佳一數(shù)學(xué)2013年秋季蘇教版教案5年級(jí)-1認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

1、第1講 生活中的好幫手 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程秋季蘇教版，5年級(jí)第1講“生活中的好幫手認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，體會(huì)負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用；2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)思考1.初步形成負(fù)數(shù)的觀念，感受負(fù)數(shù)的存在；2.加強(qiáng)探索的能力，理解負(fù)數(shù)標(biāo)記法，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；3.獨(dú)立思考，體會(huì)負(fù)數(shù)的基本思想。問(wèn)題解決1. 嘗試從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的有關(guān)負(fù)數(shù)的問(wèn)題，并說(shuō)明代表的含義；2. 小組合作交流，教師引導(dǎo)，理解負(fù)數(shù)的作用并解決簡(jiǎn)單的負(fù)數(shù)問(wèn)題。情感態(tài)度積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性和樂(lè)趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和

2、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)正負(fù)數(shù)的讀寫(xiě)法以及應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的數(shù)量。教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)兩種具有相反意義的數(shù)量。【教學(xué)準(zhǔn)備】動(dòng)畫(huà)多媒體語(yǔ)言課件、直尺、溫度計(jì)等。第一課時(shí)教學(xué)路徑 學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、導(dǎo)入數(shù)家族的小朋友們正在玩，忽然門(mén)口來(lái)了一位不認(rèn)識(shí)的人（負(fù)數(shù)），門(mén)衛(wèi)立刻攔住了它，問(wèn)道：“你是誰(shuí)？”負(fù)數(shù)答道：“我是負(fù)數(shù)，也是數(shù)家族中的一員?！遍T(mén)衛(wèi)疑惑的回答：“為什么以前沒(méi)見(jiàn)過(guò)你？”負(fù)數(shù)：“其實(shí)我很常見(jiàn)的，只是你們沒(méi)注意我。你們看，溫度計(jì)上有零下的度數(shù)，就是用我負(fù)數(shù)來(lái)表示的；海拔高度低于海平面的也是用我負(fù)數(shù)來(lái)表示?！保ǚ謩e給兩個(gè)例子）門(mén)衛(wèi)：“哦，原來(lái)我們是一家人啊，數(shù)家族歡迎你。”師：同學(xué)們，我們

3、已經(jīng)學(xué)過(guò)很多數(shù)了，誰(shuí)能告訴老師都有哪些呢？生：自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)師：對(duì)，今天我們要來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)新的數(shù)的類(lèi)型：負(fù)數(shù)。那什么是負(fù)數(shù)呢？生自由回答。師：不錯(cuò)，負(fù)數(shù)是和正數(shù)相對(duì)應(yīng)的，也就是我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到的各種相反意義的量。生討論。師：比如在記賬時(shí)有余有虧，通常把余錢(qián)記為正，把虧錢(qián)記為負(fù)。再比如行走的時(shí)候，如果向右走記為正，那么向左走就記為負(fù)生：哇，正負(fù)數(shù)在我們的生活中有這么廣泛的用途??！師：是啊，今天，我們就要一起感受正負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系。二自主探究： 一年一度的競(jìng)賽節(jié)到來(lái)了，五（1）班有6名同學(xué)參加了本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽。他們分別取得了怎樣的成績(jī)呢？這不，五（1）班趙老師正在統(tǒng)計(jì)呢，咱們一起去看看

4、吧。 課件出示： 探究類(lèi)型之一： 例1：6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。老師將80分作為標(biāo)準(zhǔn)將他們的成績(jī)簡(jiǎn)記為：+3，+10，5，0，+7，6，這6名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)是多少？平均成績(jī)是多少？師：從題目中，你知道了哪些信息？生：老師將80分作為了標(biāo)準(zhǔn)。師：是的， 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)我們已經(jīng)知道了，但是他們的實(shí)際成績(jī)是多少呢？ 師：我們已經(jīng)了解正負(fù)數(shù)的意義了，你能找出正確結(jié)果了嗎？（1） 學(xué)生嘗試解答（2） 反饋交流師：這個(gè)問(wèn)題，老師相信每位同學(xué)都能列出算式，并且能夠快速的算出來(lái)。生：“+”就表示在標(biāo)準(zhǔn)分以上，要用標(biāo)準(zhǔn)分加上高出的分?jǐn)?shù)；“-”就表示在標(biāo)準(zhǔn)分以下，要用標(biāo)準(zhǔn)分減去低出的分?jǐn)?shù)。所以“+3分”就是80+3=83

