數(shù)字電路設(shè)計第8章 數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換

1、第8章 數(shù)/模與模/數(shù)轉(zhuǎn)換電路概述：數(shù)/模與模/數(shù)變換器是計算機與外部設(shè)備的重要接口，也是數(shù)字測量和數(shù)字控制系統(tǒng)的重要部件。 能將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量的裝置稱為數(shù)/模變換器（簡稱D/A變換器）；能將模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的裝置稱為模/數(shù)變換器（簡稱A/D變換器）。下面，對這兩個器件的工作原理及其簡單應(yīng)用做一些介紹是十分必要的。數(shù)字控制系統(tǒng)的組成框圖如下圖給出一個簡單的控制系統(tǒng)的框圖。首先通過傳感器將非電物理量提取出來，轉(zhuǎn)換成隨之變化的模擬電信號，然后通過模擬信號向數(shù)字信號轉(zhuǎn)換的電路，再將數(shù)字信號送入數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)行處理；經(jīng)過處理后輸出的數(shù)字信號又必須通過數(shù)字信號向模擬信號轉(zhuǎn)換的電路，用模擬信號去推動執(zhí)行

2、元件，完成控制功能。一、一、D/A轉(zhuǎn)換器由于構(gòu)成數(shù)字代碼的每一位都有一定的“權(quán)”，因此為了將數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模擬量該數(shù)字量，就必須將每一位代碼按其“權(quán)”轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬量，然后再將代表各位的模擬量相加即可得到與該數(shù)字量成正比的模擬量，這就是構(gòu)成D/A轉(zhuǎn)換器的基本思想。D/A轉(zhuǎn)換器的電路形式很多，這里只介紹兩種。權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器各組成部分：“電子模擬開關(guān)”“權(quán)電阻求和網(wǎng)絡(luò)”“運算放大器”“基準(zhǔn)電源”模擬開關(guān)S3、S2、S1、S0分別用4位二進(jìn)制代碼d3、d2、d1、d0控制。當(dāng)di=l時，開關(guān)Si接參考電壓UREF；當(dāng)di=0時，Si接地。當(dāng)開關(guān)Si接參考電壓時，該支路中有電流流向求和放大器，

3、否則該支路電流為零，各支路的總電流流到電阻RF上便建立起輸出電壓。反饋電阻RF=R/2由于運放的反相端“虛地”，所以各支路電流分別為：FF32103210()()2OuR IRIIIIRIIII R E F33R E F22R E FR E F1112R E FR E F000324282UIdRUIdRUUIddRRUUIddRR3210REF321043REF40( 2222)222OiiiUuddddUd擴展到n位權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器，當(dāng)電阻RF=R/2時，輸出電壓可寫成：1210REFO12101REF0REF(2222 )2222nnnnnniininnUuddddUdUD 這個電

4、路的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單。缺點是各個電阻的阻值相差大，尤其在位數(shù)多是就更為突出。倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器組成部分：1）模擬開關(guān) 2）倒T形的電阻網(wǎng)絡(luò)3）運算放大器A構(gòu)成的求和電路S0S3:模擬電子開關(guān)D=0, S倒向地D=1, S倒向VREF由于解碼網(wǎng)絡(luò)的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)匹配，使得圖中每經(jīng)過一個節(jié)點，電位逐位減半。 倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)支路電流等效電路3210303REF12REF43214024816()222222iiiIIIIIddddddUddUdRR3REFOF4022iiiUuI Rd 電流（）：輸出電壓： 對于n位輸入的倒T形電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器，在求和運算放大器的反饋電阻 RF=R時，其輸

5、出的模擬電壓與輸入數(shù)字量之間的一般關(guān)系式為1R E FO0R E F(2)22niininnUudUD 由于在倒T形電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器中，各支路電流直接流入運算放大器的輸入端，它們之間不存在傳輸上的時間差；另外無論電子開關(guān)打向上還是下電阻上端幾乎全接同一電位。電路的這一特點不僅提高了轉(zhuǎn)換速度，亦減小了動態(tài)過程中輸出端可能出現(xiàn)的尖脈沖。DA轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)1.轉(zhuǎn)換精度：指D/A轉(zhuǎn)換器的實際輸出值與理論輸出值之差。在DA轉(zhuǎn)換器中，通常用分辨率和轉(zhuǎn)換誤差來描述。（1）分辨率：最小輸出電壓ULSB與最大輸出電壓UFSR之比（2）轉(zhuǎn)換誤差：轉(zhuǎn)換誤差表示實際的D/A轉(zhuǎn)換特性和理想轉(zhuǎn)換特性之間的最大偏

