小升初數(shù)學(xué)銜接教案講義

1、第一章 有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)一、基礎(chǔ)知識1. 像3、2、0.8這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)。（根據(jù)需要，有時也在正數(shù)前面加正號“+”。）2. 像-1、-4、-0.6這樣在正數(shù)前面加負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4帶有正號的數(shù)不一定是正數(shù)，同樣帶有負(fù)號的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)。二、知識題庫1 將下列各數(shù)按要求分類填寫5、0.56、-7、0、100、-0.00001其中是正數(shù)的是（ ），是負(fù)數(shù)的是（ ）。2如果水位上升米，記作米；那么水位下降米，記作_米.3甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為 ，這時甲乙兩人相距m. 4.某種藥品的說明書上標(biāo)

2、明保存溫度是（20±2），由此可知在-范圍內(nèi)保存才合適5下列說法不正確的是（ ）A 、0小于所有正數(shù) B 、0大于所有負(fù)數(shù) C 、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D、 0可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)6.a一定是負(fù)數(shù)嗎？7.在同一個問題中，分別用正數(shù)及負(fù)數(shù)表示的量具有的意義8舉出2對具有相反意義的量的例子：9某地一天中午12時的氣溫是7，過5小時氣溫下降了4，又過7小時氣溫又下降了4，第二天0時的氣溫是多少？10某老師把某一小組五名同學(xué)的成績簡記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績表示90分，正數(shù)表示超過90分，則五名同學(xué)的平均成績?yōu)槎嗌俜秩?、想一?、“甲比乙大-2歲”表示的意義是

3、（）A、甲比乙小2歲 B、甲比乙大2歲 C、乙比甲大-2歲 D、乙比甲小2歲2、某市2009年元旦的最高氣溫為2，最低氣溫為-8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ）A、-10 B、-6 C、6 D、101.1有理數(shù)一、知識海洋1.有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)而無限不循環(huán)小數(shù)卻不是有理數(shù)）2.有理數(shù)的分類：（1）按整數(shù)分?jǐn)?shù)分類（2）按數(shù)的正負(fù)性分類【有理數(shù)】一、基礎(chǔ)知識1.、和統(tǒng)稱為整數(shù)；和統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。2、和統(tǒng)稱為有理數(shù)；中.考.資.源.網(wǎng)3. 和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；和統(tǒng)稱為非正數(shù)；和 統(tǒng)稱為非正整數(shù)；和統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)；4.有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可看作二、知

4、識題庫1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：正分?jǐn)?shù)集合 ；整數(shù)集合 ；非正數(shù)集合 ；有理數(shù)集合 2.下列說法正確的是（ ）A、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B、分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D、以上都不對3.-a一定是（ ）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、正數(shù)或負(fù)數(shù) D、正數(shù)或零或負(fù)數(shù)4.下列說法中，錯誤的有（ ）是負(fù)分?jǐn)?shù)；1.5不是整數(shù)；非負(fù)有理數(shù)不包括0；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；0是最小的有理數(shù)；-1是最小的負(fù)整數(shù)A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5.簡答題：（1）-1和0之間還有負(fù)數(shù)嗎？如有，請列舉。（2）-3和-1之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2和2之間有哪些整數(shù)？（3）有比-1

5、大的負(fù)整數(shù)嗎？有比1小的正整數(shù)嗎？（4）寫出三個大于-105小于-100的有理數(shù)三、想一想在0，1，-2，3.5這四個數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（ ）A、0 B、1 C、-2 D、3.5【數(shù)軸】一、基礎(chǔ)知識1.數(shù)軸 數(shù)軸具有 、 、 三個要素。2.數(shù)軸上表示a的點(diǎn)及原點(diǎn)的距離叫做 a的絕對值，如=、=3.一般的，設(shè)a是正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，及原點(diǎn)的距離是_個單位長度；表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，于原點(diǎn)的距離是_個單位長度。二、知識題庫1.在同一個數(shù)軸上表示出下列有理數(shù)：2.如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）3.在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)位于原點(diǎn)的邊，及原點(diǎn)的距離是個單位長度4.

