新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《7章銳角三角函數(shù)小結(jié)與思考》教案_17

1、銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)(2)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)直角三角形知識解決實(shí)際問題.2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù) 學(xué)思想方法.(三)彳惠育滲透點(diǎn)滲透理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生具有用數(shù) 學(xué)的意識.教學(xué)重點(diǎn)：歸納直角三角形的邊、角之間的關(guān)系，利用這些關(guān)系式解直 角三角形，并利用解直角三角形的有關(guān)知識解決實(shí)際問題. 教學(xué)難點(diǎn)：利用解直角三角形的有關(guān)知識解決實(shí)際問題.教學(xué)過程：一、新課引入：1、什么是解直角三角形？2、在RtzABC,除直角C外的五個元素間具有什么關(guān)系?請學(xué)生回答以上二小題，因?yàn)楸竟?jié)課主要是運(yùn)用以上關(guān)系解 直角三角形，從而解決一些實(shí)際問題.學(xué)生回答

2、后，板書：三邊關(guān)系：a2+b2=c2;(2)銳角之間關(guān)系:/ A+Z B=90° ;(3)邊角之間關(guān)系一.Na的時邊/A的鄰邊二"斜邊,一造=斜邊.一Na的對邊* Na的鄰邊圾一a的鄰邊，博=的對邊'第二大節(jié)“解直角三角形”，安排在銳角三角函數(shù)之后，通 過計算題、證明題、應(yīng)用題和實(shí)習(xí)作業(yè)等多種形式，對概念進(jìn)行 加深認(rèn)識，起到鞏固作用.同時，解直角三角形的知識可以廣泛地應(yīng)用于測量、工程技 術(shù)和物理之中，主要是用來計算距離、高度和角度.其中的應(yīng)用 題，內(nèi)容比較廣泛，具有綜合技術(shù)教育價值.解決這類問題需要 進(jìn)行運(yùn)算，但三角的運(yùn)算與邏輯思維是密不可分的；為了便于運(yùn) 算，常常

3、先選擇公式并進(jìn)行變換.同時，解直角三角形的應(yīng)用題 和實(shí)習(xí)作業(yè)也有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，要求學(xué)生通過觀察， 或結(jié)合文字畫出圖形，總之，解直角三角形的應(yīng)用題和實(shí)習(xí)作業(yè) 可以培養(yǎng)學(xué)生的三大數(shù)學(xué)能力和分析問題、解決問題的能力.解直角三角形還有利于數(shù)形結(jié)合.通過這一章學(xué)習(xí)，學(xué)生才 能對直角三角形概念有較完整認(rèn)識，才能把直角三角形的判定、 性質(zhì)、作圖與直角三角形中邊、角之間的數(shù)量關(guān)系統(tǒng)一起來.另 外，有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而 也能用本章知識加以處理.基于以上分析，本節(jié)課復(fù)習(xí)解直角三角形知識主要通過幾個 典型例題的教學(xué)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo).二、新課講解：（一）方位角（復(fù)習(xí)知識點(diǎn)）例

4、1、如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，小亮乘坐 的一艘貨輪由東向西航行，航行 24海里到C,在B處見島A在北 偏西60?在C見島A在北偏西30?,貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁 的危險？D C 24 海 B變式一：如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由 東向西航行，在B處見島A在北偏西60?,航行24海里到C,見島 A在北偏西45?,貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？變式二：如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由 東向西航行，在B處見島A在北偏西45?,航行24海里到C,見島A在北偏西30?,貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？（二）仰角、俯角（復(fù)習(xí)知識點(diǎn)）例2:直升飛

5、機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂 部A和底部B測得飛機(jī)的仰角為30°和45° ,求飛機(jī)的高度PO.變式：直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測得大樓的 頂部仰角為60。，測得大樓底部俯角為45。，求飛機(jī)與大樓之間 的水平距離.三、鞏固練習(xí)1、山頂上有一旗桿，在地面上一點(diǎn) A處 測得桿頂B的仰角a 二600,桿底C的仰角B =300,已知旗桿高BC=2冰，求山高CD2、如右下圖，海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在 A 處看見燈塔B在海船的北偏東60。方向，2小時后船行駛到C處, 發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時燈塔B到C處的4四、課堂小結(jié):請學(xué)生總結(jié)：解直角三角形時，運(yùn)用直角三角形有關(guān)知識， 通