數(shù)學(xué)——宇宙的語(yǔ)言(中國(guó)海洋大學(xué))智慧樹(shù)知到章節(jié)測(cè)試答案

1、數(shù)學(xué)宇宙的語(yǔ)言(中國(guó)海洋大學(xué))智慧樹(shù)知到章節(jié)測(cè)試答案數(shù)學(xué)宇宙的語(yǔ)言(中國(guó)海洋大學(xué))智慧樹(shù)知到章節(jié)測(cè)試答案緒論1、愛(ài)因斯坦因?yàn)閿?shù)學(xué)的限制，使得廣義相對(duì)論的研究難以開(kāi)展，后來(lái)他用了7年的時(shí)間努力學(xué)習(xí)黎曼幾何，才得以繼續(xù)他偉大的創(chuàng)舉。答案：2、20世紀(jì)初愛(ài)因斯坦創(chuàng)立的狹義相對(duì)論與廣義相對(duì)論。答案：3、400年前開(kāi)普勒發(fā)明的微積分。答案：x4、牛頓花費(fèi)20年的時(shí)間思考?xì)w納出的行星運(yùn)動(dòng)三定律。答案：x5、本課程探討內(nèi)容包含物理學(xué)中展現(xiàn)的宇宙規(guī)律的和諧與美，包括對(duì)稱(chēng)性與守恒律之間的主要關(guān)系的諾特定理，以及聯(lián)系電與磁的麥克斯韋方程組等。答案：第一章測(cè)試1、四色定理的機(jī)器證明被所有數(shù)學(xué)家們認(rèn)可。答案：x2、數(shù)

2、學(xué)已經(jīng)成為人類(lèi)看待世界的一種方式，這里的世界包括我們所居住的物理的、生物的與社會(huì)學(xué)的世界，以及我們心靈與思維的世界。答案：3、下列關(guān)于數(shù)學(xué)的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）。a、數(shù)學(xué)的高度抽象性決定了其應(yīng)用的廣泛性。b、任何學(xué)科都有抽象的成分，數(shù)學(xué)的抽象程度與其他學(xué)科的抽象一樣，沒(méi)有區(qū)別。c、數(shù)學(xué)理論的真正形成是從古希臘開(kāi)始的。d、數(shù)論是古老的數(shù)學(xué)分支，是純粹數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)物，除了起智力體操的作用以外，沒(méi)有什么實(shí)際的用途。答案：bd4、整數(shù)理論中的“算術(shù)基本定理”，其內(nèi)容是：任一大于1的自然數(shù)都可以分解成若干個(gè)素?cái)?shù)的乘積，如果不計(jì)素?cái)?shù)因子的順序，這種分解是唯一的。答案：5、當(dāng)花粉的小顆粒懸浮在液體中時(shí)，在顯微

3、鏡下可以看到不規(guī)則的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的軌跡是一種處處可導(dǎo)的光滑曲線。答案：x第二章測(cè)試1、對(duì)于平面向量，二維復(fù)數(shù)的引進(jìn)提供了表示向量及其運(yùn)算的一個(gè)代數(shù)，與數(shù)直線上的數(shù)一樣，復(fù)數(shù)也可以進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算答案：2、下列關(guān)于哈密頓四元數(shù)的說(shuō)法正確的是（）。a、哈密頓四元數(shù)滿足乘法結(jié)合律，但不滿足乘法交換律。b、哈密頓四元數(shù)實(shí)質(zhì)是“三維復(fù)數(shù)的類(lèi)似物”。c、受四元數(shù)啟發(fā)，數(shù)學(xué)家成功建立了十六維的可以進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算的系統(tǒng)。d、四元數(shù)是數(shù)學(xué)家純粹思維的產(chǎn)物，一直沒(méi)有找到什么實(shí)際的用途。答案：ab3、實(shí)際上，減弱或刪去普通代數(shù)的某些假定，或?qū)⒛承┘俣ù詣e的假定，只要與其余假定不矛盾，就能構(gòu)造出許