6、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。4，-|-2|，-4.5，1，05.數(shù)軸上表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的邊（填“左”或“右”）6.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)表示的數(shù)是。7.已知x是整數(shù)，并且3x4，那么在數(shù)軸上表示x的所有可能的數(shù)值有8.下列語句中正確的是（）數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來9在數(shù)軸上P點(diǎn)表示2，現(xiàn)在將P點(diǎn)向右移動2個單位長度后再向左移動5個單位長度10.（能力提升）在數(shù)軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)表示的數(shù)分別是-2和1，若使A點(diǎn)表示的數(shù)是B點(diǎn)的數(shù)的3倍，應(yīng)將A點(diǎn)（ ）A向左移動

7、5個單位 B.向右移動5個單位C向右移動4個單位 D.向右移動1個單位或向右移動5個單位三、想一想1、在數(shù)軸上表示2的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離等于（ ）A、2 B、2 C、±2 D、42、已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）A.a>0 B.b<0 C.ab<0 D.b-a>0【相反數(shù)】一、基礎(chǔ)知識1.像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有_不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)2.0的相反數(shù)是。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a3.相反數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)（除0外）分別在原點(diǎn)O的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等。4.互

8、為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為0。二、知識題庫1.-5的相反數(shù)是；-（-8）的相反數(shù)是；- +（-6）=0的相反數(shù)是； a的相反數(shù)是；的相反數(shù)的倒數(shù)是_ 2.若a和b是互為相反數(shù)，則a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù) 3.下列說法中正確的是（ ）A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù) B、任何一個數(shù)的相反數(shù)都及它本身不相同C、任何一個數(shù)都有它的相反數(shù) D、數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)4.a.如果a13，那么a_；b.如果-a5.4，那么a_；c.如果x6，那么x_; d.x9，那么x_.5. -（-）的相反數(shù)為（ ）。A、+ B、 C、 D、6.已知a及b互為相反數(shù)，b及c

9、互為相反數(shù)，且c=6,則a=。7數(shù)軸上A點(diǎn)表示3，B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2，則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是。8.下列結(jié)論正確的有（ ）任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，那么a+b=0；若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，則它們一定異號。A 、2個 B、3個 C、4個 D、5個9.如果a=a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？10.（能力提升）有如下三個結(jié)論：甲：a、b、c中至少有兩個互為相反數(shù)，則a+b+c=0乙：a、b、c中至少有兩個互為相反數(shù)，則（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0丙：a、

10、b、c中至少有兩個互為相反數(shù)，則（a+b）（b+c）（a+c）=0期中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A、0 B、1 C、2 D、33、 想一想1、8的相反數(shù)是（）A、8 B、 C、-8 D、-2、在等式3·（）-2·（）=15的兩個括號內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)互為相反數(shù)且等式成立，則第一個括號內(nèi)的數(shù)是_.【絕對值】一、基礎(chǔ)知識1.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)及原點(diǎn)的 【任一個有理數(shù)a的絕值】用式子表示就是：（1）當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時，a= ；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時，a= ；（3）當(dāng)a=0時，a= ._叫做數(shù)a的絕對值，記作a。2.一個正數(shù)的絕對值是；一個負(fù)

11、數(shù)的絕對值是它的的3.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。4.兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。二、知識題庫1.2的絕對值表示它離開原點(diǎn)的距離是個單位，記作.2. |-8|=。 -|-5|=。 絕對值等于4的數(shù)是_。3.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù)B正數(shù)C負(fù)數(shù)或零D正數(shù)或零4.，則； ，則5.如果，則的取值范圍是（ ）AO BO CODO6.如果，則，7.下列說法中正確的是（）A、一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是正數(shù)。B、一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是負(fù)數(shù)。C、一個數(shù)的絕對值不可能等于零。D、一個數(shù)的絕對值不可能為負(fù)數(shù)。8.計(jì)算9. (能力提升)絕對值不大于11的整數(shù)有

12、（ ）A11個B12個C22個D23個10.(能力提升)若x的相反數(shù)是3，=5，則x+y的值為（ ）A、8 B、2 C、8或-2 D、-8或2三、想一想1、的值是（ ）A、 B、5 C、-5 D、2、若+（n-1）2=0 則m+2n的值是（ ）A、-4 B、-1 C、0 D、4（一）正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值專項(xiàng)練習(xí)題滿分100分，時間80分鐘一、 精心選一選，慧眼識金?。啃☆}3分，共24分）1.的相反數(shù)是（ ）2.下列說法正確的是（ ）A、正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B、分?jǐn)?shù)、整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D、以上都不對3下列都是無理數(shù)的是 ( )A.0.07, B

