人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)第11章三角形同步練習(xí)題含答案第2套

1、第11章三角形 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)第11章 三角形同步練習(xí)題含答案 第2套 同步練習(xí) (11.1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段A) 1、填空題： (1) _ 由_ 三條線(xiàn)段 所組成的圖形叫做三角形.組成三角形的線(xiàn)段叫做 _ :相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做 _ ,相鄰兩邊所組成的角叫做 _ ,簡(jiǎn)稱(chēng) (2) _ 如圖所示，頂點(diǎn)是小B、Q 的三角形，記作 _ ,讀作 _ 其中，頂點(diǎn)月所對(duì) 的邊 _ 還可用 _ 表示；頂點(diǎn)B所對(duì)的邊 _ 還可用 _ 表示；頂點(diǎn)C (3) 由“連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”這一性質(zhì)可以得到三角形的三邊有這樣的性質(zhì) _ .由它還可推出：三角形兩邊的差 _ . (4) 對(duì)于Z J5G aMb,則

2、a+b _ C 同時(shí) a_ b _Ci 又可勇成_ c _ . (5) 若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm,則第三邊X的長(zhǎng)度的取值范囤是 _ ，其中工可以取的整數(shù)值為 _ . 2. 已知：如圖，試回答下列問(wèn)題： (1) 圖中有 _ 個(gè)三角形,它們分別是 _ (2) 以線(xiàn)段肋為公共邊的三角形是 _ . (3) 線(xiàn)段比所在的三角形是 _ ,比邊所對(duì)的角是 _ . (4) 磁、AACD. 磁這三個(gè)三角形的面積之比等于 _ : _ : _ 3. 選擇題： (1) 下列各組線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形的是(). (A) 3cm 3cm, 6cm (B)2cm, 3cm 6cm 第11章三角形 2 (C)5

3、cm 8cm, 12Cm (D)4cm, 7cm IICln (2) 現(xiàn)有兩根木條，它們的長(zhǎng)分別為50cm, 35cm.如果要釘一個(gè)三角形木架，那么下列 四根木條中應(yīng)選取(). 第11章三角形 3 (3) 從長(zhǎng)度分別為10cm. 20cm. 30cm、40Cm的四根木條中，任取三根可組成三角形的個(gè) 數(shù)是(). (A)I 個(gè) (B)2 個(gè) (03 個(gè) (D)4 個(gè) (4) 若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則其周長(zhǎng)2的取值范圍是(). (A)6715 (C) Il213 4. (1) 一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18,若腰長(zhǎng)的3倍比底邊的2倍多6,求各邊長(zhǎng). (2) 已知等腰三角形的一邊等于8cb 邊等于

4、6cm,求它的周長(zhǎng). (3) 個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為30Cnb 邊長(zhǎng)為6cm,求其它兩邊的長(zhǎng). (4) 有兩邊相等的三角形的周長(zhǎng)為12cm, 一邊與另一邊的差是3cm,求三邊的長(zhǎng). 5. (1)若三角形三條邊的長(zhǎng)分別是7, 10, AS求X的范用 (2) 若三邊分別為2, .-l, 3,求X的范弗 (3) 若三角形兩邊長(zhǎng)為7和10,求最長(zhǎng)邊龍的范帀. (A)O. 85m長(zhǎng)的木條 (B)O. 15m長(zhǎng)的木條 (B)62 ZJ, ZACDZB 由上述的說(shuō)理，可以得到三角形外角的性質(zhì)如下: 三角形的一個(gè)外角等于 第11章三角形 9 三角形的一個(gè)外角大于 _ 10 (2) 結(jié)論：三角形的外角和等于 4.

5、 已知：如圖，亦與Gr相交于月點(diǎn)，試確Z5+Z與Zf+Z尸之間的大小關(guān)系，并說(shuō) 5. 已知：如圖，CELAB于氏 肋丄證于必ZJ=30o ,求ZC的度數(shù). 6. 依據(jù)題設(shè)，寫(xiě)出結(jié)論，想一想，為什么? 已知：如圖，磁中，ZACB= 90 ,貝I： (1) ZJZ5= _ .即ZzI 與Z萬(wàn)互為 _ : (2) 若作 8 丄/1萬(wàn)于點(diǎn)從 可得ZBCD=Z _, ZJCP=Z _ ZK Z2、Z3分別是磁的外角，求：Z1 + Z2+Z3. 第n章三角形 明你的理由. B B 11 7. 填空： (1) 磁中，若Z+ZC=2Z5.則Z5= _ (2) ABC中，若ZX : Z5： Zc=2 ： 3 ：