6、差，又稱絕對精度。轉(zhuǎn)換誤差常用滿量程FSR（Full Scale Range）的百分?jǐn)?shù)表示，也可以用最低有效位LSB的倍數(shù)表示。 轉(zhuǎn)換誤差與位數(shù)有關(guān)，位數(shù)越多，LSB愈小，精度則愈高2轉(zhuǎn)換速度：通常用建立時間 來描述，指從輸入數(shù)值量發(fā)生變化開始，到輸出電壓進(jìn)入與穩(wěn)態(tài)值相差 范圍以內(nèi)所需的時間。一般情況下，位數(shù)越多，轉(zhuǎn)換時間越長。即精度與速度是相互矛盾的。 A/D轉(zhuǎn)換器 A/D轉(zhuǎn)換的目的是將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，在A/D轉(zhuǎn)換器中，因為輸入的模擬信號在時間上是連續(xù)的，而輸出的數(shù)字信號在時間上是離散的，所以要實現(xiàn)A/D轉(zhuǎn)換，一般需要通過采樣、保持、量化在A/D轉(zhuǎn)換器中，因為輸入的模擬信號在時間上是

7、連續(xù)的，和編碼這四個步驟才能完成。1.采樣與保持采樣與保持模擬輸入信號采樣后輸出信號采樣脈沖 由波形圖可以看出，取樣信號S（t）的頻率愈高，所取得信號經(jīng)低通濾波后愈能真實地復(fù)現(xiàn)輸入信號。合理的取樣頻率由取樣定理確定。取樣定理：設(shè)取樣信號S（t）的頻率為fs，輸入模擬信號vi（t）的最高頻率分量的頻率為fimax必須滿足下面的關(guān)系max2isff 一般取 。max3isff 由于將取樣電路取得的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號仍需要一定時間，為了給后續(xù)的量化編碼過程提供一個穩(wěn)定值，一般應(yīng)將每次取得的模擬信號暫時存儲起來，以保證到下一個取樣脈沖來之前輸入信號不變。采樣保持電路原理當(dāng)采樣脈沖為高電平時，NMO

8、S管導(dǎo)通，u1為存儲電容C迅速充電，使電容C上的電壓跟上輸入電壓u1；當(dāng)采樣脈沖為低電平時，NMOS管截止，電容C上的充電電壓在此期間保持不變，一直保持到下一個采樣脈沖的到來。2.量化與編碼采樣-保持電路的輸出信號，雖然已成為階梯狀，但階梯信號幅值仍然是連續(xù)的，而數(shù)字信號不僅在時間上是離散的，而且在幅值上也應(yīng)是不連續(xù)的，因此，為將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，在A/D轉(zhuǎn)換過程中，還必須將采樣-保持電路的輸出電壓時間上離散的階梯信號，以某個規(guī)定的最小數(shù)量單位化為幅值上也不連續(xù)的離散電平。這一轉(zhuǎn)化過程就稱為數(shù)值量化，簡稱量化。應(yīng)該注意量化的結(jié)果只能取整數(shù)，而無小數(shù)。量化過程中所取最小數(shù)量單位稱為量化單位，

9、用表示。它是數(shù)字信號最低位為1時所對應(yīng)的模擬量，即1LSB。量化后的數(shù)值最后還須通過編碼過程用一個代碼表示出來。經(jīng)編碼后得到的代碼就是A/D轉(zhuǎn)換器輸出的數(shù)字量。在量化過程中，由于取樣電壓不一定能被整除，所以量化前后不可避免地存在誤差，此誤差稱為量化誤差，用表示。量化誤差是原理性誤差，它是無法消除的。常用的量化方式有兩種：只舍不入和有舍有入，只舍不入方式：取最小量化單位=Vm/2n，其中Vm為模擬電壓最大值，n為數(shù)字代碼位數(shù)，將0 之間的模擬電壓歸并到0 ，把2 之間的模擬電壓歸并到1，以此類推。這種方法產(chǎn)生的量化誤差為。例如，把08V的模擬電壓轉(zhuǎn)換成三位二進(jìn)制代碼，取量化單位位=1V，那么01

