計(jì)算機(jī)組成原理課件2

1、第2章 運(yùn)算方法和運(yùn)算器教學(xué)目的:學(xué)習(xí)運(yùn)算方法與運(yùn)算器的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)要求：1、掌握運(yùn)算方法與運(yùn)算器的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：1、數(shù)據(jù)與文字的表示方法；2、定點(diǎn)運(yùn)算方法與運(yùn)算器組成；3、浮點(diǎn)運(yùn)算方法與運(yùn)算器組成。教學(xué)難點(diǎn)：1、定點(diǎn)運(yùn)算方法與運(yùn)算器組成；2、浮點(diǎn)運(yùn)算方法與運(yùn)算器組成。2.1數(shù)據(jù)與文字的表示方法2.1.1數(shù)據(jù)格式1.定點(diǎn)數(shù)的表示方法定點(diǎn)數(shù)格式：約定機(jī)器中所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置是固定不變的。包括：Ø 純小數(shù)Ø 純整數(shù)表示范圍：設(shè)用n+1位表示一個(gè)定點(diǎn)數(shù)，如下：純小數(shù)的表示范圍為(X0X1X2Xn各位均為0時(shí)最?。桓魑痪鶠?時(shí)最大)0|X|12n (2.1)純整數(shù)的表示范圍為

2、0|X|2n1 (2.2)2.浮點(diǎn)數(shù)的表示方法（1）浮點(diǎn)數(shù)的引出：電子的質(zhì)量為9×10-28太陽(yáng)的質(zhì)量為2×1033（2）浮點(diǎn)數(shù)的書寫格式：任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)可以寫成N=10e.M (2.3)同理，任意進(jìn)制數(shù)可以寫成e. (2.4)其中：Ø ：尾數(shù)，是一個(gè)純小數(shù)。Ø e：稱為浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)，是一個(gè)整數(shù)。Ø R：基數(shù)，對(duì)于二進(jìn)計(jì)數(shù)制的機(jī)器是R=2。如：二進(jìn)制數(shù)0.0001011 表示為0.1011×2-3（3）浮點(diǎn)數(shù)的機(jī)器表示：一般的表示方法：IEEE754標(biāo)準(zhǔn)，32位浮點(diǎn)數(shù)（單精度）的標(biāo)準(zhǔn)格式：其中：Ø ：浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位，1位，

3、0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。Ø ：尾數(shù)，23位，用小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)放在尾數(shù)域的最前面。Ø ：階碼(8位),階符采用隱含方式，即采用移碼方式來(lái)表示正負(fù)指數(shù)。階碼的移碼表示方式：將浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)真值e變成階碼時(shí)，應(yīng)將指數(shù)e加上一個(gè)固定的偏移值127(01111111)，即e127。移碼方法對(duì)兩個(gè)指數(shù)大小的比較和對(duì)階操作都比較方便，因?yàn)殡A碼域值大者其指數(shù)值也大。上述標(biāo)準(zhǔn)格式所表示的浮點(diǎn)數(shù)X的真值為：X=(-1)S× (1.M)×2E-127例如：P18 例1 若浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式為(41360000)16，求其32位浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制值。例如：P18 例2 將數(shù)（2

4、0.59375）10轉(zhuǎn)換成754標(biāo)準(zhǔn)的32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式。IEEE754標(biāo)準(zhǔn)， 64位浮點(diǎn)數(shù)（雙精度）的標(biāo)準(zhǔn)格式：S：1位，E：11位，M：52位它所表示的浮點(diǎn)數(shù)X的真值為：X=(-1)S× (1.M)×2E-1023補(bǔ)充：IEEE754標(biāo)準(zhǔn)下浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍：無(wú)效數(shù)據(jù)NaN ±最大絕對(duì)值最小絕對(duì)值機(jī)器0 ±032位單精度M非0, E=255M=0, E=2551.0×2128=2128M全1, E=2541.11×2127=(2-2-23)×2127M=0, E=11.0×2-126=2-126M=0,

5、 E=01.0×2-127=2-12764位雙精度M非0, E=2047M=0, E=20471.0×21024=21024M全1, E=20461.11×21023=(2-2-52)×2127M=0, E=11.0×2-1022=2-1022M=0, E=01.0×2-1023=2-10233.十進(jìn)制數(shù)串的表示方法目前,大多數(shù)通用性較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)都能直接處理十進(jìn)制形式表示的數(shù)據(jù)。十進(jìn)制數(shù)串在計(jì)算機(jī)內(nèi)主要有兩種表示形式：（1）字符串形式字符串形式：一個(gè)字節(jié)存放一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)位或符號(hào)位。為了指明這樣一個(gè)數(shù)，需要給出該數(shù)在主存中的起始地址和

