MBA數(shù)據(jù)模型與決策考試復(fù)習(xí)

1、數(shù)據(jù)模型與決策考試復(fù)習(xí)資料一、簡答題1. 數(shù)據(jù)、模型與決策的本質(zhì)是什么?根據(jù)目標(biāo)管理問題，確定影響目標(biāo)的關(guān)鍵要素，采集相關(guān)的數(shù)據(jù)，構(gòu)建相應(yīng)模型，應(yīng)用定量分析方法，進(jìn)行輔助決策的科學(xué)（即管理科學(xué)）2. 數(shù)據(jù)、模型與決策的基本流程是什么？確定目標(biāo)分析類型確定因素收集數(shù)據(jù)整理信息分析建模預(yù)測決策3. 數(shù)據(jù)、模型與決策的基本框架是什么？數(shù)據(jù)模型與決策基本理論數(shù)據(jù)分析模型建立運(yùn)籌決策統(tǒng)計(jì)決策4.舉例說明數(shù)據(jù)模型與決策的作用抄一實(shí)例：解決生產(chǎn)計(jì)劃的線性規(guī)劃問題。例某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品為暢銷產(chǎn)品，已知，所需的資源總量和單耗如下表1，并調(diào)查知2004-2008年該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單位售價分別為A：

2、2、3、4、5、6千元，B：3、4、5、6、7千元，試問：2009年該企業(yè)A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃是是什么？ 5.圖與網(wǎng)絡(luò)的概念是什么？圖：由點(diǎn)和邊組成的集合網(wǎng)絡(luò)：帶有某種數(shù)量指標(biāo)的圖（即賦權(quán)圖）稱為網(wǎng)絡(luò)6.網(wǎng)絡(luò)的基本特征是什么？1）三要素：點(diǎn)、邊、權(quán)2）一般將研究“對象”作為“點(diǎn)”，“對象”之間的關(guān)系作為“邊”，“對象”之間的關(guān)系程度作為“權(quán)”7.什么是樹？什么是最小樹？樹：無圈連通圖；最小樹：權(quán)重之和最小的樹8.什么情況下用破圈法，什么情況下用避圈法？破圈法適用于網(wǎng)絡(luò)圖已存在的問題，基本思路：對于網(wǎng)絡(luò)圖中每一個圈都破掉其最長邊，直至網(wǎng)絡(luò)圖中不存在圈為止。避圈法適用于網(wǎng)絡(luò)圖不存在的問題，基本

3、思路：對網(wǎng)絡(luò)圖中在不構(gòu)成圈的條件下，每次連接距離最短的邊，直至網(wǎng)絡(luò)圖中各點(diǎn)連通為止。9.什么是最短路？在一網(wǎng)絡(luò)中，求給定一初始點(diǎn)Vs至一終點(diǎn)Vt的一條路長最短的路（即路的各邊權(quán)數(shù)之和最小）。10.什么是線性規(guī)劃？線性規(guī)劃是求一個線性函數(shù)在滿足一組線性等式或不等式方程條件下的極值問題的統(tǒng)稱。11.線性規(guī)劃問題的組成1）決策變量構(gòu)成反映決策者目標(biāo)的線性目標(biāo)函數(shù)2）決策變量的線性等式或不等式構(gòu)成約束方程3）限制決策變量取值范圍的非負(fù)結(jié)束12.線性規(guī)劃的基本特征1）目標(biāo)函數(shù)是線性的2）約束條件是線性的13.線性規(guī)則的三要素決策變量、目標(biāo)、約束14.線性規(guī)劃建立模型的基本步驟1）根據(jù)問題確定目標(biāo)2）根據(jù)

4、目標(biāo)設(shè)計(jì)決策變量3）根據(jù)目標(biāo)與決策變量設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)4）根據(jù)影響目標(biāo)因素的關(guān)系與限制設(shè)計(jì)約束條件15.線性規(guī)劃基本求解方法1）圖解法；2）單純形法；3）計(jì)算機(jī)解法16.數(shù)據(jù)的概念數(shù)據(jù)是字母、數(shù)字、下劃線和符號等，用于表達(dá)事件和它們的形態(tài)，并根據(jù)正式的規(guī)則和慣例加以組織的狀態(tài)（形式）17.數(shù)據(jù)收集的基本要素，基本流程基本要素：“人、財(cái)、物”基本流程：根據(jù)問題明確目標(biāo)確定指標(biāo)準(zhǔn)備要素選擇渠道選用方式運(yùn)用方法實(shí)施活動18.模型有幾類？數(shù)學(xué)模型、網(wǎng)絡(luò)模型、計(jì)算機(jī)模型、圖表模型19.常用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度、普查、典型調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和抽樣調(diào)查。20.定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍優(yōu)點(diǎn)：1)保