13、.,C., D.3.14,4、任何一個有理數(shù)的平方（ ）A一定是正數(shù) B一定不是負(fù)數(shù) C一定大于它本身 D一定不大于它的絕對值5. 有理數(shù)22，(2)2，|23|，按從小到大的順序排列是( )A|23|22(2)2B22(2)2|23|C22(2)2|23|D22|23|(2)26.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（ ） Aa + b0 Ba + b0 Cab = 0 Dab0A、6 B、-6 C、 D、-7下列說法正確的是（ ）A、一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是正數(shù)B、一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是負(fù)數(shù)C、一個數(shù)的絕對值不可能等于零D、一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)8

14、.的所有可能的值有（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個二、耐心填一填，一錘定音！（每小題3分，共24分）9.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05，28，-9正整數(shù)：負(fù)整數(shù)：正分?jǐn)?shù)：負(fù)分?jǐn)?shù)：10.有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是11.有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的數(shù)是，是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的數(shù)是 ，12.（-2）的相反數(shù)是.13.某天上午的溫度是5，中午又上升了3，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9，則這天夜間的溫度是。14.a、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡，。·1a0·b··15.已知：a

15、+1+ （b-1）2=0,則a2019+b2019=。16.+的最小值是_.三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共52分）17、（16分）計(jì)算題（共4題，每小題4分）（1）×12 (2)（3） （4）（）×18、（9分）設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，求a-b+c的值19、（9分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡： 20.（9分）已知（a1）（2b3）=0,求的值21.（9分）已知的最小值為a，的最大值為b,求a+b的值1.2有理數(shù)的加減法【有理數(shù)的加減法】一、基礎(chǔ)知識·有理數(shù)加減法法則·口訣記法先定符號，再

16、計(jì)算，同號相加不變號；異號相加“大”減“小”，符號跟著“大數(shù)”跑；減負(fù)加正不混淆。有理數(shù)的加法法則：1. 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2. 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.4. 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。5. 加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。二、知識題庫1.（1）15（22） （2）（13）（8） （3）（0.9）1.51 （4）2.計(jì)算：（1） （2） （3） （4）3.計(jì)算：（1） （2）4.下

17、列運(yùn)算中正確的是（ ）A、 B、C、 D、5.（1）絕對值小于4的所有整數(shù)的和是_；（2）絕對值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)的和是_。6.下列各式可以寫成abc的是（ ）A、a-(b)-(c) B、a(b)(c) C、a(b)(c) D、a(b)(c)7.若，則_。8.若則_9.10袋大米，以每袋50千克為準(zhǔn)：超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：0.5，0.3，0，0.2，0.3，1.1，0.7，0.2，0.6，0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？總重量是多少千克？10.一個病人每天下午需要測量一次血壓，下表是該病人周一至周五高壓變化情況，該病人上個周日的高壓為160

18、單位。星期一二三中.考.資.源.網(wǎng)四五高壓的變化（及前一天比較）升25單位降15單位升13單位升15單位降20單位(1)該病人哪一天的血壓最高？哪一天血壓最低？(2)及上周比，本周五的血壓是升了還是降了三、直通中考-4-3-20-1123AB2019年吉林中考數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是_。2019年哈爾濱市中考哈爾濱市4月份某天的最高氣溫是5，最低氣溫是3，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（ ）A、2 B、8 C、8 D、21.3有理數(shù)的乘除法【有理數(shù)的乘除法】一、基礎(chǔ)知識有理數(shù)的乘法法則：1. 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)。2. 任何數(shù)同0相乘，都得0.3. 乘積是1的兩個數(shù)

19、互為倒數(shù)。4乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac有理數(shù)的除法法則：1. 除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。2. 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。3. 0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0.有理數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘除，后算加減。二、知識題庫1.填空：（1）5×（4）= ；（2）（-6）×4= ；（3）（-7）×（-1）= ；（4）（-5）×0 =； （5）；（6） ；（7）（-3）×2.填空：（1）；（2）=；（3）；（4）；（5）；（6）3.一個有理數(shù)及其相反數(shù)的積（

