本科畢業(yè)論文(物理學(xué)專(zhuān)業(yè))

1、本科畢業(yè)論文（科研訓(xùn)練、畢業(yè)設(shè)計(jì)）題目：圖像閾值分割及去噪的實(shí)現(xiàn)姓 名：學(xué) 院：物理與機(jī)電工程學(xué)院系：物理系專(zhuān) 業(yè)：物理學(xué)年 級(jí)：學(xué) 號(hào)：圖像閾值分割及去噪的實(shí)現(xiàn)摘要 圖像在成像的過(guò)程屮會(huì)受到各種干擾信號(hào)即噪聲的影響，從而會(huì)使畫(huà)面質(zhì)量下降。為 了減弱噪聲、還原真實(shí)的畫(huà)面，需要對(duì)圖像進(jìn)行處理。本文介紹圖像灰度變換和區(qū)域分割、 降噪技術(shù)。采用區(qū)域閾值分割法，分別用otsu、niblack以及kittier算法實(shí)現(xiàn)；選用4種圖 像降噪方法，包括經(jīng)典的濾波方法即均值濾波、中值濾波和維納濾波，以及基于小波變換的 降噪技術(shù)。通過(guò)matlab仿真，詳細(xì)分析比較了兒種閾值分割和濾波法在圖像處理方面的特點(diǎn)。關(guān)鍵

2、詞閾值分割中值濾波均值濾波維納濾波小波分析image binaryzation and denoising realizationabstract in many cases, the quality of pictures suffers significant debasements in the imaging processing, owing to the noise in order to reconstitute them, we need to process the cropped images properly. this paper firstly addresses t

3、he image gray scale transformation, region segmentation and noise reduction. otsu, niblack, and kittier algorithm are used to realize the second issue;4 kinds of image noise reduction methods are designed and applied, which are mean filtering, median filtering ,wiener filtering, and wavelet denoisin

4、g. the first three issues belongs to classical filtering theory. matlab simulation based on these methods is built to research the relative ben efits and drawbacks.keywords region segmentation mean filtering median filtering wiener filtering wavelet denoising目錄摘要1abstract2h錄3引言4第一章圖像噪音5第二章 圖像縮放和灰度變換

5、處理62. 1圖像縮放處理方法62. 2圖像灰度變換處理6第三章圖像閾值分害983.1圖像分割技術(shù)概耍83. 2圖像閾值分割原理83. 3圖像閾值分割方法9第四章圖像去噪124. 1濾波原理124.2濾波實(shí)現(xiàn)方法12第五章仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論165.1圖像二值化算法對(duì)比165.2圖像去噪效果對(duì)比17結(jié)論21參考文獻(xiàn)22致謝語(yǔ)23引言數(shù)字圖像處理是從20世紀(jì)60年代以來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和vlsi的發(fā)展而產(chǎn)生、發(fā)展 和不斷成熟起來(lái)的一個(gè)新興技術(shù)領(lǐng)域，它在理論上和實(shí)際應(yīng)用上都取得了巨大的成就，并引 起各方面人士的廣泛重視。首先，視覺(jué)是人類(lèi)最重要的感知手段，圖像又是視覺(jué)的基礎(chǔ)。 因此數(shù)字圖像成為心理學(xué)、生

6、物醫(yī)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等諸多方面的學(xué)者研究視覺(jué)感知的有效工 具。其次，數(shù)字圖像處理在軍事、遙感、工業(yè)圖像處理等大型應(yīng)用中也有不斷增長(zhǎng)的需求。 為適用特殊的場(chǎng)合和獲得較好的視覺(jué)效果，常常需要一種有效的方法來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行處理。數(shù)字圖像處理技術(shù)從廣義上可看作是各種圖像加丁技術(shù)的總稱(chēng)。它包括利用計(jì)算機(jī)和其 他電子設(shè)備完成的一系列工作，如圖像分割、圖像變換、圖像去噪等。本文主要是在整合各 種優(yōu)秀的閾值分割和濾波算法的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像進(jìn)行分割和去噪，達(dá)到處理和讀取圖像 的h的。在matlab仿真的基礎(chǔ)上，比對(duì)各種分割和去噪方法的優(yōu)缺點(diǎn)。第一章圖像噪聲人量的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，由攝像機(jī)拍攝得到的圖像受離散的脈沖、椒鹽

7、噪聲和零均值的高 斯噪聲的影響較嚴(yán)重。噪聲給圖像處理帶來(lái)很多困難，對(duì)圖像分割、特征提取、圖像識(shí)別等 具有直接影響。因此，實(shí)時(shí)采集的圖像需進(jìn)行濾波處理。消除圖像中的噪聲成份叫做圖像的 平滑化或?yàn)V波操作。按信號(hào)與噪聲的關(guān)系，噪聲主要分為加性噪聲和乘性噪聲【比1）加性噪聲，即與信號(hào)存在與否無(wú)關(guān)，是獨(dú)立于信號(hào)之外的噪聲，疊加方式為：(1-1)x(/) = s(/)+ nt)其屮x（f）表示輸出信號(hào)，hf）表示源信號(hào)，表示噪聲信號(hào)。比如說(shuō)放大器噪聲。2）乘積性噪聲乂稱(chēng)為卷積噪聲，只有在信號(hào)岀現(xiàn)在信道屮才表現(xiàn)出來(lái)，它不會(huì)主動(dòng)對(duì)信 號(hào)形成干擾。疊加方式為(1.2)x(/) = 5(z)l + n(0乘積性噪