10、V之間的模擬電壓歸并為0 ，用000表示，12V之間的模擬電壓歸并為1 ，用001表示，最大量化誤差為=1V。00000101001110010111011100000101001110010111011101/82/83/84/85/86/87/81V01234567 =(7/8)V6/85/84/83/82/81/801V13/1511/159/157/155/153/151=(14/15)V12/1510/158/156/154/152/150模擬電平 二進(jìn)制代碼 代表的模擬電平模擬電平 二進(jìn)制代碼代表的模擬電平（ a）（ b）a)只舍不入b)有舍有入劃分量化電

11、平的兩種方法有舍有入方式：取量化單位為= ，將0 /2之間的模擬電壓歸并到0 ，把/23 /2之間的模擬電壓歸并到1 ，以此類推。即把小于/2的信號忽略（舍去），把大于/2到之值視為（歸入）。1221nmV這種方法產(chǎn)生的量化誤差為/2。例如，把08V的模擬電壓轉(zhuǎn)換成三位二進(jìn)制代碼，則 =1221nmV這里n=3、Vm=8V，故=16V/15，08V/15之間的模擬電壓為0 ，用000表示，8V/1524V/15之間的模擬電壓為1 ，用001表示，最大量化誤差為8V/15。由以上的討論可見A/D轉(zhuǎn)換器采用只舍不入方式量化的最大量化誤差為1LSB，而采用有舍有入方式的最大量化誤差為LSB/2。并聯(lián)

12、比較型A/D轉(zhuǎn)換器組成部分：電壓比較器；寄存器；代碼轉(zhuǎn)換器。輸 入模擬電壓寄存器狀態(tài)（代碼轉(zhuǎn)換器輸入）數(shù)字量輸出（代碼轉(zhuǎn)換器輸出）Q7Q6Q5Q4Q3Q2Q1d2d1d0000000000000000010010000011010000011101100011111000011111101011111111011111111113位并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器代碼轉(zhuǎn)換表REF1015UREF131515UREF351515UIuREF571515UREF791515UREF9111515UREF11131515UREF13115U由表可以寫出代碼轉(zhuǎn)換器的輸出邏輯表達(dá)式：241626442075317

13、642531264dQdQQQQQQdQQQQQQQQQQQQQQ代碼轉(zhuǎn)換電路的邏輯圖：并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器適用于高轉(zhuǎn)換速度、低分辨率的場合。逐次逼近型A/D轉(zhuǎn)換器逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器原理框圖轉(zhuǎn)換過程與天平稱物重非常相似。雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器組成部分：積分器；比較器；計數(shù)器；控制邏輯；時鐘信號源雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器是經(jīng)過中間變量間接實現(xiàn)A/D轉(zhuǎn)換的。它的基本原理是，對輸入模擬電壓和參考電壓各進(jìn)行一次積分，將輸入電壓平均值變換成與之成正比的時間間隔，然后利用時鐘脈沖和計數(shù)器測出此時間間隔，進(jìn)而得到相應(yīng)的數(shù)字量輸出。由于該電路是對輸入電壓的平均值進(jìn)行變換，所以它具有很強的抗工頻干擾能力，在數(shù)字

14、測量中得到了廣泛的應(yīng)用。以輸入正極性的直流電壓VI為例，說明電路將模擬電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的基本原理。（1）準(zhǔn)備階段轉(zhuǎn)換之前，轉(zhuǎn)換控制信號Vs=0，使Fn-1F0構(gòu)成的n位計數(shù)器和附加觸發(fā)器Fc均置0，同時封鎖與非門G1，計數(shù)器不工作，與非門G2輸出為高電平，開關(guān)S2閉合，積分電容放電。此時，由于VS和QC均為0，故與門G3輸出為0，使開關(guān)S1接至被測模擬電壓一側(cè)。當(dāng)VS=1以后，G2輸出為0開關(guān)S2斷開，由于此時QC仍為0，與門G3輸出為0，開關(guān)S1仍接至VI一側(cè)，轉(zhuǎn)換開始。（2）第一次積分（采樣）階段積分器對Vi在固定時間T1（由計數(shù)器的位數(shù)決定）內(nèi)進(jìn)行積分，即Vo（t）=-T1RCViRC1