4、多代數(shù)體系。答案：4、康托爾的連續(xù)統(tǒng)假設(shè)已經(jīng)被證明是正確的。答案：x5、二進(jìn)制下的1111111在十進(jìn)制下表示為（）。a、128b、126c、129d、127答案：d第三章測(cè)試1、幾何原本中只有幾何問(wèn)題的公理化方法證明，但沒(méi)有微積分的思想方法的應(yīng)用。答案：x2、歐幾里得給出的公設(shè)五不夠簡(jiǎn)潔和直接，后來(lái)通過(guò)許多數(shù)學(xué)家的研究，使公理化方法不斷完善，并促進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。答案：3、關(guān)于歐氏幾何和非歐幾何，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）a、黎曼幾何中三角形的內(nèi)角和大于180°是無(wú)法證明的。b、兩種幾何的基本差別在于平行公設(shè)。c、非歐幾何雖然為數(shù)學(xué)提供了一個(gè)摒棄實(shí)用性，采用抽象與邏輯思維的智慧創(chuàng)造的自

5、由天地，但這將會(huì)使數(shù)學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)世界，變得沒(méi)有意義。d、隨著社會(huì)的進(jìn)步和科學(xué)研究水平的發(fā)展，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到歐氏幾何不再是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蜃C實(shí)的范圍內(nèi)描述物質(zhì)空間的唯一正確的幾何。答案：ac4、羅素悖論極大動(dòng)搖了集合論的基礎(chǔ)，引起了空前的震動(dòng)，令許多數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的脆弱感到沮喪失望，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上所謂的“第三次數(shù)學(xué)危機(jī)”。答案：5、數(shù)學(xué)中的“真”與“可證”是本質(zhì)相同的概念，可證明的命題一定是真的，真的命題一定是可形式證明的。答案：x第四章測(cè)試1、解析幾何的誕生，是人類(lèi)科學(xué)發(fā)展研究過(guò)程中的一個(gè)偉大成就.以下數(shù)學(xué)家中，對(duì)解析幾何的發(fā)明做出突出貢獻(xiàn)的是（）。a、高斯b、歐幾里得c、萊布尼茨d、費(fèi)馬答案：d2

6、、若向量a可由向量b和c以系數(shù)1和2線性表示,則向量b也可由向量a和c線性表示。答案：3、向量a在第一個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(3,2,1)，在另一個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)可能不為(3,2,1)。答案：4、空間中共面向量的混合積為（）。a、-2b、-1c、0d、1答案：c5、橢圓的特征性質(zhì)是橢圓上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和是定值。答案：第五章測(cè)試1、下列天文學(xué)家按照時(shí)間先后排列順序是托勒密, 哥白尼, 第谷, 開(kāi)普勒。答案：2、在同一圓上，下列圓心角所對(duì)應(yīng)的圓弧較長(zhǎng)的是 （）。a、1 radb、30°c、/4d、0答案：a3、從地球上觀測(cè)，星空繞北極星旋轉(zhuǎn)，每小時(shí)大約旋轉(zhuǎn)( )度。a、10b、15

7、c、20d、25答案：b4、下列天文學(xué)家支持日心說(shuō)的是（）。a、托勒密b、亞里士多德c、哥白尼d、阿波羅尼斯答案：c5、以下選項(xiàng)中不屬于開(kāi)普勒行星三定律的是（）。a、行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓,太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)處。b、從太陽(yáng)到行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)所掃過(guò)的面積相等。c、行星收到的萬(wàn)有引力與自身質(zhì)量成正比。d、行星繞太陽(yáng)的周期的平方與行星繞太陽(yáng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方成正比。答案：c第六章測(cè)試1、導(dǎo)數(shù)、定積分都是一種特殊形式的極限。答案：2、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（在其可導(dǎo)的范圍）未必是初等函數(shù)了。答案：x3、關(guān)于極限，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。a、極限的定性描述語(yǔ)言含糊、不確切，因此需要定量描述

