北航菲涅耳雙棱鏡干涉研究性報(bào)告

1、物理研究性扌艮告菲涅耳雙棱鏡干涉班級(jí) 111512笫一作者11151048星光第二作者11151057 張鍵目錄摘要3一、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)3二、實(shí)驗(yàn)原理3三、實(shí)驗(yàn)方案5五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容7六、數(shù)據(jù)記錄與處理9七、誤差分析12八、實(shí)驗(yàn)反思14摘要兩束光波產(chǎn)生干涉的必要條件是：1）頻率相同；2）振動(dòng)方向相同；3）和位差恒定。產(chǎn)生和干光的方式有兩種：分波陣面法和分振幅法。 本次菲涅耳雙棱鏡干涉就屬于分波陣面法。菲涅耳雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)是 一個(gè)經(jīng)典而重要的實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)和楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)共同奠定了光的 波動(dòng)學(xué)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。一、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)1）熟練掌握采用不同光源進(jìn)行光路等高共軸調(diào)節(jié)的方法和技術(shù)；2）用實(shí)驗(yàn)研究菲涅耳雙棱鏡干涉并

2、測(cè)定單色光波長(zhǎng)；3）學(xué)習(xí)用激光和其他光源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)不同的調(diào)節(jié)方法。二、實(shí)驗(yàn)原理菲涅耳雙棱鏡可以看做是由兩塊底面相接、棱角很?。s為1° ） 的直角棱鏡合成。若置單色光源so于雙棱鏡的正前方，則從so射來(lái) 的光束通過(guò)雙棱鏡的折射后，變?yōu)閮墒嘀丿B的光，這兩束光仿佛是 從光源s的兩個(gè)虛像sj及s2射出的一樣。由于si和s2是兩個(gè)相t， 光源，所以若在兩束光和重疊的區(qū)域內(nèi)放一屏，即可觀察到明暗相間 的干涉條紋?，F(xiàn)在根據(jù)波動(dòng)理論中的干涉條件來(lái)討論虛光源si和s2所發(fā)出的 光在屏上產(chǎn)生的干涉條紋的分布情況。如圖所示，設(shè)虛光源si和s2 的距離是a, d是虛光源到屏的距離。令p為屏上任意一點(diǎn)和h

3、 分別為從sf和s2到p點(diǎn)的距離，則從s和s2發(fā)出的光線到達(dá)p點(diǎn) 得光程差是:al= r2-rj令m和n2分別為si和s2在屏上的投影，0為mn?的中點(diǎn)，并設(shè)op=x,則從 s1mp 及厶s2n2p 得：“+(巧尸r22=d2+(x+)2兩式相減，得：r22- ri2=2ax另外又有r22- ri2=(r2-ri)(r24-ri)=al(r2+ri)o通常d較a大的很多，所以h+n近似等于2d,因此光程差為：al= d如果入為光源發(fā)出的光波的波長(zhǎng)，干涉極人和干涉極小處的光程差是：'=k入= ±lx2(20, ±1, ±2,)明紋(k=0, ±1,

4、 ±2,)暗紋即明、暗條紋的位置為f= -ka(k二0, ±1, ±2,)明紋ax= <r 2t=(2k+l)-(k=0, ±1, ±2,)暗紋a 2由上式可知，兩干涉條紋之間的距離是：ax= xa所以用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得ax, d和a后，即可算出該單色光源的波長(zhǎng)x=5ax三. 實(shí)驗(yàn)方案1) 光源的選擇當(dāng)雙棱鏡與屏的位置確定之后，干涉條紋的間距ax與光源的波長(zhǎng)入成正比。為了獲得清晰的干涉條紋，本實(shí)驗(yàn)采用單色光源，如激 光、鈉光等。2) 測(cè)量方法條紋間距可直接用側(cè)位目鏡測(cè)出。虛光源間距a用二次成像的方法測(cè)得：當(dāng)保持物、屏位置不變且間距d大于4f時(shí)