5、（分），“5分”就是80-5=75（分）。師：但是這組數(shù)里面有一個(gè)比較特殊的，你們知道是哪個(gè)數(shù)嗎？生：知道，是“0”。生：0前面既沒(méi)有“”，也沒(méi)有“”，說(shuō)明它既不比標(biāo)準(zhǔn)分高，也不比標(biāo)準(zhǔn)分低，它就等于標(biāo)準(zhǔn)分。師：解釋的非常好。那么他們6人的平均分怎么算呢？生：這個(gè)簡(jiǎn)單，就是把他們6人的分?jǐn)?shù)加起來(lái)再除以6。生：我是這樣想的，先算出他們6人簡(jiǎn)記的平均分，再和標(biāo)準(zhǔn)分比較。師：真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子，下面自己動(dòng)手算一下吧。解析：記為“+”的表示在標(biāo)準(zhǔn)分以上；記為“-”的表示在標(biāo)準(zhǔn)分以下。答案：這6名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別是： 80+3=83（分） 80+10=90（分） 80-5=75（分） 80+0=80（

6、分） 80+7=87（分） 80-6=74（分）而（3+10-5+0+7-6）÷6=1.5（分）所以平均分為： 80+1.5=81.5（分）答：他們6人的實(shí)際成績(jī)分別是83分、90分、75分、80分、87分、74分，平均成績(jī)是81.5分。師：好的，下面來(lái)練習(xí)2個(gè)題目，看誰(shuí)算的快。課件出示：大膽闖關(guān)第1、2題1.五（2）班同學(xué)參加數(shù)學(xué)闖關(guān)比賽，平均成績(jī)是90分，李民得86分記作-4分，那么王麗得95分記作（ ）分，張林+8分表示（ ）。2.通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米，可以記作_；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作_。學(xué)生

7、獨(dú)立完成。（1） 互相交流 上面的問(wèn)題，憑借著正負(fù)號(hào)能夠很清楚地看出它所代表的意思，也給我們帶來(lái)了很多的方便。同學(xué)們一定要細(xì)心正負(fù)號(hào)不要弄反了。不然可能會(huì)給我們?cè)斐珊芏嗦闊?。好了，下面我們將要跟隨何師傅一同到精密零件加工廠瞧瞧。課件出示場(chǎng)景：何師傅在為大家介紹精密零件加工廠：同學(xué)們，這就是精密零件1號(hào)加工車(chē)間。參觀完車(chē)間，何師傅要考考大家了！課件出示：探究類(lèi)型之二例2：一種精密零件的長(zhǎng)度標(biāo)明為：10±0.05（單位：毫米）。你知道這種零件的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度是多少毫米？它最大和最小長(zhǎng)度分別是多少？師：同學(xué)們，參觀完精密零件加工廠，何師傅出了這道題，大家一定要認(rèn)真思考哦。師：從題目中，你獲取了哪

8、些信息？生：從題目提供的條件，我可以知道這種零件的長(zhǎng)度最多可以比10多0.05毫米，或者比10少0.05毫米。但都是圍繞著10上下浮動(dòng)的。說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度就是10毫米。師：這是一個(gè)很重要的信息，你們也會(huì)求了嗎？生：會(huì)了。師：知道標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度，怎么求它的最大和最小長(zhǎng)度呢？生：這簡(jiǎn)單。（1） 學(xué)生嘗試解答（2） 交流結(jié)果解析：（動(dòng)畫(huà)出示）一個(gè)零件，記錄標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為10毫米；下一步：最大：（放在標(biāo)準(zhǔn)零件的上面）比上面標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)0.05毫米，長(zhǎng)的部分標(biāo)記0.05毫米；下一步：最?。海ǚ旁跇?biāo)準(zhǔn)零件的下面）比上面標(biāo)準(zhǔn)的短0.05毫米，短的部分標(biāo)記0.05毫米。答案： 最大：10+0.05=10.05（毫米） 最小：1