8、聲可以通過(guò)同態(tài)變換成為加性噪聲。比如說(shuō)膠片顆粒噪聲。本文討論通過(guò)對(duì)圖像施加高斯噪聲、椒鹽噪聲和乘性噪聲，來(lái)模擬實(shí)際應(yīng)用屮圖像損毀的部分情況。其中，高斯噪聲和椒鹽噪聲屬于加性噪聲。第二章圖像縮放和灰度變換處理2.1圖像縮放處理方法在計(jì)算機(jī)圖像處理中，圖像縮放(image scaling)是指對(duì)數(shù)字圖像的大小進(jìn)行調(diào)整 的過(guò)程。圖像放人是從一幅低分辨率圖像獲得其高分辨率版本的一種圖像處理技術(shù)5。各種 插值技術(shù)是實(shí)現(xiàn)圖像放大的最常用的方法，其實(shí)質(zhì)是對(duì)源圖像建立連續(xù)的數(shù)學(xué)模型，然后按 縮放要求進(jìn)行重采樣得到h的圖像，如最近鄰插值、雙線性插值、雙三次插值等。最近鄰插值是最簡(jiǎn)便的插值，在這種算法中，每一個(gè)插

9、值輸出像素的值就是在輸入圖像 中與其最臨近的采樣點(diǎn)的值，運(yùn)算量非常小。當(dāng)圖像中包含像素z間灰度級(jí)變化的細(xì)微結(jié)構(gòu) 時(shí)，最近鄰插值法會(huì)在圖像中產(chǎn)生人工的痕跡。具體原理為如下問(wèn)：最近鄰點(diǎn)插值的一個(gè)隱含的假設(shè)條件是任一網(wǎng)格點(diǎn)p(x,y)的屬性值 都使用距它最近的位置點(diǎn)的屬性值，用每一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的最鄰點(diǎn)值作為待定節(jié)點(diǎn)值。當(dāng)數(shù)據(jù) 已經(jīng)是均勻間隔分布，要先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為surfer網(wǎng)格文件，可以應(yīng)用最近鄰點(diǎn)插值法；或 者在一個(gè)文件中，數(shù)據(jù)緊密完整，只有少數(shù)點(diǎn)沒(méi)有取值，可用最近鄰點(diǎn)插值法來(lái)填充無(wú)值的數(shù) 據(jù)點(diǎn)。最近鄰點(diǎn)插值網(wǎng)格化法沒(méi)有選項(xiàng)，它是均質(zhì)且無(wú)變化的，對(duì)均勻間隔的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值很有 用，同時(shí)，它對(duì)填充無(wú)值數(shù)

10、據(jù)的區(qū)域很有效2.2圖像灰度變換處理圖像的灰度變換(gray-scale transformation gst)處理是圖像增強(qiáng)處理技術(shù)中一種非 ?；A(chǔ)、直接的空間域圖像處理方法，也是圖像數(shù)字化軟件和圖像顯示軟件的一個(gè)重要組成 部分?；叶茸儞Q是指根據(jù)某種目標(biāo)條件按一定變換關(guān)系逐點(diǎn)改變?cè)瓐D像中每一個(gè)像素灰度 值的方法。日的是為了改善畫(huà)質(zhì)，使圖像的顯示效果更加清晰?；叶茸儞Q有時(shí)乂被稱(chēng)為圖像 的對(duì)比度增強(qiáng)或?qū)Ρ榷壤臁＠鐬榱孙@示出圖像的細(xì)節(jié)部分或提高圖像的清晰度，需要將 圖像整個(gè)范圍的灰度級(jí)或其中某一段(a,b)灰度級(jí)擴(kuò)展或壓縮到(/,/),這些都要求采用灰度 變換方法。從圖像輸入裝置得到的圖像數(shù)據(jù)

11、，以濃淡表示，各個(gè)像索與某一灰度值相對(duì)應(yīng)。設(shè)原圖 像像素的灰度值d =處理后圖像像素的灰度值d =則灰度增強(qiáng)可表示為：g(y) = t(f(x,y)(22.1)d，= t(d)(2.2.2)要求d和d'都在圖像的灰度范圍之內(nèi)。函數(shù)t稱(chēng)為灰度變換函數(shù)，它描述了輸入灰 度值和輸出灰度值z(mì)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。根w-2.1）式可以將灰度變換分為線性變換和非線性變 換。本文采取rgb2gray函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)灰度變換。其原理如下：以r、g、b為軸建立空間直角處標(biāo)系，則rgb圖的每個(gè)象素的顏色可以用該三維空間 的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，而gray圖的每個(gè)象素的顏色可以用直線r=g=b ±的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。于是

12、rgb圖轉(zhuǎn)gray圖的本質(zhì)，就是尋找一個(gè)三維空間到一維空間的映射，最直接的方法是射 影（即過(guò)rgb空間的一個(gè)點(diǎn)向直線r=g=b做垂線），matlab中也是如此實(shí)現(xiàn)的。并且有(2.2.3)gray = 0.29900 * /? + 0.58700 * g + (111400 * b第三章圖像閾值分割3.1圖像分割技術(shù)概要圖像分割是一種重要的圖像技術(shù)，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用屮都得到了人們的廣泛重視。圖像分割的方法和種類(lèi)有很多，值得指出的是，沒(méi)有惟一的標(biāo)準(zhǔn)的分割方法。許多不同 種類(lèi)的圖像或景物都可作為待分割的圖像數(shù)據(jù)，不同類(lèi)型的圖像，已經(jīng)有相對(duì)應(yīng)的分割方法 對(duì)其分割，同時(shí)，某些分割方法也只是適用于某些

13、特殊類(lèi)型的圖像分割?？梢哉f(shuō)，圖像分割 結(jié)果的好壞直接影響對(duì)圖像的理解。在圖像研究屮，圖像分割的方法主要可以分成兩大類(lèi)。一類(lèi)是邊界方法，這種方法的 假設(shè)是圖像分割結(jié)果的某個(gè)子區(qū)域在原來(lái)圖像中一定會(huì)有邊緣存在；一類(lèi)是區(qū)域方法，這種 方法的假設(shè)是圖像分割結(jié)果的某個(gè)子區(qū)域一定會(huì)有相同的性質(zhì)，而不同區(qū)域的像素則沒(méi)有共 同的性質(zhì)，閾值分割方法展于區(qū)域分割。不可否認(rèn)，這兩類(lèi)方法都有優(yōu)缺點(diǎn)，限于時(shí)間和篇 幅，本文將采用閾值法來(lái)分割圖像。從某種角度講，圖像分割的冃的z就是fl標(biāo)提取一將人類(lèi)感興趣的區(qū)域提取出來(lái)。從 這一點(diǎn)說(shuō)，區(qū)域分割是最直接的方法，利用這種分割方法可以直接得到感興趣的目標(biāo)區(qū)域。 本文介紹其中的一

