(完整word)人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章單元測試題

1、第十八章平行四邊形、選擇題（每小題4分，共28分）1 .如圖18Z1,在？ABCD中，AC與BD相交于點 O,則下列結(jié)論不一定成立的是 （）A. BO = DO B. AB=CDC. Z BAD = Z BCD D. AC= BD圖 18 Z17R圖 18-Z-22 .如圖18 Z 2, A是直線l外一點，在l上取兩點B, C,分別以A, C為圓心，BC, AB的長為半徑作弧，兩弧交于點 D,分別連接AB, AD, CD,若/ ABC + / ADC = 120° , 則/A的度數(shù)是（）A. 100°B, 110° C, 120° D, 125°

2、;3 .如圖 18 Z 3,在 RtAABC 中，/ACB=90° , D, E, F 分別為 AB, AC, BC 的 中點，則CD和EF的大小關(guān)系是（）A . CD>EF B. CDVEFC. CD = EF D.無法比較4.如圖18Z4,四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到點E,使DE = AD,連接 EB, EC, DB.添加一個條件，不能使四邊形 DBCE成為矩形的是（）A . AB= BE B. DEXDCC. /ADB = 90° D. CEXDE5.如圖18Z5,在菱形 ABCD中，E是AB邊上一點，且/A=/EDF = 60° ,有下 列

3、結(jié)論：AE=BF;DEF是等邊三角形；匕 BEF是等腰三角形；/ ADE = / BEF. 其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4B 圖 18Z5A圖 18Z66.如圖18-Z-6,在周長為12的菱形 ABCD中，AE=1, AF=2,若P為對角線 BD上一動點，則EP + FP的最小值為（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4G P FB C E圖 18 Z 77.如圖18 Z 7,是邊長分別為4和8的正方形ABCD、正方形CEFG并排放在一起，連接BD并延長交EG于點T,交FG于點P,則GT的長為（）A. 2 2 B. 2 C.>/2 D. 1、填空題（每小

4、題4分，共24分）8.如圖 18Z 8,在？ABCD 中，DE 平分 / ADC , AD=6, BE =2,貝 U ?ABCD 的周長 是.9.如圖18 Z 9,在菱形ABCD中，AB=4,線段AD的垂直平分線交 AC于點N, CND的周長是10,則AC的長為.10 .如圖18-Z-10,矩形ABCD中，E是BC的中點，矩形ABCD的周長是20 cm,AE= 5 cm,則AB的長為cm.18-Z- 10圖 18Z 1111 .如圖18Z11,在?ABCD中，AB=3, BC = 5,以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA, BC于點P, Q,再分別以P, Q為圓心，以大于；PQ的長為半

5、徑作弧，兩 弧在/ ABC內(nèi)交于點M,連接BM并延長交AD于點E,則DE的長為.12 .如圖18Z12,正方形 ABCD的邊長為2 V2,對角線AC, BD相交于點 O, E是 OC的中點，連接BE,過點A作AMXBE于點M ,交BD于點F,則FM的長為.圖 18-Z-126 圖 18Z 1313 .如圖 18-Z-13,在四邊形 ABCD 中，P, M, N, Q 分別是 AC, AB, CD, MN 的 中點，AD = BC,則/PQM的度數(shù)為三、解答題(共48分)14 . (12分)如圖18Z 14,過正方形 ABCD的頂點D作DE/AC交BC的延長線于點 E.(1)判斷四邊形ACED的

6、形狀，并說明理由；(2)若BD = 8 cm,求線段BE的長.15 . (12分)如圖18-Z-15,四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對角線 AC折疊，點B落 在點E處，CE與AD相交于點 O.(1)求證：AO=CO;(2)若/OCD = 30° , AB=*,求4AOC 的面積.16 . (12分)如圖18Z 16,在 ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過 點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.(1)求證：AF=DC;(2)若ABAC,試判斷四邊形 ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.圖 18Z 16CB=CD, E 是 CD 上一點,17 . (12 分)如圖

7、 18 Z17,在四邊形 ABCD 中，AB = AD, BE交AC于點F,連接DF.(1)求證：/ BAC = /DAC, /AFD=/CFE;(2)若AB / CD,試證明四邊形 ABCD是菱形；并說明理由.(3)在(2)的條件下，試確定E點的位置，使/ EFD = / BCD,8D圖 18Z 17詳解詳析1. . D2. C 解析依題意知 AD=CB, AB=CD,，四邊形 ABCD是平行四邊形，/ABC = /ADC, AD/BC, A+Z ABC=180° . Z ABC + Z ADC= 120° , ，/ABC=60° , ，/A=120°

