新人教版八年級(下)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、1 八年級下期末考試數(shù)學(xué)試題（考試時間：120 分鐘試卷總分： 120 分）題號得分一、選擇題（本小題共12 小題，每小題3 分，共 36 分）下列各題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案的字母代號填寫在下面的表格中。題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、如果分式x11有意義，那么x的取值范圍是a、x1 b、x1 c、x1d、x=1 2、己知反比例數(shù)xky的圖象過點(diǎn)（2，4），則下面也在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是a、（ 2， 4）b、（ 4， 2）c、（ 1，8）d、（ 16，21）3、一直角三角形兩邊分別為3 和 5，則第三邊為a、4 b、34c、4 或3

2、4d、2 4、用兩個全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形a、矩形b、菱形c、正方形d、等腰梯形5、菱形的面積為2，其對角線分別為x、y，則 y 與 x 的圖象大致為a b c d 6、小明媽媽經(jīng)營一家服裝專賣店，為了合理利用資金，小明幫媽媽對上個月各種型號的服裝銷售數(shù)量進(jìn)行了一次統(tǒng)計分析，決定在這個月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號服裝，此時小明應(yīng)重點(diǎn)參考a、眾數(shù)b、平均數(shù)c、加權(quán)平均數(shù)d、中位數(shù)7、王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測試池塘的水深，她把一株豎直的荷花（如右圖）拉到岸邊，花柄正好與水面成600夾角，測得ab 長 60cm，則荷花處水深oa 為a、120cm b、360cm c、60cm d、c

3、m320第 7 題圖第 8 題圖第 9 題圖8、如圖，abcd 的對角線ac、bd 相交于 o， ef 過點(diǎn) o 與 ad 、bc 分別相交于e、f，若 ab=4 ，bc=5 ，2 oe=1.5, 那么四邊形efcd 的周長為a、16 b、14 c、12 d、10 9、如圖，把菱形abcd 沿 ah 折疊，使b 點(diǎn)落在 bc 上的 e 點(diǎn)處，若 b=700，則 edc 的大小為a、100b、150c、200d、300 10、下列命題正確的是a、同一邊上兩個角相等的梯形是等腰梯形；b、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；c、如果順次連結(jié)一個四邊形各邊中點(diǎn)得到的是一個正方形，那么原四邊

4、形一定是正方形。d、對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半。11、甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10 名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表：輸入漢字個數(shù)（個）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122通過計算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為0.22甲s，7.22乙s，則下列說法：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同；甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績穩(wěn)定；兩組學(xué)生成績的中位數(shù)相同；兩組學(xué)生成績的眾數(shù)相同。其中正確的有a、1 個b、2 個c、 3 個d、4 個12、如圖，兩個正方形abcd 和 aefg 共頂點(diǎn) a，連be、dg、cf、ae、bg，k

5、、m 分別為 dg 和 cf 的中點(diǎn)， ka 的延長線交be 于 h，mn be 于 n。則下列結(jié)論：bg=de 且 bgde； adg 和abe 的面積相等；bn=en ，四邊形akmn 為平行四邊形。其中正確的是a、b、c、d、第 9 題圖二、填空題（共4 小題，每小題3 分，共 12 分）13、一組數(shù)據(jù)8、8、x、10 的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x= 。14、如圖，己知直線bkxy圖象與反比例函數(shù)xky圖象交于 a（1，m）、 b（ 4，n），則不等式bkxxk的解集為。第 14 題圖15、如圖，每一個圖形都是由不同個數(shù)的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰長如圖，依此規(guī)律第 10 個圖

6、形的周長為。,第一個圖第二個圖第三個圖16、如圖，矩形abcd 對角線 ac 經(jīng)過原點(diǎn) o， b 點(diǎn)坐標(biāo)為3 （ 1， 3），若一反比例函數(shù)xky的圖象過點(diǎn)d，則其解析式為。第 16 題圖三、解答題（共9 題，共 72 分）17、（本題6 分）解方程13321xxxx18、（本題6 分）先化簡，再求值。)121(12xxxx其中2x19、（本題6 分）如圖，abcd 中，點(diǎn) e、f 在對角線ac 上，且 ae=cf 。求證：四邊形bedf 是平行四邊形。20、（本題7 分）某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測評，a、b、c、d五位老師作為評委，對演講答辯情況進(jìn)行評價，結(jié)

7、果如下表，另全班50 位同學(xué)則參與民主測評進(jìn)行投票，結(jié)果如下圖：民主測評統(tǒng)計圖演講答辯得分表：4 規(guī)定：演講得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分 =“好”票數(shù)2 分+“較好”票數(shù)1 分+“一般”票數(shù)0 分求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；試求民主測評統(tǒng)計圖中a、b 的值是多少若按演講答辯得分和民主測評6：4 的權(quán)重比計算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長。21、 （本題 7 分）如圖，abc 中，m 是 bc 的中點(diǎn)， ad 是 a 的平分線， bd ad 于 d，ab=12 ， ac=18 ，求 dm 的長。22、（本題8 分）如圖，四邊形abc

8、d 為等腰梯形， ad bc，ab=cd ，對角線ac、 bd 交于點(diǎn)o，且acbd ，dh bc。求證： ah=21（ad+bc ）若 ac=6 ，求梯形abcd 的面積。5 23、（本題 10 分）某單位為了響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號召，打算在長和寬分別為20 米和 16 米的矩形大廳內(nèi)修建一個40 平方米的矩形健身房abcd ，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長度不得超過其長度的一半，己知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20 元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80 元/平方米，設(shè)健身房高3 米，健身房ab的長為 x 米， bc 的長為

9、 y 米，修建健身房墻壁的總投資為w 元。求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的范圍。求 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)所建健身房ab 長為 8 米時總投資為多少元？6 24、某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形abcd （ abbc ）的對角線的交點(diǎn)o 旋轉(zhuǎn)（），圖中的m、n 分別為直角三角形的直角邊與矩形abcd 的邊cd、bc 的交點(diǎn)。該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖（三角板一直角邊與od 重合）中， bn2=cd2+cn2，在圖中（三角板一邊與oc 重合）， cn2=bn2+cd2，請你對這名成員在圖和圖中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。圖圖圖試探

10、究圖中bn、cn、cm 、dn 這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由。將矩形abcd改為邊長為1 的正方形abcd ，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞o 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖，兩直角邊與ab、bc 分別交于m、n，直接寫出bn、cn、cm、dm 這四條線段之間所滿足的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）圖7 25、 （本題 12 分）如圖， 四邊形 abcd 位于平面直角坐標(biāo)系的第一象限，b、c 在 x 軸上，a 點(diǎn)函數(shù)xy2上，且 ab cdy 軸， ad x 軸， b（1，0）、 c（3，0）。試判斷四邊形abcd 的形狀。若點(diǎn) p 是線段 bd 上一點(diǎn) pebc 于 e，m 是 pd 的中點(diǎn)，連em、am

11、。求證： am=em 在圖中，連結(jié)ae 交 bd 于 n，則下列兩個結(jié)論：mndmbn值不變；222mndmbn的值不變。其中有且僅有一個是正確的，請選擇正確的結(jié)論證明并求其值。8 20072008學(xué)年度第二學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（共12 小題，每小題3 分，共 36 分）題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案c d c b c a b c b d b c 二、填空題（共4 小題，每空3分，共 12 分）13、6 14、 4x0 或 x115、32 16、xy3三、解答題（共9 題，共 72 分）17、解：方程兩邊同時乘以3（x+1）得3x=2x3

12、x3,2 分x=43,4 分檢驗(yàn)：當(dāng)x=43時， 3（x+1） 0 ,5 分x=43是原方程的解 ,6 分18、解：原式 =xxxxx1212,2 分=xxxxx1)1)(1(=1x,4 分當(dāng)2x時，原式 =12,6 分19、證明：連接 bd 交 ac 于 o ,1 分四邊形 abcd 是平行四邊形ao=co bo=do ,3 分ae=cf ao ae= coce 即 eo=fo ,5 分四邊形 bedf 為平行四邊形,6 分注：證題方法不只一種20、解：甲演講答辯的平均分為：923949290,1 分乙演講答辯的平均分為：893918789,2 分a=50403=7,3 分b=50 424=

13、4,4 分甲民主測評分為：40 2+7=87 乙民主測評分為：42 2+4=88 甲綜合得分：9046487692,5 分9 甲綜合得分：6.8846488689,6 分應(yīng)選擇甲當(dāng)班長。,7 分21、解：延長bd 交 ac 于 e bd ad ,1 分 adb=ade=900 ad 是 a 的平分線 bad=ead ,2 分在 abd 與 aed 中adeadbadadeadbad abd aed ,3 分bd=ed ae= ab=12 ,4 分ec=ac ae=18 12=6 ,5 分m 是 bc 的中點(diǎn)dm=21ec=3 ,7 分22、證明：過d 作 deac 交 bc 延長線于e,1 分

14、ad bc 四邊形 aced 為平行四邊形 ,2 分ce=ad de=ac abcd 為等腰梯形bd = ac=ce ac bd debd dbe 為等腰直角三角形 ,4 分dh bc dh=21be=21（ce+bc ）=21（ad+bc ）,5 分 ad=ce dbeabcdsdhbccedhbcads)(21)(21,7 分 dbe 為等腰直角三角形bd=de=6 186621dbes梯形 abcd 的面積為18,8 分注：此題解題方法并不唯一。23、解：xy40,2 分由題意知：10840 xx,4 分10 5x10,5 分203)40(803)40(xxxxw=)40(300 xx,

15、8 分當(dāng)8x時3900)8408(300w（元） ,10 分24、選擇圖證明：連結(jié) dn 矩形 abcdbo=do dcn=900 onbd nb=nd ,2 分 dcn=900 nd2=nc2+cd2 ,3 分bn2=nc2+cd2 ,4 分注：若選擇圖，則連結(jié)an 同理可證并類比給分 cm2+cn2=dm2+bn2 理由如下：延長 do 交 ab 于 e 矩形 abcd bo=do abc= dcb=900 abcd abo= cdo beo=dmo beo dmo,5 分oe=om be=dm mo em ne=nm ,6 分 abc= dcb=900 ne2=be2+bn2nm2=cn

16、2+cm2 cn2+cm2 =be2+bn2 ,7 分即 cn2+cm2 =dm2+bn2 ,8 分cm2cn2+ dm2 bn2=2,10 分25、 abcdy 軸， ad x 軸四邊形 abcd 為矩形,1 分當(dāng) x=1 時 y=2 ab=2 bc=3 1=2 ab=bc ,2 分四邊形 abcd 是正方形,3 分證明：延長em 交 cd 的延長線于g，連 ae、agpegc pem= dgm 又 pme=gmd pm=dm pme dmg em=mg pe=gd,5 分11 pe=be be=gd 在 rtabe 與 rtadg 中ab=ad be=gd abe= adg=900 rtabe rtadg a