14、種方法閾值分割方法。閾值分割這種方法，作為一種圖像預(yù)處理方式，圖像分割并不考慮圖彖降質(zhì)，只將圖象 中感興趣的特征有選擇地突出，衰減其不需耍的特征，故預(yù)處理后的輸出圖彖并不需要去逼 近原圖象。3.2圖像閾值分割原理閾值分割的基本想法是確定一個(gè)閾值，然后把每個(gè)像素點(diǎn)的像素值和閾值相比較，根據(jù) 比較的結(jié)呆把該像素劃分成兩類(lèi)前景或者背景。一般閾值分割可以分成以下3步。(1) 確定閾值t。(2) 將閾值t和像素值比較。(3) 把像素歸類(lèi)。上面的3個(gè)步驟，關(guān)鍵的是第一步，如果能確定一個(gè)合適的閾值，就可以對(duì)圖像進(jìn)行正確、 方便的分割。bp：設(shè)定某一閾值t,用t將圖像的數(shù)據(jù)分成兩大部分：大于t的像素群和小于t

15、 的像素群。這是研究灰度變換最特殊的方法，稱(chēng)為圖像的二值化(binarization)。閾值處理的 操作過(guò)程是先由用戶(hù)指定或通過(guò)算法生成一個(gè)閾值，如果圖像屮某像索的灰度值小于該閾值, 則將該像索的灰度值設(shè)置為0或255,否則灰度值設(shè)置為255或0。閾值方法分全局閾值和局部閾值兩種，如果分割過(guò)程中對(duì)圖像上每個(gè)像素所使用的閾值 都相等，則為全局閾值方法；如果每個(gè)像素所使用的閾值可能不同，則為局部閾值方法。前 者較簡(jiǎn)單，但抑制噪聲和不均勻光照的能力較差冋。后者則是根據(jù)區(qū)域灰度分布特性，自適 應(yīng)調(diào)節(jié)閾值，效果一般好于前者?？梢哉J(rèn)為局部閾值是全局閾值的一般情況，全局閾值則是 最簡(jiǎn)單的圖像分割方法。木文中

16、介紹了三種經(jīng)典的圖像區(qū)域閾值分割方法。3.3圖像閾值分割方法一、otsu算法otsu是一種全局閾值算法，是在最小二乘法原理基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的。這種方法的基本思 想是將直方圖在某一閾值處分割成兩組，一組對(duì)應(yīng)于背景文字部分，當(dāng)被分成的兩組的組內(nèi) 方差最小，組間方差最大時(shí)，決定閾值。這種基于兩組間最佳分類(lèi)而決定閾值的方法也成為 最大類(lèi)間方差閾值分割法。設(shè)給定圖像具有l(wèi)級(jí)灰度值，對(duì)1 <i<l屮的每個(gè)i將1, 2,l分成兩組，計(jì)算落 在組1的像素個(gè)數(shù)，平均灰度，方差；落在組2的像素個(gè)數(shù)，平均灰度，方差。設(shè)給定圖像的 灰度級(jí)l ,灰度值為i的像索數(shù)，總的像索數(shù)為n,每一個(gè)灰度值出現(xiàn)的概率為pi

17、, 則有n =£ 仏（3.3.2）i=0對(duì)1vivl中的每個(gè)i將1, 2, ,l分成兩組，以'（irvl）為閾值，將像素分 為兩組，組1為灰度值小于（的像素集合。分別計(jì)算落在組1和組2的像素?cái)?shù)，平均灰度，方 斧。2設(shè)組1出現(xiàn)的概率為q、,平均灰度為，方差為b】。組2像素灰度值的均值為八222“2,方差為0-2 q ctw是組間方差，6 是組間方差，則有q = tpt（334）i=（）(3.3.5)ctanszs廠“2)(3.3.6)對(duì)于一幅給定的圖像可以證明(3.3.7)2 2其中，c為常數(shù)。因此只需求出max（7；），貝y aw自然達(dá)到最小。二、niblack 算法nibl

18、ack二值化算法是局部閾值法，其基本思想是根據(jù)點(diǎn)（x , y）鄰域n xn塊內(nèi)所有 像素的灰度值來(lái)決定一個(gè)閾值。若點(diǎn)（x, y）處的灰度值人于該閾值時(shí)被判為門(mén)色，否則為黑 色。點(diǎn)（x , y）處的閾值這樣來(lái)計(jì)算何：(3.3.8)其中m（ x , y）和s （ x , y）依次是點(diǎn)（x , y）處的局部鄰域的樣本平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。鄰域 的大小應(yīng)當(dāng)足夠小以保存細(xì)節(jié)，但同時(shí)也要足夠大來(lái)抑制噪聲。£值是用戶(hù)£1定義系數(shù)，用 來(lái)調(diào)整決定多人的字符目標(biāo)邊界被作為給定目標(biāo)的一部分。當(dāng)k的取值不斷增人，噪音被 完全消除，但是圖像的細(xì)節(jié)也損失越多，越來(lái)越模糊不清。所以選取合適的鄰域大小和k值