8、。b、牛頓在他創(chuàng)造的“流數(shù)法”中就給出了極限的精確的定量描述。c、極限是微積分研究的基本工具。d、極限理論基礎(chǔ)沒(méi)有嚴(yán)格建立起來(lái)前，導(dǎo)致對(duì)“無(wú)窮小量到底是不是零？”的回答而產(chǎn)生了悖論，引發(fā)了數(shù)學(xué)史上著名的“第二次數(shù)學(xué)危機(jī)”。答案：b4、盡管導(dǎo)數(shù)和積分有著表面看起來(lái)完全不同的數(shù)學(xué)形式，但二者之間卻存在一種重要的聯(lián)系，這種聯(lián)系早在古希臘就被“數(shù)學(xué)之神”阿基米德發(fā)現(xiàn)了。答案：x5、比之萊布尼茲，牛頓對(duì)自然科學(xué)的貢獻(xiàn)無(wú)疑是更重要的，因?yàn)槭桥ｎD發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，從而引發(fā)了近代科學(xué)的革命。答案：第七章測(cè)試1、艾米諾特因其重要貢獻(xiàn)被譽(yù)為“代數(shù)學(xué)女王”。答案：2、物理體系的每一個(gè)連續(xù)的對(duì)稱(chēng)變換，都對(duì)應(yīng)于一個(gè)守

9、恒定律。答案：3、楊振寧先生認(rèn)為20世紀(jì)物理學(xué)的三大主旋律分別為（）。a、量子化b、對(duì)稱(chēng)c、相對(duì)論d、相位因子答案：abd4、“埃爾朗根綱領(lǐng)”中將幾何學(xué)概括為“研究在某種變換群下保持不變的性質(zhì)的學(xué)科”。答案：5、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在重力作用下從一個(gè)給定點(diǎn)到不在它垂直下方的另一點(diǎn)，如果不計(jì)摩擦力，沿圓周滑下所需時(shí)間最短。答案：x第八章測(cè)試1、麥克斯韋方程組實(shí)現(xiàn)了電、磁、光的統(tǒng)一。答案：2、在對(duì)光本性認(rèn)識(shí)的“第一次微波戰(zhàn)爭(zhēng)”中，波動(dòng)說(shuō)最終取得了勝利。答案：x3、由麥克斯韋方程組可知，變化的電場(chǎng)可以產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，而變化的磁場(chǎng)也可以產(chǎn)生變化的電場(chǎng)。答案：4、光在不同參考系中的傳播速度是不同的。答案：x5、在電

10、磁學(xué)的發(fā)展史上做出重要貢獻(xiàn)的物理學(xué)家有庫(kù)倫 、法拉第 、 麥克斯韋、 赫茲、高斯等。答案：第九章測(cè)試1、1900年，英國(guó)著名物理學(xué)家開(kāi)爾文勛爵在題為在熱和光動(dòng)力理論上空的19世紀(jì)烏云中說(shuō)：“在物理學(xué)陽(yáng)光燦爛的天空中漂浮著兩朵烏云”，這兩朵烏云指的是（）。a、邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)b、暗物質(zhì)與暗能量c、黑體輻射研究中的困境d、湍流問(wèn)題答案：ac2、狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)為：相對(duì)性原理與光速不變?cè)?。答案?、“同地”是相對(duì)的，“同時(shí)”是絕對(duì)的。答案：x4、有一對(duì)孿生兄弟，哥哥隨宇宙飛船作接近光速的長(zhǎng)途太空旅行，弟弟留在地球上，當(dāng)哥哥回到地球后，發(fā)現(xiàn)比弟弟更年輕。答案：5、牛頓萬(wàn)有引力理論認(rèn)為引力是一種超距力，這與狹義相對(duì)論中光速是信息傳播的上限相矛盾。答案：第十章測(cè)試1、愛(ài)因斯坦的物理學(xué)成就中能配得上諾貝爾獎(jiǎng)的有（）。a、光電效應(yīng)b、狹義相對(duì)論c、質(zhì)能方程d、布朗運(yùn)動(dòng)e、廣義相對(duì)論答案：abcde2、在廣義相對(duì)論中，引力的本質(zhì)是時(shí)空彎曲。答案：3、在牛頓的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中對(duì)質(zhì)量有兩種定義：一種用來(lái)度量所受引力的大小，稱(chēng)為引力質(zhì)量，另一種用來(lái)度量慣性的大小，稱(chēng)為慣性質(zhì)量。答案：4、愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程蘊(yùn)含：物質(zhì)告訴時(shí)空如何彎曲，時(shí)空告訴物質(zhì)如何運(yùn)動(dòng)。答案：5、由廣義相對(duì)論可推知，從強(qiáng)引力場(chǎng)中發(fā)射出來(lái)的譜線，其波長(zhǎng)會(huì)變短一些。答案：x第十一章測(cè)試1、變量數(shù)學(xué)的第一