20、 ）A、符號必定為正 B、符號必定為負(fù) C、一定不大于零 D、一定不小于零4.化簡下列分?jǐn)?shù)：（1）；（2）；（3）；（4）.5.下列說法錯誤的是（ ）A、任何有理數(shù)都有倒數(shù) B、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1 C、互為倒數(shù)的兩個數(shù)同號 D、1和-1互為負(fù)倒數(shù)6.如果（的商是負(fù)數(shù)，那么（ ）A、異號 B、同為正數(shù) C、同為負(fù)數(shù) D、同號7.已知兩個有理數(shù)a,b，如果ab0，且a+b0，那么（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a,b異號 D、a,b異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大8.若，求的值9.若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，求的值10.一天，小紅及小麗利用溫差測量山的高度，小紅在山

21、頂測得溫度是，小麗此時在山腳測得溫度是6.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低，這個山峰的高度大約是多少米？三、直通中考2009年吉林中考若0，則。2009年威海中考實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）ba01A、 B、C、 D、1.4有理數(shù)的乘方·“奇負(fù)偶正”的應(yīng)用·1、如下符號的化簡（指負(fù)號的個數(shù)及結(jié)果符號的關(guān)系），如：-+-(-2)= -22、連乘式的積（指負(fù)因數(shù)的個數(shù)及結(jié)果符號的關(guān)系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、負(fù)

22、數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)及結(jié)果符號的關(guān)系)，如：(-2)3=-8, (-3)2=94、分?jǐn)?shù)的符號法則（指的是分子、分母及分?jǐn)?shù)本身三個符號中，同時改變兩個，值不變，但改變一個或三個都改變時，分?jǐn)?shù)的值就變相反了），如：；【有理數(shù)的乘除法】一、基礎(chǔ)知識1.求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方。即：an=aaa(有n個a) 2.從運(yùn)算上看式子a，可以讀作；從結(jié)果上看式子a可以讀作.二、知識題庫1. 33=；（）2=；-52=；22的平方是；2.下列各式正確的是（ ） A. B. C. D.3.下列說法正確的是（ ）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么4.在2+32×（

23、6）這個算式中，存在著種運(yùn)算.請你們討論、交流，上面這個式子應(yīng)該先算、再算、最后算.5.有理數(shù)的運(yùn)算（-1）10×2+（-2）3÷4 （-5）33×6. （能力提升）已知=3，=4，且，求的值。7. （能力提升）某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請用正負(fù)數(shù)表示這棟樓每層的樓層號，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米？三、直通中考2019年雅安中考下列運(yùn)算正確的是（ ）A、a3·a3=2a3 B、a3 +a3=2a6 C、(-2x)3=-6x3 D、a6÷a2=a4【科學(xué)計(jì)數(shù)法】【近似數(shù)及有效數(shù)字】一、基礎(chǔ)知識1

24、.把一個大于10的數(shù)記成a ×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))，叫做科學(xué)記數(shù)法.2.對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。二、知識題庫1. 水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學(xué)記數(shù)法表示為.2.（1）有個有效數(shù)字，它們分別是； （2）有個有效數(shù)字，它們分別是；中.考.資.源.網(wǎng)（3）有個有效數(shù)字，它們分別是.3.120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成；2.4萬的原數(shù)是 .4.我國的國土面積為平方千米，按四舍五入保留三個有效數(shù)字，則我國的國土面積可表示為.5.改革開放30年以來，成都的城市化推進(jìn)一直保持快速、穩(wěn)定的

25、發(fā)展態(tài)勢.據(jù)統(tǒng)計(jì)，到2019年底，成都市中心五城區(qū)（不含高新區(qū)）常住人口已經(jīng)達(dá)到4410000人，這這個常住人口數(shù)有如下幾種表示方法：人；人；人。其中用科學(xué)記數(shù)法表示正確的序號為.6.下列說法正確的是（ ）A、近似數(shù)32及32.0的精確度相同 B、近似數(shù)32及32.0的有效數(shù)字相同C、近似數(shù)5萬及近似數(shù)5000的精確度相同 D、近似數(shù)有3個有效數(shù)字7.廣東省2009年重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃（草案）顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A、元 B、元 C、元 D、元8.已知億是由四舍五入取得的近似數(shù)，它精確到（ ）A、十分位 B、千萬位 C、億位 D、十億位9.地球繞

