2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）黃金卷04（文）（新課標(biāo)Ⅱ卷）（原卷版）

1、黃金卷04（新課標(biāo)卷）文科數(shù)學(xué)本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，則( )。a、b、c、d、2設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)( )。a、b、c、d、3等差數(shù)列前項和為，若、是方程的兩根，則( )。a、b、c、d、4射線測厚技術(shù)原理公式為，其中、分別為射線穿過被測物前后的強(qiáng)度，是自然對數(shù)的底數(shù)，為被測物厚度，為被測物的密度，是被測物對射線的吸收系數(shù)。工業(yè)上通常用镅()低能射線測量鋼板的厚度。若這種射線對鋼板的半價層厚度為，鋼板的密度為，則鋼板對這種射線的吸收系數(shù)為( )。(注：半價層厚度是指將

2、已知射線強(qiáng)度減弱為一半的某種物質(zhì)厚度，結(jié)果精確到)a、b、c、d、5已知為第三象限角，且，則的值為( )。a、b、c、d、6某校舉辦“中華魂”愛我中華主題演講比賽，聘請名評委為選手評分，評分規(guī)則是去掉一個最高分和一個最低分，再求平均分為選手的最終得分?，F(xiàn)評委為選手李紅的評分從低到高依次為、，具體分?jǐn)?shù)如圖1的莖葉圖所示，圖2的程序框圖是統(tǒng)計選手最終得分的一個算法流程圖，則圖中空白處及輸出的分別為( )。a、；b、；c、；d、；7已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )。a、b、c、d、8如圖所示的圖案是由兩個等邊三角形構(gòu)成的六角星，其中這兩個等邊三角形的三邊分別對應(yīng)平行，且各邊都被

3、交點三等分。若往該圖案內(nèi)投擲一點，則該點落在圖中陰影部分內(nèi)的概率為( )。a、b、c、d、9已知函數(shù)的圖像上相鄰的最高點和最低點之間的距離為，關(guān)于的方程在上有兩個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是( )。a、b、c、d、10已知雙曲線：(，)的左焦點為，過原點的直線與雙曲線左、右兩支分別交于點、，且滿足，虛軸的上端點在圓內(nèi)，則該雙曲線離心率的取值范圍為( )。a、b、c、d、11已知函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，滿足，則的取值范圍是( )。a、b、c、d、12設(shè)棱錐的底面是正方形，且，如果的面積為，則能夠放入這個棱錐的最大球的半徑為( )。a、b、c、d、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，

4、共20分。13已知向量、為單位向量，若，則與所成角的余弦值為 。14為了營造勤奮讀書、努力學(xué)習(xí)、奮發(fā)向上的文化氛圍，提高學(xué)生的閱讀興趣，某校開展了“朗讀者”闖關(guān)活動，各選手在第一輪要進(jìn)行詩詞朗讀的比拼，第二輪進(jìn)行詩詞背誦的比拼。已知某學(xué)生通過第一關(guān)的概率為，在已經(jīng)通過第一關(guān)的前提下通過第二關(guān)的概率為，則該同學(xué)兩關(guān)均通過的概率為 。15在中，點是的中點，且，則 ， 。(本題第一空2分，第二空3分)16已知函數(shù)在區(qū)間上只有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是 。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）已知等比數(shù)列的前項和為，且()。(1)求數(shù)列的通項公式

5、；(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和。18（12分）如圖，在三棱柱中，平面，是的中點，。(1)求證：平面平面；(2)求點到平面的距離。19（12分）某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在、兩家餐廳用餐的滿意度，從在、兩家都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了人，每人分別對這兩家餐廳進(jìn)行評分，滿分均為分。整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以為組距分為組：、，得到餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖和餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表： (1)在抽樣的人中，求對餐廳評分低于的人數(shù)；(2)從對餐廳評分在范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出人，求人中恰有人評分在范圍內(nèi)的概率。(3)如果從、兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由。20（12分）已知拋物線：，過點的動直線與拋物線交于不同的兩點、，分別以、為切點作拋物線的切線、，直線、交于點。(1)求動點的軌跡方程；(2)求面積的最小值，并求出此時直線的方程。21（12分）已知。(1)求函數(shù)的極值；(2)設(shè)，對于任意、，總有成立，求實數(shù)的取值范圍。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分。22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）已知點是曲線：上的動點，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，設(shè)點的軌跡為曲線。(1)求曲線和的極坐標(biāo)方程；(2)設(shè)