遼寧省鞍山市海城高坨中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、遼寧省鞍山市海城高坨中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)f(x)=+2(a-1)x+2在區(qū)間內(nèi)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為（    ）   a.a-3             b.a-3           c.

2、a5             d.a3 參考答案：a2. 已知，則的值是: (       )a5         b7         c 8         d9 參考答案：b3. 已知集合，那么（  &#

3、160; ）abcd參考答案：b由或，且，故選4. 給出下列命題 中，則； 角終邊上一點(diǎn)，且，那么； 若函數(shù)對于任意的都有，則； 已知滿足，則其中正確的個(gè)數(shù)有（    ）a1個(gè)         b2個(gè)        c3個(gè)        d4個(gè)參考答案：b試題分析：對于由，得角為銳角，且，所以，從而角也為銳角，所以，因此故正確；對于由角終邊上一點(diǎn)且

4、，可知：若，由三角函數(shù)的定義得，若，由三角函數(shù)的定義得，所以不正確；對于若函數(shù)對于任意的都有，可知關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，因此，故正確；對于已知滿足，可知：，即有，再由，得則，故不正確最終有正確，故選擇b考點(diǎn)：三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識5. 對任意，函數(shù)的值恒大于0，則x的范圍是（  ）   a. 或     b.     c. 或       d. 參考答案：c6.  下列函數(shù)中，滿足“對任意，當(dāng)時(shí)，都有”的是（  

5、）a     b         c     d參考答案：b7. 若是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則的圖象大致是（     ）參考答案：b8. 已知向量與的夾角為120°，則等于（）a5b4c3d1參考答案：b【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；向量的?！痉治觥勘绢}是對向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個(gè)向量的夾角和模之間的關(guān)系，用數(shù)量積列出等式，再根據(jù)和的模兩邊平方，聯(lián)立解題，注意要求的結(jié)果非負(fù)，舍去不合題意的即可【解答】解：向量與的夾角

6、為120°，=1（舍去）或=4，故選b9. 等差數(shù)列中，則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于(   )a66            b99            c144             d297參考答案：b10. 三角函數(shù)式    &

7、#160;              其中在上的圖象如圖所示的函數(shù)是（    ）a    b      c     d 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）函數(shù)g（x）=x（2x）的遞增區(qū)間是         參考答案：（，1考點(diǎn)：二次函

8、數(shù)的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可求出其單調(diào)增區(qū)間解答：g（x）=x（2x）=2xx2=（x1）2+1，其圖象開口向下，對稱軸為：x=1，所以函數(shù)的遞增區(qū)間為：（，1故答案為：（，1點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性問題，二次函數(shù)單調(diào)區(qū)間一般借助圖象求解，主要與二次函數(shù)的開口方向與對稱軸有關(guān)屬于基礎(chǔ)題12. （5分）設(shè)，則=        參考答案：15考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：計(jì)算題分析：令12x=求出對應(yīng)的x=，即求出了f（g（x）中的x，再代入f（g（x）即可求出結(jié)論解答：令12x=解得x=，f（）=

9、f（12×）=f（g（）=15故答案為：15點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的值的計(jì)算解決本題的關(guān)鍵在于令12x=求出對應(yīng)的x=，即求出了f（g（x）中的x13. 在abc中，ad是bc邊上的中線，則abc的面積為_參考答案：.【分析】設(shè)，利用余弦定理列方程組，解方程組求得的值，再由三角形的面積公式求得三角形面積.【詳解】設(shè)，根據(jù)余弦定理有，可得，回代可得：，故三角形面積為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用余弦定理解三角形，考查三角形面積公式，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題.14. 已知函數(shù)，則函數(shù)的對稱軸方程為_,函數(shù)在區(qū)間上的最大值是_。參考答案： ，  1  15. 集合1，

10、2的子集有 個(gè)參考答案：4【考點(diǎn)】子集與真子集【專題】集合思想；綜合法；集合【分析】寫出集合1，2的所有子集，從而得出該集合的子集個(gè)數(shù)【解答】解：1，2的子集為：?，1，2，1，2，共四個(gè)故答案為：4【點(diǎn)評】考查列舉法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?16. 若在約束條件下 ，   目標(biāo)函數(shù)的最大值為12給出下列四個(gè)判斷：；  ； ；    其中正確的判斷是               

11、;    （請寫出所有正確判斷的序號）參考答案：17. 函數(shù)y=tanx的單調(diào)遞減區(qū)間是    參考答案：（k，k+），kz【考點(diǎn)】正切函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正切函數(shù)y=tanx的單調(diào)遞增區(qū)間，即可寫出函數(shù)y=tanx的單調(diào)遞減區(qū)間【解答】解：由正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，知；函數(shù)y=tanx的單調(diào)遞增區(qū)間為：（k，k+），kz，所以函數(shù)y=tanx的單調(diào)遞減區(qū)間是：（k，k+），kz，故答案為：（k，k+），kz三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中，以邊ab為一邊長向外作正方體a

12、bef，o為方形abef的中心，m，n分別為邊bc，ac的中點(diǎn).（1）若，求co的長.（2）當(dāng)變化時(shí)，求om+on的最大值.參考答案：解:（1）因?yàn)?，所以，由余弦定理?解得.（2）取的中點(diǎn)為，連接，設(shè).在中，由正余弦定理，在中，由余弦定理，同理.設(shè)，所以，由函數(shù)的單調(diào)性得的最大值為. 19. 如圖，長方體abcda1b1c1d1中，ab=ad=1，aa1=2，點(diǎn)p為dd1的中點(diǎn)（1）求證：直線bd1平面pac；（2）求證：平面pac平面bdd1b1；          （3）求cp與平面bdd

13、1b1所成的角大小參考答案：解：   （2）長方體abcda1b1c1d1中，ab=ad=1，底面abcd是正方形，則acbd，又dd1面abcd，則dd1acbd?平面bdd1b1，d1d?平面bdd1b1，bdd1d=d，ac面bdd1b1ac?平面pac，平面pac平面bdd1b1 （3）由（2）已證：ac面bdd1b1，cp在平面bdd1b1內(nèi)的射影為op，cpo是cp與平面bdd1b1所成的角依題意得，在rtcpo中，cpo=30°cp與平面bdd1b1所成的角為30° 略20. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且 ， ，.（）求數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且  （3分）解得，所以，（6分）（）由（）得，左右兩端同乘以得：， （9分）得，（12分）21. (本小題滿分10分) 已知函數(shù)（i）解不等式: