(完整word版)2018年全國II卷理科數(shù)學(xué)(含答案)(2)

1、I12141811.2.2018 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)、選擇題（本題共 12 小題，每小題5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是復(fù)合題目要求的1 2i1 2i3.i53.i54-i5已知集合，貝 U A 中元素的個(gè)數(shù)為Z,yZxD.A . 9B. 8x函數(shù) f3.|a| 1,a4.已知向量C. 2A . 4B. 3a,b 滿足,ex二的圖象大致是xr r b br r b bA3，則其漸近線方程為（A. y2xB .y3x6.在 ABC 中，C5cos BC1,25A . 4 2B .30C .1 1 1117.為計(jì)算 S1234991005.雙曲線a0

2、, b0 的離心率為AC29則在空白框中應(yīng)填入（)2 2xy72ab5，貝 U AB=()，設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序框圖,3A.i i 18 .我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果. 哥德巴赫猜想是每個(gè)大于 2 的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”如30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30 的概率是（23.在不超過,V = 07 =flJ+1A .B .C .丄15D.29在長方體 ABCD ABiGDi中，AB BC 1,AA3，則異面直線 ADi與 DBi所成角的余弦值為（）八15廠v5n2A .-B.C .D .565210.若 f xcosx sin x 在a , a

3、疋減函數(shù)，則 a 的最大值疋（)A .-B.C .乞D .42411 .已知 f x是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足 f 1 x f 1x .若 f 12，貝 Uf 1 f2 f 3f 50()A.50B. .0C . 2D .5012.已知 F1,F2是橢圓 C :2x122y 21 a b 0 的左、右焦點(diǎn)交點(diǎn)，A 是C的左頂點(diǎn)，點(diǎn) P 在過 A 且斜率為-J 的ab26直線上， PF1F2為等腰三角形，F(xiàn)1F2P 120，則C的離心率為（）2111A .B.C .D .3234二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）13._ 曲線 y 21 n x 1 在點(diǎn) 0,0 處的切線

4、方程為x 2y 5014._ 若 x , y 滿足約束條件 x 2y 3 0,則z x y的最大值為 _ x 5 0 的直線I與C交于 A , B 兩點(diǎn)，AB 8 .(1) 求I的方程；y 與時(shí)間變量 t 的兩個(gè)線性回歸模型.根據(jù)2000 年至 20164(2) 求過點(diǎn) A , B 且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.520.(12 分)如圖，在三棱錐P ABC中，AB BC2 2 , PA PB PC AC 4,O為AC的中點(diǎn).(1) 證明：PO平面ABC;(2) 若點(diǎn) M 在棱BC上，且二面角M PA C為30，求PC與平面 PAM 所成角的正弦值.21.(12 分)已知函數(shù) f x exax2.

5、(1) 若a 1，證明：當(dāng)x0時(shí)，f x 1 ;(2)若 f x 在 0,只有一個(gè)零點(diǎn)，求 a .(二)選考題：(共 10 分，請考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一部分計(jì)分)22.【選修 4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】(10 分)(1)求C和l的直角坐標(biāo)方程;23.【選修 4-5:不等式選講】(10 分) 設(shè)函數(shù) f x 5 |x x 2 .(1)當(dāng)a 1時(shí)，求不等式 f x 0 的解集;在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線C的參數(shù)方程為x 2cosy 4si n(為參數(shù))，直線I的參數(shù)方程為I cosaI sina(l為參數(shù))(2)若曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為1 , 2，求I的斜率.6(2)若 f x 1，求 a 的取值范圍.7參考答案一.選擇題15:DABBA二.填空題13.y 2x14.915.216.40.2三解答題17.(1)an2n 92Snn 8n最小值為1618. (1)模型:226.1 模型:256.5(2)模型更可靠.20092010 年投資額突增19. (1)y X 1(2)(X 3)2(y 2)24或(x 11)2(y 6)214420.