5、證數(shù)據(jù)的全面性和連續(xù)性； 2)保證數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性和及時性；3)保證數(shù)據(jù)的來源和準(zhǔn)確性有可靠基礎(chǔ)。不足：1)存在虛假數(shù)據(jù)，影響數(shù)據(jù)質(zhì)量； 2)多重管理，報(bào)表多、重復(fù)影響效率。適用范圍：報(bào)表數(shù)據(jù)規(guī)范、完整等單位或?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)。21.普查、典型調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、抽樣調(diào)查的定義、優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍項(xiàng)目定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)適用范圍普查普查是專門組織的一次性全面調(diào)查所調(diào)查內(nèi)容，既可以是一定時點(diǎn)下的現(xiàn)象(如人口的狀況等)，也可以是一定時期的過程性現(xiàn)象(如一年的生產(chǎn)量等)。調(diào)查的目的主要是搜集一些不能夠或不適合采用定期全面報(bào)表方法的數(shù)據(jù)，以搞清重要的國情國力和某些重要經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象全面情況。如：人口普查、工業(yè)普查、經(jīng)濟(jì)普查等。普查

6、的規(guī)模大，任務(wù)重，質(zhì)量要求高，需要由政府動員、組織各方面的力量配合進(jìn)行。所取得的資料都更全面、更系統(tǒng)、更詳盡費(fèi)時、費(fèi)力，周期長不能或不適合采用定期報(bào)表方法等的數(shù)據(jù)典型調(diào)查典型調(diào)查是在調(diào)查對象中有意識地選出個別或少數(shù)有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查。省時、省力，成本低；能起到全面調(diào)查的作用典型挑選準(zhǔn)確困難，主觀性強(qiáng)，易出現(xiàn)偏差調(diào)查者對情況熟悉，研究問題的態(tài)度又比較客觀的對象重點(diǎn)調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查也是一種非全面調(diào)查，它是在被調(diào)查總體中選出一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查，這些重點(diǎn)單位雖然只是總體中的一小部分，但它們在所調(diào)查的數(shù)量方面占有較大比重。省時、省力，成本低；能起到全面調(diào)查的作用準(zhǔn)確選擇重點(diǎn)單位困難，主觀、易出現(xiàn)偏差

7、只是了解發(fā)展趨勢、水平或比例，而少數(shù)單位又具備所需數(shù)值時抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查它是在全部被調(diào)查的總體中隨機(jī)的抽選一部分單位，組成樣本進(jìn)行觀察，并根據(jù)從樣本得到的數(shù)據(jù)來推算總體的數(shù)量特征。抽樣推斷的理論基礎(chǔ)是概率論，它不僅可以估計(jì)出抽樣推斷誤差的大小，而且可以通過一定方法控制這些誤差，所以這是一種既節(jié)省人、財(cái)、物力，又具備一定可靠性的科學(xué)方法。體的數(shù)量特征。省時、省力，成本低；能起到全面調(diào)查的作用調(diào)查方案設(shè)計(jì)困難。（如：樣本容量確定等）對一些無法和難以進(jìn)行全面調(diào)查又必須取得總體數(shù)據(jù)的現(xiàn)象。22.數(shù)據(jù)收集中的若干重要問題1) 依據(jù)研究的目標(biāo)，確定所需要收集的數(shù)據(jù)，從而確定設(shè)置哪些問題；

8、2) 對變量（特征）之間的相互關(guān)系的猜想，是成功地設(shè)計(jì)問卷的關(guān)鍵之一；3) 預(yù)先考慮到數(shù)據(jù)處理方法，會影響問卷問題設(shè)置 4) 不能獲得誠實(shí)回答的問題，都不應(yīng)設(shè)置在問卷中 5) 對“懷疑得不到誠實(shí)回答”的問題，應(yīng)當(dāng)在問卷的不同位置。設(shè)置相同、相近、相反的問題，以求相互驗(yàn)證； 6) 對單選問題：備選答案必須是一個空間完整劃分，不應(yīng)當(dāng)是兩個空間(層面)的混淆；7) 但對于多選題，備選答案可以交叉，也可以處于不同層面； 8) 無論對多選題還是單選題，任何一個備選答案都不能有多重含義； 9) 無論對多選題還是單選題。備選答案之間不能有包含關(guān)系；10) 問題設(shè)計(jì)用詞要準(zhǔn)確，用語要含義明確；11) 問題的不

9、同提法，可能導(dǎo)致不同的回答結(jié)果；12) 對于得不到誠實(shí)回答而又必須了解的數(shù)據(jù)，可以通過變換問題的提法來獲得相應(yīng)的數(shù)據(jù)，或者通過了解相對數(shù)據(jù)來判斷總體的情況； 13) 問卷設(shè)計(jì)一定要通過小規(guī)模訪談來修改。23.幾種平均數(shù)的適用范圍1) 算術(shù)平均數(shù)： 適合于代數(shù)方法的運(yùn)算，因計(jì)算方法簡單，意義又通俗，從而在統(tǒng)計(jì)分析中被廣泛采用。2) 加權(quán)平均數(shù)：適合于按數(shù)據(jù)重要程度進(jìn)行平均的運(yùn)算方法， 因計(jì)算方法簡單，意義又通俗，從而在統(tǒng)計(jì)分析中被廣泛采用。3) 調(diào)和平均數(shù)：適合于相對指標(biāo)或平均指標(biāo)的平均運(yùn)算方法， 由于缺乏總體單位的資料而采用的一種變型的算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法。4) 幾何平均數(shù)：適合于一些現(xiàn)象的平

10、均發(fā)展速度或平均比率的計(jì)算。24.指數(shù)的概念和作用概念：指數(shù)是一種反映經(jīng)濟(jì)變量在時間或空間上綜合變動狀況的相對數(shù)。作用：反映各種經(jīng)濟(jì)變量的動態(tài)變化。25.相關(guān)分析與回歸分析的異同項(xiàng)目相關(guān)分析回歸分析相同點(diǎn)兩者均研究變量之間的相關(guān)關(guān)系不同點(diǎn)含義相關(guān)分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系程度的一種分析方法回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系式的一種分析方法作用多因素分析、輔助決策等多因素分析、預(yù)測、輔助決策等如何分析通過計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)r來確定變量之間的相關(guān)關(guān)系程度通過構(gòu)建變量之間的相關(guān)關(guān)系式來分析、預(yù)測、輔助決策問題。存在問題只是做定性研究，不能做定量分析現(xiàn)實(shí)生活中多元非線性關(guān)系是普遍的、主要的，而線性關(guān)系

11、是比較少見的，而多元非線性關(guān)系分析難度較大，很難建立符合客觀實(shí)際的關(guān)系式對策與回歸分析相結(jié)合與相關(guān)分析相結(jié)合，具體問題具體分析，先建初步模型，逐步改進(jìn)判斷標(biāo)準(zhǔn)1）當(dāng)r=1時，稱為完全正相關(guān)2）當(dāng)r=-1時，稱為完全負(fù)相關(guān)。3）當(dāng)-1< r<0時，稱為負(fù)相關(guān)。4）當(dāng)0 <r<1時，稱為正相關(guān)。5）當(dāng)r=0 時，稱為不相關(guān)。26.預(yù)測的含義、基本特征和方法含義：1）預(yù)測是對不確定事件的估計(jì)或表達(dá)。2）預(yù)測是綜合研究事物內(nèi)在聯(lián)系延續(xù)與突變的過程。特征：1）永遠(yuǎn)有誤差2）提前量3）空間上可擴(kuò)張與縮小4）可測性增量方法：時間序列、指數(shù)平滑、移動平均、線性回歸等27.簡單相關(guān)、復(fù)相