8、 .13. C 解析 E, F 分別為 AC, BC 的中點，.EF=5AB；在 RtABC 中，D 是 AB 的中點，-CD = 2aB,CD= EF.4. B 5.C6. C 解析作點F關(guān)于BD的對稱點F',連接EF交BD于點P,則PF = PF此時 EP+FP=EP+F'P.由兩點之間線段最短可知：當(dāng) E, P, F'在一條直線上時，EP+FP的值最小，此時EP+FP=EP+FP=EF'.四邊形 ABCD為 菱形，周長為 12, /.AB=BC=CD = DA=3, AB/CD, / AF = 2, AE=1, . DF ' = DF = AE=1

9、, 四邊形 AEF'D是平行四邊形，EF'= AD = 3.，EP+FP的最小值為 3.7. A 解析二四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形， .Z BCD = 90° , ZCBD = Z CGE = 45° ,BCD與 GCE都是等腰直角三角形， ./ BDC=45° .又. / BDC = Z GDT = 45° , ./ GDT = /DGT=45° , aDTG是等腰直角三角形. .GD = 8-4=4,，由勾股定理，得GT = 26.故選A.8. 209. 6 解析二.四邊形 ABCD是菱形，AB=4, /. C

10、D= AB= 4. / MN垂直平分 AD, DN = AN. /ACND 的周長是 10, . CD + CN+DN = CD + CN +AN= CD + AC= 10,，AC = 6.10. 4 解析.矩形 ABCD 的周長是 20 cm, . 2AB +2BC= 20 cm, BC= 10-AB.E是BC的中點，1 1BE = 2BC=5-2AB.在 RtAABE 中,AB2+ BE2= AE2, 11AB2+ (5 1AB)2= 52, AB2+ 25 5AB +：AB2= 52,解得人8=4或人8 = 0(不合題意，舍去).11. 2 解析根據(jù)作圖的方法得： AE平分/ABC, .

11、/ ABE = Z CBE. 四邊形ABCD是平行四邊形， AD / BC, AD=BC=5, ./ AEB = Z CBE, ./ ABE = Z AEB,AE=AB= 3,. DE = AD-AE=5-3=2.故答案為2.512號一一，一 ，、，113 . 90解析如圖，連接PM, PN, P, M分別是AC, AB的中點，PM = BC,1同理，pn = 2ad, PQXMN,又 AD=BC, PM = PN.又Q是MN的中點， PQM = 90° .14 .解：（1）四邊形ACED是平行四邊形.理由如下:四邊形ABCD是正方形，AD / BC.又 DE / AC,四邊形ACE

12、D是平行四邊形.(2)由(1)得 AD = CE.四邊形 ABCD是正方形，BD = 8 cm,易得 BC= AD=4 # cm,BE = BC+ CE=2BC=8 陋 cm.15 .解：(1)證明：.四邊形 ABCD是矩形， .AD/BC, . DAC = / BCA.又由折疊可知：/ BCA=/ECA, ./ DAC = Z ECA, .AO=CO.(2)在 RtCOD 中，/D=90° , ZOCD=30° , 1 OD = 2OC. 1又 CD = AB = 43,由勾股定理得(2OC)2=OC2-(V3)2, .OC = 2(負值已舍去),11，AO=OC = 2

13、,S»a aoc = 2AO CD =X 2X 3 = 3.16.解：(1)證明：.E是AD的中點，AE = DE. AF / BC, ./ AFE = /DBE, /FAE=/BDE, . AFEADBE, AF = DB.AD是BC邊上的中線，DB = DC,AF = DC.(2)四邊形ADCF是菱形.證明：由(1)知AF=DC. AF / CD, 四邊形ADCF是平行四邊形. ABXAC, . ABC是直角三角形. AD是BC邊上的中線，1-ad = 2bc=dc,平行四邊形 ADCF是菱形.AB=AD,.ABCA ADC(SSS),17.解：(1)證明：在 ABC 和4ADC 中， CB=CD,AC=AC, ./ BAC = Z DAC.AB= AD,在 ABF 和 ADF 中， / BAF = / DAF ,AF = AF, ABFA ADF , . / AFD = / AFB.又. / AFB = Z CFE, ./ AFD = Z CFE.(2)證明： AB / CD, ./ BAC = / ACD .又由(1)知/ BAC = Z DAC, . / CAD = / ACD , AD=CD. 又 AB=AD, CB=CD,AB = CB= CD = AD, 四邊形ABCD是菱形.當(dāng) BE, CD 時，Z