19、對(duì)算法的整體效果是非常關(guān)鍵的。三、kittier算法即kittier最小分類(lèi)錯(cuò)誤（minimum error thresholding）全局二值化算法。otsu方法對(duì) 目標(biāo)與背景比例懸殊的圖像失效.kitter和tl 1 ingworthf岀了適應(yīng)能力更強(qiáng)的最小誤差法 11。該方法中，直方圖視為冃標(biāo)和背景像索灰度級(jí)構(gòu)成的混合概率密度函數(shù)p（ i ）的估計(jì), 通常假設(shè)混合集的每個(gè)分量卩（訓(xùn)）（41，2）服從均值為"，標(biāo)準(zhǔn)差為b,的正態(tài)分布。然后定 義一個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)丿，尋求使得準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到極小值的灰度級(jí)t作為閾值。1989年cho14等 人對(duì)最小誤差法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的修改。他們修正了模型分布方

20、差的偏估計(jì)，修改后的方法改善 了原有最小誤差法的性能.對(duì)于雙頻峰直方圖.改進(jìn)效果尤為顯著，當(dāng)然代價(jià)是增加了計(jì)算 復(fù)雜度。用kittier二值化算法對(duì)灰度圖像進(jìn)行二值化處理，該步驟得到全局閾值t, kittier二值化的處理公式為:工工心)為(兀,y)(3.3.9)公式(3.3.9)屮：f(x, y)是原始的灰度圖像，(x,y) = niax lev i, ey 1表示梯度最大值;在 e(x, y)中，ex = /(x-1, y)- /(x + l,y)表不水平方向上的梯度，ey = f(x.y-l)- f (x, y +1) 表示垂直方向上的梯度。t是kittier算法得到的全局閾值，kitt

21、ier算法比較適合細(xì)節(jié)豐富的圖像，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)：如果 圖像的質(zhì)量很好或者稍有光照不均的現(xiàn)彖，用t進(jìn)行圖像的全局二值化已經(jīng)能夠滿(mǎn)足實(shí)際要求. 但為了進(jìn)一步的滿(mǎn)足實(shí)際情況，特別是解決那些光照不均較嚴(yán)重的悄況，還需要進(jìn)行進(jìn)一步 的局部二值化處理。因?yàn)閑( x , y )表征了點(diǎn)(x , y )領(lǐng)域的性質(zhì)，因此本方法也屬于 基于區(qū)域的全局閾值法第四章圖像去噪4.1濾波原理所謂濾波就是去掉或者抑制信號(hào)屮的某些部分，同時(shí)保留或者放大另外的部分。濾波 器就是實(shí)現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)。從連續(xù)的(或離散的)輸入數(shù)據(jù)中濾除噪聲和干擾以提取有用信 息，是抑制和防止干擾的一項(xiàng)重要措施，這是信號(hào)處理屮經(jīng)常采用的主要方法之一，具有

22、十 分重耍的應(yīng)用價(jià)值。根據(jù)濾波器的輸岀是否為輸入的線性函數(shù)，可將它分為線性濾波器和非 線性濾波器兩種。4.2濾波實(shí)現(xiàn)方法一、均值濾波均值濾波是典型的線性濾波算法，其采用的主要方法為鄰域平均法。設(shè)一圖像是由m幅小 圖像組成的集合，圖像的形式可以表示為腸：z u, y) = s©, y) + n©, y)(421)式中為理想圖像，刃為噪聲圖像。出于有噪聲存在，導(dǎo)致圖像的質(zhì)量下降。圖 像噪聲概率分布雖不能準(zhǔn)確了解，但可假定噪聲為互不相關(guān)且均值為0的隨機(jī)噪聲。即eny) = 0(4.2.2)enq,y) + nj(x9y) = eng) + eny), ij(4.2.3)e (x,

23、y)nj (x,刃 = e m (x, y) e n ", y),ij(4.2.4)式中&表示數(shù)學(xué)期望算了。對(duì)m幅圖像作平均運(yùn)算：_1 md(x, y) = 77 工s,(x, y) +刃(425)m鋁顯然分析的結(jié)果是采用求多幅圖像z間的均值得到的，在一幅圖像內(nèi)部，以像素為單位，求 周?chē)噜徬袼氐木挡①x值給中心像素，就會(huì)起到類(lèi)似濾波的效果，當(dāng)平均處理的噪聲圖像 數(shù)口增加時(shí)，其統(tǒng)計(jì)平均值就越接近原始無(wú)噪聲圖像。11111119111251111111111圖4.2.1 (a) 3x3均值濾波模板圖4.2.1 (b) 5x5均值濾波模板這種運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是求窗口內(nèi)的所有像索點(diǎn)的平均

24、值，然后將具賦給中心像素點(diǎn)，作為中心像素點(diǎn)的濾波輸出。這個(gè)取均值的模板其實(shí)是一個(gè)低通濾波器。因圖像細(xì)節(jié)信息主要分布在 高頻區(qū)域，因此均值濾波的過(guò)程會(huì)導(dǎo)致圖像變模糊。如果模板選取過(guò)大，則這種模糊會(huì)加劇; 模板選擇越小，去噪能力會(huì)下降。因此模板大小的選擇實(shí)際上是去噪能力和保留圖像細(xì)節(jié)的一 種折中。這種方法在實(shí)際應(yīng)用中的最人困難在于把多幅圖像配準(zhǔn)，以便使相應(yīng)的像素能正確地 對(duì)應(yīng)排列。二、中值濾波屮值濾波是常用的非線性濾波方法，也是圖像處理技術(shù)屮最常用的預(yù)處理技術(shù)。它可以 克服線性濾波器給圖像帶來(lái)的模糊，在有效清除顆粒噪聲的同時(shí)，又能保持良好的邊緣特性, 從而獲得較滿(mǎn)意的濾波效果，特別適合于去除圖像的

