高中數(shù)學(xué)北師大版必修三2.2順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)課件

1、前面我們學(xué)習(xí)了算法的基本思想，前面我們學(xué)習(xí)了算法的基本思想，它實(shí)施上是我們處理問(wèn)題的一系列它實(shí)施上是我們處理問(wèn)題的一系列步驟，現(xiàn)代意義上的步驟，現(xiàn)代意義上的“算法算法”通常通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問(wèn)題的程序或步驟問(wèn)題的程序或步驟計(jì)算機(jī)發(fā)展到今天，可以說(shuō)都是計(jì)算機(jī)發(fā)展到今天，可以說(shuō)都是依賴算法的進(jìn)步，算法是軟件的依賴算法的進(jìn)步，算法是軟件的靈魂，軟件是計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)。計(jì)靈魂，軟件是計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)。計(jì)算機(jī)在處理問(wèn)題時(shí)，它不能加入算機(jī)在處理問(wèn)題時(shí)，它不能加入自己的思考，它只能依靠你的算自己的思考，它只能依靠你的算法給定的形式進(jìn)行運(yùn)算或邏輯判法給定的形式進(jìn)行運(yùn)算或邏

2、輯判斷；而計(jì)算機(jī)的發(fā)展是依靠眾人斷；而計(jì)算機(jī)的發(fā)展是依靠眾人的努力，大家之間要想交流，就的努力，大家之間要想交流，就必須有一種共同的形式來(lái)溝通，必須有一種共同的形式來(lái)溝通，這就產(chǎn)生了算法的基本結(jié)構(gòu)這就產(chǎn)生了算法的基本結(jié)構(gòu)復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)回回顧顧我們來(lái)看一個(gè)例子：我們來(lái)看一個(gè)例子：例例1 尺規(guī)作圖，確定線段的一個(gè)尺規(guī)作圖，確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。等分點(diǎn)。 1請(qǐng)同學(xué)們兩人一組，同桌一人作圖，一人請(qǐng)同學(xué)們兩人一組，同桌一人作圖，一人寫(xiě)算法，并請(qǐng)同學(xué)們用文字語(yǔ)言寫(xiě)出算法。寫(xiě)算法，并請(qǐng)同學(xué)們用文字語(yǔ)言寫(xiě)出算法。 2你認(rèn)為文字語(yǔ)言寫(xiě)出算法方便嗎？你認(rèn)為文字語(yǔ)言寫(xiě)出算法方便嗎？作法：作法：1過(guò)線段過(guò)線段AB的端點(diǎn)的

3、端點(diǎn)A作射線作射線AP；2在射線上任取一點(diǎn)在射線上任取一點(diǎn)C，作線段，作線段AC；3在在AP上分別取上分別取CE=EF=FG=GD=AC；4連連DB；5過(guò)過(guò)C作作CM平行于平行于BD交交AB于于M，則點(diǎn)則點(diǎn)M即為所求即為所求我們也可以用右圖所示來(lái)表示我們也可以用右圖所示來(lái)表示 自然語(yǔ)言和算法框圖的優(yōu)缺點(diǎn)自然語(yǔ)言和算法框圖的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)自然語(yǔ)言自然語(yǔ)言宜直接理解宜直接理解語(yǔ)句一般比較冗長(zhǎng)語(yǔ)句一般比較冗長(zhǎng), ,而且不而且不夠直觀夠直觀算法框圖算法框圖直觀、形象、易于理解直觀、形象、易于理解畫(huà)圖的規(guī)則多畫(huà)圖的規(guī)則多, ,畫(huà)起來(lái)比較畫(huà)起來(lái)比較麻煩麻煩算法框圖中的圖形符號(hào)及其功能算法框圖中的圖

4、形符號(hào)及其功能連接流程框，指明程序方向連接流程框，指明程序方向流程線流程線用于判斷某一個(gè)條件是否成立用于判斷某一個(gè)條件是否成立判斷框判斷框賦值和計(jì)算賦值和計(jì)算 處理框處理框（執(zhí)行框（執(zhí)行框）表示輸入和輸出的信息表示輸入和輸出的信息輸入、輸出框輸入、輸出框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束 終端框終端框（起止框）（起止框）功能功能名稱名稱 圖形符號(hào)圖形符號(hào)畫(huà)程序框圖要注意的問(wèn)題：畫(huà)程序框圖要注意的問(wèn)題：（1 1）要使用標(biāo)準(zhǔn)的程序框圖符號(hào)。）要使用標(biāo)準(zhǔn)的程序框圖符號(hào)。（2 2）程序框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)。）程序框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)。（3 3）各程序框用流

5、程線連接，表示算法步驟執(zhí)行的先后順序。）各程序框用流程線連接，表示算法步驟執(zhí)行的先后順序。（4 4）完整的程序框圖必須以）完整的程序框圖必須以 作為開(kāi)始，以作為開(kāi)始，以 作為作為 結(jié)束。結(jié)束。（5 5）判斷分兩種，一種是）判斷分兩種，一種是“是是”與與“否否”兩分支的判斷，而且有且僅兩分支的判斷，而且有且僅有有 兩個(gè)結(jié)果；另一種是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。兩個(gè)結(jié)果；另一種是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。（6 6）輸入：一個(gè)算法有零個(gè)或多個(gè)輸入（即算法可以沒(méi)有輸入）。）輸入：一個(gè)算法有零個(gè)或多個(gè)輸入（即算法可以沒(méi)有輸入）。（7 7）輸出：一個(gè)算法有一個(gè)或多個(gè)輸出（即算法必須要有輸出）。）輸出

6、：一個(gè)算法有一個(gè)或多個(gè)輸出（即算法必須要有輸出）。開(kāi)始結(jié)束1.1.判一判判一判( (正確的打正確的打“”,”,錯(cuò)誤的打錯(cuò)誤的打“”)”)(1)(1)所有的算法框圖中必有終端框所有的算法框圖中必有終端框. .( () )(2)(2)所有的算法框圖中必有處理框所有的算法框圖中必有處理框. .( () )(3)(3)所有的算法框圖中必有順序結(jié)構(gòu)所有的算法框圖中必有順序結(jié)構(gòu). .( () )【解析】【解析】(1)(1)正確正確, ,所有算法框圖中必須以終端框?yàn)槠鹗寂c結(jié)束所有算法框圖中必須以終端框?yàn)槠鹗寂c結(jié)束. .(2)(2)錯(cuò)誤錯(cuò)誤, ,算法框圖中不一定必有處理框算法框圖中不一定必有處理框. .(3)

7、(3)正確正確, ,所有算法都是按照一定的步驟依次進(jìn)行的所有算法都是按照一定的步驟依次進(jìn)行的, ,必有順序必有順序結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu), ,順序結(jié)構(gòu)是算法框圖中最基本的結(jié)構(gòu)形式順序結(jié)構(gòu)是算法框圖中最基本的結(jié)構(gòu)形式. .答案答案: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)2.2.下列關(guān)于算法框圖的說(shuō)法中正確的是下列關(guān)于算法框圖的說(shuō)法中正確的是( () )A.A.框圖只有一個(gè)入口框圖只有一個(gè)入口, ,一個(gè)出口一個(gè)出口B.B.算法框圖和算法是沒(méi)有聯(lián)系的算法框圖和算法是沒(méi)有聯(lián)系的C.C.一個(gè)算法框圖中一定有輸入框一個(gè)算法框圖中一定有輸入框D.D.算法框圖是算法的一種直觀形象的表示方式算法框圖是算法的一種直觀形象的表

