人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試試題

1、奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)初中數(shù)學(xué)試卷八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試試題信達(dá)一、選擇題（每小題 2分，共12分）1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）2題圖4題圖x的取值范圍是（）65題圖2 .如圖，在矩形 ABCtD, AD=2AB點(diǎn) M N分別在邊 AD BC上,連接BM DN.若四邊形MBN至菱形，則公M等于（）MD3 .若代數(shù)式 上有意義，則實(shí)數(shù)x 1A. x 豐 1B. x>0C. x >0D. *>0且* W14 .如圖，把矩形 ABCD& EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處，若AE=2, DE=6, ZEFB=60° ,貝族巨形ABCD

2、勺面積是（）A.12 B. 24 C.12.3 D. 16.35 .如圖，正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在對(duì)角線 BD上，且/ BAE= 22.5 o,EF71 AB垂足為 F,則EF的長(zhǎng)為（）A. 1 B . C . 4-2>/2D . 3/-46 .在平行四邊形 ABCD43,/ A： / B： /C:/ D的值可以是（）A.1 : 2: 3: 4 B.1 :2: 2: 1 C.1 :2: 1: 2 D.1 :1 : 2:2二、填空題：（每小題3分，共24分）307 .計(jì)算：233 1 =.10題圖8 .若rx在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是9 .若實(shí)數(shù)a、b滿足a 2 Jb

3、4 0 ,則a=.b 10 .如圖，口八8。屯口口。尸由勺周長(zhǎng)相等，且/ BAD60 , / F=110° ,則/ DAE勺度數(shù)書(shū)為 .11 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A( - 3, 0)、B (0, 4),對(duì)OAB1續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到4 1、匕2、 3、則4 2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.12 .如圖，ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OB=OD請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ,使ABCD成為菱形.(只需添加一個(gè)即可)13 .如圖，將菱形紙片 ABC所疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心 。處，折痕為EF.若菱形ABCD勺邊長(zhǎng) 為 2cmi / A=120° ,則 EF=.

4、14 .如圖，矩形 ABC珅，AB=3, BG4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接 AE把/ B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B '處，當(dāng) CEB為直角三角形時(shí)， BE的長(zhǎng)為.三、解答題(每小題 5分，共20分)15 .計(jì)算：8同1016 .如圖8,四邊形 ABC虛菱形，對(duì)角線 AC與BD相交于O,AB=5, AG4,求BD的長(zhǎng).16題圖，一 一 1117.先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：-abb a(a b)b5 1 u,其中a , b18.如圖，在平行四邊形求證：OE=OF.ABC邛，對(duì)角線 AC,BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過(guò)點(diǎn)。的直線交 AB于E,交CD于F.18題圖四、解答題(每小題 7分，共28分)19.在矩形AB

5、CW,將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線 BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E.將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線 BD 上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形 BFD時(shí)平行四邊形；(2)若四邊形 BFD時(shí)菱形，且 AB= 2,求BC的長(zhǎng).20.如圖，在四邊形 ABCDfr, AB=BC對(duì)角線BD平分 垂足分另1J為M N(1) 求證：ADB： CDB(2) 若 ADC90 ,求證：四邊形 MPN遑正方形。ABC P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PM AD PN CD19題圖20題圖奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)21 .如圖，在口 ABCM, F是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BC到點(diǎn)E,使CEj2(1)求證：四邊形 cedf

6、平行四邊形；(2)若 AB=4, AD=6, / B=60° ,求 DE的長(zhǎng)。22 .如圖，四邊形 ABC虛平行四邊形，DE平分/ ADC交AB于點(diǎn)E,(1)求證：DE=BF(2)連接EF,寫(xiě)出圖中所有的全等三角形.(小要求證明)BC,連結(jié) DE, CR-51,D/ v£ HCE21題圖BF平分/ ABC交CD于點(diǎn)F.D FC五、解答題(每小題 8分，共16分)23 .如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：DE=EF(2)連結(jié)CD過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線交24 . 2013 如圖，在矩形 ABCD中，E、 交十點(diǎn) O,且 BE= BF, / BEF

7、= 2 /(1)求證；OE= OF;zw AEB22題圖/ B> / A,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE/ BC交AC于點(diǎn)E, CF/ AB交DECF的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G 求證：/ B=/A+/ DGCj一EC23題圖F分別是邊 AB> CD上的點(diǎn)，AE= CF,連接EF、BF, EF與對(duì)角線 ACBAC信達(dá)奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)25題圖(2)若 BC= 2 J3 ,求 AB 的長(zhǎng)。24題圖六解答題：(每小題10分，共20分)25 .如圖 1,在 OA珅，/ OAB=90 , / AOB=30 , OB=8 以 OB為邊，在 OAB外作等邊 OBC D 是 OB 的中點(diǎn)，連接 AD