15、10Tvidt式中VI為T1時間內(nèi)輸入模擬電壓的平均值。因為VO（t）0，比較器輸出VC=1，開啟門G1，周期為TC的時鐘脈沖計數(shù)器從0開始計數(shù)，當(dāng)計數(shù)到最大容量N=2n時，計數(shù)器回到0狀態(tài)，同時附加觸發(fā)器FC的QC=1，使開關(guān)S1轉(zhuǎn)接到基準(zhǔn)電壓VREF上，第一次積分結(jié)束。此時T1=NTC=2nTC因為2nTC不變，所以積分器的輸出VO（t）與輸入模擬電壓的平均值成正比。（3）第二次積分階段當(dāng)計數(shù)器計滿（t=t1）時，開關(guān)S1轉(zhuǎn)向基準(zhǔn)電壓（-VREF）一方，積分器開始向相反方向進(jìn)行第二次積分。當(dāng)t=t2時，積分器輸出電壓VO=0V，比較器輸出VC=0，時鐘脈沖控制門G1被關(guān)閉，計數(shù)停止。012

16、112dtVRCtVtVttREFOO）（）（）（設(shè)T2=t2-t1，于是有ICnREFVRCTRCTV22IREFCnVVTT22設(shè)在此期間計數(shù)器所累計的時鐘脈沖個數(shù)為，則IREFnCVVTT22上式表明，在計數(shù)器中所計得的數(shù)與在取樣時間T1內(nèi)輸入電壓的平均值VI成正比。只要VIVREF，轉(zhuǎn)換器就能正常地將輸入模擬電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，并能從計數(shù)器讀取轉(zhuǎn)換的結(jié)果。單片集成雙積分A/D轉(zhuǎn)換器有ADC-EK8B（8位，二進(jìn)制碼），MC14433（3 .5位，BCD碼）等。A/D轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)1.轉(zhuǎn)換精度轉(zhuǎn)換精度：采用分辨率和轉(zhuǎn)換誤差來描述轉(zhuǎn)換精度。 （1）分辨率：以輸出二進(jìn)

17、制（或十進(jìn)制）的位數(shù)表示分辨率，位數(shù)越多，量化誤差越小，轉(zhuǎn)換精度越高。2.轉(zhuǎn)換速度轉(zhuǎn)換速度：完成一次：完成一次A/D轉(zhuǎn)換所需要的時間，即從它接收到轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換所需要的時間，即從它接收到轉(zhuǎn)換命令起直到輸出端得到穩(wěn)定的數(shù)字量輸出所需要的時間。換命令起直到輸出端得到穩(wěn)定的數(shù)字量輸出所需要的時間。轉(zhuǎn)換時間越短，則轉(zhuǎn)換速度越高。 利用利用Multisim分析分析D/A和和A/D轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換電路換電路 D/A轉(zhuǎn)換器的仿真分析 1.倒T形電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器仿真分析 四位倒T形電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器的仿真電路d3 d2 d1 d0uO(V)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0

18、10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 14.687p0.3120.6250.9371.2501.5621.8752.1872.5002.8123.1253.4373.7504.0624.3754.687 倒T形電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器測試表2.VDAC8的仿真分析VDADC8將輸入數(shù)字量轉(zhuǎn)換成與其大小成正比的模擬電壓，轉(zhuǎn)換關(guān)系式為：O(Vref+Vref-)256uD VDAC8集成8位電壓型DAC仿真電路：A/D轉(zhuǎn)換器的仿真分析轉(zhuǎn)換器的仿真分析1.并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器的仿真分析圖 三位并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器的仿真電路 單擊仿真開關(guān)后，輸入模擬電壓按正弦規(guī)律變化，可以觀察到電壓輸出狀態(tài)指示燈和輸出數(shù)字量指示燈的變化情況2.集成八位ADC仿真分析 雙擊可變電阻可改變滑動端上、下部分阻值與總電阻值的比例，EOC是表示轉(zhuǎn)