5、，移動(dòng)透鏡 可在其間的兩個(gè)位置成清晰的實(shí)像，一個(gè)是放大像，一個(gè)是縮小像。設(shè)b為虛光源縮小像間距，b，為放人像間距，則兩虛光源的實(shí)際距離為心倆，其中b和l由測(cè)微目鏡讀出，同吋根據(jù)兩次成像的規(guī)律, 若分別測(cè)出呈縮小像和放大像時(shí)的物距s、s則物到像屏之間的距離d二s+s，。根據(jù)波長(zhǎng)的計(jì)算公式，得波長(zhǎng)和各測(cè)量值z(mì)間的關(guān)系是:入 _ x4bbs + s，3）光路組成s k b ll2 pe-八mhuu-具體的光路如圖所示，s為半導(dǎo)休激光器，k為擴(kuò)朿鏡，b為雙 棱鏡，p為偏振片，e為測(cè)微目鏡。l為測(cè)虛光源間距a所用的凸透 鏡，透鏡位于l位置將使虛光源s】s2在目鏡處成方大像，透鏡位于 l2處將使虛光源在目

6、鏡出成縮小像。所有光學(xué)元件都放在光具座上, 光具座上附有米尺刻度讀出各元件的位置。四、實(shí)驗(yàn)儀器光具座，雙棱鏡，測(cè)微目鏡，凸透鏡，擴(kuò)束鏡，偏振片，白屏，可調(diào) 狹縫，半導(dǎo)體激光器。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）各光學(xué)元件的共軸調(diào)解1）調(diào)節(jié)激光束平行于光具座沿導(dǎo)軌移動(dòng)白屏，觀察屏上激光光點(diǎn)的位置是否改變，相應(yīng)調(diào)解激光方向，直至在整根導(dǎo)軌上移動(dòng)白屏?xí)r光點(diǎn)的位置不再變化，至此 激光光束與導(dǎo)軌平行。2）調(diào)雙棱鏡與光源共軸將雙棱鏡插于橫向可調(diào)支座上進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光點(diǎn)打在棱脊正中位置，此時(shí)雙棱鏡后面的白屏上應(yīng)觀察到兩個(gè)等亮并列的光點(diǎn)，這兩 個(gè)光點(diǎn)的質(zhì)量對(duì)虛光源像距b及i/的測(cè)量至關(guān)重要。此后將雙棱鏡置 于距激光器約30c

7、m的位置。3）粗調(diào)測(cè)微目鏡與其它元件等高共軸將測(cè)微冃鏡放在距雙棱鏡約70cm處，調(diào)節(jié)測(cè)微冃鏡，使光點(diǎn)穿過(guò)其通光屮心。此時(shí)激光尚未擴(kuò)束，決不允許直視測(cè)微目鏡內(nèi)的視場(chǎng), 以防激光坐灼傷眼睛。4）粗調(diào)凸透鏡與其他元件等高共軸將凸透鏡插于橫向可調(diào)支座上，放在雙棱鏡后面，調(diào)節(jié)透鏡，使雙光點(diǎn)穿過(guò)透鏡的止中心。5）用擴(kuò)束鏡使激光束變成點(diǎn)光源在激光器與雙棱鏡之間距雙棱鏡20cm處放入擴(kuò)束鏡并進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光穿過(guò)擴(kuò)束鏡。在測(cè)微目鏡前放置偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片是測(cè) 微目鏡內(nèi)視場(chǎng)亮度適中。6）用二次成像法細(xì)挑凸透鏡與測(cè)微目鏡等高共軸通過(guò)“大像追小像”，不斷調(diào)節(jié)透鏡和測(cè)微冃鏡位置，直至虛光 源大、小像的屮心與測(cè)微目鏡叉絲