26、太陽轉(zhuǎn)動每小時經(jīng)過的路程約為1.1×105km，聲音在空氣中每小時傳播1.2×103km，地球繞太陽轉(zhuǎn)動的速度及聲音傳播的速度哪個快？10.把47155精確到百位可表示為.三、直通中考1. 2009年寧波中考據(jù)寧波市休閑旅游基地和商務(wù)會議基地建設(shè)五年行動計(jì)劃預(yù)計(jì)到2019年，寧波市接待游客容量將達(dá)到4640萬人次。其中4640萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A、 B、 C、 D、2. 2019年南充中考 “”汶川大地震后，世界各國人民為抗震救災(zāi)，積極捐款捐物，截止2019年5月27日12時，共捐款人民幣327.22億元，用科學(xué)記數(shù)法（保留兩位有效數(shù)字）表示為（ ）A、 B、 C

27、、 D、（二）有理數(shù)運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí)題滿分100分，時間80分鐘一、精心選一選，慧眼識金?。啃☆}3分，共24分）1.下列語句中，正確的是（ ）A、兩個有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)B、兩個有理數(shù)的和一定大于這兩個有理數(shù)的差C、絕對值相等的兩個有理數(shù)的差為零D、零減去一個有理數(shù)，等于這個有理數(shù)的相反數(shù)。2.下列各式中，總是正數(shù)的是（ ）。A、 B、a2 C、a2+1 D、(a+1)23.任何一個有理數(shù)的平方（ ）A一定是正數(shù) B一定不是負(fù)數(shù) C一定大于它本身 D一定不大于它的絕對值4.把30.9740四舍五入,使其精確到十分位, 那么所得的近似數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù)是( ) A.2 B.3 C.4 D.55

28、. 2019年我國的國民生產(chǎn)總值約為130800億元，那么130800用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A、 B、 C、 D、6.計(jì)算(1)1001÷(1)2019所得的結(jié)果是( )A B C1 Dl7.任何一個有理數(shù)的平方（ ）A一定是正數(shù) B一定不是負(fù)數(shù) C一定大于它本身 D一定不大于它的絕對值8.(9-10)·(10-11)·(11-12)··(108-109)的值為（ ）。A、1 B、-1 C、100 D、-100二、耐心填一填，一錘定音！（每小題3分，共18分）9.2009年4月16日，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布：一季度，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為48

29、34元，及去年同時期相比增長10.2%.4834用科學(xué)記數(shù)法表示為.10.50名學(xué)生和40kg大米中,是精確數(shù),是近似數(shù).11.溫家寶總理在2009年政府工作報告中提出，今后三年內(nèi)各級政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到8500億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示“8500億為_.12.由四舍五入得到的近似數(shù)，它的有效數(shù)字的個數(shù)為_個。13.若x+y=0，則=14.若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是。三用心做一做，馬到成功！（本大題共58分）15.計(jì)算（32分）（1） （2）（3） （4）（5）； （6）；（7）； （8）16. （8分） 若且的值。17. （8分）已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，求10a+

30、10b+cdx的值。18.（9分）已知：a的相反數(shù)是2，b=3，且b<0， 求：5(2ab)3(5a2b1)(4a3b3)的值。19. （9分）已知（a1）（2b3）=0,求的值第一章 有理數(shù)測試題滿分120分，時間90分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）15的相反數(shù)是 （ ）552若家用電冰箱冷藏室的溫度是4，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22，則冷凍室的溫度是 （ ）A26 B18 C26 D183的倒數(shù)等于 （ ）44有下列各數(shù)：8，6.7，0，80，（4），|3|，（62），其中屬于非負(fù)整數(shù)的共有 （ ）1個 2個 3個 . 4個5如圖，數(shù)軸上所標(biāo)出的點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，則

31、點(diǎn)A表示的數(shù)為 （ ）O100AA30 B50 C60D80 6. 近似數(shù)4.20×104的有效數(shù)字有（ ）A.5個 B.3個 C.2個 D.1個7近年來，英美科學(xué)家公布了人類第一號染色體的基因測序圖，這個染色體是人類“生命之書”中最長也是最后被破解的一章?lián)蟮?，第一號染色體中共有億個堿基對億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ）8已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是 （ ）0 9. 下列各式中，不正確的是（ ）A.-（-16）>0 B. C. D.10下列說法：（1）在+3和+4之間沒有正數(shù)； （2）在0及-1之間沒有負(fù)數(shù)；（3）在+1和+2之間有很多個正分?jǐn)?shù)；