6、位數(shù)(串的長(zhǎng)度)。（2）壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式：一個(gè)字節(jié)存放兩個(gè)十進(jìn)制的數(shù)位。說(shuō)明：Ø 它比前一種形式節(jié)省存儲(chǔ)空間，又便于直接完成十進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算，是廣泛采用的較為理想的方法。Ø 用壓縮的十進(jìn)制數(shù)串表示一個(gè)數(shù),也要占用主存連續(xù)的多個(gè)字節(jié)。Ø 每個(gè)數(shù)位占用半個(gè)字節(jié)(即4個(gè)二進(jìn)制位),其值可用二十編碼(BCD碼)或數(shù)字符的ASCII碼的低4位表示。Ø 符號(hào)位也占半個(gè)字節(jié)并放在最低數(shù)字位之后,其值選用四位編碼中的六種冗余狀態(tài)中的有關(guān)值。例如：用12(C)表示正號(hào)用13(D)表示負(fù)號(hào)。在這種表示中,規(guī)定數(shù)位加符號(hào)位之和必須為偶數(shù),當(dāng)和不為偶數(shù)

7、時(shí),應(yīng)在最高數(shù)字位之前補(bǔ)一個(gè)0。2.1.2數(shù)的機(jī)器碼表示機(jī)器數(shù)（機(jī)器碼）：數(shù)值在機(jī)器中存儲(chǔ)時(shí)的存儲(chǔ)編碼。1. 原碼表示法定點(diǎn)小數(shù)：定點(diǎn)整數(shù)：即：在真值前加一位符號(hào)位，正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1。例如：1001,則原010011001,則原11001特點(diǎn)：Ø 方法簡(jiǎn)單，但運(yùn)算復(fù)雜； 當(dāng)兩數(shù)相加時(shí)，如果是同號(hào)則數(shù)值相加；如果是異號(hào)，則要進(jìn)行減法。而在進(jìn)行減法時(shí)還要比較絕對(duì)值的大小，然后用絕對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值小的數(shù)，最后還要給結(jié)果選擇符號(hào)。Ø 對(duì)于0，原碼機(jī)器中往往有“+0”、“ 0”之分。故有兩種形式： +0原=0000.0 -0原=1000.0 2. 補(bǔ)碼表示法定點(diǎn)小數(shù)：定點(diǎn)整數(shù)：

8、即：Ø 正數(shù)：補(bǔ)碼等于原碼Ø 負(fù)數(shù)：補(bǔ)碼的符號(hào)位為1，數(shù)值部分為其原碼的數(shù)值部分各位取反，然后在最低位加1。特點(diǎn)：Ø 運(yùn)算簡(jiǎn)單(減法轉(zhuǎn)為加法運(yùn)算)；Ø 0的表示方法唯一。3. 移碼表示法即：X的移碼為X的補(bǔ)碼的符號(hào)位取反。例如：10101時(shí),移11010110101時(shí),移001011小結(jié)：Ø 移碼表示法主要用于表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼。在IEEE754中的移碼采用的是2n-1+X。Ø 由于補(bǔ)碼表示對(duì)加減法運(yùn)算十分方便，因此目前機(jī)器中廣泛采用補(bǔ)碼表示法。在這類機(jī)器中，數(shù)用補(bǔ)碼表示，補(bǔ)碼存儲(chǔ)，補(bǔ)碼運(yùn)算。Ø 也有些機(jī)器，數(shù)用原碼進(jìn)行存儲(chǔ)和

9、傳送，運(yùn)算時(shí)改用補(bǔ)碼。Ø 還有些機(jī)器在做加減法時(shí)用補(bǔ)碼運(yùn)算，在做乘除法時(shí)用原碼運(yùn)算。2.1.3字符與字符串的表示方法ASCII碼2.1.4漢字的表示方法1. 漢字的輸入編碼為了能直接使用西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤把漢字輸入到計(jì)算機(jī),就必須為漢字設(shè)計(jì)相應(yīng)的輸入編碼方法。Ø 數(shù)字編碼（國(guó)標(biāo)碼）Ø 拼音碼Ø 字形編碼2. 漢字內(nèi)碼用于漢字信息的存儲(chǔ)、交換、檢索等操作的機(jī)內(nèi)代碼,一般采用兩個(gè)字節(jié)表示。3. 漢字字模碼用點(diǎn)陣表示的漢字字形代碼,它是漢字的輸出形式。2.1.5 校驗(yàn)碼常用的是奇/偶校驗(yàn)碼。特點(diǎn)：能檢測(cè)出奇數(shù)位出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況。但無(wú)法識(shí)別錯(cuò)誤出現(xiàn)的位置。2.2定點(diǎn)加法