8、示方式【解析】【解析】選選D.AD.A中判斷框只有一個(gè)入口中判斷框只有一個(gè)入口, ,而有兩個(gè)出口而有兩個(gè)出口;B;B中算法中算法框圖是算法的一種表示方式框圖是算法的一種表示方式;C;C中算法框圖中可以沒(méi)有輸入框中算法框圖中可以沒(méi)有輸入框. .故選故選D.D.順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是指按照書(shū)寫(xiě)順序依次執(zhí)行的算法結(jié)構(gòu)數(shù)是指按照書(shū)寫(xiě)順序依次執(zhí)行的算法結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的作圖問(wèn)題一般都是順序結(jié)構(gòu)的算法學(xué)中常見(jiàn)的作圖問(wèn)題一般都是順序結(jié)構(gòu)的算法 1.它只有在它只有在A執(zhí)行完的情況下，才去執(zhí)行執(zhí)行完的情況下，才去執(zhí)行B，如例如例1，只有在完成上一步的基礎(chǔ)上，才能，只有在完成上一步的基礎(chǔ)上，才能執(zhí)行下一步執(zhí)行下一步2.

9、順序結(jié)構(gòu)只能處理一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，如代入公順序結(jié)構(gòu)只能處理一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，如代入公式求值，求函數(shù)值等，不包含判斷和重復(fù)操作式求值，求函數(shù)值等，不包含判斷和重復(fù)操作的過(guò)程的過(guò)程3順序結(jié)構(gòu)是最基本的結(jié)構(gòu)，任何結(jié)構(gòu)都含有順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是最基本的結(jié)構(gòu)，任何結(jié)構(gòu)都含有順序結(jié)構(gòu)合作探究合作探究探究一：探究一：順序結(jié)構(gòu)的算法框圖案例順序結(jié)構(gòu)的算法框圖案例例例1 1、已知、已知 畫(huà)出計(jì)算畫(huà)出計(jì)算S S值的程序框圖。值的程序框圖。,S, 4, 2abbabaa =2b = 4輸出輸出 SbaSab開(kāi)始開(kāi)始結(jié)束結(jié)束例例2 2、已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)、已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) 分別為分別為a a、b b、c c，利用

10、，利用 海倫海倫秦九韶公式，秦九韶公式， （其中（其中 ），）， 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積 的算法，畫(huà)出程序框圖。的算法，畫(huà)出程序框圖。)()(cpbpappS2cbap輸出輸出 S開(kāi)始開(kāi)始結(jié)束結(jié)束輸入輸入 a, ,b, ,c)()(cpbpappS2cbap算法步驟如下：算法步驟如下：1 1、輸入邊、輸入邊長(zhǎng)長(zhǎng)a，b，c2 2、計(jì)算、計(jì)算3 3、計(jì)算、計(jì)算4 4、輸出、輸出S S)()(cpbpappS 2/）（cbap 【方法技巧】【方法技巧】應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)表示算法的步驟應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)表示算法的步驟(1)(1)認(rèn)真審題認(rèn)真審題, ,理清題意理清題意, ,明確解決方法明確解決

11、方法. .(2)(2)明確解題步驟明確解題步驟. .(3)(3)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述算法數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述算法, ,明確輸入量、計(jì)算過(guò)程、輸出量明確輸入量、計(jì)算過(guò)程、輸出量. .(4)(4)用算法框圖表示算法過(guò)程用算法框圖表示算法過(guò)程. .【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】如圖所示是一個(gè)算法的算法框圖如圖所示是一個(gè)算法的算法框圖, ,若輸入若輸入x x1 1,x,x2 2,x,x3 3的值分別是的值分別是98,100,96,98,100,96,則輸出的則輸出的y y值是值是_._.【解題指南】【解題指南】根據(jù)輸入的值執(zhí)行算法框圖即可根據(jù)輸入的值執(zhí)行算法框圖即可. .【解析】【解析】由算法框圖知由算法框圖知, ,若輸入

12、若輸入x x1 1,x,x2 2,x,x3 3的值分別是的值分別是98,100,96,98,100,96,則則m=98+100+96=294,m=98+100+96=294,y= y= 294=98.294=98.故輸出故輸出y y的值為的值為98.98.答案答案: :989813【訓(xùn)練】【訓(xùn)練】已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )和直線和直線l:Ax+By+C=0,:Ax+By+C=0,寫(xiě)出求點(diǎn)寫(xiě)出求點(diǎn)P P0 0到直線到直線l的距離的距離d d的算法的算法, ,畫(huà)出其算法框圖畫(huà)出其算法框圖. .【解析】【解析】用自然語(yǔ)言描述算法用自然語(yǔ)言描述算法: :1.1.輸入點(diǎn)輸

