陜西省漢中市周家山鎮(zhèn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、陜西省漢中市周家山鎮(zhèn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)集合，則中元素的個(gè)數(shù)（  ）a0         b1       c2       d3參考答案：d2. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足若當(dāng)時(shí)，則的值為    

2、60;                                 （  ）a              b     

3、;          c              d 參考答案：a略3. 已知三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（    ）a       b.        c.  或        d.

4、0; 或參考答案：c略4. 在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前11項(xiàng)和s11等于a.24          b.48          c.66          d.132參考答案：d由得，即，所以.又，所以，選d.5. 已知正三棱柱的棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，則與側(cè)面所成角的正弦值等于（    ） 

5、a.        b.        c.         d.參考答案：b略6. 從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為(a) 28            (b) 49   

6、60;         (c) 56             (d) 85參考答案：b7. 設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則 a、75    b、90  c、105  d、120參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】等差中項(xiàng)的性質(zhì).d2  【答案解析】c  解析：因?yàn)?，可得：，所?解得：或（舍去，因?yàn)楣顬檎龜?shù)），所以，則,故選c.【思路點(diǎn)撥】結(jié)合已知條

7、件先得到，再聯(lián)立組成方程組解出，進(jìn)而求出公差，最后求出結(jié)果即可.8. 7已知棱長(zhǎng)為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于a        b           cd 參考答案：c9. 已知，則向量的夾角為a、b、c、d、參考答案：b因?yàn)?，所以，于是，故，又所?0. 若全集u=1，2，3，4，5，6，m=1，4，5，n=2，3，則集合（?un）m=（）a2，3b2，3，5c1，4d1，4

8、，5參考答案：d【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】集合思想；定義法；集合【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可【解答】解：?un=1，4，5，6，則（?un）m=1，4，5，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)若f(x)在(，)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_參考答案：12. 已知某程序框圖如圖，若分別輸入的的值為，執(zhí)行該程序后，輸出的的值分別為，則          參考答案：6略13. 甲、乙兩位歌手在“中

9、國好聲音”選拔賽中,5次得分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為、,則下列判斷正確的是（ ）       a.，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定b.，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 c.，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定d，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定參考答案：b略14. 如圖，三棱錐的頂點(diǎn)，都在同一球面上，過球心且，是邊長(zhǎng)為等邊三角形，點(diǎn)、分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且，則三棱錐體積的最大值為_參考答案：解：設(shè)，為中點(diǎn)，平面平面，平面平面，平面，是三棱錐的高，在中， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，三棱錐體積的最大值為故答案為15. 已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_.參考答案：略16. 已知函數(shù)f

10、（x）=，若f（f（x0）=3，則x0=參考答案：或考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：令f（x0）=t，根據(jù)函數(shù)解析式，分t0，2和t（，0）時(shí)，解關(guān)于t的方程得到t=，即f（x0）=由此再分x00，2和x0（，0）時(shí)兩種情況加以討論，解關(guān)于x0的方程即可得到實(shí)數(shù)x0的值解答：解：令f（x0）=t，則當(dāng)t0，2時(shí)，由2sint=3，得sint=1，找不出實(shí)數(shù)t滿足方程當(dāng)t（，0）時(shí)，得t2=3，解之得t=因此可得f（x0）=當(dāng)x00，2時(shí)，由2sinx0=，得sinx0=解之得x0=或；當(dāng)x0（，0）時(shí)，由x02=知找不出實(shí)數(shù)x0滿足方程綜上所述，可得x0=或；故答案為

11、：或點(diǎn)評(píng)：本題給出分段函數(shù)，求方程f（f（x0）=3的解，著重考查了分段函數(shù)的含義和三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題17. 已知一個(gè)凸多面體的平面展開圖由兩個(gè)正六邊形和六個(gè)正方形構(gòu)成，如右圖所示，若該凸多面體所有棱長(zhǎng)均為，則其體積     .參考答案：【測(cè)量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)圖形與幾何的基本知識(shí).【知識(shí)內(nèi)容】圖形與幾何/簡(jiǎn)單幾何體的研究/柱體的體積.【試題分析】該多面體是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為1的正六邊形，高為1的六棱柱.則底面六邊形的面積,如圖所示，      hp2在

12、中，,由余弦定理,所以,則，故答案為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（）若直線過點(diǎn)，并且與曲線相切，求直線的方程；（）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）參考答案：解：（），                 2分由得，         &

13、#160;       3分所以，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.   4分所以，是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在.           5分（）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則，           6分切線的斜率為，所以，         

14、;       7分解得，                        8分所以直線的方程為.             9分（），則，    

15、60;       10分解，得，所以，在區(qū)間上，為遞減函數(shù)，在區(qū)間上，為遞增函數(shù).                  11分當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，為遞增函數(shù)，所以最小值為.                

16、60;          12分當(dāng)，即時(shí)，的最小值為.    13分當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，為遞減函數(shù)，所以最小值為.                      14分    綜上，當(dāng)時(shí)，最小值為；當(dāng)時(shí)，的最小值；當(dāng)時(shí)，的最小值為.略19. 如

17、圖，四棱錐abcde中，cd平面abc，becd，ab=bc=cd，abbc，m為ad上一點(diǎn)，em平面acd（）求證：em平面abc（）若cd=2be=2，求點(diǎn)d到平面emc的距離參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；直線與平面平行的判定【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】（）取ac的中點(diǎn)f，連接bf，證明bf平面acd，結(jié)合em平面acd，所以embf，再結(jié)合線面平行的判定定理得到em面abc；（）由等面積法求出點(diǎn)d到平面emc的距離【解答】證明：（）取ac的中點(diǎn)f，連接bf，因?yàn)閍b=bc，所以bfac，又因?yàn)閏d平面abc，所以cdbf，所以bf平面acd，（

18、3分）因?yàn)閑m平面acd，所以embf，因?yàn)閑m?面abc，bf?平面abc，所以em平面abc； （6分）解：（）因?yàn)閑m平面acd，em?面emc，所以平面cme平面acd，平面cme平面acd=cm，過點(diǎn)d作直線dgcm，則dg平面cme，（9分）由已知cd平面abc，becd，ab=bc=cd=2be，可得ae=de，又emad，所以m為ad的中點(diǎn)，在rtabc中，在rtadc中，在dcm中，由等面積法知，所以，即點(diǎn)d到平面emc的距離為（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面平行的判定，點(diǎn)d到平面emc的距離，其中熟練掌握空間線面平行或垂直的判定、性質(zhì)、定義、幾何特征是解答此類問題的關(guān)鍵20.   請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)led霓虹燈燈箱現(xiàn)有一批led霓  虹燈燈箱材料如圖所示，abcd是邊長(zhǎng)為60 cm的  正方形led散片，邊cd上有一以其中點(diǎn)m為圓  心，半徑為2 cm的半圓形缺損，因此切去陰影部分（含半圓形缺損）所示的四