江蘇省淮安市徐楊中學2022年高二數(shù)學文模擬試題含解析

1、江蘇省淮安市徐楊中學2022年高二數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設是等差數(shù)列，是的前項和，且，下列四個結論： ； ； ； 均為的最大值. 其中正確結論的個數(shù)是    a.  1b.  2c.  3d.  4參考答案：c略2. 下列說法正確的是（）a命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”b命題“若”的否定是“?xr，x21”c命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為假命題d命題“若x=y，則cosx=c

2、osy”的逆命題為假命題參考答案：d【考點】命題的真假判斷與應用【分析】寫出原命題的否命題，可判斷a；寫出原命題的否定命題，可判斷b；判斷原命題的真假，進而可判斷其逆否命題的真假；寫出原命題的逆命題，可判斷d【解答】解：命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”，故a錯誤；命題“若”的否定是“?xr，x21”，故b錯誤；命題“若x=y，則cosx=cosy”是真命題，故其逆否命題為真命題，故c錯誤；命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆命題為命題“若cosx=cosy，則x=y”為假命題，故d正確；故選：d3. 下列各角中，與60°角終邊相同的角是（）a60°

3、;b600°c1020°d660°參考答案：d【考點】終邊相同的角【分析】與60°終邊相同的角一定可以寫成 k×360°+60°的形式，kz，檢驗各個選項中的角是否滿足此條件【解答】解：與60°終邊相同的角一定可以寫成 k×360°+60°的形式，kz，令k=2 可得，660°與60°終邊相同，故選 d4. 從1，2，3，4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是（）abcd參考答案：b【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】本題是一個

4、等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從4個不同的數(shù)中隨機的抽2個，共有c42種結果，滿足條件的事件是取出的數(shù)之差的絕對值等于2的有兩種，得到概率【解答】解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從4個不同的數(shù)中隨機的抽2個，共有c42=6種結果，滿足條件的事件是取出的數(shù)之差的絕對值等于2，有2種結果，分別是（1，3），（2，4），要求的概率是 =故選b5. 已知函數(shù)f（x）=2（x）2ln x，則曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程是（）a2x+y2=0b2xy2=0cx+y2=0dy=0參考答案：b【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】求出原函數(shù)的導函數(shù)

5、，求出切點坐標，切線的斜率，然后由直線方程的點斜式得曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程【解答】解：由函數(shù)f（x）=2（x）2ln x，f（1）=0得y=2+，y|x=1=2即曲線f（x）=2（x）2ln 在點（1，0）處的切線的斜率為：2曲線f（x）=2（x）2ln 在點（1，0）處的切線方程為y0=2×（x1），整理得：2xy2=0故選：b【點評】本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，曲線上過某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值，是中檔題6. 拋物線的焦點坐標是        

6、              （    ）       a（1，0）                 b（         

7、0;          c（              d參考答案：d7. 記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）a. 1440種b. 960種c. 720種d. 480種參考答案：b5名志愿者先排成一排，有種方法，2位老人作一組插入其中，且兩位老人有左右順序，共有=960種不同的排法，選b8. 如圖217所示程序

8、框圖，若輸出的結果y的值為1，則輸入的x的值的集合為()圖217a3           b2,3c  d參考答案：9. 已知某幾何體的三視圖如右上圖所示,則該幾何體的體積是（）a       b  c      d  參考答案：c略10. 一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱, 這個四棱錐的底面為正方形, 且底面邊長與各側棱長相等, 這個三棱錐的

9、底面邊長與各側棱長也都相等. 設四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為、, 則 (     )a.       b.       c.       d. 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知實數(shù)滿足約束條件,則的最小值為      參考答案：312. 不等式  解集為    &

10、#160;       參考答案：13. 關于圖中的正方體，下列說法正確的有： _點在線段上運動，棱錐體積不變；點在線段上運動，直線ap與平面所成角不變；一個平面截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；一個平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；平面截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面在平面  與平面間平行移動時此六邊形周長先增大，后減小。參考答案：14. 定義在r上的偶函數(shù)yf(x)，當x>0時，yf(x)是單調遞增的，f(1)·f(2)<0.則函數(shù)yf(x)的圖象與x軸的交

11、點個數(shù)是_參考答案：2略15. 已知不等式對任意正實數(shù)x，y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為_；參考答案：416. 若函數(shù)f（x）= 對任意實數(shù)b均恰好有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是參考答案：1，2）求出f（x）=0的解，根據(jù)零點個數(shù)和定義域列不等式組得出a的范圍解：當x1時，令f（x）=0得x=e，當x1時，令f（x）=0得x=0（舍）或x=f（x）恰好有兩個零點，e1對任意實數(shù)b恒成立，且1，解得1a2故答案為：1，2）17. 設則的值為_參考答案：11三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (10分已知直線l經過點p(1,1),傾斜角，（1）寫

12、出直線l的參數(shù)方程。（2）設l與圓相交與兩點a、b，求點p到a、b兩點的距離之積。參考答案：解：（1）直線的參數(shù)方程是（2）因為點a,b都在直線l上，所以可設它們對應的參數(shù)為t1和t2,則點a,b的坐標分別為以直線l的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到          因為t1和t2是方程的解，從而t1t22。所以|pa|·|pb|= |t1t2|2|2。略19. 簡陽羊肉湯已入選成都市級非遺項目，成為簡陽的名片當初向各地作了廣告推廣，同時廣告對銷售收益也有影響在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費用，并將各

13、地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數(shù)的（）根據(jù)頻率分布直方圖，計算圖中各小長方形的寬度；（）根據(jù)頻率分布直方圖，估計投入4萬元廣告費用之后，銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；（）按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：廣告投入x（單位：萬元）12345銷售收益y（單位：百萬元）232 7表中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關關系，請將（）的結果填入空白欄，并計算y關于x的回歸方程回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為=， =參考答案：【考點】線性回歸方程；頻率分布直方圖【

14、分析】（）根據(jù)頻率分布直方圖，由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為1，可計算圖中各小長方形的寬度；（）以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值，即可計算銷售收益的平均值；（）求出回歸系數(shù)，即可得出結論【解答】解：（）設各小長方形的寬度為m，由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為1，可知（0.08+0.1+0.14+0.12+0.04+0.02）?m=0.5m=1，故m=2；（）由（）知各小組依次是0，2），2，4），4，6），6，8），8，10），10，12，其中點分別為1，3，5，7，9，11，對應的頻率分別為0.16，0.20，0.28，0.24，0.08，0.04，故可估計平均值為1×0

15、.16+3×0.2+5×0.28+7×0.24+9×0.08+11×0.04=5；（）空白欄中填5由題意可知，根據(jù)公式，可求得，即回歸直線的方程為20. （本小題滿分12分）已知展開式中第三項的系數(shù)比第二項的系數(shù)大162，求：（）n的值；       （）展開式中含x3的項.參考答案：21. 水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關于的近似函數(shù)關系式為（）該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期.以表示第1月份（）,同一年內哪幾個月份是枯水期？（）求一年內該水庫的最大蓄水量（取計算）.參考答案：解答（1）當時，化簡得，解得.2分當時，,化簡得，解得.綜上得，,或.故知枯水期為1月，2月，3月，4月，11月