6、 5,則ZX= _ ZB= _ , ZO= _ (3) ABC中，若Z川:Z5： ZC=I ： 2 ： 3,則它們的相應(yīng)鄰補(bǔ)角的比為 _ 第11章三角形 12 (4) _ 如圖，直線(xiàn)ab,則Z月= 度. (5) 已知：如圖，DELAB. ZJ=25o , Zp=45 ,則ZACB= _ (6) 已知：如圖，ZDAC=ZB, ZADC=115 ,則ZBAC= _ (7) _ 已知：如圖，磁中，ZABC=ZC=ZBDC, ZA=ZABD 則ZX= _ (8) _ 在磁 中，若Z5-ZJ=15o , ZC-ZB=60 ,則Z/!= _ , ZB= _ , ZC= _ 8. 已知：如圖，一輪船在海上往

7、東行駛，在月處測(cè)得燈塔 Q 位于北偏東60 ,在萬(wàn)處測(cè)得 燈塔 Q 位于北偏東25 ,求ZACB. 9. 已知：如圖，在磁中，AD.分別是磁的髙和角平分線(xiàn) A A 第11章三角形 13 若Z萬(wàn)=30 , ZC= 50 ,求ZDAE的度數(shù). (2)試問(wèn)ZDAE與ZQ Z萬(wàn)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由 10. 已知：如圖，0是磁內(nèi)一點(diǎn)，且血、兀分別平分ZABC、ZACB. (2)若ZA=n ,求ABoCX 若ZMe=I48 ,利用第(2)題的結(jié)論求ZE. 11已知：如圖，。是磁的內(nèi)角ZABC和外角AACE的平分線(xiàn)的交點(diǎn). 若Z川=46 ,求ZBg 若ZA=n ,用力的代數(shù)式表示Z鳳疋的度數(shù). 第11

8、章三角形 14 類(lèi)比第10、11題，若0是磁外一點(diǎn)，OB. %分別平分磁的外角ZCBE、ZBC第11章三角形 1 1 若ZA=n ,畫(huà)出圖形并用刀的代數(shù)表示ZBOC. 13. 如圖， 點(diǎn)”是遊兩個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)， 點(diǎn)斗是厶遊兩個(gè)外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)， 如 果ZCJfBI ACNB=3 : 2 求ZCAB的度數(shù). 14. 如圖，已知線(xiàn)段J 兀相交于點(diǎn)Q 如平分ZADC.冊(cè)平分 ZABG且ZJ=27o , ZJ/= 33 ,求ZQ的度數(shù) n 同步練習(xí) (11.3多邊形及其內(nèi)角和) 1. 填空： (1) _ 平而內(nèi)，由 _ 叫做 第11章三角形 衛(wèi) 多邊形.組成多邊形的線(xiàn)段叫做 _ 如果一個(gè)多邊形有刀

9、條邊，那么這個(gè)多邊形 第11章三角形 衛(wèi) 叫做 _ 多邊形 _ 叫做它的內(nèi)角， 多邊形的邊與它的鄰邊的 _ 組成的角叫做多邊形的外角. 連結(jié)多邊形 _ 的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn). (2) _ 畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在直線(xiàn)，如果整個(gè)多邊形都在 _ ,那么這個(gè)多邊形稱(chēng) 作凸多邊形. 2. (1)/2邊形的內(nèi)角和等于 _ 這是因?yàn)?，從刀邊形的一個(gè) 頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 _ 條對(duì)角線(xiàn)，它們將此力邊形分為 _ 個(gè)三角形.而這些三角形的內(nèi)角和的總和就是此力邊形的內(nèi)角和 所以，此門(mén)邊形的 內(nèi)角和等于180。X _ (2)請(qǐng)按下而給岀的思路，進(jìn)行推理填空. 如圖，在n邊形AM-Aa- iA內(nèi)任取一點(diǎn)。,依次連結(jié)