8、并延長(zhǎng)交OCT E.(1)求證：四邊形 ABC比平行四邊形； 如圖2,將圖1中的四邊形ABCGf疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG求OG勺長(zhǎng).26 .如圖，在等邊三角形 ABB, BG6cm.射線AG/ BC點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線 AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng), 同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線 BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s).(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn) D時(shí)，求證： ADEE CDF(2)填空：當(dāng)t為 s時(shí)，四邊形ACF建菱形；信達(dá)當(dāng)t為 s時(shí)，以A、F、G E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形26題圖參考答案;11.(8052, 0); 12.OA=O喊1.B; 2.C; 3.D;

9、 4.D; 5.0; 6.0; 7.-7 ; 8. x< - ; 9.- 10 2532AD=B0 AD/ BC或 AB=B0 13. V3 ; 14. 3 或 3;215 . 2 V2;16 .解：二四邊形 ABCD菱形，對(duì)角線 AC與BD相交于O,A0± BD, DO=BO AB=5, AO=4 BO=5 2 - q 2=3,BD=2BO=2 3=6.ab a2 ab b2(a b)2 a b17 .:原式-ab(a b) ab(a b) ab當(dāng)a X5，b 近時(shí)，原式的值為 75o2218 .證明：.四邊形 ABCD平行四邊形，OA=OC,AB CD / OAEh OCF

10、 / AOEh COF.OA& AOCI3 (ASAOE=OF19. (1)證明：二.四邊形 ABCD矩形，/ A=Z 0=90° , AB=CD AB/ CD ./ ABD=/ CDBC翻折到對(duì)角線BD上.在矩形ABCDK將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E. 的點(diǎn)N處， /ABE土 EBD/ABD / CDF工/CDB 22ABE之 CDF在 ABE和 CDF中rzA=zcAB=CDI Zabe=ZcdfAB/ACDF (ASA,AE=CF 四邊形ABC虛矩形，AD=BC AD/ BC,DE=BF DE/ BF, 四邊形BFD曰平行四邊形；(2)解：二四

11、邊形 BFDE為為菱形,BE=ED / EBD4 FBD叱 ABE 四邊形ABC虛矩形， .AD=BC Z ABC=90 ,/ ABE=30 , / A=90° , AB=2,be=2Ae4/s,BC=AD=AE+ED=AE+20. (1). BD平分 ABC AB摩 CBD 又. BA=BC BD=BQ .ABD ACBDAD= CDB (4 分)(2)PM AD PN CD 1 PMD PNB90。又ADC=90 , 四邊形 MPNDb矩形。. AD= CDB PM AD PN CDPM:PN四邊形MPN里正方形。21 . (1)略1322 .證明：(1)二.四邊形 ABC虛平行

12、四邊形,DC/ AB, / CDEh AED DE平分/ ADC / ADE4 CDE / ADE4 AEDAE=AD同理 CF=CB 又 AD=CB AB=CD . AE=CFDF=BE四邊形DEBF平行四邊形,DE=BF AD且 CBF DF珞 BEF.23.證明：(1) DE/ BC, OF/ AB,四邊形DBCF為平行四邊形，DF=BC D為邊AB的中點(diǎn)，DE/ BC,DE2BC,2EF=DF- DE=BC-工CBCB,22DE=EF(2)二四邊形DBCF為平行四邊形, DB/ CF,/ ADG= G, ACB=90 , D為邊AB的中點(diǎn)，CD=DB=A D/ B=Z DCB / A=

13、Z DCA DG! DCDCA+ 1=90° , / DCB+ DCA=90 , ./ 1=/ DCBWB, / A+Z ADG= 1, / A+Z G=Z B.G24. (1)證明：二.四邊形 ABCD矩形AB/ CD / OA2 / OCF / OEAf / OFC AE= CF.AES CFO (ASA，OE= OF(2)連接 BO OE= OF BE= BFBOL EF且/ EBO= / FBO . . / BOF= 90°.四邊形 ABC比矩形 ，/BCF= 90° 又/ BEF= 2/BAC / BEF= Z BAO / EOA，/BAC= / EOA

14、AE= OEAE= CF, OE= OF ，OF= CF 又BF= BF BOM BCF ( HL)/ OBF= / CBF / CBF= / FBO= / OBE/ ABC= 90°/ OBE= 30°/ BEO= 60°. / BAC= 30°AC=2BC=4T3 , .AB= 48 12625. (1)證明：.RtOAB中，D為OB的中點(diǎn), DO=DA/ DAO= DOA=30 , / EOA=90 ,/ AEO=60 ,又OBC等邊三角形， ./ BCOh AEO=6O , BC/ AE, / BAOh COA=90 , CO/ AB, 四邊形ABC國(guó)平行四邊形；(2)解：設(shè) OG=x由折疊可得：AG=GC=8x, 在 RtAABO, / OAB=90 , / AOB=30 , BO=8AO=4V3 ,在 Rt OAG, OG+OA=A(tx2+ (4/3)2= (8-x) 2,解得：x=1,.OG=126. (1)證明：. AG/ BCEAD ACB D是AC邊的中點(diǎn)AD CD