山東省濟(jì)寧市大義中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、山東省濟(jì)寧市大義中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 0，2，且，則 （   ）a.0，      b.，     c.，    d.，2參考答案：b，所以，所以，。2. 設(shè)集合a=4，5，7，9，b=3，4，7，8，9，全集u=ab，則集合中的元素共有（    ）a3個(gè)   b4個(gè) 

2、;  c5個(gè)    d6個(gè) 參考答案：a3. 已知集合，則ab= a0,1                      b0,1,2    c1,0,1              &

3、#160;    d2,1,0,1,2參考答案：c4. 若弧長(zhǎng)為4的弧所對(duì)的圓心角是2 ，則這條弧所在的圓的半徑等于（     ）   a8            b4            c2        

4、;     d1參考答案：c略5. 已知函數(shù)，則其一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間為       (    )a、          b、（0，1）          c、（1，2）          d、（2，3）

5、參考答案：d6. 若集合，則ab=a. b. c. d. 參考答案：b【分析】根據(jù)交集定義計(jì)算【詳解】由題意故選b【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題7. 設(shè)，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的有（    ）a個(gè)b個(gè)c個(gè)d個(gè)參考答案：b在集合中當(dāng)時(shí)，在中無(wú)元素與之對(duì)應(yīng)，故錯(cuò)誤；對(duì)于集合中的任一個(gè)數(shù)，在中都有唯一的數(shù)與之對(duì)應(yīng)，故正確；對(duì)應(yīng)的元素，故錯(cuò)誤；中的值有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，故錯(cuò)誤，綜上，能表示集合到集合的函數(shù)關(guān)系的只有個(gè)，故選8. 在abc中，則的值為        &

6、#160;  a          b             c           d參考答案：d9. 已知向量，滿足，則（   ）a. 3b. 2c. 1d. 0參考答案：a【分析】由，求出，代入計(jì)算即可?！驹斀狻坑深}意，則.故答案為a.【點(diǎn)睛】本題考查

7、了向量的數(shù)量積，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。 10. 如果直線a平面，那么直線a與平面內(nèi)的（）a一條直線不相交b兩條直線不相交c無(wú)數(shù)條直線不相交d任意一條直線不相交參考答案：d【考點(diǎn)】lt：直線與平面平行的性質(zhì)【分析】根據(jù)直線與平面平行的定義可知直線與平面無(wú)交點(diǎn)，從而直線與平面內(nèi)任意直線都無(wú)交點(diǎn)，從而得到結(jié)論【解答】解：根據(jù)線面平行的定義可知直線與平面無(wú)交點(diǎn)直線a平面，直線a與平面沒(méi)有公共點(diǎn)從而直線a與平面內(nèi)任意一直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，則不相交故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線與平面平行的性質(zhì)，以及直線與平面平行的定義，同時(shí)考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每

8、小題4分,共28分11. 在平面坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)，給出下面的結(jié)論；  直線與直線平行；;；，其中正確的結(jié)論序號(hào)是           參考答案：12. 下列幾個(gè)命題：方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則。函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)。函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是。設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?，則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱。一條曲線和直線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，則的值不可能是1.其中正確的是   參考答案：  13. 將函數(shù)=3x的圖象向右平移2個(gè)單位后得到的圖象，再作與關(guān)于y軸對(duì)稱的的圖象，則=

9、_.參考答案：略14. （5分）將函數(shù)f（x）=sinx圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再獎(jiǎng)得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，記所得圖象的函數(shù)解析式為y=g（x），則g（）的值是       參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：按照左加右減的原則，求出將函數(shù)f（x）=sinx圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式，再求出將得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式，即可代入求值解答：將函數(shù)f（x）=sinx圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)

10、的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為：y=sin2x；再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，記所得圖象的函數(shù)解析式為：y=g（x）=sin2（x）=sin（2x），則g（）=sin（2×）=sin=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象的平移與伸縮變換，注意x的系數(shù)與函數(shù)平移的方向，屬于易錯(cuò)題，屬于基礎(chǔ)題15. 已知數(shù)列的通項(xiàng)，則數(shù)列中的項(xiàng)最大的項(xiàng)為第      _項(xiàng)，最小的項(xiàng)為第_項(xiàng)參考答案：最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為略16. 已知函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1x2，都有0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi).參考答案：(，17. 甲，乙兩船同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，甲以每

11、小時(shí)的速度向正東航行，乙船以每小時(shí)的速度沿南偏東的方向航行，小時(shí)后，甲、乙兩船分別到達(dá)兩點(diǎn)，此時(shí)的大小為               ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1x）其中（a0且a1）（1）判斷f（x）g（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）求使f（x）g（x）0成立的x的集合參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)奇偶性的判斷 【專

12、題】分類討論；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，定義域?yàn)閤|1x1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；利用定義法設(shè)f（x）=f（x）g（x），判斷f（x）=f（x），得出結(jié)論；（2）利用函數(shù)的奇偶性整理不等式為loga（x+1）loga（1x），對(duì)底數(shù)a分類討論得出x的范圍，【解答】解：（1）f（x）g（x）=loga（x+1）loga（1x），若要式子有意義，則，即1x1所以所求定義域?yàn)閤|1x1設(shè)f（x）=f（x）g（x），則f（x）=f（x）g（x）=loga（x+1）log（1+x）=loga（x+1）loga（1x）=f（x），所以f（x）g（x）是奇函數(shù)（2）f

13、（x）g（x）0，即 loga（x+1）loga（1x）0，loga（x+1）loga（1x）當(dāng)0a1時(shí)，上述不等式等價(jià)于，解得1x0；當(dāng)a1時(shí)，原不等式等價(jià)于，解得0x1綜上所述，當(dāng)0a1時(shí)，原不等式的解集為x|1x0；當(dāng)a1時(shí)，原不等式的解集為x|0x1【點(diǎn)評(píng)】考查了利用定義法判斷函數(shù)的奇偶性，奇偶性在不等式中的應(yīng)用和對(duì)底數(shù)a的分類討論19. （本小題滿分13分）22（本小題滿分9分）函數(shù).(1)若,求函數(shù)的零點(diǎn);(2)若函數(shù)在有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍,并證明:.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)的零點(diǎn)為.3分（2）     兩零點(diǎn)都在(

14、1,2)上時(shí)，顯然不符（<-1<0）, 4分     兩零點(diǎn)在各一個(gè)：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上， 6分下面證明： ，不妨設(shè)，則設(shè)， 7分易證明是減函數(shù)   8分因此， 9略20. 已知全集u=r，集合a=x|1x5，b=x|2x8，c=x|axa+3（1）求ab，（?ra）b；（2）若ac=c，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）直接利用并集、補(bǔ)集和交集的概念求解；（2）由ca=c，c?a，然后分c為空集和不是空集分類求解a的范圍，最后取并集【解答】解：

15、（1）ab=x|1x8，?rax|x5或x1，（?ra）bx|5x8，（2）ac=c，c?a當(dāng)c=?時(shí)    a+3a解得a當(dāng)c?時(shí)    解得：綜上所述：a1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了集合間的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是端點(diǎn)值的取舍，是基礎(chǔ)題21. （本小題滿分12分）為保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地矩形abcd（如下圖所示）上規(guī)劃出一塊矩形地面建造住宅區(qū)小公園pocr（公園的兩邊分別落在bc和cd上，在上），問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公園占地面積最大？并求出最大面積已知abcd200m，bcad160m，ae60m，af40m 參考答案：解設(shè)（