B2C電子商務(wù)中物流配送路徑優(yōu)化模型與算法

1、b2c電子商務(wù)中物流配送路徑優(yōu)化模型與算法2009-8-25 作者：e-works 編輯：李軍偉 點(diǎn)擊進(jìn)入論壇顧客屈求iiih! x需求最顧客播和a11 2 l 3丿k八2 3丿151 l 1 1 3 2 u9fl l打16- 2 131 1 1 2)10/ l 2 1 丿17j l 1 2丿4* l l 1丿ii/ 2 a 2)配送中心5/ 3 3 it12m l 018?3l 32 2加61 l 2 3 丿13m 2 2丿19f 29 32 30 丿7，2 l 2丿14t2 l 2丿20心l 32如表i i頂客対j類裔希的需求顯和配送中心供應(yīng)4單位:件丿 f ak 1 (uikm eian

2、<l <1 i-.tr but on t<i mj|i|i is<pkint its k>l 3 k iinls <!< un ii |i k < r ：11 引言(introduction)internet網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)丿施及和關(guān)技術(shù)（如數(shù)字簽名、電了加密等）的成熟和電了商務(wù)網(wǎng)站的 蓬勃興起，為電了商務(wù)中信息流、商流、資金流的電了化實(shí)現(xiàn)打下了強(qiáng)冇力的基礎(chǔ)，然而作 為電了商務(wù)中最特殊的一個(gè)環(huán)節(jié)一物流，卻不能全部實(shí)現(xiàn)電了化，除了小部分的商品（如軟 件、電子讀物、音樂等）外，其余大部分商品都需要進(jìn)行配送，即物流配送，尤其是b2c型 電子商務(wù)企業(yè)，其物流配

3、送費(fèi)用史是商品成木重要的組成部分，因血如何優(yōu)化和完善物流配 送系統(tǒng)，提高企業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，c成為b2c電子商務(wù)企業(yè)成功的關(guān)鍵之所在。車輛路徑問(wèn)題vrp是一類典型的物流配送優(yōu)化問(wèn)題白dantzing和ramser于1959 年首次提出該問(wèn)題以來(lái)，一直是運(yùn)籌學(xué)和組合優(yōu)化領(lǐng)域的研究前沿與熱點(diǎn)vr丫的一般描述 是:為服務(wù)于己知的一組顧客的一個(gè)車隊(duì)，設(shè)計(jì)一組開始和結(jié)束于一個(gè)中心（設(shè)施）岀發(fā)點(diǎn)的最 小費(fèi)用路徑，每個(gè)顧客只能被服務(wù)一次，而且，一個(gè)車輛服務(wù)的顧客數(shù)不能超過(guò)它的能力。 根據(jù)這一思想，it前己建立的絕大多數(shù)vr丫模型描述的配送網(wǎng)絡(luò)是一類完全圖，如圖1（a） 所示，可以看出此類模塑冇一個(gè)前提假設(shè)，即顧

4、客（或設(shè)逾與顧客z間均冇直接最短配送線 路汁每個(gè)顧客僅被午輛訪問(wèn)一次。而在現(xiàn)實(shí)悄況中，b2c電了商務(wù)企業(yè)物流配送網(wǎng)絡(luò)的顧 客（或配送中心）之間不能都有百接最短配送線路，即便在交通十分發(fā)達(dá)的大城市中，也無(wú)法 做到這一點(diǎn)。因而為保證完成對(duì)所有顧客的配送任務(wù)，一些顧客可能會(huì)被多次訪問(wèn)，如圖 1（b）所示。-配送中心< 為通vkpfi?型捋述的配送網(wǎng)絡(luò)示圖（h）為b2c電f商務(wù)中實(shí)問(wèn)配送網(wǎng)絡(luò)小圖w 1配送網(wǎng)絡(luò)曲創(chuàng)比基于以上因素，木文以實(shí)際的物流配送網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，建立b2c電子商務(wù)中物流配送路 徑優(yōu)化的模，并開發(fā)了嵌入floyd“-算子的捕食搜索算法”對(duì)其進(jìn)行求解。2 問(wèn)題的描述與模型（descri