12、關(guān)、偏相關(guān)的異同相同點(diǎn)：三種方法都是研究、變量之間的相關(guān)程度。不同點(diǎn)：簡單相關(guān)分析研究兩個變量之間的相關(guān)程度；復(fù)相關(guān)研究一變量與多個變量之間相關(guān)程度;偏相關(guān)研究一變量與多個變量中某一變量（固定其余變量）之間相關(guān)程度。二、分析證明題1、生產(chǎn)計(jì)劃 題目：某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品為暢銷產(chǎn)品，已知，所需的資源總量和單耗以如下表1，并調(diào)查知2004年2008年該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單位售價分別為A：2、3、5、4、6千元；B：3、4、5、6、7千元；試問：2009年該企業(yè)A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃是什么？為什么？表1 資源總量和單耗表 資源 產(chǎn)品機(jī)器臺時（小時）原 材 料（公斤）人 工 費(fèi)（百元） A

13、 2 8 3 B 3 6 2 總 量 600 900 8000解答（1）明確目標(biāo)：A、B生產(chǎn)多少使總收入最大？（2）影響因素：總收入B的收入A的收入+B的數(shù)量B的單價A的數(shù)量A的單價 * + *（3）單價與數(shù)量 預(yù)測單價：可按移動平均、加權(quán)平均等方法預(yù)測單價，設(shè)A、B兩種產(chǎn)品的單價為6（P1），8（P2）。 設(shè)置決策變量：設(shè)2009年A生產(chǎn)X1,B生產(chǎn)X2。（4）確定目標(biāo)函數(shù)：設(shè)2009年A、B兩種產(chǎn)品的總收入為Z，目標(biāo)函數(shù)為：MAX(Z)= P1X1+P2 X2（5）影響總收入的間接因素主要有資源限制、單耗等，同目標(biāo)函數(shù)分析一樣，設(shè)A1J表示A產(chǎn)品在第J種資源的單耗， A2J表示B產(chǎn)品在第J

14、種資源的單耗，BJ表示第J種資源的總量。（6）約束條件: 機(jī)時約束： 2X1+3 X2600 原料約束： 8X1+6 X2900 人工約束： 3X1+2 X28000 隱含約束： X10， X2 0 2）數(shù)學(xué)模型：（1） 目標(biāo)函數(shù)： MAX(Z)= 6X1+8 X2 （2） 約束條件： 2X1+3 X2600 8X1+6 X2900 3X1+2 X28000 X10， X2 03）求解可用計(jì)算機(jī)法或用圖解法求解。圖解法的解法見附注。附注：圖解法1、圖解法數(shù)學(xué)模型MaxZ=3x1+2x22x1+x26x1+2x283x26X10,X202、圖解法步驟：1）根據(jù)約束條件畫出可行域Kx2x1(2,2

15、)x1+2x2=8x2=22x1+x2=63x1+2x2=6K2）找出交匯點(diǎn)平行移動目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線，直到越出可行域K，得到交匯點(diǎn)，本題為(2,2)（解方程組）3）計(jì)算最優(yōu)值：MAX(Z)= 3x1+2x2 =3 x 2 + 2 x 2 =102、最小樹問題 題目：某公司擬鋪設(shè)海上油管，要求將海上六口油井連通，僅1 號油井與海岸相連，距離為5海里。已知，海上六口油井間的距離如下表。試問，應(yīng)如何鋪設(shè)油管使鋪設(shè)油管的總長最短？到從 2 3 4 5 6 1 8 13 9 16 20 2  10 7 12 15 3   18 11 6 4  

16、0; 9 17 5     19解答663105海岸線109578124附注：1）先在表格中選擇里程最小的，將兩點(diǎn)連線，線上標(biāo)注里程數(shù)，劃掉該里程。2）在剩余數(shù)字中選擇最小里程，將兩點(diǎn)連線（但不能成圈），線上標(biāo)注里程數(shù)，劃掉該里程。3) 重復(fù)上述步驟，直到所有點(diǎn)全部聯(lián)通。3、風(fēng)險(xiǎn)決策題目 某建筑公司擬承建一項(xiàng)工程，需要決定2009年2 月是否開工。如果開工后，天氣好，可獲利45萬元；如果開工后，天氣不好，將損失40萬元；如果不開工，不管天氣好壞，都將損失35萬元。1999年2008年每年2月的氣象統(tǒng)計(jì)資料如下表4。試問：根據(jù)已知分析為使利潤最大，該公司應(yīng)