9、0-0.05=9.95（毫米）答：標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度是10毫米，它最大和最小長(zhǎng)度分別是10.05毫米、9.95毫米。師：何師傅對(duì)同學(xué)們的表現(xiàn)非常滿意，以后有機(jī)會(huì)還會(huì)再帶大家去的。下面老師要考考你們了。請(qǐng)同學(xué)們?cè)偻瓿上旅婢毩?xí)：大膽闖關(guān)第4題： 4. 產(chǎn)品說(shuō)明上的負(fù)數(shù)：食品包裝袋上有這樣的標(biāo)記“500±2g”，質(zhì)檢人員拿出5袋后稱重后和標(biāo)準(zhǔn)重量比較記錄為：+0.1g、-1g、0g、+0.5g、-3g，+0.1g、-1g、0g、+0.5g、-3g是什么意思？500+2g是什么意思？以上有多少袋是合格的？ 學(xué)生獨(dú)立完成。師：今天同學(xué)們表現(xiàn)的都非常好，但是生活中還有哪些方面用到負(fù)數(shù)了呢？生回答，其中有人

10、提到氣溫。師：不錯(cuò)，氣溫也是用正負(fù)數(shù)來(lái)表示的，一起來(lái)看下一個(gè)有關(guān)氣溫的問(wèn)題。課件出示：探究類(lèi)型之三例3：某城市1月28日的最低氣溫是-3，最高氣溫是12。這個(gè)城市這天的最大溫差是多少？（給出一個(gè)溫度計(jì)，刻度清晰）師：這道題是不是更簡(jiǎn)單??！我們知道氣溫的標(biāo)準(zhǔn)溫度是多少呢？生齊答：0。師：好，那么題目中的-3是什么意思呢？12是什么意思呢？生：-3表示比0低3，12表示比0高12。師：非常棒。最大溫差就容易得出了吧，動(dòng)手做一下。解析：在-3的位置畫(huà)線，標(biāo)注：最低氣溫；下一步：在12的位置畫(huà)線，標(biāo)注：最高氣溫。下一步：右面大括號(hào)標(biāo)注：溫差。答案：12+3=15（） 答：這個(gè)城市這天的最大溫差是15。

11、師：下面請(qǐng)看大膽闖關(guān)第3題。課件出示：3.零下8通常記作（ ），低于海平面130米通常記作（ ）；小紅向南走100米記作-100米，那么+200米表示她向（ ）走（ ）米。學(xué)生獨(dú)立完成。三總結(jié) 這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)表示法和實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題，做題時(shí)，除了要看清正負(fù)號(hào)外，還要正確的理解正負(fù)號(hào)所代表的含義，再進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生讀題，獲取題中的信息生：+3表示比標(biāo)準(zhǔn)分高3分，即是80+3=83（分）；+10表示比標(biāo)準(zhǔn)分高10分即90分； -5表示比標(biāo)準(zhǔn)分低5分，即75分；0表示和標(biāo)準(zhǔn)分相同，即80分；+7表示比標(biāo)準(zhǔn)分高7分，即87分，-6表示比標(biāo)準(zhǔn)分低6分，即74分。生1：（83+90+

12、75+80+87+74）÷6=81.5（分）生2：（3+10-5+0+7-6）÷6=1.5（分）80+1.5=81.5（分）交流自己是怎樣得出的。學(xué)生讀題思考嘗試解答生：10+0.05=10.0（）10-0.05=9.95（）獨(dú)立完成練習(xí)生：12+3=15（）可以根據(jù)實(shí)際情景導(dǎo)入故事。這個(gè)題目關(guān)鍵要讓學(xué)生理解為什么用“+”與“-”表示。算平均成績(jī)的時(shí)候算式容易列出，但是數(shù)比較多，提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)要細(xì)心。學(xué)生所采取的解題方法一般都是第一種，提示學(xué)生還有另外的解答方法，比如生2的方法就相對(duì)簡(jiǎn)便一些。第二課時(shí)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、導(dǎo)入認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)中，只要知道正負(fù)號(hào)所代表