13、入點(diǎn)P P0 0的橫、縱坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)x x0 0,y,y0 0, ,輸入直線方程的系數(shù)輸入直線方程的系數(shù), ,即常數(shù)即常數(shù)A,B,C.A,B,C.2.2.計(jì)算計(jì)算z z1 1=Ax=Ax0 0+By+By0 0+C.+C.3.3.計(jì)算計(jì)算z z2 2=A=A2 2+B+B2 2. .4.4.計(jì)算計(jì)算d= .d= .5.5.輸出輸出d.d.12zz算法框圖如圖算法框圖如圖: :選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行判斷需要進(jìn)行判斷, ,判斷的結(jié)果判斷的結(jié)果決定后面的步驟決定后面的步驟, ,像這樣的結(jié)構(gòu)通常稱作選擇結(jié)構(gòu)像這樣的結(jié)構(gòu)通常稱作選擇結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)是算法框圖中的兩組基本的結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)和選擇

14、結(jié)構(gòu)是算法框圖中的兩組基本的結(jié)構(gòu). .選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)不同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)變量進(jìn)行分類討論時(shí)用對(duì)變量進(jìn)行分類討論時(shí)用到的一種重要結(jié)構(gòu)到的一種重要結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了算法按照一定的順體現(xiàn)了算法按照一定的順序依次執(zhí)行序依次執(zhí)行相同點(diǎn)相同點(diǎn)一個(gè)入口一個(gè)入口, ,一個(gè)出口一個(gè)出口, ,一個(gè)判斷框有兩個(gè)出口一個(gè)判斷框有兩個(gè)出口, ,但只有一但只有一個(gè)起作用個(gè)起作用, ,即選擇結(jié)構(gòu)本質(zhì)上只有一個(gè)出口即選擇結(jié)構(gòu)本質(zhì)上只有一個(gè)出口探究二：探究二：選擇結(jié)構(gòu)的算法框圖案例選擇結(jié)構(gòu)的算法框圖案例例例3 3、已知函數(shù)、已知函數(shù) ，畫(huà)出求，畫(huà)出求 該函數(shù)的函數(shù)值的算法框圖該函數(shù)的函數(shù)值的算法框圖。xy NY開(kāi)始開(kāi)始輸入

15、輸入x的值的值x00）之間的函數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出求手續(xù)費(fèi)關(guān)系式，并畫(huà)出求手續(xù)費(fèi)y的的算法框圖。算法框圖。NYNY開(kāi)始開(kāi)始輸 入輸 入 x 的的值值 輸 出輸 出 y結(jié)束結(jié)束y=1y=0.01xy=505000 x100 x5000,505000100,01. 0100, 1xxxxy分析：手續(xù)費(fèi)分析：手續(xù)費(fèi)y與匯款額與匯款額x的的函數(shù)關(guān)系如下：函數(shù)關(guān)系如下：例例5通常說(shuō)一年有通常說(shuō)一年有365天，它表示地球圍繞太陽(yáng)一周天，它表示地球圍繞太陽(yáng)一周所需要的時(shí)間，但事實(shí)上，并不是那么精確，根據(jù)天所需要的時(shí)間，但事實(shí)上，并不是那么精確，根據(jù)天文資料，地球圍繞太陽(yáng)一周的時(shí)間是文資料，地球圍繞太

16、陽(yáng)一周的時(shí)間是365.2422天，天，稱之為天文年，這個(gè)誤差看似不大，卻引起季節(jié)和日稱之為天文年，這個(gè)誤差看似不大，卻引起季節(jié)和日歷之間難以預(yù)料的大變動(dòng)，在歷法上規(guī)定歷之間難以預(yù)料的大變動(dòng)，在歷法上規(guī)定4年一閏，年一閏，百年少一閏，四百年多一閏，如何判斷一年是否是閏百年少一閏，四百年多一閏，如何判斷一年是否是閏年，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)算法，解決這個(gè)問(wèn)題，并用流程圖年，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)算法，解決這個(gè)問(wèn)題，并用流程圖描述這個(gè)算法。描述這個(gè)算法。解解算法步驟如下：算法步驟如下：1.若若y不能被不能被4整除，則輸出整除，則輸出“y不是閏年不是閏年”2若若y能被能被4整除，則判斷整除，則判斷y是否被是否被100整除