25、椒鹽噪聲。中值濾波是由turkey在1971年提出，具原理是把序列或數(shù)字圖像中一點(diǎn)的值，用該點(diǎn)鄰 域中各點(diǎn)值的中值來(lái)替代。對(duì)序列而言中值的定義是這樣的：xl-%2若兀兀2丸 為一組序列，先把其按大小排列為(4.2.6)則該序列的屮值為n為奇數(shù)n為偶數(shù)(4.2.7)嚴(yán)+ 1 )y=medxl ，和二2式(4.27)中，若把一個(gè)點(diǎn)的特定長(zhǎng)度或形狀的鄰域作為窗口,在一維悄況f,中值濾波器是-個(gè)含有奇數(shù)個(gè)像素的滑動(dòng)窗口。窗口正中間那個(gè)像素的值用窗口各像素值的中值來(lái)代替， 設(shè)輸入序列為%,-, ze/, i為自然數(shù)集合或子集。窗口長(zhǎng)度為n,且令u二則濾波器(4.2.8)的輸出為yi = medx.=me

26、dx._w ,兀打式(428)表明i點(diǎn)的中值僅與窗口前后各點(diǎn)的中值有關(guān)，y為序列 尢的中值。若把中值 濾波的概念推廣到二維，并利用某種形式的二維窗口。則可對(duì)二維屮值濾波做如下定義：設(shè)xijy (z,j)g/2表示數(shù)字圖像各點(diǎn)的灰度值，濾波窗口為a, y “為窗口 4在 也點(diǎn)的 中值，貝【j兒二m刃比=仏氐+)(旳,(心g人億丿)g凡s29)a式(4.2.9)為窗口 a在兀了點(diǎn)的小值表達(dá)式，二維中值濾波的窗口可以取方形，也可以取近似 圓形或十字形。三、維納濾波維納濾波是一種對(duì)退化圖像進(jìn)行恢復(fù)處理的一種常用算法，也是最早也最為人們熟知的 線性圖像復(fù)原方法。它是利用平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的相關(guān)特性和頻譜特性對(duì)

27、混有噪聲的信號(hào)進(jìn)行濾 波的方法口役用e(t)表示信號(hào)的真實(shí)值，y(t)表示噪聲，其中t表示時(shí)間，則實(shí)際上觀測(cè)到的 信號(hào)是o為曲)=e + >?(0(4.3.1)濾波就是耍從實(shí)測(cè)信號(hào)o中盡可能濾掉噪聲y，以得到真實(shí)信號(hào)e的良好估值。 數(shù)學(xué)上，濾波問(wèn)題可以歸結(jié)為根據(jù)o來(lái)求hie的最優(yōu)估值op(t) o維納濾波中，最優(yōu)估值 op是在均方誤差的數(shù)學(xué)期望ee(t)-y(t)取極小的一種佔(zhàn)值。在假定信號(hào)過(guò)程e與噪聲過(guò) 程y為聯(lián)合平穩(wěn)和假定在半無(wú)限時(shí)間區(qū)間(心，f)內(nèi)能獲得o(t)的全部觀測(cè)數(shù)據(jù)的前提下， 維納濾波給出了計(jì)算最優(yōu)估值op(t)的一種方法3o00rg=mo(4.3.3)0這個(gè)關(guān)系式稱(chēng)為維

28、納一霍夫方程。如果所討論的各隨機(jī)過(guò)程均具有各態(tài)歷經(jīng)性，則式屮 的r2 和均是已知的。計(jì)算最優(yōu)估值°p(t),可歸結(jié)為從維納-霍夫積分方程屮解出未 知函數(shù)/(r)o i的拉普拉斯變換就是所要決定的維納濾波器的傳遞函數(shù)h(s) o對(duì)于一般問(wèn)題，維納-霍夫方程往往不易求解。但當(dāng)給定問(wèn)題的隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度是 有理分式函數(shù)時(shí)，h(s)的顯式解就可比較容易地定出，信號(hào)的最優(yōu)估值op則可出相應(yīng)關(guān) 系式定出。維納濾波器的優(yōu)點(diǎn)是適應(yīng)面較廣，無(wú)論平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程是連續(xù)的還是離散的，是標(biāo)量的還 是向量的，都可應(yīng)用。四、基于小波變換的去噪技術(shù)小波變換是通過(guò)縮放母小波(motherwavelet)的寬度來(lái)獲得

29、信號(hào)的頻率特征【叫通過(guò) 平移母小波來(lái)獲得信號(hào)的時(shí)間信息。對(duì)母小波的縮放和平移操作是為了計(jì)算小波系數(shù)，這些 小波系數(shù)反映了小波和局部信號(hào)之間的相關(guān)程度。小波分析就是把一個(gè)信號(hào)分解為將母小波 經(jīng)過(guò)縮放和平移之后的一系列小波，因此小波是小波變換的基函數(shù)。小波變換可以理解為用 經(jīng)過(guò)縮放和平移的一系列小波函數(shù)代替傅立葉變換的正弦波和余弦波進(jìn)行傅立葉變換的結(jié)果 18o小波變換在圖像信號(hào)去噪領(lǐng)域已得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。小波閾值去噪方法的思想就是 對(duì)小波分解后各層系數(shù)中模值人于或者小于某閾值的系數(shù)分別處理，然后對(duì)處理完的小波系 數(shù)再進(jìn)行反變換，重構(gòu)出經(jīng)過(guò)去噪后的圖像信號(hào)【佝。小波去噪方法一般按照如下步驟進(jìn)行：

30、(1) 圖像的小波包分解。選擇1個(gè)小波并確定小波包分解的層次n,然后對(duì)圖像進(jìn)行n層 小波包分解。(2) 確定最優(yōu)小波包基，即對(duì)丁訂個(gè)給定的嫡標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算最優(yōu)樹(shù)。(3) 小波包分解系數(shù)的閾值量化。對(duì)于每個(gè)小波包分解系數(shù)，選擇1個(gè)適當(dāng)?shù)拈撝挡?duì)其 系數(shù)進(jìn)行量化。(4) 小波包重構(gòu)。根據(jù)經(jīng)過(guò)量化處理后的低層和高層小波包系數(shù)進(jìn)行小波包重構(gòu)【2°】。在上述4個(gè)步驟之中，最關(guān)鍵的是如何選取閾值和如何進(jìn)行閾值量化，因?yàn)榱炕瓦x取目 的是為濾掉噪聲的小波包系數(shù)，保留原圖像小波包系數(shù)，因此它直接關(guān)系到圖像去噪的質(zhì)屋 210閾值處理的關(guān)鍵之一是對(duì)于閾值的選取。如果閾值太小，去噪后仍有噪聲，閾值太大， 圖像的

