人教八年級(jí)線段的垂直平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1人教八年級(jí)線段人教八年級(jí)線段(xindun)的垂直平分線的垂直平分線的性質(zhì)的性質(zhì)第一頁(yè)，共19頁(yè)。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 1理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定 2 2能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn)能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn) 題題 3 3會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過(guò)已知直線會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過(guò)已知直線(zhxin)(zhxin)外一點(diǎn)作這條直外一點(diǎn)作這條直線線(zhxin)(zhxin)的垂線，的垂線， 了解作圖的道理了解作圖的道理 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)及尺規(guī)經(jīng)過(guò)已知直線線段垂直平分線的性質(zhì)及尺規(guī)經(jīng)過(guò)已知直線(zhxin)(zhxi

2、n)外一點(diǎn)作這條直線外一點(diǎn)作這條直線(zhxin)(zhxin)的垂線的垂線 課件說(shuō)明課件說(shuō)明(shumng)第1頁(yè)/共18頁(yè)第二頁(yè)，共19頁(yè)。第2頁(yè)/共18頁(yè)第三頁(yè)，共19頁(yè)。你能用不同你能用不同(b tn)(b tn)的方法驗(yàn)證這一結(jié)論的方法驗(yàn)證這一結(jié)論嗎？嗎？探索探索(tn su)(tn su)并證明線段垂直平分線并證明線段垂直平分線的性質(zhì)的性質(zhì)如圖，直線如圖，直線l l 垂直平分線段垂直平分線段ABAB，P1P1，P2P2，P3P3，是是l l 上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想(cixing)(cixing)點(diǎn)點(diǎn)P1P1，P2P2，P3P3， 到點(diǎn)到點(diǎn)A A 與點(diǎn)與點(diǎn)B B 的距的距離之間

3、的數(shù)量關(guān)系離之間的數(shù)量關(guān)系相相等等 ABlP1P2P3第3頁(yè)/共18頁(yè)第四頁(yè)，共19頁(yè)。探索并證明探索并證明(zhngmng)(zhngmng)線段垂直平線段垂直平分線的性質(zhì)分線的性質(zhì) 請(qǐng)?jiān)趫D中的直線請(qǐng)?jiān)趫D中的直線l l 上任取一點(diǎn)，那么上任取一點(diǎn)，那么(n(n me) me)這一點(diǎn)與這一點(diǎn)與線段線段AB AB 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？?jī)蓚€(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？ 線段線段(xindun)(xindun)垂直平分線上的點(diǎn)與這條垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段線段(xindun)(xindun)兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等ABlP1P2P3第4頁(yè)/共18頁(yè)第五頁(yè)，共19頁(yè)。已知：如圖，直線已知：如圖，

4、直線lABlAB，垂足，垂足(chu z)(chu z)為為C C，AC =CBAC =CB，點(diǎn)，點(diǎn)P P 在在l l 上上求證：求證：PA =PBPA =PB探索并證明線段探索并證明線段(xindun)(xindun)垂直平分垂直平分線的性質(zhì)線的性質(zhì)證明：證明：“線段線段(xindun)(xindun)垂直平分線上的點(diǎn)到線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段(xindun)(xindun)兩端點(diǎn)的距兩端點(diǎn)的距離相等離相等”ABPCl第5頁(yè)/共18頁(yè)第六頁(yè)，共19頁(yè)。探索并證明探索并證明(zhngmng)(zhngmng)線段垂直平分線線段垂直平分線的性質(zhì)的性質(zhì)用幾何語(yǔ)言用幾何語(yǔ)言(yyn)(yyn)表示

5、為表示為： CA =CB CA =CB，lABlAB， PA =PB PA =PB證明證明(zhngmng)(zhngmng)：lABlAB， PCA =PCB PCA =PCB又又 AC =CB AC =CB，PC =PCPC =PC， PCA PCA PCBPCB（SASSAS） PA =PB PA =PBABPCl線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等已知：已知：如圖，直線如圖，直線lAB，垂足為，垂足為C，AC = =CB，點(diǎn)，點(diǎn)P 在在l 上上求證：求證：PA = =PB第6頁(yè)/共1

6、8頁(yè)第七頁(yè)，共19頁(yè)。8課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)(linx)1如圖，在如圖，在ABC 中，中，BC =8，AB 的中的中垂線垂線 交交BC于于D，AC 的中垂線交的中垂線交BC 與與E，則，則ADE 的周長(zhǎng)等的周長(zhǎng)等 于于_A B C D E 第7頁(yè)/共18頁(yè)第八頁(yè)，共19頁(yè)。解：解：ADBC，BD = =DC AD 是是BC 的垂直平分線的垂直平分線 AB = =AC點(diǎn)點(diǎn)C 在在AE 的垂直平分線上的垂直平分線上AC = =CE AB =AC =CE課堂練習(xí)課堂練習(xí)P62P622如圖，如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)，點(diǎn)C 在在AE 的垂直平分線的垂直平分線上，上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有

7、什么的長(zhǎng)度有什么(shn me)關(guān)系？關(guān)系？AB+BD與與DE 有什么有什么(shn me)關(guān)系？關(guān)系？A B C D E AB = =CE，BD = =DC，AB + +BD = =CD + +CE 即即AB + +BD = =DE 第8頁(yè)/共18頁(yè)第九頁(yè)，共19頁(yè)。探索探索(tn su)(tn su)并證明線段垂直平分并證明線段垂直平分線的判定線的判定反過(guò)來(lái)，如果反過(guò)來(lái)，如果PA =PBPA =PB，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)P P 是否是否(sh fu)(sh fu)在線段在線段AB AB 的的 垂直平分線上呢？垂直平分線上呢？點(diǎn)點(diǎn)P P 在線段在線段(xindun)AB (xindun)AB 的垂