17、如何決策？表4 氣象統(tǒng)計(jì)資料表年份99000102030405060708狀態(tài)好好好好壞好壞壞好好解答1）十年中好天氣共有7年，因此，好天氣的概率為0.7，不好的天氣為0.3；2）設(shè)開工的期望利潤為E（開工）：E（開工）=0.7 X 45 + 0.3 X (-40) = 19.53) 設(shè)不開工的期望利潤為E（不開工）：E（不開工）= -354）因?yàn)镋（開工）>E（不開工），所以，根據(jù)使利潤最大的目標(biāo)，公司決策為開工。4、合理下料題目 某鋼管廠有一批10米長的鋼管，一顧客需要3米長的鋼管60根，4米長的鋼管90根，試問：應(yīng)如何下料，使鋼管總消耗最少？解答1）分析和明確目標(biāo)：10米長的鋼管有

18、如下不同下料方案決策變量方案規(guī)格余料（米）3米（根）4米（根）X1131X22210X33022“鋼管總消耗最少”可有兩種理解，一種是鋼管總的用量最少，另一種理解是總的鋼管余料加上多下3米根數(shù)不能用的根數(shù)鋼管的余料。本題將鋼管總的用量最少作為決策目標(biāo)。2）建立數(shù)學(xué)模型：l 確定決策變量：設(shè)Xi表示按上表中第i種方案下料的根數(shù)，其中i=1，2，3l 目標(biāo)函數(shù):minz=X1+X2+X3l 約束條件：3×1+2×2+0×360（3米約束）0×1+1×2+2×390（4米的約束）X10，X20，X30（非負(fù)約束）l 數(shù)學(xué)模型minz=X1+

19、X2+X33×1+2×2+0×3600×1+1×2+2×390X10，X20，X30 X屬于N3）求解：用計(jì)算機(jī)法求解（略）5、運(yùn)輸問題題目某企業(yè)有A1、A2、A3三個分廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別是55、45、60個單位?，F(xiàn)擬將該企業(yè)的產(chǎn)品運(yùn)往B1、B2、B3、B4 四個銷地進(jìn)行銷售，這四個銷地銷量分別為20、30、50、60個單位。已知：產(chǎn)地到銷地的單位運(yùn)費(fèi)如表2.2-2所示的運(yùn)費(fèi)表。試問：應(yīng)如何調(diào)度運(yùn)輸使總運(yùn)費(fèi)最少？ 表2.2-2 運(yùn)輸信息表 銷地 運(yùn)價 運(yùn)量產(chǎn)地 B1B2B3B4產(chǎn)量A1 1 4 

20、3 5 55     A2 2 1 6 3     45A3 1 5 3 1     60銷量20305060 160 160解答運(yùn)輸問題 舉例3（一）分析明確目標(biāo)：調(diào)度產(chǎn)地到銷量運(yùn)量使總運(yùn)費(fèi)最少。（二）建立數(shù)學(xué)模型：1、確定決策變量：設(shè)Xij為三分廠運(yùn)輸?shù)絡(luò)銷售地的銷量，其中i=1，2，3；j=1，2，3，4。2、目標(biāo)函數(shù)：MinZ=PijXij=X11+

21、4×12+3×13+5×14+2×21+X22+6×23+3×24+X31+5×32+3×33+ X 343、約束條件：（1）產(chǎn)量平衡約束：X11+X12+X13+X14=55X21+X22+X23+X24=45X31+X32+X33+X34=60（2）銷量平衡約束：X11+X21+X31=20X12+X22+X32=30X13+X23+X33=50X14+X24+X34=60（3）非負(fù)約束：Xij0，i=1，2，3，j=1，2，3，44、數(shù)學(xué)模型：前述2和3的組合。（略）（三）求解求解方法有：計(jì)算機(jī)法、單純形法、

22、表上作業(yè)法和圖上作業(yè)法本例用表上作業(yè)法求解：1、用最小元素法找到一初始方案，方法是讓運(yùn)費(fèi)最小的產(chǎn)運(yùn)地最先滿足。初始方案如下：初始方案：（注：表內(nèi)紅的部份表示運(yùn)量，能畫的同學(xué)將其完成）運(yùn)價 銷地產(chǎn)地 運(yùn)量B1B2B3B4產(chǎn)量A11 2043 35555A221 306 15345A3153 01 6060銷量20305060160特別注意填的個數(shù)為n+m-1=6個，少后必須補(bǔ)0。2、檢驗(yàn)初始方案是否最優(yōu)：檢驗(yàn)方法：位勢法含Qij為第i行第j列的檢驗(yàn)數(shù)，則所有空格（未填運(yùn)量的格子）的Qij0，則該方案為最優(yōu)方案。Qij的求法：設(shè)Cij為第i行第j列的運(yùn)價；設(shè)Ui為第i行的位勢；設(shè)Vj為第j列的位勢