32、（4）在0.1和0.2之間沒有正分?jǐn)?shù)，則正確的是（ ）A.（3） B.（4）C.（1）（2）（3） D.（3）（4）二、填空題（每題3分，共30分）11一個數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，則這個數(shù)是。12東、西兩個相反方向，如果米表示一個物體向西運(yùn)動4米，那么+2米表示。13已知下列各數(shù)，0.003，4.32，0，中，正數(shù)有個，負(fù)數(shù)有個，整數(shù)有個。14若是絕對值最小的數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則。15及原點(diǎn)距離為4個單位長度的點(diǎn)有個，它們是。 16是的相反數(shù)，是的相反數(shù)。17比較大?。海?） （2）0.218計(jì)算：1÷9×=.19已知，且0,則=   &#

33、160;          。20. 規(guī)定,則(-4)6的值為              。三、解答題（共60分）21（10分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：-5 + 0.62 4 0 -1.1 -6.4 -7 -7.正整數(shù)（ ）負(fù)整數(shù)（ ）非負(fù)數(shù)（ ）負(fù)數(shù) （ ）正數(shù) （ ）22. (20分)計(jì)算：(1)（-0.25）(-1.63)400 (2) -72+2

34、(-3)2+(-6)（3）. （4）23.(10分)畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)0，2，2.5在數(shù)軸上表示出來，并用“”號把這些數(shù)連接起來24(10分) 悟空隨師父掃完金光塔回來，累的唐僧滿頭大汗，八戒見狀，忙端茶向前獻(xiàn)勤，并關(guān)切的說道：“師父，你這是掃了多少地啊，累成這個樣子”？還未等唐僧說話，悟空搶言道：“傻豬頭，你算算吧，塔共六層，以100平方米為標(biāo)準(zhǔn)，每層超過的平方米數(shù)記為正數(shù)，不足的平方米數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：30，18，10，0，15，25。”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地說：“這咋算？”請你幫八戒算出來。25.（10分）如果有理數(shù)滿足；試求的值。第二章 整式的加減2.1整式一、基礎(chǔ)知識1.單

35、項(xiàng)式：像100t,6a2,6a3這樣都是數(shù)字和字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。2.單獨(dú)的一個字母或者一個數(shù)字也叫單項(xiàng)式。3.單項(xiàng)式中數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。4多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。5.每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。6.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。7單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。二、知識題庫1.請寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)2a 7abc -23b4 -ab2系數(shù)_次數(shù)_ 系數(shù)_次數(shù)_ 系數(shù)_次數(shù)_ 系數(shù)_次數(shù)_2.請寫出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)X2+x+8 2a-3 -b3-2a2 7a+8b+9c項(xiàng)_ 項(xiàng)_ 項(xiàng)_ 項(xiàng)_次

36、數(shù)_ 次數(shù)_ 次數(shù)_ 次數(shù)_3.把下列各式分別填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：-x,，a2-，-7，9.單項(xiàng)式：，多項(xiàng)式：，整式：.4.(能力提升)如果M和N都是3次多項(xiàng)式，則MN一定是（）A.3次多項(xiàng)式B.6次多項(xiàng)式C.次數(shù)不低于3的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式D.次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式三、直通中考2019年浙江中考下列說法正確的是（）A、 單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的和一定是多項(xiàng)式。 B、0既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式。C、 多項(xiàng)式-2a3+b3+c2的次數(shù)是8 D、多項(xiàng)式和單項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。2.2整式的加減一、基礎(chǔ)知識1.同類項(xiàng)：在多項(xiàng)式中， 所含字母 相同，并且相同字母的 指數(shù) 也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。（同類項(xiàng)必需滿足兩