8、重合。7）干涉條紋調(diào)整去掉透鏡，適當(dāng)微調(diào)雙棱鏡，使通過(guò)測(cè)微目鏡觀察到清晰的干涉條紋。（2）波長(zhǎng)的測(cè)量1）測(cè)條紋間距ax。連續(xù)測(cè)量20個(gè)條紋的位置x】o如果視場(chǎng)內(nèi)干涉條紋沒(méi)有布滿，則可對(duì)測(cè)微目鏡的水平位置略作調(diào)整；視場(chǎng)太暗可旋轉(zhuǎn)偏振片調(diào)亮。2）測(cè)量虛光源縮小像間距b及透鏡物距so測(cè)b時(shí)應(yīng)在鼓輪止反向前進(jìn)時(shí)，各做一次測(cè)量。注意:i）不能改變擴(kuò)朿鏡、雙棱鏡級(jí)測(cè)微口鏡的位置;ii）用測(cè)微目鏡讀數(shù)吋要消空程o3）用上述同方法測(cè)量虛光源放大像間距v及透鏡物距ss六、數(shù)據(jù)記錄與處理（1）原始數(shù)據(jù)表格擴(kuò)束鏡位置：120cm 測(cè)微ib鏡： 30cm112345678910xi1.4081.6351.9252.2

9、342.5132.8083.1003.4163.6603.975111121314151617181920xi4.2564.5094.7905.0725.3625.6325.9236.2196.4326.7721）條紋位置單位mmliuk83.1052.61114.312）成放大像和縮小像的物距s和s，單位cm成縮小像的物距 s=k-l2= 114.31 -52.61 =61.71 cm成放大像的物距 s,=k-li=114.31-83.10=31.21cmb左3.4902.450b，左6.4212.990右2.4003.470右2.9206.3913）測(cè)微目鏡中放大像和縮小像間距b和2單位m

10、m73.490- 2.450 + 3.470- 2.400（心b =mm = 1.055mm-6.421-2.990 + 6.391-2.920 ob =mm = 3.451mm（2）數(shù)據(jù)處理1）用逐差法計(jì)算條紋間距ax。112345x10+ixi2.8482.8742.8652.8382.849678910xlo+ixi2.8242.8232.8032.7722.7971 1010ax 二市（xio + i - xi） =2.8393mm/. ax =0.2829mm1u i=i20.2829 * 1 ct-3 * jl .055 * 3.451 * 1 ct6s + f =0.3121 +

11、 0.6170m=6.524* 10a-7m=652.4nm2）計(jì)算不確定度ax的不確定度_丈（10ax八10左）人2從（10心）_ 11 10*（10-1）=0 010095mm阿（10心）=x儀0.005*10a-3mm/（10ax） = j/（10左）八 2 + “）（10頑）八2=jo01oo95a2 + 0oo2887a2mm = 0.0105 加加/、 “(10 心)0.0105 nnmc/y(ax) =mm = 0.00105mm10 10s、s仁b、b'的不確定度(s) = a(s') = 05c 加- "(s)=叭 s) = 二“(s') =

12、 “,(s') = = cm = 0.2887c 加ab ab' 門 從書中已知y = = °-025cm - 0.2887cmb b 43b計(jì)算"(2)s + s'1=1.“(b)_m)_ ab _ °°25 =0 01443/. in x =lnax+l/2 in b+1/2 in b*-ln(s+s!)=0.0125叫罟皿扌譽(yù)泊警汁2警皿 24*1050.0125 心.210 洌(3)因此最終結(jié)果為:2 ± “(2) = (6.52 ± 0.08) *10a-7m(4)相對(duì)誤差已知半導(dǎo)體激光器的波長(zhǎng)標(biāo)稱值