31、重要細(xì)節(jié)會(huì)丟失，引起偏差。直觀上說(shuō)，得到噪聲的小波包系數(shù)越大，閾值選取也應(yīng) 該越人。并且閾值的選取是針對(duì)1組小波包系數(shù)，并根據(jù)這組小波包系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，計(jì)算 出1個(gè)閾值。目前使用的閾值可以分成全局閾值和局部自適應(yīng)閾值”兩類(lèi)。其中，全局閾值對(duì)各層所 有的小波包系數(shù)或同一層內(nèi)各結(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)都是統(tǒng)一的，而局部白適應(yīng)閾值是根據(jù)當(dāng)前 系數(shù)周ffl的實(shí)際情況來(lái)確泄的。第五章仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論5.1圖像閾值分割算法對(duì)比選用matlab軟件作為編程實(shí)現(xiàn)平臺(tái)，選取一幅有代表性的圖像處理結(jié)果為例，來(lái)分析不同的圖像閾值分割的效果。(a) origin image(b) otsu法-0. 50s(c) nibla

32、ck 法一55s(d)kittler法一0. 94s圖5.1二值化效果圖經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，總結(jié)得到如下結(jié)論：在對(duì)圖像進(jìn)行閾值分割的過(guò)程中，otsu算法的效杲 能夠有效提取想要的圖像信息，算法簡(jiǎn)單高效，運(yùn)行時(shí)間最短為0. 50s； niblack法保留較多 的圖像細(xì)節(jié)，但是在局部處理上不恰當(dāng)，經(jīng)驗(yàn)取值需耍改進(jìn)，運(yùn)算處理時(shí)間較長(zhǎng)；相比totsu 算法，kittier算法在有效提取圖像信息的基礎(chǔ)上，能夠保留更多的細(xì)節(jié)，運(yùn)行時(shí)間較為理想。綜上所述，閾值分割法是一種簡(jiǎn)單月非常有效的方法，它的主要局限是，最簡(jiǎn)單形式的 閾值法只能產(chǎn)生二值圖像來(lái)區(qū)分2個(gè)不同的類(lèi)。另外，它只考慮像素本身的值.一般都不考慮 圖像的空

33、間特性，這樣就對(duì)噪聲很皺感。許多不同種類(lèi)的圖像或景物都可作為待分割的圖像 數(shù)據(jù)，不同類(lèi)型的圖像，已經(jīng)有相對(duì)應(yīng)的分割方法對(duì)其分割，同時(shí)，某些分割方法也只是適 用于某些特殊類(lèi)型的圖像分割。5.2圖像去噪效果對(duì)比選用mat lab軟件作為編程實(shí)現(xiàn)平臺(tái)，對(duì)圖像分別添加高斯噪聲、椒鹽噪聲和乘性噪聲。選取具有代表性的圖像處理結(jié)果為例，來(lái)分析不同的濾波方法的去噪效果。-、添加高斯噪聲的處理圖(a)原始圖像(b)添加高斯噪聲圖(c)均值濾波效果圖(d)屮值濾波效果(e)維納濾波效果(f)強(qiáng)制去噪效果(g)全局閾值去噪效果(h)給定閾值去噪效果可知，均值濾波、維納濾波，對(duì)于高斯噪聲有較好的抑制作用，并且圖像光照

34、效果保留較好，對(duì)圖像的述原度優(yōu)秀。本文所述三種基于小波變換的濾波法，減弱了其原來(lái)的光照亮度，清晰度降低，對(duì)高斯噪聲的過(guò)濾作用較小。二、添加椒鹽噪聲的處理圖(a)原始圖像(b)添加椒鹽噪聲圖(c)均值濾波效果(d)屮值濾波效果(e)維納濾波效果(f)強(qiáng)制去噪效果(g)全局閾值去噪效果(h)給定閾值去噪效果可知，對(duì)于添加椒鹽噪聲的圖像，中值濾波和基于小波變換的強(qiáng)制去噪的處理效果較好, 能夠較人程度上去除椒鹽噪聲干擾，圖像清晰并且層次分明，保留原有信息最理想，經(jīng)濾波 后的圖像既適合人眼的視覺(jué)感覺(jué)，乂能夠消除圖像的t擾影響。維納濾波對(duì)椒鹽噪聲兒乎沒(méi) 有抑制作用。三、添加乘性噪聲的處理圖(a)原始圖像(

35、b)添加乘性噪聲圖(c)均值濾波效果(d)屮值濾波效果(d)維納濾波效杲(0)強(qiáng)制去噪效杲(f)全局閾值去噪效果(g)給定閾值去噪效果可知，對(duì)于添加乘性噪聲的圖像，維納濾波和基于小波變換去噪方法的處理效果較好,圖像清晰并且細(xì)節(jié)明顯，保留原有信息最理想。均值濾波和屮值濾波對(duì)于乘性噪聲的抑制作 用較弱。綜上所述，對(duì)于受不同噪聲干擾的圖像，要選擇合適的濾波方法。對(duì)于高斯噪聲，均值 濾波和維納濾波有較好的處理效果；中值濾波和小波去噪法對(duì)椒鹽噪聲有良好的抑制作用； 而維納濾波和小波去噪法對(duì)于乘性噪聲的抑制效果好。不同類(lèi)型的圖像，有對(duì)應(yīng)的過(guò)濾方法對(duì)其去噪，同時(shí)，某些過(guò)濾方法也只是適用于某些 特殊類(lèi)型的圖像

