解：1ln32，2ln3+13，由分段函數(shù)的表達(dá)式可知，f（ln3）=f（1+ln3）=f（ln3e）=，故答案為：e【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用分段函數(shù)的表達(dá)式直接代入即可，比較基礎(chǔ)12. 圓臺(tái)的上下底面半徑分別為，則它的內(nèi)切球半徑為      參考答案：略13. 若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,則的解析式為     

9、60;        . 參考答案：略14. .則_. 參考答案：(16,30)15. 某班對(duì)八校聯(lián)考成績(jī)進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將70個(gè)同學(xué)按0l，02，03.70進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第9列的數(shù)開始向右讀（注：如表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行），則選出的第7個(gè)個(gè)體是_.63 01 63 78 59     16 95 55 67 19     98  10 50 71 75  

10、60;  12 86 73 58 07     44 39 52 38 7933 21 12 34 29     78 64 56 07 82     52  42 07 44 38     15 51 00 13 42     99 66 02 79 54.參考答案：44【分析】從隨機(jī)數(shù)表找到第9行第9列數(shù)開始向右讀，符合條件的是29，64，56，07，52，42，44，問(wèn)題

11、得以解決【詳解】找到第9行第9列數(shù)開始向右讀，符合條件的是29，64，56，07，52，42，44，故選出的第7個(gè)個(gè)體是44，故答案為44【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)數(shù)表的應(yīng)用，抽樣方法中隨機(jī)數(shù)表的使用，考生不要忽略，在隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)數(shù)出現(xiàn)在每個(gè)位置的概率是一樣的，所以每個(gè)數(shù)被抽到的概率是一樣的16. 在數(shù)列an中，a1=2，an+1=2an，sn為an的前n項(xiàng)和，若sn=126，則n=  參考答案：6【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；等比關(guān)系的確定【分析】由an+1=2an，結(jié)合等比數(shù)列的定義可知數(shù)列an是a1=2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，代入等比數(shù)列的求和公式即可求解【解答】解：an+1=

12、2an，a1=2，數(shù)列an是a1=2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，sn=2n+12=126，2n+1=128，n+1=7，n=6故答案為：617. 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閐，如果存在正實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意，都有，則稱f(x)為d上的“m型增函數(shù)”，已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若f(x)為r上的“20型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：(,5) 【分析】先求出函數(shù)的解析式，再對(duì)a分類討論結(jié)合函數(shù)的圖像的變換分析解答得解.【詳解】函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)且當(dāng)時(shí)，為r上的“20型增函數(shù)”，當(dāng)時(shí)，由的圖象(圖1)可知，向左平移20個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖象顯然在圖象的上方，顯然滿足&

13、#160;         圖1                                        

14、0;    圖2當(dāng)時(shí)，由的圖象(圖2)向左平移20個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，要的圖象在圖象的上方，綜上可知：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像的變換和函數(shù)的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于中檔題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知，且求sinx、cosx、tanx的值（本小題12分）參考答案：19. 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（1）若a=c0，f（1）=1，對(duì)任意x|2，2，f（x）的最大值與最小值之和為g（a），求g（a）的表達(dá)式；（2）若a，b，c為正整數(shù)，函數(shù)f（x）在（，

15、）上有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求a+b+c的最小值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】（1）配方，分類討論，求g（a）的表達(dá)式；（2）若a，b，c為正整數(shù)，函數(shù)f（x）在（，）上有兩個(gè)不同零點(diǎn)，確定a，b，c的范圍，即可求a+b+c的最小值【解答】解：（1）a=c0，f（1）=1，則a+b+a=1，b=12a，f（x）=ax2+（12a）x+a=a+，當(dāng)12，即0a時(shí)，g（a）=f（2）+f（2）=10a；當(dāng)210，即a時(shí)，g（a）=f（1）+f（2）=a+3，當(dāng)a時(shí)，g（a）=f（1）+f（2）=9a1，綜上所述，g（a）=；（2）函數(shù)f（x）在（，）上有兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2，則x1+x2=

16、0，x1x2=0a16c，由根的分布可知f（）=ab+c0，即a+16c4b，a，b，c為正整數(shù)，a+16c4b+1f（0）=c0，0，b，a+16c8+1，可得（）21，a16c，1，a25，a26，b，b11，c1f（x）=26x2+11x+1，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，故a+b+c的最小值為3820. 已知f（x）=2cosx（sinx+cosx）1（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若y=f（x+）關(guān)于直線x=對(duì)稱，求|的最小值；（3）當(dāng)x0，時(shí)，若方程|f（x）|m=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】h5：正弦函數(shù)的單調(diào)性；54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】（

17、1）利用降冪公式與輔助角公式化簡(jiǎn)，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求出f（x+），由y=f（x+）關(guān)于直線x=對(duì)稱，可得2+=k，kz，得=，kz進(jìn)一步求得|的最小值；（3）畫出|f（x）|在0，上的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：（1）f（x）=2cosx（sinx+cosx）1=由，kz，得，kz函數(shù)f（x）在r上的單調(diào)遞減區(qū)間是，kz；（2）f（x+）=2sin2（x+）+=2sin（2x+2+），x=是f（x+）的對(duì)稱軸，2+=k，kz，即=，kz|的最小值為；（3）|f（x）|在0，上的圖象如下：當(dāng)直線y=m與函數(shù)y=|f（x）|的圖象有4個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，就是

18、方程|f（x）|m=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，由圖可知，m的取值范圍是?21. 已知函數(shù)，（1）畫出函數(shù)圖像；（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求取值的集合. 參考答案：略22. 為響應(yīng)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧”的號(hào)召，某貧困縣在精準(zhǔn)推進(jìn)上下實(shí)功，在在精準(zhǔn)落實(shí)上見(jiàn)實(shí)效現(xiàn)從全縣扶貧對(duì)象中隨機(jī)抽取16人對(duì)扶貧工作的滿意度進(jìn)行調(diào)查，以莖葉圖中記錄了他們對(duì)扶貧工作滿意度的分?jǐn)?shù)(滿分100分)如圖所示，已知圖中的平均數(shù)與中位數(shù)相同.現(xiàn)將滿意度分為“基本滿意”(分?jǐn)?shù)低于平均分)、“滿意”(分?jǐn)?shù)不低于平均分且低于95分)和“很滿意”(分?jǐn)?shù)不低于95分)三個(gè)級(jí)別. (1)求莖葉圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)和a的值;(2)從“滿意”和“很滿意”的人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是“很滿意”的概率.參考答案：（1）平均數(shù)為88；（2）【詳解】(1)由題意，根據(jù)圖中個(gè)數(shù)