5、ption and model of the problcin）b2c電子商務(wù)中物流配送路徑優(yōu)化模型的基本思想對(duì)描述如下:根據(jù)b2c電子商務(wù)企業(yè) 在某個(gè)時(shí)段內(nèi)顧客的訂貨情況（如顧客商品需求量和其地理位置），利用信息，技術(shù)（如gis 技術(shù)）確定該時(shí)段的實(shí)際配送網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)一套基于配送網(wǎng)絡(luò)的車輛路徑，同時(shí)要滿 足一系列的約束條件（如商品需求量、配送中心和車輛容量限制等），使得配送總費(fèi)用最小。 這里總費(fèi)用包括車輛配送費(fèi)用和車輛一次性啟動(dòng)費(fèi)用。為了便于建立模型，利用山配送中心 和顧客兩類節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的不完全無(wú)向表示實(shí)際物流配送，并作以下幾個(gè)基本假設(shè)：1）配送中心有多個(gè)，每個(gè)配送中心各類商品量以及配送

6、車輛數(shù)一處每輛車僅隸屬于一 個(gè)配送中心；2）每個(gè)顧客僅能山一個(gè)配送中心中的一輛車進(jìn)行一次性商品配送，但可以被多次訪問(wèn). 特殊地，如果顧客需求超出一輛車的容量則選擇最近可用的配送中心山多輛車對(duì)其進(jìn)行配 送，因而此類情況在通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理后亦可山模塑表示；3）每輛車從各口的配送中心出發(fā)，完成配送任務(wù)后返回口 c所在的配送中心；4）配送商品為多品種商品，配送車輛為中一類型車輛；卜面給出b2c電子商務(wù)中物流配送路徑優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。m in x 53 52 (:討 z + 刀& < t a | i l it一： xg it n.pit aip i工a二 q 0“ s, /. a(1另 * &

7、gt; 斗，v / ik k k( 3)疋” i ot a-= 1 vy (4)止a52max(>t / c.4p? vp s(5丿城卜"e'v m * < q v a k(6j> p e 丄力你y廠嘰 < 0 vic s. / a(7)和二 q 1 v / /, j ", k k( s)打=q 1 $ ) (9丿寸二 q i vj ix a k 10)模型中符號(hào)有兩類，即模型的決策變量和模型參數(shù)。1）決策變量：xij,表示車輛k是否從顧客（或配送屮心少i開往j（ji=不一定給顧客j配送商品少，如 果是，其值為上否則為q,表示顧客j是否山配送

8、屮心i負(fù)貢配送，如果是，其值為上否則 為q；zjk,表示顧客j是否山車輛無(wú)配送，如果是，其值為上否則為q;2）模型參數(shù)：g 配送屮心、顧客兩類節(jié)點(diǎn)和代表它們之間配送線路的邊組成的不完全無(wú)向圖，k 一配送車輛集合，其中，k表示配送中心i車輛的集合，即每輛車僅隸屬于一個(gè)配送中 心；l 一配送商品種類集合；ap 一灑己送中心p的nj用車輛數(shù)；bk車輛無(wú)的一次性啟動(dòng)費(fèi)川（上要考慮車輛的占用和損耗費(fèi)用，略去停留費(fèi)用）；cij 一車輛無(wú)在路線了（力單位路程的運(yùn)輸費(fèi)用了忽略車輛裝載量大小対運(yùn)輸費(fèi)用的影 響）；qjl 一顧客j對(duì)商品i的需求量;dij顧客(或配送中心少i,j間的距離，即線目標(biāo)函數(shù)(i)兩部分組

9、成，第一部分是車輛的 配送費(fèi)用，第一部分是車輛啟動(dòng)的一次性費(fèi)用，這里是根據(jù)使用車輛數(shù)進(jìn)行計(jì)算。約束(2) 保證從所屬配送中心出發(fā)的車輛返冋到該配送中心;約束(3)表示顧客j如果山車輛無(wú)配送商 品，則車輛無(wú)至少訪問(wèn)顧客j 次;約束(4)表示每個(gè)顧客僅山一輛車配送;約束(5)表示每個(gè)配 送中心可用車輛數(shù)限制;約束(6)保證每輛車裝載量不超過(guò)其容量;約束(為表示每個(gè)配送中心 各類配送商品的供應(yīng)量;(9)和(10)分別為對(duì)應(yīng)的0-1決策變量。上述模型為一種改進(jìn)的多設(shè)施vry模型,其改進(jìn)z處在于結(jié)合了 b2c電子商務(wù)企業(yè)實(shí) 際配送網(wǎng)絡(luò)，模型中的決策變量xa hj以直接表示出基丁配送網(wǎng)絡(luò)的車輛路徑，因而比