23、。則有：Qij=Cij（Ui+Cj）由于所有數(shù)字格的檢驗(yàn)數(shù)Qij=0，由此可求出：由于A1B1格為數(shù)字格，因此Q11=0=C11（U1+V1）=0，U1+V1=1，令U1=0，則V1=1，依此類推可求出U1=0，V1=1，V3=3，V2=2，U2=3，U3=0。檢驗(yàn)：A3B1空格Q31=1（0+1）0A2B2空格：Q21=2（3+1）=2<0。故不滿足所有空格位勢Qij0條件，該方案非最優(yōu)方案。3、用閉合回路法調(diào)整：調(diào)整后的表如下：（綠色為用閉合回路法調(diào)整后的運(yùn)量）運(yùn)價 銷地產(chǎn)地 運(yùn)量B1B2B3B4產(chǎn)量A11 5 2043 50 35555 U1=0A22 151 306 0 1534

24、5U2=1A3153 01 6060U3=0銷量20305060V1=1 V2=0 V3=3 V4=14、再用位勢法檢驗(yàn)：求出相應(yīng)位勢U1=0，則V1=1，V3=3，V2=0，V4=1,u1=0,u2=1,u3=0再用Qij0進(jìn)行檢驗(yàn)得所有Qij0。5、輸出最優(yōu)方案最優(yōu)解為:X*=(5,0,50,0;15,30,0,0;0,0,0,60)T；對應(yīng)的最優(yōu)目標(biāo)值為:Z*=2756、指派問題題目 某企業(yè)一部門有A1、A2、A3、A4四個人，該部門有B1、B2、B3、B4 四項(xiàng)工作需要做，要求每人只能做一項(xiàng)工作,每項(xiàng)工作只能一人去做。已知：每人做每項(xiàng)工作的單位消耗如下表 2.2-3 所示。試問：應(yīng)如何

25、分配工作使總消耗最少？表2.2-3 單耗信息表單耗 工作人 B1 B2 B3 B4A162 15 A2312 816 A32 9 713 A45 11 912解答解：1、建立數(shù)學(xué)模型1 第j人作第j項(xiàng)工作 i=1、2、3、41） 確定決策變量0 第j人不作第j項(xiàng)工作 j=1、2、3、4設(shè)xij=2） 確定目標(biāo)函數(shù)Minz=6x11+2x12+1x13+5x14+3x21+12x22+8x23+16x24+2x31+9x32+7x33+13x34+5x41+11x42+9x43+12x443） 約束條件X11+X12+X13+X14=1X21+X22+X23+X24=1 X31+X32+X33+

26、X34=1X41+X42+X43+X44=1X11+X21+X31+X41=1X12+X22+X32+X42=1X13+X23+X33+X43=1X14+X24+X34+X44=1Xij=0或=1 2 求解方法：匈牙利算法（1）效益矩陣的初始變換-零元素的獲取每行數(shù)據(jù)減去最小數(shù)字得到新矩陣每列數(shù)據(jù)減去最小數(shù)字得到新矩陣取每一行中最小的數(shù)字6 2 1 53 12 8 162 9 7 135 11 9 12132 5A1=A2=5 0 0 00 8 5 90 6 5 70 5 4 3取每一列中最小的數(shù)字5 1 0 40 9 5 130 7 5 110 6 4 70 1 0 4(2)最優(yōu)性檢驗(yàn)A25

27、 0 0 00 8 5 90 6 5 70 5 4 4即 k=2<n=4用最少的直線蓋住所有的0，計(jì)算直線數(shù)量K，若K>=N（矩陣的行數(shù)），則為最優(yōu)解，否則需要繼續(xù)調(diào)整：在矩陣中找到最小值4，在直線的交叉點(diǎn)加4（最小值），直線以外的數(shù)字全部減去4(3)調(diào)整 A29 0 0 00 4 1 50 2 1 3 0 1 0 0A210 （0） 0 0（0） 3 0 4 0 1 （0）2 1 1 0 （0）調(diào)整量 即k=4或n=41、用最少的直線蓋住所有的0，計(jì)算直線數(shù)量K（=3，<4），需要繼續(xù)調(diào)整：在矩陣中找到最小值1，在直線的交叉點(diǎn)加1（最小值），直線以外的數(shù)字全部減去1，得出右

