2016學(xué)年浙江省諸暨市5月高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢數(shù)學(xué)測試題

1、2017年諸暨市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測試題數(shù) 學(xué)注意：1.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘2.請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上參考公式：如果事件A, B互斥, 那么柱體的體積公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A, B相互獨立, 那么其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高P(A·B)=P(A)·P(B)錐體的體積公式如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p, 那么nV=Sh次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高Pn(k)=Cpk (1p)n-k (k = 0,1,

2、2, n)球的表面積公式臺體的體積公式S = 4R2球的體積公式其中S1, S2分別表示臺體的上、下底面積, V=R3h表示臺體的高 其中R表示球的半徑第卷（選擇題 共40分）一、 選擇題（本大題共有10個小題，每小題4分，共40分）1.已知復(fù)數(shù)滿足則的共軛復(fù)數(shù)等于（ ）A. B.C. D.2.“”是“”的（ ）A.充分條件但不是必要條件 B.必要條件但不是充分條件C.充要條件 D.既不是充分條件，也不是必要條件 3.已知實數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值等于（ ）A.B.C.D. 4.二項式展開式的常數(shù)項等于（ ）A. B. C. D.5.已知數(shù)列的前項和是，則下列四個命題中，錯誤的是（ ）A.若

3、數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，則數(shù)列是公差為的等差數(shù)列。B.若數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，則數(shù)列是公差為的等差數(shù)列。C.若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列的奇數(shù)項、偶數(shù)項分別構(gòu)成等差數(shù)列。D.若數(shù)列的奇數(shù)項、偶數(shù)項分別構(gòu)成公差相等的等差數(shù)列，則是等差數(shù)列。6.設(shè)雙曲線的左，右焦點分別是，點在雙曲線上，且滿足，則此雙曲線的離心率等于（ ）A.B. C. D.7.將函數(shù)的圖像向左平移個單位后，一條對稱軸方程是（ ）A.B.C.D. 8.已知，若，則下列不等式一定成立的是（ ）A. B.C. D.9.已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，則下列四個命題：若則；若，則；若是奇函數(shù)，則 也是奇函數(shù)；若是奇函數(shù)，則.其中正確的有（

4、）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 10.已知三棱錐的所有棱長都相等，若與平面所成角等于，則平面與平面所成角的正弦值的取值范圍是（ ）A. B. .C. D.第卷 非選擇題部分(共110分)二、填空題（本大題共7個小題.多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.）11.已知，則 ， 。12.已知函數(shù)，函數(shù)的圖像在處的切線方程是 ；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的值域是 。13.某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體最長的一條棱的長度= ，體積為 。正視圖 側(cè)視圖俯視圖14.已知實數(shù)滿足，則的最大值= ，的最小值= 。15.用1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成各位上數(shù)字不同的四位數(shù)，其中千位上是奇數(shù)，且相鄰兩

5、位上的數(shù)之差的絕對值都不小于2（比如1524）的概率= 。16.已知的面積為，,為上一點，,過點作的垂線，垂足分別為,則= 。17.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最大值為（,為常數(shù)），且存在實數(shù)，使得取最小值2，則 。三、解答題（本大題共5小題，共74分.解答題須寫出必要的計算、推理、證明過程.）18.（本題滿分14分）已知中，角所對的邊分別為，且 （1）求；（2）求的取值范圍。19.（本題滿分15分）如圖，四棱錐的一個側(cè)面為等邊三角形，且平面平面，四邊形是平行四邊形，。（1）求證：；（2）求二面角的余弦值。20.（本題滿分15分）已知函數(shù). （1）若函數(shù)在處有極值，求的值及的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在實數(shù)，

6、使得，求實數(shù)的取值范圍。21.（本題滿分15分）如圖，是橢圓的上的點，是橢圓在點處的切線，是坐標(biāo)原點，與橢圓的一個交點是，都在軸上方。QPxyOl（1）當(dāng)點坐標(biāo)為時，利用題后定理寫出的方程，并驗證確實是橢圓的切線；（2）當(dāng)點在第一象限運動時（可以直接應(yīng)用定理）。求的面積； 求直線PQ在軸上的截距的取值范圍。 定理：若點在橢圓上，則 橢圓在該點處的切線方程為。22.（本題滿分15分）已知數(shù)列的各項都是正數(shù)，（1）求證：；（2）求證：。2017年諸暨市高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題1B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.B 9.A 10.A二、 填空題11-2，2 ，

7、 12y=-3x，-2，2 13， 14. 11，5 15 16 17 三、解答題18.（1）由題意得 -2分+1分 -2分+2分（2）； -1分+2分+2分由 知。 -1分+1分19.（1）在ABD中，ADBD， -2分又平面PAD平面ABCD， BD面PAD。 -2分 BDPA。 -2分（2）法一：（定義法）二面角DBCP即二面角PBCA， -2分作POAD于O，則PO平面ABCD， -2分過O作OEBC于E，連PE， 則PEO為二面角PBCA的平面角。 -2分又PEO中，故。 -2分。 -1分法二(向量法）：以為軸建立坐標(biāo)系， -2分則， -1分由（1）知平面的法向量為 -1分設(shè)平面的法

8、向量為，則 -2分， -1分。 -2分法三（定義法）：點D到BC的距離為BD=， 用體積法求出點D到平面PBC的距離為d=，。（本題中運算較繁）法四（向量法結(jié)合定義法）：由，所求二面角的平面角等于PE,BD所成的線線角；20.（1），由； -2分+1分此時；當(dāng)時，；當(dāng)時，。-3分在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。 -1分（2）法1:，若在上存在有，須；-3分又，當(dāng)時恒成立，故在（0，1）上單調(diào)遞增。-3分故只須，綜上。 -2分法2：在上有解，即， 在上有解。-2分設(shè)，則，故在上單調(diào)遞減。在上的值域為， -4分。 -2分21（1）若 則 -2分由 ，是切線 -2分（2）法一：且 -1分則，由。 -2分； -1分又與直線OQ間的距離； -1分。 -1分設(shè)直線PQ交y軸于點M（0，m），又，且，由知， -1分； -2分，故。 -2分法二：（2）且 即。 -1分則 。由， -2分方程為，即