10、減法運(yùn)算2.2.1補(bǔ)碼加法補(bǔ)碼加法的公式：補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ) （mod 2n+1）例如：P27 例11，例122.2.2補(bǔ)碼減法補(bǔ)碼減法的公式：補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)例如：P28 例13，例142.2.3溢出概念與檢測(cè)方法溢出：在運(yùn)算過(guò)程中，運(yùn)算結(jié)果超出了計(jì)算機(jī)能表示的范圍。包括：Ø 正溢（上溢）：兩個(gè)正數(shù)相加,結(jié)果大于機(jī)器所能表示的最大正數(shù)。Ø 負(fù)溢（下溢）：兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,結(jié)果小于機(jī)器所能表示的最小負(fù)數(shù)。例如：P28-29 例15，例16檢測(cè)方法：方法1：變形補(bǔ)碼（雙符號(hào)位法）正數(shù)符號(hào)位為00，負(fù)數(shù)符號(hào)位為11例如：P28 例17，例18注意：Ø 結(jié)果的兩符號(hào)位如果相異，則表示產(chǎn)生了溢

11、出。Ø 最高符號(hào)位始終為正確符號(hào)位。不采用教材P30結(jié)論1）2）方法2：?jiǎn)畏?hào)位法Ø 最高有效位產(chǎn)生進(jìn)位，而符號(hào)位無(wú)進(jìn)位，則正溢。Ø 最高有效位無(wú)進(jìn)位，而符號(hào)位產(chǎn)生進(jìn)位，則負(fù)溢。2.2.4基本的二進(jìn)制加法/減法器1. 原理：X補(bǔ)Y補(bǔ)XY補(bǔ)XY補(bǔ)X補(bǔ)Y補(bǔ)=2. 一位全加器：真值表：邏輯表達(dá)式如下：可得，電路圖為：記為：n個(gè)一位全加器串聯(lián)可構(gòu)成多位加法器。3. n位行波進(jìn)位的補(bǔ)碼加法/減法器掌握以下幾點(diǎn)：Ø 方式控制M如何實(shí)現(xiàn)加法/減法控制的。Ø 如何判斷溢出的。4. n位行波進(jìn)位的補(bǔ)碼加法/減法器的時(shí)間延遲延遲時(shí)間：從產(chǎn)生輸入到得到穩(wěn)定輸出的最長(zhǎng)

12、時(shí)間。一般以一個(gè)“與非”門或“或非”門的時(shí)間延遲作為度量單位，記為T?！芭c非”門，“或非”門：T “異或”門：3T求解n位行波進(jìn)位的補(bǔ)碼加法/減法器的時(shí)間延遲：Cn的延遲：C1=3T+3T+2T=6T+2TC2=C1+2T=6T+2T+2T同理：Cn=6T+2T*nSn-1的延遲： Sn-1=Cn-1+3T =6T+2T*(n-1)+3T =9T+2T*(n-1)n位行波進(jìn)位的補(bǔ)碼加法/減法器的時(shí)間延遲：考慮溢出：即為Cn的延遲+溢出判斷異或門的延遲即ta=9T+2T*n不考慮溢出：即為Cn延遲和Sn-1延遲中的最大者即ta=9T+2T*（n-1）2.3定點(diǎn)乘法運(yùn)算2.3.1原碼并行乘法1.

13、定點(diǎn)數(shù)乘法規(guī)則符號(hào)位：被乘數(shù)與乘數(shù)符號(hào)位的異或。數(shù)值部分：與十進(jìn)制乘法類似。2. 不帶符號(hào)位的陣列乘法器設(shè)兩個(gè)不帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)A=am-1a1a0B=bn-1b1b0A*B:由此可知：Ø 其中每個(gè)部分乘積項(xiàng)aibj由一個(gè)與門構(gòu)成，故需要m*n個(gè)與門；Ø 結(jié)果P由乘法陣列完成；m*n位不帶符號(hào)的陣列乘法器邏輯圖如下：乘法陣列的設(shè)計(jì)：以5位*5位為例：可知，陣列乘法器邏輯電路圖如下：說(shuō)明：實(shí)現(xiàn)n位*n位，需要n(n-1)個(gè)全加器，n2個(gè)與門。陣列乘法器的乘法時(shí)間估算（略）。3. 帶符號(hào)的陣列乘法器如何設(shè)計(jì)帶符號(hào)的原碼/補(bǔ)碼陣列乘法器。原碼與補(bǔ)碼之間的轉(zhuǎn)換正數(shù)：X補(bǔ)=X原負(fù)數(shù)：