10、通 常的多設(shè)施vry模型史貼近現(xiàn)實(shí)情況。3 模型求解的捕食搜索算法(predatory search algorithm for solving the model)山于模型描述的實(shí)際配送網(wǎng)絡(luò)是不完全的無(wú)向圖，并不是每個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都有直接最短線 路(邊)，為此，本文對(duì)于圖中沒有直接最短線路的兩節(jié)點(diǎn)采用floyd算法求得其最短路徑 和費(fèi)用，這樣模型就可以簡(jiǎn)化成通常的多設(shè)施vry進(jìn)行求解fi前國(guó)內(nèi)外對(duì)vr丫求解算法 的研究較多，包括精確算法和啟發(fā)式算法.精確算法主耍應(yīng)用于旱期規(guī)模較小的vrp。山于 精確算法隨看問(wèn)題的規(guī)模增大其計(jì)算量成指數(shù)增長(zhǎng)，在實(shí)際應(yīng)用中有很大的局限性。啟發(fā)式 算法早期的代表有cl

11、arke和wright提出的節(jié)約法、gillett和miller提出的掃描法，近年來(lái) 以遺傳算法為代表的現(xiàn)代啟發(fā)式算法備受關(guān)注hi,也成為了 vry算法的一個(gè)新方向.但是, 上述方法多是對(duì)單設(shè)施的vry模型進(jìn)行設(shè)計(jì)求解，而對(duì)于多設(shè)施的問(wèn)題涉及不多。針對(duì)文 中提出的模型，本文嘗試一種新的現(xiàn)代啟發(fā)式算法一捕食搜索算法，通過(guò)嵌入floyd算 法對(duì)模型進(jìn)行求解。3.1捕食搜索算法簡(jiǎn)介動(dòng)物學(xué)家在研究動(dòng)物的捕食行為時(shí)發(fā)現(xiàn),盡管山于動(dòng)物物種的不同i佃造成的身休結(jié)構(gòu)的 千差萬(wàn)別，但它們的捕食行為卻驚人地相似動(dòng)物捕食時(shí)，在沒有發(fā)現(xiàn)獵物和獵物的跡象時(shí) 在整個(gè)捕食空間沿看一處的方向以很快的速度尋找獵物一旦發(fā)現(xiàn)獵物或

12、者發(fā)現(xiàn)有獵物的跡 象，它們就放慢步伐，在發(fā)現(xiàn)獵物或者有獵物跡象的附近區(qū)域進(jìn)行集中的區(qū)域搜索，以找到 史多的獵物在搜尋一段時(shí)間沒有找到獵物后，捕食動(dòng)物將放棄這種集中的區(qū)域，而繼續(xù)在 整個(gè)捕食空間尋找獵物。模擬動(dòng)物的這種捕食策略，alexandre于1998提出了一種新的仿生計(jì)算方法，即捕食 搜索算法(predatory search algorithm, psa)o基本思想如下：捕食搜索尋優(yōu)時(shí)，先在整個(gè) 搜索空間進(jìn)行全局搜索，百到找到一個(gè)較優(yōu)解;然后在較優(yōu)解附近的區(qū)域(鄰域)進(jìn)行集中搜 索，直到搜索很多次也沒有找到史優(yōu)解，從而放棄局域搜索;然后再在整個(gè)搜索空間進(jìn)行全 局搜索如此循環(huán)，百到找到最優(yōu)

13、解(或近似最優(yōu)解)為止，捕食搜索這種策略很好地協(xié)調(diào)了局 部搜索和全局搜索之間的轉(zhuǎn)換.目詢?cè)撍惴撼晒?yīng)用于組合優(yōu)化領(lǐng)域的旅行商問(wèn)題 (traveling salesm an problem )和超人規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)問(wèn)題(very large scale integrated layout) o3.2捕食搜索算法設(shè)計(jì)解的表達(dá)采用順序編碼，將無(wú)向圖中的，門一1個(gè)配送中心和n個(gè)顧客一起進(jìn)行編碼.例如，3 個(gè)配送中心，10個(gè)顧客，則編碼可為:1 一2 3 4一0 5 6 7 0 8 9 一 10其中0表示配送中心，上述編碼表示配送中心1負(fù)貢顧客1,2,3,4的配送，配送中心2 負(fù)貢顧客5,6,7的配送

