2016年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

1、2016年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷考試時(shí)量：120分鐘 滿分：120分考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，26道小題請(qǐng)考生將解答過(guò)程全部填（涂）寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）1下列四個(gè)選項(xiàng)中，計(jì)算結(jié)果最大的是ABCD 2下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A B C D3下列運(yùn)算正確的是 A B C D÷4若分式的值為0，則 AB CD5小紅同學(xué)四次中考數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)分別是

2、：96，104，104，116，關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A平均數(shù)是105B眾數(shù)是104C中位數(shù)是104D方差是50 6拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是ABCD 7程大位直指算法統(tǒng)宗：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有人，依題意列方程得ABC D8如圖，等腰直角的直角邊與正方形的邊在同一直線上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與正方形的重疊部分面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖像大致為A B C D二、填空題（本題共8個(gè)小題，請(qǐng)

3、將答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）9 10分解因式： 11四邊形內(nèi)角和為 度12從2015年12月26日起，一艘載滿湘潭歷史和文化的“航船湘潭市規(guī)劃展示館、博物館和黨史館(以下簡(jiǎn)稱(chēng)三館)”正式起航，市民可以免費(fèi)到三館參觀聽(tīng)說(shuō)這個(gè)好消息，小張同學(xué)準(zhǔn)備星期天去參觀其中一個(gè)館，假設(shè)參觀者選擇每一個(gè)館參觀的機(jī)會(huì)均等，則小張同學(xué)選擇參觀博物館的概率為 （第13題圖）（第14題圖）13如圖，直線，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，則 14如圖，一個(gè)扇形的圓心角為90°，半徑為2，則該扇形的弧長(zhǎng)是_ _（結(jié)果保留）15多項(xiàng)式添加一個(gè)單項(xiàng)式后可變?yōu)橥耆椒绞剑瑒t添加的單項(xiàng)式可以是 （任寫(xiě)一個(gè)符

4、合條件的即可）16已知以點(diǎn)為圓心，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為例如：以為圓心，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則以原點(diǎn)為圓心，過(guò)點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)三、解答題（本大題共10個(gè)小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，滿分72分）17（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，與關(guān)于軸軸對(duì)稱(chēng)（1）寫(xiě)出的頂點(diǎn)坐標(biāo)： _， _， _；（2）求過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式 18（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19（本題滿分6分）為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生多參加體育鍛煉，小胖同學(xué)馬上行動(dòng)，每天圍繞小區(qū)進(jìn)行晨跑鍛煉該小區(qū)外圍道路近似為如圖所示四邊形

5、，已知四邊形是正方形，米小胖同學(xué)某天繞該道路晨跑5圈，時(shí)間約為20分鐘，求小胖同學(xué)該天晨跑的平均速度約為多少米/分？（結(jié)果保留整數(shù)，）20（本題滿分6分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、（1）求的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，求另一個(gè)根的值21（本題滿分6分）如圖，為的直徑，弦交于點(diǎn)，連接、（1）求證：；（2）若，求的半徑 22（本題滿分6分）為了方便居民低碳出行，2015年12月30日，湘潭市公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)（一期）試運(yùn)行以來(lái)，越來(lái)越多的居民選擇公共自行車(chē)作為出行的交通工具，市區(qū)某中學(xué)課外興趣小組為了了解某小區(qū)居民出行方式的變化情況，隨機(jī)抽取了該小區(qū)部分居民進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條

6、形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；（2）公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)運(yùn)行后，被調(diào)查居民選擇自行車(chē)作為出行方式的百分比提高了多少？（3）如果該小區(qū)共有居民2000人，公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)運(yùn)行后估計(jì)選擇自行車(chē)作為出行方式的有多少人？23（本題滿分8分）十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展的重大舉措二孩政策出臺(tái)后，某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩（生男生女機(jī)會(huì)均等，且與順序有關(guān)）（1）該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩，求這兩個(gè)小孩恰好是1男1女的

7、概率；（2）該家庭生育兩胎，假設(shè)第一胎生育一個(gè)小孩，且第二胎生育一對(duì)雙胞胎，求這三個(gè)小孩中至少有1個(gè)女孩的概率24（本題滿分8分）辦好惠民工程，是2015年湘潭市創(chuàng)建全國(guó)文明城市工作重點(diǎn)之一湖湘公園、楊梅洲公園、雨湖公園以及菊花塘公園四個(gè)公園免費(fèi)書(shū)吧的開(kāi)放，讓市民朋友們毫不費(fèi)勁就能閱讀到自己鐘愛(ài)的書(shū)籍現(xiàn)免費(fèi)書(shū)吧準(zhǔn)備補(bǔ)充少兒讀物和經(jīng)典國(guó)學(xué)兩個(gè)類(lèi)別的書(shū)籍共20套，已知少兒讀物每套100元，經(jīng)典國(guó)學(xué)每套200元，若購(gòu)書(shū)總費(fèi)用不超過(guò)3100元，不低于2920元，且購(gòu)買(mǎi)的國(guó)學(xué)經(jīng)典如果超過(guò)10套，則國(guó)學(xué)經(jīng)典全部打9折，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種購(gòu)買(mǎi)方案費(fèi)用最低？25（本題滿分10分）如圖，菱形中，已知，的頂點(diǎn)在菱形對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，角的兩邊分別交邊、于點(diǎn)、（1）如圖甲，當(dāng)頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，求證：；（2）知識(shí)探究：如圖乙，當(dāng)頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，探究線段、與的數(shù)量關(guān)系；在頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段、與的數(shù)量關(guān)系（不需要寫(xiě)出證明過(guò)程）；（3）問(wèn)題解決：如圖丙，已知菱形邊長(zhǎng)為8，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)度圖乙圖甲圖丙26（本題滿分10分）如圖，拋物線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，交拋物線于另一點(diǎn)，