14、Ø X補(bǔ)=X原符號(hào)位不變，數(shù)值部分各位取反，最低位加1；Ø X原=X補(bǔ)符號(hào)位不變，數(shù)值部分各位取反，最低位加1。例如：X=-10110110X原=110110110X補(bǔ)=101001010求補(bǔ)器功能：E=0:原樣輸出E=1:實(shí)現(xiàn)各位取反，并在最低位加1原理：設(shè)輸入端A=ana0，輸出端為，從右向左掃描A，找出第一個(gè)“1”，假設(shè)為ai，則為aia0保持不變，為anai+1各位取反。電路圖：E=0時(shí)，即輸出與輸入相同。E=1時(shí)，即如果=0，則與輸入相同，如果=1，則為輸入取反。C-1=0，Ci= ai+Ci-1C0=a0+0C1= a1+a0+0Ci= ai+a0+0可得，輸入

15、數(shù)據(jù)ana1a0中，如果ai為從右向左的第一個(gè)“1”，Cn-1Ci均為1，Ci-1C0均為0，則輸出端為aia0保持不變，為anai+1各位取反；求補(bǔ)器的延遲時(shí)間：（略）帶符號(hào)的陣列乘法器原理：Ø 原碼×原碼：符號(hào)位異或作為結(jié)果的符號(hào)位，數(shù)值部分用無(wú)符號(hào)的陣列乘法器實(shí)現(xiàn)相乘，結(jié)果為原碼形式。Ø 補(bǔ)碼×補(bǔ)碼：符號(hào)位異或作為結(jié)果的符號(hào)位，數(shù)值部分先通過(guò)求補(bǔ)器求補(bǔ)，再用無(wú)符號(hào)的陣列乘法器實(shí)現(xiàn)相乘，乘法結(jié)果再經(jīng)過(guò)求補(bǔ)器求補(bǔ)，最終結(jié)果為補(bǔ)碼形式。邏輯框圖：注：Ø 若進(jìn)行原碼運(yùn)算，則不需要圖中的三個(gè)求補(bǔ)器；Ø 其實(shí)現(xiàn)的補(bǔ)碼乘法為間接補(bǔ)碼乘法。例如

16、：P36 例20，例212.3.2 直接求補(bǔ)并行乘法（略）2.4 定點(diǎn)除法運(yùn)算2.4.1 原碼除法算法原理設(shè)有n位定點(diǎn)小數(shù)(定點(diǎn)整數(shù)也同樣適用)：被除數(shù),其原碼為原f.n110除數(shù),其原碼為原f.n110則有商q/,其原碼為q原(ff)+(0.n110/0.n110)可知，實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)數(shù)的除法關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)數(shù)值部分的除法。例如：X=0.1001,Y=0.1011,求X÷Y手工計(jì)算：對(duì)計(jì)算機(jī)而言：恢復(fù)余數(shù)法改進(jìn)方法：加減交替法進(jìn)一步將減法轉(zhuǎn)為加法：總結(jié)可得：真值X/Y步驟為：Ø 求出|X|,|Y|,-|Y|補(bǔ)；Ø (1)第一次時(shí)，執(zhí)行+-|Y|補(bǔ)；(2)每次的進(jìn)位記為C,

17、C一方面作為商，另一方面控制下一次的運(yùn)算， C=0,下次執(zhí)行+|Y|補(bǔ) C=1,下次執(zhí)行+-|Y|補(bǔ)；(3)每次運(yùn)算后除數(shù)右移一位；2.4.2 并行除法器1. 可控加法減法器邏輯電路圖：說(shuō)明：Ø P=0時(shí)Ø P=1時(shí)邏輯符號(hào)：可得：P=0時(shí)，實(shí)現(xiàn)A+BP=1時(shí)，實(shí)現(xiàn)2. 不恢復(fù)余數(shù)的陣列乘法器。例題：P43例232.5 定點(diǎn)運(yùn)算器的組成2.5.1 邏輯運(yùn)算基本運(yùn)算包括：邏輯非，邏輯加（或），邏輯乘（與），邏輯異（異或）。2.5.2 多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元 （ALU）一位全加器(FA)構(gòu)成的行波進(jìn)位加法器存在兩個(gè)問題：Ø 串行進(jìn)位不利于高速運(yùn)算；Ø 只能