13、的含義，就能簡(jiǎn)單快速的計(jì)算想要的結(jié)果。上節(jié)課我們學(xué)會(huì)了正負(fù)數(shù)的記值方法以及在氣溫等方面的應(yīng)用。但是，正負(fù)數(shù)的應(yīng)用可是十分廣泛的，一起來(lái)看看還有哪些應(yīng)用吧！二探索研究 課件出示：探究類(lèi)型之四：例4：下面是雨花圖書(shū)館5個(gè)借書(shū)日里借書(shū)和還書(shū)情況的統(tǒng)計(jì)記錄。日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日借書(shū)本數(shù)-96-78-114-83-107還書(shū)本數(shù)+75+103+69+110+98（1）圖書(shū)館9月3日借出圖書(shū)（ ）本，還入圖書(shū)（ ）本。（2）5天中哪一天借出的圖書(shū)本數(shù)最少？哪一天還入的圖書(shū)本數(shù)最多？師：能看懂題目的意思嗎？生思考交流師：觀察上面表格你發(fā)現(xiàn)了什么？生：把借書(shū)本數(shù)記為“-”，把還書(shū)本數(shù)記

14、為“+”。師：對(duì)，這樣標(biāo)記，我們能夠很清楚地看出每天借出多少本書(shū)，還入多少本書(shū)。師：現(xiàn)在哪位同學(xué)可以回答第一小題的問(wèn)題？ （1） 學(xué)生嘗試解答（2） 反饋交流生1：9月3日借書(shū)本數(shù)記錄為“-114”，說(shuō)明這天借出了114本書(shū)；還入圖書(shū)標(biāo)記為“+69”，說(shuō)明這天歸還了69本書(shū)。生2：借書(shū)本數(shù)中78最小，所以9月2日借出的圖書(shū)本數(shù)最少；還書(shū)本數(shù)中110最大，所以9月4日還入的圖書(shū)本數(shù)最多。師：這兩位同學(xué)分析的非常正確，都會(huì)了嗎？生：會(huì)了。解析：由表格可知，借書(shū)本數(shù)記為“-”，還書(shū)本數(shù)記為“+”。答案：（1）9月3日借出圖書(shū)114本，還入圖書(shū)69本；（2）借書(shū)本數(shù)中78最小，故9月2日借出的最少；還

15、書(shū)本數(shù)中110最大，故9月4日還入的最多。又一個(gè)陽(yáng)光明媚的周末到了，小明和小林約好一起乘公共汽車(chē)去公園玩。（課件出示小明和小林正要上公共汽車(chē)。）忽然，小明說(shuō)：“在佳一課堂不是剛學(xué)了正負(fù)數(shù)嘛，剛好咱們是從起點(diǎn)上車(chē)，終點(diǎn)下車(chē)。咱們可以用正負(fù)數(shù)記錄公共汽車(chē)每站的上下車(chē)人數(shù)。”小林也高興地拿出筆和本準(zhǔn)備記錄。一起去看看他們的記錄結(jié)果吧？課件出示：探究類(lèi)型之五例5：一輛公共汽車(chē)從起點(diǎn)站出發(fā)，途經(jīng)6個(gè)車(chē)站，最后到達(dá)終點(diǎn)站。下面是這輛公共汽車(chē)全程載客情況統(tǒng)計(jì)表：車(chē)站起點(diǎn)站第一站第二站第三站第四站第五站第六站終點(diǎn)站上、下車(chē)人數(shù)+34+6-4+10-14+12-6+7-13+60+1-9？當(dāng)車(chē)到終點(diǎn)站，有多少人

16、下車(chē)？師：看到了小明和小林的記錄，我們來(lái)幫他們算一下結(jié)果。生：顧名思義，車(chē)到終點(diǎn)站時(shí)，所有乘客都是要下車(chē)的。所以，只要求出到終點(diǎn)站時(shí)車(chē)上還有多少乘客就可以了。師：這一點(diǎn)是非常重要的隱蔽條件，發(fā)現(xiàn)了這個(gè)條件就很容易列出算式了。（1） 學(xué)生嘗試解答（2） 和自己的同桌交流自己的做法（3） 學(xué)生舉手發(fā)言說(shuō)出自己是怎樣解答的生：起點(diǎn)站記錄為“+34”，說(shuō)明起點(diǎn)站車(chē)上有34個(gè)人，以后每站上車(chē)人數(shù)記錄為“+”，下車(chē)人數(shù)記錄為“-”，用起點(diǎn)站的人數(shù)加上每站上車(chē)人數(shù)，減去下車(chē)人數(shù)，就可以算出終點(diǎn)站時(shí)的人數(shù)。 師：解答的非常正確，這個(gè)題目就是我們正負(fù)數(shù)簡(jiǎn)單計(jì)算中的一種類(lèi)型，關(guān)鍵我們要理解正負(fù)號(hào)所代表的含義，再進(jìn)