13、為650nm：*100%=0.37%_|652.4-650= t*,00%=650七. 誤差分析(1) 讀數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差。(2) 由于儀器的系統(tǒng)誤差而導(dǎo)致測(cè)量值與真實(shí)值不同，例如測(cè)量s和 s，的位置。(3) 在測(cè)量相間的兩條亮紋之間的距離ax,測(cè)量放大像和縮小像之 間的距離b和匕的時(shí)候，觀測(cè)對(duì)象的清晰度及清晰位置的判斷。(4) 調(diào)節(jié)大小狹縫虛像時(shí)，所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，也就是用測(cè)微目鏡所觀察 的b與b',十字叉絲與狹縫亮縫的重合有視覺(jué)誤差，再加上成像的 長(zhǎng)度s與s'并沒(méi)有一個(gè)具體的數(shù)值，故a具有一定的誤差(5) 螺旋測(cè)微儀在旋轉(zhuǎn)吋具有空程誤差八、實(shí)驗(yàn)反思1. 實(shí)驗(yàn)中有一些很重要的細(xì)節(jié)

14、需要注意：1) 擴(kuò)束鏡、雙棱鏡、測(cè)微目鏡的位置也很重耍，否則條紋太粗或太細(xì)，在測(cè)微冃鏡的視場(chǎng)里很難讀到至少20條清晰 的亮紋。2) 測(cè)ax后再測(cè)s、b,不能改變擴(kuò)朿鏡、雙棱鏡及測(cè)微口鏡 的位置。3）用測(cè)微口鏡口鏡讀數(shù)，要取消空程。4）目測(cè)的微調(diào)很重要，有利于細(xì)調(diào)的順利進(jìn)行。5）要注意保護(hù)演眼睛，先用白屏調(diào)節(jié)是光電變暗，再加偏片;激光尚未擴(kuò)束時(shí)，決不允許只是測(cè)微目鏡內(nèi)的視場(chǎng)。6）擴(kuò)束鏡、雙棱鏡、測(cè)微目鏡的位置也很重要，否則條紋太粗或太細(xì)，在測(cè)微口鏡的視場(chǎng)里很難讀到至少20條清晰 的亮紋。2. 在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，耍想很容易觀察到清晰的干涉條紋，應(yīng)注意適 當(dāng)調(diào)整狹縫光源、雙棱鏡以及測(cè)微冃鏡的位置，并在狹

15、縫光源的極限 寬度內(nèi)適當(dāng)調(diào)節(jié)光源狹縫的寬度。1）由公式x=d入/d可知當(dāng)d增大后，條紋間距x增大，距離變 遠(yuǎn)清晰度和亮度口然降低，條紋數(shù)冃先增大后減小原因在于開 始時(shí)交疊區(qū)而積增大，條紋數(shù)變多，而后目鏡范圍內(nèi)交疊區(qū)而 積不變，由于條紋間距增大，條紋數(shù)冃減小。2）同樣由公式x=d x /d,當(dāng)狹縫與棱鏡的距離增加時(shí)導(dǎo)致虛光源 間距d增大，從而使條紋間距減小而數(shù)目增多。3）轉(zhuǎn)動(dòng)狹縫或棱鏡后棱鏡與狹縫的平行度消失，則不會(huì)產(chǎn)生兩個(gè) 平行虛線光源，故干涉條紋消失。4）遮住棱鏡或狹縫的一半，依然是線光源，產(chǎn)生線狀干涉條紋， 只是部分光被遮擋后光強(qiáng)度被減弱；而擋住測(cè)微目鏡的半 則是擋住一半的光進(jìn)入光屏（測(cè)微目鏡），自然也就看不到了。在我看來(lái)光學(xué)實(shí)驗(yàn)屮儀器調(diào)節(jié)很重要，比如邁克耳遜干涉，分光 儀，當(dāng)然還有本實(shí)驗(yàn)，都需要我們耐心、細(xì)心、認(rèn)真。同時(shí)光學(xué)實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)要記錄的數(shù)據(jù)很多，正確的、整潔的數(shù)據(jù)記錄對(duì)相對(duì)誤差的計(jì)算 和不確定度的計(jì)算又很大的影響。對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)在于各光學(xué)儀器等高共軸的調(diào)節(jié)，這一步的成 功與否對(duì)后面的實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)收集有很大的影響。一開始我的等高共軸 調(diào)節(jié)沒(méi)有調(diào)