18、完成加法和減法兩種操作而不能完成邏輯操作。因此，需要設(shè)計(jì)一種具有多種算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的功能,而且具有先行進(jìn)位邏輯,從而能實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)算的運(yùn)算器。1. 基本思想一位全加器(FA)的邏輯表達(dá)式為Ø FiAiBiCiØ Ci1AiBiBiCiCiAi將Ai和Bi先組合成由控制參數(shù)S0,S1,S2,S3控制的組合函數(shù)Xi和Yi,然后再將Xi,Yi和下一位進(jìn)位數(shù)通過(guò)全加器進(jìn)行全加。這樣,不同的控制參數(shù)可以得到不同的組合函數(shù),因而能夠?qū)崿F(xiàn)多種算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算。2.邏輯表達(dá)式ALU中某一位的邏輯表達(dá)式在ALU中的某一位：Ø S0,S1控制Ai和Bi產(chǎn)生Yi；Ø S2

19、,S3控制Ai和Bi產(chǎn)生Xi；函數(shù)關(guān)系如P47表2.4所示。根據(jù)上表可得Xi和Yi的邏輯表達(dá)式：化簡(jiǎn)后可得：又因?yàn)椋嚎傻茫核裕篈LU中的某一位，其表達(dá)式如下：先行進(jìn)位的引入存在的問題：由上述公式可知，如進(jìn)行多位運(yùn)算，則串連時(shí)進(jìn)位需逐級(jí)傳遞，速度慢。解決的途徑：引入先行進(jìn)位，實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)算。原理：以四位串連為例：因?yàn)椋核裕毫睿簞t：對(duì)于一個(gè)4位ALU來(lái)說(shuō)，除進(jìn)位輸出C4外，可引入G,P提高運(yùn)算速度。G:進(jìn)位發(fā)生輸出P:進(jìn)位傳輸輸出與之配合的電路稱為先行進(jìn)位發(fā)生器（CLA）3. 算術(shù)邏輯運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)典型電路 74181 ALU 4位一片 如P48圖2.11所示。除了S0S3四個(gè)控制端外,還多一個(gè)控制

20、端。Ø M=0,進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算Ø M=1,進(jìn)行邏輯運(yùn)算74181功能表，P49表2.54. 兩級(jí)先行進(jìn)位的ALU問題提出：假設(shè)要實(shí)現(xiàn)16位的運(yùn)算單元，則需4片74181串連，速度較慢。解決方法：則：再令：則：G*稱為成組進(jìn)位發(fā)生輸出，P*稱為成組進(jìn)位傳送輸出。成組先行進(jìn)位部件74182，其典型電路為：例如4個(gè)74181構(gòu)成16位全先行進(jìn)位ALU邏輯框圖如下：兩個(gè)16位全先行進(jìn)位ALU構(gòu)成32位全先行進(jìn)位ALU邏輯框圖如下：2.5.3 內(nèi)部總線總線（BUS）信息傳送公共通路?？偩€的分類：根據(jù)位置：分為內(nèi)部總線和外部總線兩類。Ø 內(nèi)部總線：CPU內(nèi)各部件的連線；

21、6; 外部總線：系統(tǒng)總線,即CPU與存儲(chǔ)器、I/O系統(tǒng)之間的連線。本節(jié)只討論內(nèi)部總線根據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)：分為單向傳送總線和雙向傳送總線。2.5.4 定點(diǎn)運(yùn)算器的基本結(jié)構(gòu)運(yùn)算器的構(gòu)成：Ø ALUØ 陣列乘除器Ø 寄存器Ø 多路開關(guān)Ø 三態(tài)緩沖器Ø 數(shù)據(jù)總線運(yùn)算器的三種基本結(jié)構(gòu)：1. 單總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器，P52 圖2.5（a）特點(diǎn)：電路簡(jiǎn)單但速度較慢2. 雙總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器，P52 圖2.5（b）特點(diǎn)：Ø 兩個(gè)操作數(shù)同時(shí)加到ALU進(jìn)行運(yùn)算,只需一次操作控制,而且馬上就可以得到運(yùn)算結(jié)果。Ø 必須在ALU輸出端設(shè)置緩沖寄存器。3