37、個條件，缺一不可）2.合并同類項(xiàng)法則：對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相加減，其余不變。（合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵之處在于正確找到同類項(xiàng)）3.取括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，取括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號及原符號相同。如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，取括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號及原符號相反。二、知識題庫1. 下列各式中，及x2y是同類項(xiàng)的是（）A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y22.計(jì)算：（1） 2（x1）-x （2）-5（x2-3）-2（3x25）3.已知Ax3-2x2x-7，B6x2-8x4，Cx3-2x2-9，求：（1）A-2BC；（2）4A-2B3C.4.老師在課堂上出了一道題：當(dāng)x34 689，y0.156 9

38、3時，求5x3-7x3y3x2y2x37x3y-3x2y-7x3的值.當(dāng)很多同學(xué)拿出計(jì)算器計(jì)算時，有一位同學(xué)卻很快算出了答案，他求出的值是_.5.代數(shù)式3m2-5m2和代數(shù)式3m2-4m2的值分別為M、N，則M、N之間的大小關(guān)系是怎樣的？6.由于看錯了運(yùn)算符號，“小馬虎”把一個整式減去多項(xiàng)式2ab-3bc+4，誤認(rèn)為加上這個多項(xiàng)式，結(jié)果得出答案是2bc-1-2ab，問原題答案是多少？7.當(dāng)x=，y=-3時，求（x+y2）+（2x+·y2）+（3x+·y2）+（9x+·y2）的值.三、直通中考2019年北京中考 火車站和機(jī)場都為旅客提供打包服務(wù)，如果長、寬、高分別為

39、x、y、z的箱子按圖15-1-4的方式打包，則打包的長至少為（）圖15-1-4A.4x+4y+10z B.x+2y+3z C.2x+4y+6z D.6x+8y+6z第二章 整式的加減測試題滿分120分，時間90分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）1下列計(jì)算正確的是 （ ）Aa2（bc）a2b2c Ba2bc4dac2（b4d）C（ab）（3a2b）ab D（3x2yxy）（yx23xy）3x2yyx24xy2化簡a4的結(jié)果是（ ） A2a8 B82a C2a8或0 D2a8或82a-3設(shè)M是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式，N是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，則 （ ） AMN是關(guān)于x的八次多項(xiàng)式 BMN是關(guān)于x的二次

40、多項(xiàng)式 CMN是不超過8次的多項(xiàng)式 D以上都不對4（xyz24xy1）（3xyz2yx3）（2xyz2xy）的值 （ ）A及x、y、z的大小無關(guān) B及x、y的大小有關(guān)，而及z的大小元關(guān)C及x的大小有關(guān)，而及y、z的大小無關(guān) D及x、y、z的大小都有關(guān)5多項(xiàng)式4n2n226n2減去3（n22n313n）（n為自然數(shù)）的差一定是 （ ）A奇數(shù) B偶數(shù) C5的倍數(shù) D以上答案都不對6下列代數(shù)式的值一定是正數(shù)的有 （ ）（mn）2，x2，x21，x2y2，a2A1個 B2個 C3個 D4個7已知多項(xiàng)式Ax22y2z2，B4x23y22z2，且ABC0，則C為 （ ）A5x2y2z2 B3x25y2z2

41、C3x2y23z2D3x25y2z28當(dāng)x>0，y<0且<時，化簡等于 （ ）A5x B5x C6y D6y9.代數(shù)式3x2-4x+6=9,則x2-x+6的值為（ ）A7 B.18 C.12 D.910.河南模擬 撲克牌游戲中，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三張，且各堆牌的張數(shù)相同;第二步：從左邊一堆拿出三張，放入中間一堆;第三步：從右邊一堆拿出兩張，放入中間一堆;第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆的張數(shù)是（）A.3B.5C.7D.8二、填空題

42、（每題3分，共30分）11多項(xiàng)式8xy23x2y及2x2y5xy2的和是_12多項(xiàng)式2x3y5z及2x4y6z的差是_。13一個多項(xiàng)式加上5x24x3得x23x，則這個多項(xiàng)式為_。14x2x3（ ）5y5x8y，則括號中的多項(xiàng)式為_.15一個長方形的一邊長為2a3b，另一邊為ab，剛這個長方形周長為_。16多項(xiàng)式2（x2xy3y2）（3x2axyy2）中不含xy項(xiàng)，則a_17比2x23x7多4x21的多項(xiàng)式是_。18已知yax5bx3cx1，當(dāng)x2時，y10，那么當(dāng)x2時，y_19把x33x2y3xy2y3寫成兩個多項(xiàng)式的差的形式_20.若單項(xiàng)式-4xm-2y3及單項(xiàng)式x3y7-2n的和仍是單