17、行解答。解析：由表格可知，上車(chē)人數(shù)記為“+”，下車(chē)人數(shù)記為“-”。答案：34+6-4+10-14+12-6+7-13+6-0+1-9=30（人）答：當(dāng)車(chē)到終點(diǎn)站，有30人下車(chē)。同學(xué)們真是聰明，這么快就幫小明和小林解決了問(wèn)題。以后遇到這樣的情況，我們也可以像他們一樣嘗試用正負(fù)數(shù)記錄。三總結(jié) 同學(xué)們，經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少有關(guān)正負(fù)數(shù)的知識(shí)，也知道了生活中有很多相反的數(shù)量可以用正負(fù)數(shù)來(lái)表示，這可是了不起的收獲哦！下面同學(xué)們利用一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間回憶并牢記今天所學(xué)的內(nèi)容。尋找題目中條件嘗試解答學(xué)生嘗試解答：34+6-4+10-14+12-6+7-13+6-0+1-9=30（人）回顧這節(jié)課3道例題，為下

18、面的問(wèn)題作好鋪墊。提醒學(xué)生注意看題目，弄清楚所給的條件和隱蔽的條件，再解答。教學(xué)后記：1、 這一講的內(nèi)容主要是理解方面的知識(shí)較多，計(jì)算方面的知識(shí)較少，注重對(duì)孩子的理解能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中需要用正負(fù)號(hào)標(biāo)記的，要依據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定哪個(gè)量標(biāo)為正，哪個(gè)量標(biāo)為負(fù)。2、 正負(fù)號(hào)記錄時(shí)的細(xì)心度很重要。3、 利用本講內(nèi)容學(xué)習(xí)一些基本的數(shù)學(xué)常識(shí)，都是日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，例如盈利與虧損、支出與收入、上樓與下樓、向前走向后走等等。本講教材及練習(xí)冊(cè)答案：教材：第1講：探究類(lèi)型之一：他們6人的成績(jī)分別是83分、90分、75分、80分、87分、74分。平均成績(jī)是81.5分。探究類(lèi)型之二：10+0.05=10.05

19、（） 10-0.05=9.95（）答：標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度是10毫米，它的最大和最小長(zhǎng)度分別是10.05毫米、9.95毫米。探究類(lèi)型之三： 12+3=15（） 答：這個(gè)城市這天的最大溫差是15。探究類(lèi)型之四：（1）114，69； （2）9月2日借出的最少，9月4日還入的最多。探究類(lèi)型之五：34+6-4+10-14+12-6+7-13+6-0+1-9=30（人）答：當(dāng)車(chē)到終點(diǎn)站，有30人下車(chē)。大膽闖關(guān)：1.+5，張林得98分。2.+8844.43米，-155米。3.-8，-130米，北，200。4.比標(biāo)準(zhǔn)重量多0.1g；比標(biāo)準(zhǔn)重量少1g；和標(biāo)準(zhǔn)重量相同；比標(biāo)準(zhǔn)重量多0.5g；比標(biāo)準(zhǔn)重量少3g； 該食品最多重

20、502g； 4袋。練習(xí)冊(cè)：一、填空1.+4，減少3千克。2.比海平面高450米，比海平面低102米。3.高9分，比平均成績(jī)低18分，-2分。4. 3，-6。5.， ，。6.甲，160二、選擇1. B 2. D 3. A 4. C三、解決問(wèn)題王叔叔按“5”鍵，李阿姨按“-2”鍵。補(bǔ)充練習(xí)：1.小紅從家往南走了100米，記作+100米，再往北走120米，這時(shí)她離家的距離記作（ ）。2.一種方便面包裝袋上標(biāo)著：凈重108g±3g，表示這種方便面的標(biāo)準(zhǔn)重量是（ ）g，實(shí)際這種方便面最多不超過(guò)（ ）g，最少不少于（）。3.填一填方框里面的數(shù)。E 12 D 6 C 0 3 B 12 15A4.一個(gè)點(diǎn)從