36、。要針對(duì)圖像的特點(diǎn)，選用合適的過(guò)濾方法，并且不斷改進(jìn)算法和經(jīng)驗(yàn)取值, 才能得到更理想的效果。結(jié)論閾值分割法是一種簡(jiǎn)單且非常有效的方法，它的主要局限是，最簡(jiǎn)單形式的閾值法只能 產(chǎn)生二值圖像來(lái)區(qū)分2個(gè)不同的類(lèi)。在處理前景與背景有較強(qiáng)對(duì)比的圖像時(shí)，這種方法特別 有用，需要的計(jì)算復(fù)朵度小。當(dāng)物體的灰度級(jí)比較集中時(shí)，簡(jiǎn)單設(shè)置灰度級(jí)閾值提取物體是 個(gè)有效方法。上面提到的這些閾值化方法.無(wú)論是全局的還是局部的閾值，當(dāng)圖像的復(fù)雜性提高、信 噪比遞減，或由于照明等因索的影響，僅利用灰度值分布得到的閾值往往不能得到滿(mǎn)意的分 割效果，甚至述可能產(chǎn)生嚴(yán)重的分割錯(cuò)誤。上述濾波方法雖有一定的降噪效杲，但都有其局限性。事實(shí)

37、上，不管濾波器具有什么樣 的頻率響應(yīng)，均不可能做到噪聲完全濾掉，使信號(hào)波形不失真。但我們可以不斷地改進(jìn)濾波 的技術(shù)，如實(shí)際應(yīng)用中常用一些改進(jìn)型的濾波方法如小波導(dǎo)向、多級(jí)門(mén)限檢測(cè)來(lái)提高去噪的 效果從而最人可能地恢復(fù)出原始圖像。本文介紹的算法不可能是標(biāo)準(zhǔn)的算法，也不可能是對(duì)任何一幅圖像都能成功分割和濾波 的算法。處理結(jié)杲的好壞需要根據(jù)具體的場(chǎng)合及耍求衡量，并且算法本身也需要不斷改進(jìn)， 儀器得到更理想的效果。相信隨著各種理論的不斷發(fā)展、完善以及新理論的嘗試應(yīng)用，圖像 處理技術(shù)會(huì)更成熟。參考文獻(xiàn)：1 visual c+數(shù)字圖像獲取、處理及實(shí)踐應(yīng)用m.北京：人民郵電出版社，2002.2 阮秋琦數(shù)字圖像處

38、理學(xué)m北京：電子工業(yè)岀版社，2001.3 趙榮椿.數(shù)字圖像處理導(dǎo)論m.成都：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2000.4 董衛(wèi)軍等一種新的基于小波變換的圖像放人算法j.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2007(04). 莫宇.自然樣條和小波相結(jié)合的圖像放大算法及實(shí)現(xiàn)d.吉林大學(xué),2008.羅會(huì)信，曹艷力.一種高效的圖像插值算法j計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化，2004.5(5):1-27陳丹，張峰，賀貴明一種改進(jìn)的文本圖像二值化算法j 計(jì)算機(jī)工程,2003 ,29(13) :85868 w niblack. an introduction to digital image processing m. new jersey : pren

39、tice hall ,1986 :115 116o9 周敬.圖像分割屮閾值法的研究j.機(jī)電技術(shù)，2010(01).10 陰國(guó)富.基于閾值法的圖像分割技術(shù)j現(xiàn)代電子技術(shù),2007,(23).11 kittier j, illingworth j, foglei n j, paler k. an automatic thresholding algorithm and its performs nee. in: proc 7icp4, 1984; 1: 287-289.12 土亮亮等.兩種改進(jìn)的局部閾值分割算法j.現(xiàn)代電子技術(shù),2009,(14).13 羅曉輝.閾值化圖像分割算法研究j.科學(xué)信息，

40、2008(07)14 s.rakshit,a.ghosh,b.uma shankar. fast mean filtering technique pattern recognition, 2007, 40 :890-897 .15 龔昌來(lái)基于小波變換和均值濾波的圖像去噪方法j 光電工程,2007 ,34:7227516 韓芳芳等.關(guān)于數(shù)字圖像壓縮中小波基選擇問(wèn)題的探討j.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2004.3,17 李旭超，朱善安.小波域圖像降噪概述j.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2006, 11 (9):1 201-1 209.18 趙志剛等，基于小波包與自適應(yīng)閾值的圖像去噪j.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2007, 1

41、2(6):977-980.19 董勇,吳傳生小波去噪的一種新的閾值選取方法j現(xiàn)代計(jì)算機(jī),2008.9, 291.20 李加升等.基丁百定義閾值函數(shù)的小波去噪算法j.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2008.10, 36-19.21 cho s, harmick r m, yi s. improvement of kittier and illingworth's minimum error thresholding. pattern recognition, 1989, 22 609-617致謝語(yǔ)木論文是在康俊勇老師和李書(shū)平老師的悉心指導(dǎo)下完成的?？道蠋熣d人不倦的高尚師徳、 一絲不茍的作風(fēng)、嚴(yán)謹(jǐn)求

42、實(shí)的態(tài)度和淵博的專(zhuān)業(yè)知識(shí)不僅使我樹(shù)立了遠(yuǎn)大的學(xué)術(shù)忖標(biāo)、掌握 了基本的研究方法，還使我明白了許多待人接物與為人處世的道理。在此，謹(jǐn)向康老師表示 崇高的敬意和衷心的感謝。感謝李帖平老師在繁忙之余給我的無(wú)私幫助和細(xì)心關(guān)懷，這篇論文的程序的順利運(yùn)行， 離不開(kāi)李老師的指導(dǎo)。最后感謝所有關(guān)心我?guī)椭业耐瑢W(xué)、家人和朋友！附錄主程序 j iemian4. mfunction varargout = jiemian4(varargin)ifnargin = 0 % launch guifig = ope nfig(mfilename,'reuse');% generate a structure