10、 _ 、 _ 、 _ 、 . 、 _ 、 _ 則它們將此”邊形分為 _ 個(gè)三角形，而這些三角形的內(nèi)角和的 總和，減去以0為頂點(diǎn)的一個(gè)周角就是此多邊形的內(nèi)角和所以，力邊形的內(nèi)角和= 3. 任何一個(gè)凸多邊形的外角和等于 _ 它與該多邊形的 _ 無(wú)關(guān). 4. 正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于 _ ,每一個(gè)外角等于 _ 5. 若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和2340 ,則邊數(shù)為 _.它的外角等于_ . 6. 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40 ,則它的內(nèi)角和等于 _ . 7. 多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150 ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 _ ,對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為 _ 8. 如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，其中一個(gè)角為65

11、,則另一個(gè)角為 _ 度. 9. 選擇題： (1)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，則這個(gè)多邊形是(). (A)四邊形 (B)五邊形 (C)六邊形 (D)七邊形 (2)個(gè)多邊形的邊數(shù)增加，它的內(nèi)角和也隨著增加，而它的外角和(). (3) 若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)，只可以引三條對(duì)角線(xiàn)，則它是()邊形. (3)各個(gè)角 _ 各條邊 _ 的 _ 叫做正多邊形. (A)隨著增加 (B)隨著減少 (C)保持不變 (D)無(wú)法確左 第11章三角形 衛(wèi) (4) 如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1,那么它的內(nèi)角和增加(). (5) 如果一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是2 ： 2： 3： 5,那么這四個(gè)內(nèi)角中(). (A

12、)只有一個(gè)直角 (B)只有一個(gè)銳角(A)五 六 (C)七 (D)八 (A)Oo (B)90 (C)180 (D)360 第11章三角形 (C)有兩個(gè)直角 (D)有兩個(gè)鈍角 (6) 在一個(gè)四邊形中，如果有兩個(gè)內(nèi)角是直角，那么另外兩個(gè)內(nèi)角(). (A)都是鈍角 (C)-個(gè)是銳角，一個(gè)是直角 (B)都是銳角 (D)互為補(bǔ)角 10.己知：如圖四邊形個(gè)7?中，ZABC的平分線(xiàn)亦交0?于 ZQ的平分線(xiàn)Gr交曲于 F、BE、G7相交于Q Z J = 1 2 4o , Z P = I O Oo 求乙B O F的 度 數(shù) . (2)已知：如圖 2,求Z1 + Z2+Z3+Z4+Z5+Z6 + Z7Z8 _ 12

13、. _ 如圖，在圖(1)中，猜想：ZJ+ Z5 ZC+ ZZ?+ Z5+ ZF= _ 度. 請(qǐng)說(shuō)明你猜想的理由 如果把圖1成為2環(huán)三角形，它的內(nèi)角和為ZJ+ Z5ZCZPZ + Z圖2稱(chēng)為 2環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和為Zl+ Z萬(wàn)+ ZC+ ZZ?+ Z/7+ ZG+ Z-Hx 第11章三角形 第11章三角形 則2環(huán)四邊形的內(nèi)角和為 _ 2環(huán)五邊形的內(nèi)角和為 _ 度: 2環(huán)/2邊形的內(nèi)角和為 _ 度 13. 張長(zhǎng)方形的桌而，減去一個(gè)角后，求剩下的部分的多邊形的內(nèi)角和. 14. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350 ,求這個(gè)多邊形的邊數(shù) 15. 如果一個(gè)凸多邊形除了一個(gè)內(nèi)角以外，其它內(nèi)

14、角的和為2570 ,求這個(gè)沒(méi)有計(jì)算在內(nèi) 的內(nèi)角的度數(shù)第11章三角形 16. 小華從點(diǎn)月岀發(fā)向前走10米，向右轉(zhuǎn)36 ,然后繼續(xù)向前走10米，再向右轉(zhuǎn)36 , 他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點(diǎn)川嗎?若能，當(dāng)他走回點(diǎn)月時(shí)共上了多少米? 若不能，寫(xiě)出理由. 參考答案 (11.1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段A) 1. (1)不在同一直線(xiàn)上的，首尾順次相接，三角形的邊，三角形的頂點(diǎn)，三角形的內(nèi)角，三 角形的角. (2) 三角形 ABG BG a AC, b； AB. C (3) 三角形兩邊之和大于第三邊，小于第三邊. (4) y V, abf a r b (5) lcm, 7cm、8cm 2. (1)六，AB