28、邊的矩陣2、A2矩陣已經(jīng)可以劃出4條線，即K（4）=N（4）。3、首先選一行或一列中唯一的0，選剩下的行列中的0，如果有兩個以上0，可任選，但必須保證每行每列有且只有一個可選0。（4）輸出最優(yōu)解： 1、根據(jù)前圖，將選定的0變?yōu)?,將其余的變?yōu)?，形成新的矩陣T。2、在初始矩陣A中取矩陣T中為1的位置的參數(shù)相加，即得到最優(yōu)解： 2+8+2+12=24該方案的最優(yōu)解（最優(yōu)方案）為： Z*=A*T=247、指數(shù)問題題目例：設(shè)有三種股票的價格和成交量統(tǒng)計(jì)資料如下表4.2-1。試問：股票投資者應(yīng)如何決策？為什么？股票名稱上個交易日收盤價 （元）當(dāng)日收盤價 （元）當(dāng)日成交量 （萬股）ABC 30 18 2

29、2 36 12 25 4500 9000 6000解答解1）確立目標(biāo)、決策標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)股價指數(shù)增長時，投資；否則不投資 2）Ip= （4500×36+9000×12+6000×25）/(4500*30+9000*18+6000*22)=0.970210.98 3)減少2%，不投資 8A、最短路油管鋪設(shè)題目某企業(yè)擬鋪設(shè)一條從A地到F地的輸油管道，可供選擇路線及各點(diǎn)間的距離如下圖2.3-1 ；試問：應(yīng)如何選擇路線使總距離最短？ AB1B2C1C2C3C4D1D2D3E1E2F452368775845344435621343解答AB1B2C1C2C3C4D1D2D3E1E

30、2F452368775845344435621343045612107111214141417走A-B1-C2-D2-E2-F總距離最短，值為17附注：1）標(biāo)注A到B1，B2的距離：分別為4和5；2）標(biāo)注A到C1、C2、C3、C4：C1到B1的距離為2，所以A到C1的距離為4+2=6；到C2的有兩條線路：A-B1-C2（4+3=7）和A-B2-C2（5+8=13），最短距離為7，所以在C2上標(biāo)注7，表示A到C2的最短距離為7。3）依次類推，用前一個節(jié)點(diǎn)的標(biāo)注數(shù)字加上到本節(jié)點(diǎn)的距離，取最小值作為本節(jié)點(diǎn)的標(biāo)注值，直到最后一個節(jié)點(diǎn)。4）用不同顏色標(biāo)識最短線路。8B最短路設(shè)備更新題目某公司擬對一臺設(shè)備

31、制定5年期的設(shè)備更新計(jì)劃使總的支付費(fèi)用最少。相關(guān)信息如下表2.3-1 ：購置年限 2000 2001 2002 2003 2004購置費(fèi)用 15 16 17 18 19使用年數(shù) 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5維修費(fèi)用 2 6 12 20 38解答1）根據(jù)題意建立網(wǎng)絡(luò)模型如下圖2）應(yīng)用標(biāo)號法對結(jié)點(diǎn)標(biāo)號，步驟如下圖9、預(yù)測題目某企業(yè)2004年-2008年的銷售收入分別為9、8、10、15、16萬元，試預(yù)測2009年- 2015年該企業(yè)銷售收入。解答1)運(yùn)用加權(quán)平均法作預(yù)測2)依據(jù)“近期數(shù)據(jù)更重要”原則確定時間序列的權(quán)重： 年度權(quán)重200412005220063200742008520096

32、2010720118201293)計(jì)算2009-2015年銷售收入l 2009年企業(yè)銷售收入=1×915+2×815+3×1015+4×1515+5×1615=a (其中15=1+2+3+4+5，即2004-2008年權(quán)重之和)l 2010年企業(yè)銷售收入=1×921+2×821+3×1021+4×1521+5×1621+6×a21=b l 2011年企業(yè)銷售收入=1×928+2×828+3×1028+4×1528+5×1628+6×a28+7×b28= cl 2012年企業(yè)銷售收入=1×936+2×836+3×1036+4×1536+5×1636+6×a36+