43、項(xiàng)式，則m2+n2-(2m-2n)=_.三、計(jì)算題（每題6分，共24分）2112（12xx2）3（x2x1）225a2b3（3b2a3b）2（2a2b3b23b）23an（5an1）2（an13an）245（5a2b2）2a2b2）4（a2b2）a2四、解答題（每題9分，共36分）252（a2b3ab2）4（ab23a2b）（a2b2ab2），其中a，b26已知Ax2x2，Bx21x，求（1）AB，（2）2A3B27.已知x=2，y=-4時，代數(shù)式ax3+by+5的值是2019，求當(dāng)x=-4，y=-時，求代數(shù)式3ax-24by3+4986的值。28.若代數(shù)式（2x2axy6）（2bx23x5y

44、1）的值及字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式a22b24ab的值一、9A 10.D 二、20.1四、27.2019第三章 一元一次方程3.1一元一次方程【等式的性質(zhì)】一、基礎(chǔ)知識1.含有未知數(shù)的等式叫方程2. 只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程3.等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。（2）等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式。二、知識題庫1.判斷下列各式哪些是一元一次方程：（1）x=；（2）3x2；（3）y=1；（4）5x23x+1； （5）3x+y=12y； （6）17y2=2y.2.若關(guān)于x的方程3

45、x3a+15=0是一元一次方程，則a=.3.寫出一個解是2的一元一次方程為.4.若2xa=3,則2x=3+,這是根據(jù)等式的性質(zhì)1,在等式兩邊同時.若6a=4.5,則=1.5,這是根據(jù)等式的性質(zhì),在等式兩邊同時_. 5.下列方程中以x=為解的是（）A.2x=4 B.2x1=3 C.x1= D.x+1=6.已知5a3b1=5b3a，利用等式的性質(zhì)比較a、b的大小.7.某鋼鐵廠今年5月份的某種鋼產(chǎn)量是50噸，預(yù)計(jì)6月份產(chǎn)量是a噸，比5月份增長x%，那么a是（） A.50（1+x%） B.50x% C.50+x% D.50（1+x）%8.已知關(guān)于x的方程5x+3k=24的解為3，求k21+k的值9.利

46、用等式性質(zhì)解方程：x+3=10.10.服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝,成人服裝每套平均用布3.5米,兒童每套平均用布1.5米,現(xiàn)在已做了80套成人服裝,用余下的布還可以做幾套兒童服裝?三、直通中考2019年山東中考下列方程是一元一次方程的是（ ）A-5x+4=3y2 B5（m2-1）=1-5m2 C2- D5x-33.2-3.3解一元一次方程【一元一次方程合并同類項(xiàng)及移向】一、基礎(chǔ)知識把等式一邊的某項(xiàng)變號后移向等式的另一邊，叫做移向。（移向要變號）二、知識題庫1.在1,2, 這三個數(shù)中,是方程7x+1=102x的解的是.2.當(dāng)k=時,方程5xk=3x+8的解是2.3.若代數(shù)式+及+1的

47、值相等,則x=.4.如果2x5a43=0是關(guān)于x的一元一次方程,那么a=,此時方程的解是.5.如果x2是方程3x5m的解，那么m2.6.解方程:5x-|x|=8.7.今年兒子13歲,父親40歲,多少年后父親的年齡是兒子年齡的2.5倍?8.一群小孩分一堆梨,1人1個多1個,1人兩個少2個,問有幾個小孩、幾個梨?9.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的3倍，求這個三位數(shù).10.某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價的70%收費(fèi).（1）某戶五月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a.（2）若該戶六月份的電費(fèi)平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？三、直通中考2019年遼寧中考已知關(guān)于x的方程ax22（ax），它的解滿足|x|0，則a?！疽辉淮畏匠倘ダㄌ柤叭シ帜浮恳?、基礎(chǔ)知識二、知識題庫1當(dāng)x=時，代數(shù)式及代數(shù)式的值相等2.若及有相同的解，那么_ _ _3代數(shù)式及互為相反數(shù)，則4小李在解方程（x為未知數(shù)）