14、，配送中心3負(fù)貢顧客8,9,10的配送.然厲對(duì)于每個(gè)配送中心根據(jù)顧 客編碼中的順序進(jìn)行車輛的分配，這里主要考慮車輛的容雖約束。依此編碼方案，隨機(jī)產(chǎn)生 初始解。(2)鄰域肚義4 仿真結(jié)果與比較分析(simulation results and comparison analysis)設(shè)某b2c電了商務(wù)企業(yè)在某時(shí)段由3個(gè)配送中心為17個(gè)顧客配送3類商品，配送網(wǎng) 絡(luò)如圖2所示。為計(jì)算簡(jiǎn)潔，設(shè)各配送屮心可用車輛數(shù)人ap=3輛，最大載垂量q=10噸，車輛啟動(dòng)費(fèi) 用bk=400元，單位距離費(fèi)用cij=5元，3類商品的重量系數(shù)分別為w1=0.2噸/件，w2=0.4 噸/件，w3=0.3噸/件，其他相關(guān)參數(shù)見

15、農(nóng)1。衷1顧客対3類商品的需求制和配送中心供應(yīng)命丿單位件丿t jk i 仁et <hm an<k ami liutoh <ml< r mippk<pidiit ih bi 3 liiidr <>l 歲<x>df < tin i* |i-.顧客爲(wèi)求蹴1/2 1 3)8/l 2 3j15/ l l h/3 2 u9f2 l i)16u 2 h3m 1 2;10m 2 b17* l l 2丿4/ l l 1)ii/ 2 1 2)配送中心詡礎(chǔ)5u 3 2/12? l l u18/ 31 32 28丿6八2 3/13八i 2 2丿19心 37

16、30)71 2)14/ 2 1. 2 丿20/3l 32 28)捕食搜索算法采用java語(yǔ)言在windows平臺(tái)上（主頻y4n1/2. 2g,內(nèi)存512n）實(shí)現(xiàn)。 求得最優(yōu)解值和布輛配送路徑如表2所示，可以看出此結(jié)果能直接得到基于配送網(wǎng)絡(luò)的千 輛實(shí)際配送路徑。該類顧脅僅在第一次被訪問(wèn)的時(shí)候配送服務(wù)了表2o表2命優(yōu)計(jì)算結(jié)果及謚優(yōu)配送路徑l ak 2 opliii al <*<in puuiloii irmi is ;in<l dkti liu imii khi!< >事輛和其 和械的配 送梗客加優(yōu)配送配送費(fèi)用況動(dòng)費(fèi)用況總費(fèi)用川 till標(biāo)值丿iv世中心18 10 1

17、3l 2& 1(4 13- 1山18- 3- 1一 2-丄 ih5301200>23 4 5 62 9ih- 3- 4-56 7 - 9- 18宓中心217 16 1514 12 ii4 17- 16- 15-14- 12- ii- 19355配送中心3n配送路徑中黑體節(jié)點(diǎn)表示車輛配送的顧客和其次序少，這和實(shí)際配送情況亦是相符的。 為了驗(yàn)證捕食搜索算法的有效性，利用捕食捜索算法與基于類順序交義和換位變界算子的遺 傳算法子編碼相同，交叉率為變并率為迭代次數(shù)為soot對(duì)上述算例各隨機(jī)計(jì)算10次，得到 相應(yīng)的目標(biāo)值和計(jì)算時(shí)間如表3所示。表3摘食捏索算法與遶傳算法“計(jì)算結(jié)果比較i ;ik

18、 3 (a<mi |iui bxmi of <xun pu kit ion iru lb lit*ks t-vii pitila k>n'raicb ah.oi ill in ( psa > mid genetr algorhlmi < ga )ii數(shù)目標(biāo)ft況弋時(shí)n caps4gapsa123h0 0208500 9510 441厶2265 02oh5o()892o-ux)32.：- )2<w50()901()53112440 020hs00 8910 63152290 02ok5o09120 46162105 020h00 8210 40072315 0208500 8310 5618228502085 00 8310 491923450220500 8510 1801