15、C、HABD、HABE、ACD、ACE、 ADE. (2) 磁、ACD、HADE. (3) ACE ACAE. BG CDt DE. 3. (DC, (2)D, (3)A, (4)D 4. (1)6, 6, 6； (2)20Cnb 22cm： (3) 12cm, 12cm： (4)5Cllb 5cm, 2cm. 5. (l)3x17; (2)2-6: (3)10T17: (4)4e-(CD +DB). 2 (2)提示：對(duì)于Z WG JAD+AQDC, ：.(AD+DB) -AOCD-DB 即 AB+AO CD+DB. 又9： AB=AC. . 2ABCD+DB. 從而 AB- (CD+DB).

16、 2 7. 提示：延長(zhǎng)莎交EQ于Q T 在磁中.AB+AD BD= BP+PD, 在莎 Q 中.DP+DQ PG 由、， B B 第11章三角形 ：.AB+ (AD+Da + DP BP+ PC+ DP第11章三角形 I 即 ABAoPB-V PC. 在遊中，ABADBD. 在磁中，F(xiàn)DA-DOFC. 在加7 8中.PF+FEPE. +得 AB+ AIH FD+ DC+ PF+ FE BD+ FC+ PE、 即：AB+ AC+ PF+ FX FE BP+ PF+ FD+ FE+ EC+ PE、 所以 AB- -AOBP+PE- -EC. (11.1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段B) 1. (1)垂線(xiàn)，頂點(diǎn)

17、、垂足，=,90 ,髙 Q 的長(zhǎng) (2) 所對(duì)的邊的中點(diǎn)、線(xiàn)段，=,AC (3) 平分線(xiàn)，頂點(diǎn)、交點(diǎn)，一個(gè)角的平分線(xiàn)是射線(xiàn)，而三角形的角平分線(xiàn)是線(xiàn)段. =,ZBAC. ZBAD. ADAC 2. 略. 3. (1)略，(2)三條高所在直線(xiàn)交于一點(diǎn). 4. 略，(2)三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，BM=2ME. 5. (1)略，(2)三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，(3)點(diǎn)艸到磁三邊的距離相等. 6. 提示：有兩種情況，分別運(yùn)用方程思想，設(shè)未知數(shù)求解. AB = AC = & 4s AB = AC = 10, 可 BC = 11, BC = 7. 7 (1)三角形的穩(wěn)定性，(2)不具有穩(wěn)定性. 8 (1) 8

18、.證明：延長(zhǎng)腫交EC于以 延長(zhǎng)CE 交 BD 予 F. 第11章三角形 I (2)下列各圖是答案的一部分: 第11章三角形 1 1 9 它的長(zhǎng)為5,或4 25 2S 2S 提示：設(shè)S+S、第三條髙為方，則趙的三邊長(zhǎng)可表示為：亍巨、萬(wàn)，列不等 3A6. 同步練習(xí) (11.2與三角形有關(guān)的角) 參考答案 1. (1)三角形的內(nèi)角和等于180。，(2)性質(zhì)、平角，說(shuō)理過(guò)程(略) 2. 略. 3. Zl + Z2Z3 = 360o , 360 4. Z5+ZC=Z5+Z (此圖中的結(jié)論為常用結(jié)論)5. 30 6. (1)90 ,余角，(2) Z川乙 B 7. (1)60 (2)36 , 54 , 90

19、 (3)5 ： 4 ： 3. (4)39 (5)110 (6) 115 (7)36 (8)30 , 45 , 105 8. 35 . 9. (I)IOo : (2) ZDAE = I(ZC-ZB). 10. (1)113 , (2) 90o+ln (3)116 2 11. (1)23ZBOC =匕 2 證明：T5平分ZABG &V平分ZACE, ：.ZOCE = - ZACE. ZOBC = - ZABC 2 2 /. ZBOC = ZoCF-乙 OBC = i(ZACE-ZABC) =iA = j0. 12. BOC = 180o-(Z2 + Z3) = 180o-I(ZEBC + ZFCB) = 180(ZA + ZACB)+ (ZA + ZABC) 2 = 180-(180o+ ZA) =90O-IZA 2 式得：r-rz 4 12 h 2S 2S 一 + 一 4 12 第11章三角形 = 90o-InO 2 第11章三角形 13. 36 14. 39