22、. 三總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器，P52 圖2.5（c）特點(diǎn)：Ø 算術(shù)邏輯操作就可以在一步的控制之內(nèi)完成。Ø 設(shè)置了一個(gè)總線旁路器。如果一個(gè)操作數(shù)不需要修改可直接從總線2傳送到總線3。2.6浮點(diǎn)運(yùn)算方法和浮點(diǎn)運(yùn)算器2.6.1 浮點(diǎn)加法、減法運(yùn)算 設(shè)有兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)和,它們分別為 其中E和E分別為數(shù)和的階碼，M和My為數(shù)和的尾數(shù)。兩浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行加法和減法的運(yùn)算規(guī)則是 ±(M2EE±M)2EE<E浮點(diǎn)加減運(yùn)算的操作過(guò)程大體分為四步：Ø 0 操作數(shù)的檢查；Ø 比較階碼大小并完成對(duì)階；Ø 尾數(shù)進(jìn)行加或減運(yùn)算；Ø 結(jié)果規(guī)格化并進(jìn)行舍入

23、處理。(1) 0操作數(shù)檢查判斷兩個(gè)操作數(shù)或中是否有一個(gè)為0,以節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。(2) 比較階碼大小并完成對(duì)階方法：小階向大階看齊（原因：減小誤差）例如：1.1101*26+1.1010*24 方法1：1.1101*26111.0100*241.0100*24 11101001010000 誤差大方法2：1.1010*240.0110*26 1101011000 誤差小(3) 尾數(shù)求和運(yùn)算對(duì)階結(jié)束后,即可進(jìn)行尾數(shù)的求和運(yùn)算。不論加法運(yùn)算還是減法運(yùn)算,都按加法進(jìn)行操作,其方法與定點(diǎn)加減法運(yùn)算完全一樣。(4) 結(jié)果規(guī)格化Ø 尾數(shù)求和產(chǎn)生溢出時(shí)，尾數(shù)結(jié)果右移，階碼加1，稱為向右規(guī)格化。

24、6; 尾數(shù)求和結(jié)果為下列情況時(shí)，尾數(shù)結(jié)果左移，階碼減1，稱為向左規(guī)格化。IEEE754形式：不是1.M的形式時(shí)； 補(bǔ)碼形式：符號(hào)位與最高數(shù)值位相同時(shí)；原碼形式：數(shù)值部分最高位為0時(shí)。思考：補(bǔ)碼形式和原碼形式表示尾數(shù)時(shí)，規(guī)格化的尾數(shù)應(yīng)是何種形式。例如：假設(shè)尾數(shù)和階碼都以補(bǔ)碼形式表示，對(duì)階后兩數(shù)分別如下，求X+Y?。篨浮=0010，0.0010011Y浮=0010，1.0110010則尾數(shù)求和結(jié)果為： 0.0010011+ 1.0110010= 1.1000101故需向左規(guī)格化，左移1位得：X+Y浮=0011，1.0001010(5)舍入處理在對(duì)階或向右規(guī)格化時(shí),尾數(shù)要向右移位,這樣,被右移的尾數(shù)

25、的低位部分會(huì)被丟掉,從而造成一定誤差,因此要進(jìn)行舍入處理。在IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中,舍入處理提供了四種可選方法：Ø 就近舍入其實(shí)質(zhì)就是通常所說(shuō)的"四舍五入"。Ø 朝0舍入即朝數(shù)軸原點(diǎn)方向舍入,就是簡(jiǎn)單的截尾。無(wú)論尾數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),截尾都使取值的絕對(duì)值比原值的絕對(duì)值小。這種方法容易導(dǎo)致誤差積累。Ø 朝舍入對(duì)正數(shù)來(lái)說(shuō),只要多余位不全為0則向最低有效位進(jìn)1;對(duì)負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)則是簡(jiǎn)單的截尾。Ø 朝舍入處理方法正好與朝舍入情況相反。對(duì)正數(shù)來(lái)說(shuō),只要多余位不全為0則簡(jiǎn)單截尾;對(duì)負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō),向最低有效位進(jìn)1。(6)浮點(diǎn)數(shù)的溢出Ø 階碼上溢超過(guò)了階碼可能表示的最大值的正指數(shù)值,一般將其認(rèn)為是和。Ø 階碼下溢超過(guò)了階碼可能表示的最小值的負(fù)指數(shù)值,一般將其認(rèn)為是0。Ø