8、直平分線上的垂直平分線上 已知：如圖，已知：如圖，PA = =PB求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P 在線段在線段AB 的垂直平的垂直平分線上分線上PAB C 第9頁(yè)/共18頁(yè)第十頁(yè)，共19頁(yè)。探索并證明線段探索并證明線段(xindun)(xindun)垂直平分線垂直平分線的判定的判定證明證明(zhngmng)：如圖作：如圖作PCAB 則則PCA =PCB =90在在RtPCA 和和RtPCB 中，中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又又 PCAB， 點(diǎn)點(diǎn)P 在線段在線段AB 的垂直平分線上的垂直平分線上PAB C 已知：如圖，已知：如圖，PA =PBPA =PB求證

9、求證(qizhng)(qizhng)：點(diǎn)：點(diǎn)P P 在線在線段段AB AB 的垂直平分線上的垂直平分線上第10頁(yè)/共18頁(yè)第十一頁(yè)，共19頁(yè)。探索并證明探索并證明(zhngmng)(zhngmng)線段垂直平線段垂直平分線的判定分線的判定用幾何符號(hào)用幾何符號(hào)(fho)(fho)表示為：表示為：PA =PBPA =PB，點(diǎn)點(diǎn)P P 在在AB AB 的垂直平分線上的垂直平分線上線段垂直平分線的判定線段垂直平分線的判定與一條與一條(y tio)(y tio)線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上，在這條線段的垂直平分線上PAB C 第11頁(yè)/共18頁(yè)第十二頁(yè)，共1

10、9頁(yè)。這些這些(zhxi)(zhxi)點(diǎn)能組成什么幾何圖形？點(diǎn)能組成什么幾何圖形？ 探索并證明探索并證明(zhngmng)(zhngmng)線段垂直平線段垂直平分線的判定分線的判定你能再找一些到線段你能再找一些到線段AB AB 兩端兩端(lin dun)(lin dun)點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎？相等的點(diǎn)嗎？ 能找到多少個(gè)到線段能找到多少個(gè)到線段AB AB 兩端兩端(lin dun)(lin dun)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)？點(diǎn)？ 在線段在線段AB 的垂直平分線的垂直平分線l 上的上的點(diǎn)與點(diǎn)與A，B 的距離都相等；反過(guò)來(lái)，的距離都相等；反過(guò)來(lái)，與與A，B 的距離相等的點(diǎn)都在直線的距離相等的

11、點(diǎn)都在直線l上，所以上，所以直線直線l 可以看成與兩點(diǎn)可以看成與兩點(diǎn)A、B 的距離相等的所有點(diǎn)的集合的距離相等的所有點(diǎn)的集合PAB C 第12頁(yè)/共18頁(yè)第十三頁(yè)，共19頁(yè)。解：解：AB =ACAB =AC，點(diǎn)點(diǎn)A A 在在BC BC 的垂直平分線的垂直平分線MB =MCMB =MC，點(diǎn)點(diǎn)M M 在在BC BC 的垂直平分線上的垂直平分線上直線直線AM AM 是線段是線段(xi(xi ndundu n)BC n)BC 的垂的垂直直 平分線平分線課堂練習(xí)課堂練習(xí)P62 2P62 2 練習(xí)練習(xí)(li(li nx)3nx)3如圖，如圖，AB =ACAB =AC，MB =MCMB =MC直線直線AM

12、AM 是線段是線段BC BC 的垂直平分線嗎？的垂直平分線嗎？A B C D M 第13頁(yè)/共18頁(yè)第十四頁(yè)，共19頁(yè)。（1 1）為什么任意）為什么任意(rny)(rny)取一點(diǎn)取一點(diǎn)K K ，使點(diǎn)，使點(diǎn)K K與點(diǎn)與點(diǎn)C C 在直在直線兩旁？線兩旁？尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖(P62)(P62)如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線(zhxi(zhxi n)n)外外一點(diǎn)作已知直線一點(diǎn)作已知直線(zhxi(zhxi n)n)的垂線？的垂線？12DE（2）為什么要以大于）為什么要以大于 的長(zhǎng)為半徑作弧的長(zhǎng)為半徑作??？ （3 3）為什么直線）為什么直線(zhxi(zhxi n)CF n)CF

13、 就是所求作的垂線？就是所求作的垂線？CABDKFE第14頁(yè)/共18頁(yè)第十五頁(yè)，共19頁(yè)。課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)4 4如圖，過(guò)點(diǎn)如圖，過(guò)點(diǎn)P P 畫(huà)畫(huà)AOB AOB 兩邊兩邊(lingbin)(lingbin)的垂線，的垂線，并和并和 同桌交流你的作圖過(guò)程同桌交流你的作圖過(guò)程 A B O P 第15頁(yè)/共18頁(yè)第十六頁(yè)，共19頁(yè)。（1 1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2 2）線段垂直平分線的性質(zhì)）線段垂直平分線的性質(zhì)(xngzh)(xngzh)和判定是如何得到的和判定是如何得到的？ 兩者之間有什么關(guān)系？?jī)烧咧g有什么關(guān)系？（3 3）如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？）如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？ 課堂課堂(ktng)(ktng)小結(jié)小結(jié)第16頁(yè)/共18頁(yè)第十七頁(yè)，共19頁(yè)。布置布置(bzh)(bzh)作業(yè)作業(yè)教科書(shū)習(xí)題教科書(shū)習(xí)題(xt)13.1(xt)13.1第第6 6、9 9題題 第17頁(yè)/共18頁(yè)第十八頁(yè)，共19頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。