43、 of han dies to pass to callbacks, and store it.handles = guiha ndles(fig);guidata(fig? handles);if nargout > 0varargout1 = fig;endelseif ischar(varargin1) % invoke named subfunction or callbacktryif (nargout)varargout1:nargout = feval(varargin:); % feval switchyardelsefeval(varargin:); % feval s

44、witchyardendcatchdisp(lasterr);endend/q - - - - - - - - -function varargout = loadpush_callback(h, eventdata? handles, varargin)%回訓(xùn)函數(shù)global im_original im_noised im_binary im_filtered%global:定義全局變呈filename, pathname = uigetfilec*.bmp;*.pgm;*.tif;*.jpg;*.<, load input image');%讀取文件 if isequal(

45、filename,。)| isequal(pathname,o)disp(*user pressed cancef)%disp： 顯示elsedisp(,user selected fullfile(path name, file name)endim_origi nal=imread(file name);set(handles.0rjmage/handlevisibility70ff,) handles:句柄 set(handlesout_image,han die visibility toff);set(handles.axes10,'handle visibility1,&#

46、39;off);set(handles.orjmage/handlevisibility,；on,);axes(ha ndles.or_image);imshow(im_origi nal);colormap(gray(256);axis equal;%讓圖像的大小與框架吻合axis tight;%同上axis off;%把數(shù)軸關(guān)掉set(handles.orjmage；handlevisibility,；off,);set(hanches.orjmage,'xticklaber,' '/ytcklaber/');%function varargout = po

47、pupmenu1 _callback(h, eventdata, handles, varargin) %function varargout = popupmenu3_callback(h, eventdata, handles, varargin) %function varargout = popupmenu5_callback(h, eventdata, handles, varargin) %functi on varargout = applypush_callback(hf eve ntdata, han dies, varargi n) global im_original i

48、m_noised im_binary im_filteredimnoise_type = get(handles.popupmenu5,wuej; % selected noise type switch imnoise_typecase 1 %加入噪聲im_noised = gaussian_bai(im_original); %加入高斯白噪聲case 2im noised = salt(uint8(im_original); %加入椒鹽噪聲im_noised = speckle(uint8(im_original); %加入乘性噪聲endi1=im_noised;12=11;i3=rgb2

49、gray(l2);i4= imadjust(l3,0.3 0.4);對(duì)比度調(diào)整法,使圖像增強(qiáng)imbinary_type = get(handles.popupmenu1 ,wuej; % selected binary typeswitch imbinary_typecase 1 %加入噪聲im_binary = otsu(im original); %otsu 二值化法case 2im_binary = niblack(uint8(im_original); %niblack 二值化法case 3im_binary = kittlermet(uint8(im_original); %kitt

50、lermet 二值化法case 34im_binary = wavelet(uint8(im_original); %wavelet1 二值化法endmethod_number = get(handles.popupmenu3,lue,)； % selected filter method switch method_numbercase 1 imjiltered = meanfilter(l3);case 2imjiltered = medfilter(l3);case 3imjiltered = wien erfilter(l3);case4imjiltered = forced_filt

51、er(l3);case 5imfiltered = all_filter(l3);imjiltered = setting_filter(l3);endset(handles.noisedjmage/handle visibility*,'on');axes(ha ndles. no isedj mage);imagesc(imbinary);colormap(gray(256);axis equal;axis tight;axis off;set(handles.noised image,'handlevisibility'/off*)set(handles.

52、axes10/handlevisibility,；on');axes(ha ndles.axesl 0);imagesc(im_ no ised);colormap(gray(256);axis equal;axis tight;axis off;set(handles.axes10；handlevisibility,off,)set(handles.out j mage,'handle visibility1,roit);axes(handles.outjmage);imagesc(imjiltered);colormap(gray(256);axis equal;axis

53、tight;axis off;set(handles.outjmage,'handle visibilityff*)labeled,numobjec ts = bwlabel(im_filter,4);numobjects;%function varargout = quitpush_callback(h, eventdata, handles, varargin) clear all % to close guiclose(gcbf)%加噪函數(shù)function newim = gaussian_bai(img)n ewim = imno ise(img/gaussia rt);fun

54、ction newim = salt(img)newim = imnoise(img；salt & pepper0.02);functi on n ewim = speckle(img)n ewim = imn oise(img,'speckle');%去噪函數(shù)function out = meanfilter(im)out = filter2(fspecial(*average3),im); %執(zhí)行二維的均值濾波function out = medfilter(im)out = medfilt2(im); %執(zhí)行二維的中值濾波function out = wiener

55、filter(im)% im = imnoise(l；gaussian0,0.005);out = wiener2(im,5 5); %執(zhí)行二維的維納濾波function out = forced_filter(im)c1,11 =wavedec2(im,2,*sym4,);a1 =wrcoef2(*ac1 j1 /sym4*,1);a2=wrcoef2fac1j1 ；sym42);out=a2; %執(zhí)行二維的強(qiáng)制去噪處理function out = all_filter(im)cj=wavedec2(im,5/sym4,)；thr=50;sxd,cxd,lxd,perfo,peril 2=w

56、dencmp(,gbr,im；sym2,2,thr；h,1);out=sxd; %執(zhí)行全局閾值去噪function out = setting_filter(im)thr_h=75 70;thr_d=74 72;thr_v=78 68;thr2=thr_h;thr_d;thr_vyxd?cxd,lxd1perf0,perf12=wdencmp(,lvdim；sym2*,2?thr2；h,); out=yxd; %執(zhí)行給定閾值去噪%function varargout = untitled_1_callback(h, eventdata, handles, varargin)%functi on varargout = un titled_2_callback(h, ev