高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納5篇6

1、高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納5篇最新 一、集合有關(guān)概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性： (1)元素確實定性如：世界上的山 (2)元素的互異性如：由happy的字母組成的集合h,a,p,y (3)元素的無序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合 3.集合的表示：如：我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊員,b=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意：常用數(shù)集及其記法：xkb1.com 非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n 正整數(shù)集：n或n+ 整數(shù)集：z 有理數(shù)集：q 實數(shù)集：r 1)列舉法：a,b,c 2)

2、描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合x?r|x-3>2,x|x-3>2 3)語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4)venn圖: 4、集合的分類： (1)有限集含有有限個元素的集合 (2)無限集含有無限個元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 二、集合間的根本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系子集 注意：有兩種可能 (1)a是b的一局部，; (2)a與b是同一集合。 反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba 2.“相等”關(guān)系：a=b(55，且55，那么5=5)實 例：設(shè)a=x|x2-1=0b=-1,1“元素相同那么兩集合

3、相等” 即： 任何一個集合是它本身的子集。aía 真子集:如果aíb,且a1b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba) 如果aíb,bíc,那么aíc 如果aíb同時bía那么a=b 3.不含任何元素的集合叫做空集，記為 規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集個數(shù)： 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集 三、集合的運算 運算類型交集并集補(bǔ)集 定義由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集.記作ab(讀作a交b)，

4、即ab=x|xa，且xb. 由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，叫做a,b的并集.記作：ab(讀作a并b)，即ab=x|xa，或xb). 立體幾何初步 no.1 柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 棱柱 定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱。 幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。 棱錐 定義：有一個面是多邊形

5、，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體。 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等 表示：用各頂點字母，如五棱錐 幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。 棱臺 定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的局部。 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等 表示：用各頂點字母，如五棱臺 幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點 圓柱 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。 幾何特征：

6、底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面展開圖是一個矩形。 圓錐 定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。 幾何特征：底面是一個圓;母線交于圓錐的頂點;側(cè)面展開圖是一個扇形。 圓臺 定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的局部 幾何特征：上下底面是兩個圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;側(cè)面展開圖是一個弓形。 球體 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征：球的截面是圓;球面上任意一點到球心的距離等于半徑。 一、集合有關(guān)概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性： (1)元素確實定性如：世界上最

7、高的山 (2)元素的互異性如：由happy的字母組成的集合h,a,p,y (3)元素的無序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合 3.集合的表示：如：我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊員,b=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意：常用數(shù)集及其記法：xkb1.com 非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n 正整數(shù)集：n或n+ 整數(shù)集：z 有理數(shù)集：q 實數(shù)集：r 1)列舉法：a,b,c 2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合x?r|x-3>2,x|x-3>2 3)語言描述

8、法：例：不是直角三角形的三角形 4)venn圖: 4、集合的分類： (1)有限集含有有限個元素的集合 (2)無限集含有無限個元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 1.“包含”關(guān)系子集 注意：a?b有兩種可能(1)a是b的一局部;(2)a與b是同一集合。 反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作a?/b或b?/a 2.“相等”關(guān)系：a=b(55，且55，那么5=5) 實例：設(shè)a=x|x2 -1=0b=-1,1“元素相同那么兩集合相等”即：任何一個集合是它本身的子集。a?a 真子集:如果a?b,且ab那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba) 如果a?b,b?c,那么a?c

9、 如果a?b同時b?a那么a=b 3.不含任何元素的集合叫做空集，記為 規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集 一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。 兩個平面的位置關(guān)系： (1)兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點 (2)兩個平面的位置關(guān)系： 兩個平面平行沒有公共點;兩個平面相交有一條公共直線。 a、平行 兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。 兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。 b、相交 二面角 (1)半平面：平面內(nèi)的

10、一條直線把這個平面分成兩個局部，其中每一個局部叫做半平面。 (2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為0°，180° (3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。 (4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。 (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。 (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 兩平面垂直 兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為 兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一

11、條垂線，那么這兩個平面互相垂直 兩個平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。 二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系) 棱錐 棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。 棱錐的性質(zhì)： (1)側(cè)棱交于一點。側(cè)面都是三角形 (2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方 正棱錐 正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。 正棱錐的性質(zhì)： (1)各側(cè)棱交于一點且相等，各側(cè)面都是全等的等腰