(word完整版)五年級奧數(shù)行程問題[一]講座及練習(xí)答案

1、五年級奧數(shù)行程問題一講座及練習(xí)答案行程應(yīng)用題是專門講物體運動的速度、時間、路程三者關(guān)系的應(yīng)用題。行程問題的主要 數(shù)量關(guān)系是：路程=速度x時間。知道三個量中的兩個量，就能求出第三個量。例 1:甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56 千米，乙車每小時行 48 千米。兩車在距中點 32 千米處相遇。東、西兩地相距多少千米？中點竝千米恭一 廠-_J西甲菲行的乙車行的【思路導(dǎo)航】兩車在距中點 32 千米處相遇，由于甲車的速度大于乙車的速度，所以相 遇時，甲車應(yīng)行了全程的一半多 32 千米，乙車行了全程的一半少 32 千米，因此，兩車相 遇時，甲車比乙車共多行了 32X2= 64 （千米

2、）。兩車同時出發(fā)，又相遇了，兩車所行的 時同是一樣的，為什么甲車會比乙車多行 64 千米？因為甲車每小時比乙車多行 56 48 = 8 （千米）。64 - 8 =8 所以兩車各行了 8 小時，求東、西的路程只要用（56 + 48）X8 即 可。32X2 -（56 48 ）= 8（小時）（56 + 48 ）X8 = 832 （千米）答：東、西兩地相距 832 千米?！警偪癫倬殹?、小玲每分行 100 米，小平每分行 80 米，兩人同時從學(xué)校和少年宮相向而行，并在離中 點 120米處相遇，學(xué)校到少年宮有多少米？解：小玲速度比小平速度快，在離中點120 米處相遇，也就是說他們相遇的時候小玲比小平多走

3、了 120X2=240 米，那么他們相遇時間為 240-（ 100 80） =12 分鐘，總路程就是他們的速度和乘以相遇時間： （100 + 80）X12 = 2160（米）答：學(xué)校到少年宮有 2160米.2、一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每小時行 40 千米，摩托車每小 時行65 千米，當(dāng)摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距 75 千米，甲、乙兩地相距多少 千米？解：因當(dāng)摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距 75 千米，所以 75 千米就是兩車所行的路 程差。路程差十速度差=時間，所以兩車所行時間為：75-（65 40） =3 小時，甲、乙兩地 之間的路程=兩車速度和X時

4、間+兩車之間的距離=（65+40）X3+75=105X3+75=380 千米 即：兩車所行時間是：75-（ 65 40） =3 （小時）甲、乙兩地之間的路程是：（65+40）X3+75=105X3+75=390 （千米）答：甲、乙兩地相距 380 千米.3 小轎車每小時行 60 千米，比客車每小時多行 5 千米，兩車同時從 A、 B 兩地相向而 行，在距中點 20 千米處相遇，求 A、 B 兩地的路程。解：兩車在距中點 20 千米處相遇，說明小轎車比客車多行 20X2=40 千米，而小轎車每小時 比客車多行 5 千米，所以兩車所行時間為兩車所行路程差寧兩車速度差，即： 40 十 5=8 小時,

5、 所以A B兩地的路程為（60+60 5）X8=115X8=920 千米。客車每小時行：60 5= 55 千米相遇時，小轎車比客車多行了： 20X2 = 40 千米相遇時間是：40 弋=8 小時AB 兩地之間的路程是：（55+ 60） 8 = 920 千米答： AB 兩地之間的路程是 920 千米。例 2：快車和慢車同時從甲、乙兩地相向開出，快車每小時行40 千米，經(jīng)過 3 小時，快車已駛過中點 25 千米，這時快車與慢車還相距 7 千米。慢車每小時行多少千米？ 【 思路導(dǎo)航 】快車 3 小時行駛 40X3 = 120 （千米），這時快車已駛過中點 25 千米， 說明甲、乙兩地間路程的一半是

6、12025 = 95 （千米）。此時，慢車行了 95257 = 63 （千米），因此慢車每小時行63 - 3 = 21（千米）。（40X3 25X2 7） - 3 = 21 （ 千米）答：慢車每小時行 21 千米?！警偪癫倬殹?、 兄、弟二人同時從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120 米， 5 分鐘后哥哥已 超過中點 50 米，這時兄弟二人還相距 30 米。弟弟每分鐘行多少米。解：哥哥每分鐘行 120 米， 哥哥行了分鐘，則哥哥已行 120X5 =6 00 米。又哥哥已超過中點 50米， 所以全程的一半是 600 50=550米， 則全程是550X2=1100米。 弟弟所行的路程為 1

7、100- 60030=470 米， 所以弟弟所行的速度為 470 十 5=94（米/分）即： 哥哥已行的路程為： 120X5=600（米） 。全程是：（ 600 50）X2=1100（米）。弟弟所行的路程為： 110060030=470（米）。弟弟所行的速度為 470* 5=94 （米/分）。答：弟弟每分鐘行 94 米。2、 汽車從甲地開往乙地， 每小時行 32 千米， 4 小時后，剩下的路比全程的一半少 8 千米， 如果改用每小時 56 千米的速度行駛，再行幾小時到達(dá)乙地？解：汽車每小時行 32 千米，4 小時行 32X4=128 千米，剩下的路比全程的一半少 8 千米, 則全程的一半為 1