17、：整除：1若若y不能被不能被100整除，則輸出整除，則輸出“y是閏年是閏年”2若若y能被能被100整除，則判斷整除，則判斷y是否被是否被400整除：整除：若若y能被能被400整除，則輸出整除，則輸出“y是閏年是閏年”若若y不能被不能被400整除，則輸出整除，則輸出“y不是閏年不是閏年”算法的流程如圖所示算法的流程如圖所示變式練習(xí)變式練習(xí)(1)(2014(1)(2014福州高一檢測(cè)福州高一檢測(cè)) )如圖如圖, ,若輸入若輸入x=4,x=4,則輸出則輸出y=_.y=_.(2)(2)畫(huà)出求分段函數(shù)畫(huà)出求分段函數(shù) 的函數(shù)值的算法框圖的函數(shù)值的算法框圖. .2x 1,x 0,y3x 2,x 0(2)(2

18、)算法框圖為算法框圖為: :【方法技巧】【方法技巧】選擇結(jié)構(gòu)的兩種模式選擇結(jié)構(gòu)的兩種模式選擇結(jié)構(gòu)的一般模式如圖選擇結(jié)構(gòu)的一般模式如圖1 1、圖、圖2 2所示所示. .(1)(1)圖圖1 1所示的選擇結(jié)構(gòu)中所示的選擇結(jié)構(gòu)中, ,根據(jù)給定的條件根據(jù)給定的條件P P是否成立而選擇執(zhí)是否成立而選擇執(zhí)行行A A框或框或B B框框. .請(qǐng)注意請(qǐng)注意, ,無(wú)論條件無(wú)論條件P P是否成立是否成立, ,只能執(zhí)行只能執(zhí)行A A框或框或B B框之框之一一, ,不可能既執(zhí)行不可能既執(zhí)行A A框又執(zhí)行框又執(zhí)行B B框框, ,也不可能也不可能A A框、框、B B框都不執(zhí)行框都不執(zhí)行. .無(wú)論走哪一條路徑無(wú)論走哪一條路徑,

19、 ,在執(zhí)行完在執(zhí)行完A A或或B B之后之后, ,都要脫離本選擇結(jié)構(gòu)都要脫離本選擇結(jié)構(gòu)( (關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞: :執(zhí)行且僅執(zhí)行其中一個(gè)執(zhí)行且僅執(zhí)行其中一個(gè)).).(2)A(2)A或或B B兩個(gè)框中兩個(gè)框中, ,可以有一個(gè)是空的可以有一個(gè)是空的( (如圖如圖2),2),即不執(zhí)行任何操即不執(zhí)行任何操作作. .【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】畫(huà)出求函數(shù)畫(huà)出求函數(shù) 的函數(shù)值的算法框圖的函數(shù)值的算法框圖. .【解析】【解析】23y x 1,x 0,x1, 1 x 0,x2x,x1 【訓(xùn)練】【訓(xùn)練】根據(jù)下面的算法框圖回答下列問(wèn)題根據(jù)下面的算法框圖回答下列問(wèn)題: :當(dāng)輸入的當(dāng)輸入的x x值為值為1 1時(shí)時(shí), ,輸出的輸出的y y值為值為_(kāi),_,要使輸出的要使輸出的y y值為值為8,8,輸入的輸入的x x值為值為_(kāi)._.四、課堂檢測(cè)：四、課堂檢測(cè)：1、下面程序框在流程圖中具有計(jì)算功能的是（ ）2、下面關(guān)于選擇結(jié)構(gòu)的說(shuō)法中正確的是（ ）A、選擇結(jié)構(gòu)中的兩條分支可以同