2022年華科版《用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式》公開課教案

1、12.2一次函數(shù)第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1理解和掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，了解待定系數(shù)法的思維方式與特點(diǎn)；2明確兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)、一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)的根本領(lǐng)實(shí)；3通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在解決問題中的作用，并能運(yùn)用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解決相關(guān)函數(shù)問題?！具^程與方法】經(jīng)歷探索求一次函數(shù)解析式的過程，感悟數(shù)學(xué)中的數(shù)與形的結(jié)合?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀】培養(yǎng)抽象的數(shù)學(xué)思維和與人合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。【教學(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題。課前準(zhǔn)備課件、教具等。

2、教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入我們?cè)诋嫼瘮?shù)y2x，y3x1時(shí)，至少應(yīng)選取幾個(gè)點(diǎn)？為什么？前面我們學(xué)習(xí)了給定一次函數(shù)解析式，可以說出它的性質(zhì)，反過來給出有關(guān)的信息，能否求出解析式呢？一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kxb(k0)，如果知道了k與b的值，函數(shù)解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢？二、合作探究探究點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【類型一】根據(jù)兩組x，y的值確定一次函數(shù)的解析式例1 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，5)、(2，5)兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式解析：先設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb，因?yàn)樗膱D象經(jīng)過(0，5)、(2，5)兩點(diǎn)，所以當(dāng)x0時(shí)，y5；當(dāng)x2時(shí)，y5.由此可以得到兩個(gè)關(guān)于k、b的方程，通

3、過解方程組即可求出待定系數(shù)k和b的值，再代回所設(shè)的函數(shù)解析式即可解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb，根據(jù)題意得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為y5x5.方法總結(jié)：“兩點(diǎn)式是求一次函數(shù)表達(dá)式的基此題型二次函數(shù)ykxb中有兩個(gè)待定系數(shù)k、b，因而需要知道兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)才能確定函數(shù)的關(guān)系式【類型二】根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的解析式例2 如以下圖，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)yx的圖象交于點(diǎn)B，那么該一次函數(shù)的表達(dá)式為()Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx2解析：由正比例函數(shù)yx可知，當(dāng)x1時(shí)，y1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb，把點(diǎn)B(1，1)，A(0，2)的坐標(biāo)代入所設(shè)函數(shù)表達(dá)式，得解

4、得yx2.應(yīng)選B.方法總結(jié)：(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)一定要有兩個(gè)獨(dú)立的條件，如兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，或x與y的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值等；(2)注意通過讀圖獲取有用的信息，如此題中，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，即函數(shù)圖象的截距為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，由B點(diǎn)在直線yx上可得其縱坐標(biāo)【類型三】根據(jù)直線平移規(guī)律確定一次函數(shù)的解析式例3 如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，那么kb_解析：直線y2x與直線ykxb平行，k2.直線ykxb過點(diǎn)(1，2)，2b2.b4.kb2×(4)8.故答案為8.方法總結(jié)：兩直線yk1xb與yk2xb平行，那么k1k2.先由兩直線平行

5、求得k，再把點(diǎn)(1，2)代入ykxb求解可得b的值【類型四】根據(jù)一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積確定函數(shù)的解析式例4 一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，求一次函數(shù)的表達(dá)式解析：根據(jù)條件：圖象過點(diǎn)(0，2)；與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，畫出函數(shù)圖象的草圖是解題的關(guān)鍵解：根據(jù)條件畫出此一次函數(shù)圖象的草圖，如以下圖的直線AB或直線AB.設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為ykxb(k0)，把(0，2)代入，得bx軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.所以O(shè)A或OA的長(zhǎng)為|.因?yàn)橹本€與兩坐標(biāo)軸圍成的AOB(或AOB)的面積為3，且OB|2|2，SAOBOA·OB或SAOBOA·

6、;OB，所以×2×|3.所以|k|，即k±.所以一次函數(shù)的表達(dá)式為yx2或yx2.易錯(cuò)提醒：題目只給出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并沒有明確給出與x軸相交的具體位置，所以與x軸的交點(diǎn)有兩種情況，不要漏解三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思經(jīng)歷對(duì)正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)一步使用數(shù)形結(jié)合的思想方法；經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會(huì)到解決問題的多樣性，拓展學(xué)生的思維第2課時(shí)利用移項(xiàng)解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1掌握移項(xiàng)變號(hào)的根本原那么；2會(huì)利用移項(xiàng)解一元一次方程。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】移項(xiàng)變號(hào)的根本原那么?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 利用移項(xiàng)解一

7、元一次方程。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次方程，它們都有這樣的特點(diǎn)：一邊是含有未知數(shù)的項(xiàng)，一邊是常數(shù)項(xiàng)這樣的方程我們可以用合并同類項(xiàng)的方法解答那么像3x7322x這樣的方程怎么解呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：移項(xiàng)例1 通過移項(xiàng)將以下方程變形，正確的選項(xiàng)是()A由5x72，得5x27B由6x3x4，得36x4xC由8xx5，得xx58D由x93x1，得3xx19解析：A.由5x72，得5x27，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由6x3x4，得6xx34，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由8xx5，得xx58，應(yīng)選項(xiàng)正確；D.由x93x1，得3xx91，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選C.方法總結(jié)：(1)所移動(dòng)的是方程

8、中的項(xiàng)，并且是從方程的一邊移到另一邊，而不是在這個(gè)方程的一邊變換兩項(xiàng)的位置；(2)移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，不變號(hào)不能移項(xiàng)探究點(diǎn)二：用移項(xiàng)解一元一次方程例2 解以下方程：(1)x43x；(2)5x19；(3)4xxx.解析：通過移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1的方法解答即可解：(1)移項(xiàng)得x3x4，合并同類項(xiàng)得4x4，系數(shù)化成1得x1；(2)移項(xiàng)得5x91，合并同類項(xiàng)得5x10，系數(shù)化成1得x2；(3)移項(xiàng)得4x48，合并同類項(xiàng)得4x12，系數(shù)化成1得x3；xx，x，系數(shù)化成1得x4.方法總結(jié)：將所有含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，然后合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項(xiàng)要變號(hào)三、板書設(shè)計(jì)1移項(xiàng)的定義：把等