8、28 8=120 千米，全程為 120X2=240 千米，汽車還需行 240 128=112 千米 還需行112*56=2 小時.即：汽車已行路程為： 32X4=128 千米。全程的一半為：128-8=120 千米全程為：120X2=240 千米。剩下的路程為：240 - 128=112 千米還需行的時間為：112 寧 56=2 小時。 答：再行 2 小時到達(dá)乙地。例 3:甲、乙二人上午 8 時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快 6 千米。中午 12 時甲到西村后立即返回東村，在距西村 15 千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？1_ 15東村| 八 勺西村【思路導(dǎo)航】二人相遇時，甲比乙

9、多行 1 5X2 = 30（千米），說明二人已行 30 - 6 = 5（小時） ，上午 8 時至中午 12 時是 4 小時，所以，甲的速度是 15 -（ 5- 4 ） = 15 （千 米）。因此，東、西兩村的距離是 15X（ 5 l ） =60 （千米）。上午 8 時至中午 12 時是 4 小時。15X2 - 6 =5 （小時）15-（ 5 4 ） = 15 （千米）15X（ 5 1） = 60 （千米）答：東、西村相距 60 千米?！警偪癫倬殹?、甲、乙二人同時從 A 地到 B 地，甲每分鐘走 250 米，乙每分鐘走 90 米。甲到達(dá) B 地后 立即返回 A 地，在離 B 地 3.2 千米處

10、與乙相遇。A、B 兩地間的距離是多少千米？ 解：因甲到達(dá) B 地后立即返回 A 地，在離 B 地 3.2 千米處與乙相遇，所以，兩人所走路程 的和就是 A、B 兩地間路程的 2倍，兩人所走的路程的差就是 3.2X2=6.4 千米=6400 米。由于 兩人的速度差是 250 90=160 米，所以兩人所走的時間為 6400- 160=40 分。所以：AB 兩地路程=甲速X寸間折回時所走的路程=250X40 3200=6800 米.或：A、B 兩地路程=乙速X寸間還沒走的路程=90X40 + 3200=6800 米。或：A、B 兩地路程=（甲速+乙速）十 2= （250 + 90 ）X40-2=6

11、800 米。3.2 千米=3200 米3200X2-（ 250 90） =40 （分）250X40 3200=6800 （米）=6.8 千米或：90X40 + 3200=6800 米?；颍海?50 + 90 ）X40- 2=6800 米。答：A,B 兩地相距 6.8 千米2、小平和小紅同時從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20 米。30 分鐘后小平到家，到家后立即原路返回，在離家 350 米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？ 解：根據(jù)題意可知：可知小平在相同的時間內(nèi)多走兩個350 米，即 700 米，是因為他每分鐘多走 20 米，可得出小平一共用了多少時間：700-20=35 分。因此

12、小平走最后 350 米用了 35 30=5分鐘，故他的速度是 350-5 = 70 米，而小紅的速度是 70 20 = 50 米。即：350X2 - 20 30=5 （分）3505 20=70（米）答：小紅每分鐘走多少 70 米。3，甲、乙二人上午 7 時同時從 A 地去 B 地，甲每小時比乙快 8 千米。上午 11 時甲到達(dá) B 地后立即返回在距 B 地 24 千米處與乙相遇。求 A、B 兩地相距多少千米？解：相遇時乙共比甲多行了 24x2=48 千米因此相遇的時間是 48*8=6 小時上午 11 時離出發(fā)時間是 11 7= 4 小時因此乙到過 B 地時，他比甲多行了 4X8 = 32 千米

13、后來行了 6 4 = 2 小時這時甲行了 32 24 = 8 千米因此甲每小時行 8 -2 = 4 千米乙每小時行 4 + 8 = 12 千米兩地相距（4+12）X6 - 2 = 48 千米答：A、B 兩地相距 48 千米例 4 :甲、乙兩隊學(xué)生從相距 18 千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，一個同學(xué)騎自行車以每 小時 14千米的速度行駛，在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)，甲隊每小時行5 千米，乙隊每小時行 4 千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？【思路導(dǎo)航】 要求騎自行車的同學(xué)一共行多少千米，就要知道他的速度和所行時間。騎 自行車同學(xué)的速度是每小時 14 千米，而他行的時間就是甲、乙兩隊學(xué)生從

14、出發(fā)到相遇這段 時間。因此，用 18*（ 4+5） =2 （小時），用這個時間乘以他的速度就是他行的路程。18 - （ 4 + 5 ） = 2 （小時）14X2 =28 （千米）答：騎自行車的同學(xué)共行 28 千米【瘋狂操練】1、兩支隊伍從相距 55 千米的兩地相向而行。通訊員騎馬以每小時 16 千米的速度在兩支 隊伍之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。已知一支隊伍每小時行 5 千米，另一支隊伍每小時行 6 千米，兩 隊相遇時，通訊員共行多少千米。解：首先理清：在兩支隊伍之間不斷往返聯(lián)絡(luò)通訊員反復(fù)行走的時間等于兩隊的相遇時間； 根據(jù)路程除以速度和=相遇時間，求出相遇時間，再根據(jù)速度X時間 =路程即可解決.先求相遇

15、時間：55*( 5+6),=55- 11,=5 (小時)，再求通訊員共行多少千米：16X5=80(千米)，答：兩隊相遇時，通訊員共行 80 千米.2、甲、乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，距離是 100 千米。時行 6 千米，乙每小時行 4 千米。甲帶著一只狗，狗每小時 10 千米，這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到甲時又往乙那邊走，直到兩人相遇時。這只狗一共走了多少千米？解：兩人相遇一共用時 100 *(6 +4) =10 小時狗走了 10 小時，每小時走馬觀花 0 千米，所走路程為 10X10 =100(千米)答：這只狗一共走了 100 千米。3 兩隊同學(xué)同時從相距 30 千米的甲、乙兩地相向出發(fā)，一只鴿子以每小時 20