人教六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題

1、會(huì)計(jì)學(xué)1人教六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題人教六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題我給大家表演一個(gè)我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)魔術(shù)”。一。一副牌，取出大小王，還剩副牌，取出大小王，還剩5252張，張，你們你們5 5人每人隨意抽一張，我知人每人隨意抽一張，我知道至少有道至少有2 2張牌是同花色的。相張牌是同花色的。相信嗎？信嗎？把四根小棒放把四根小棒放進(jìn)三個(gè)紙杯中進(jìn)三個(gè)紙杯中有幾種放法？有幾種放法？小組合作小組合作不管怎么放，至少不管怎么放，至少有有2根小棒要放進(jìn)同根小棒要放進(jìn)同一個(gè)紙杯里一個(gè)紙杯里.把把4枝筆放枝筆放進(jìn)進(jìn)3個(gè)盒子中個(gè)盒子中。看看有幾種看看有幾種放法？通過放法？通過擺放，你發(fā)擺放，你發(fā)現(xiàn)了什

2、么？現(xiàn)了什么？不管怎么放不管怎么放,總有一個(gè)盒總有一個(gè)盒子里至少放子里至少放進(jìn)進(jìn)2枝筆枝筆.不管怎么放不管怎么放, ,總有總有一個(gè)盒子里至少放一個(gè)盒子里至少放進(jìn)進(jìn)2 2枝鉛筆枝鉛筆. . 你能用更直接的方你能用更直接的方法，只擺一種情況，法，只擺一種情況，就能得到這個(gè)結(jié)論嗎？就能得到這個(gè)結(jié)論嗎？通過這樣擺放你有什通過這樣擺放你有什么發(fā)現(xiàn)？么發(fā)現(xiàn)？ 至少至少總有總有總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2 2枝鉛筆枝鉛筆把把4枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里個(gè)筆筒里 如果每個(gè)筆筒里放如果每個(gè)筆筒里放1枝鉛筆，枝鉛筆， 剩下的（）枝鉛筆剩下的（）枝鉛筆 所以，所以，總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里

3、至少至少放（）枝鉛筆。放（）枝鉛筆。312還要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里，還要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里，最多放（最多放（）枝鉛筆，）枝鉛筆，把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子中。 把把5枝鉛筆放在枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，還是個(gè)文具盒里，還是不管怎么放不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了了2枝鉛筆枝鉛筆嗎？嗎？為什么會(huì)有這樣為什么會(huì)有這樣的結(jié)果？的結(jié)果？ 這樣分實(shí)際上是怎樣在分？這樣分實(shí)際上是怎樣在分？怎樣列式？怎樣列式？平均分平均分 把把6枝鉛筆放在枝鉛筆放在4個(gè)文具個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？ 討論：討論： 把把5 5個(gè)蘋果放進(jìn)個(gè)蘋果放進(jìn)4 4個(gè)抽屜里，不管怎么個(gè)抽屜里，

4、不管怎么放總有一個(gè)抽屜里至少有（放總有一個(gè)抽屜里至少有（ ）蘋果。）蘋果。 5可以分成（可以分成（5、0、0、 0）、（）、（4、1、0、0）、（）、（3、2、0、0）、）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、）、（2、1、1、1） 54=1（個(gè)）（個(gè)）1（個(gè)）（個(gè)）1、如果把、如果把6個(gè)蘋果放入個(gè)蘋果放入5個(gè)抽屜中，至個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里？少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里？（2個(gè)）2、如果把、如果把7個(gè)蘋果放入個(gè)蘋果放入6個(gè)抽屜中，至個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里呢？少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里呢？3、如果把、如果把100個(gè)蘋果放入個(gè)蘋果放入99個(gè)抽屜中，個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)

5、放到同一個(gè)抽屜里呢？至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里呢？（2個(gè)）（2個(gè)）1、如果把、如果把6個(gè)蘋果放入個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜中，個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋果被放到同一個(gè)抽至少有幾個(gè)蘋果被放到同一個(gè)抽屜里呢？屜里呢？2、如果把、如果把8個(gè)蘋果放入個(gè)蘋果放入5個(gè)抽屜中，個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋果被放到同一個(gè)抽至少有幾個(gè)蘋果被放到同一個(gè)抽屜里呢？屜里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （2個(gè)）（2個(gè)） 只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的量的1倍多，總有一個(gè)抽屜倍多，總有一個(gè)抽屜里里 放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)的物體。個(gè)的物體。 至少至少1、如果把、如果把9個(gè)蘋果放入個(gè)蘋果放入4個(gè)抽個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜里至少屜中

6、，總有一個(gè)抽屜里至少放了（放了（ ）個(gè)蘋果。）個(gè)蘋果。 2、如果把、如果把14個(gè)蘋果放入個(gè)蘋果放入4個(gè)個(gè)抽屜中，抽屜中，總有一個(gè)抽屜里至總有一個(gè)抽屜里至少放了（少放了（ ）個(gè)蘋果。）個(gè)蘋果。 你又有什么你又有什么新發(fā)現(xiàn)？新發(fā)現(xiàn)？ 3494=2（個(gè)）（個(gè)）1（個(gè)）（個(gè)）144=3（個(gè)）（個(gè)）2（個(gè)）（個(gè)） 把把m個(gè)物體放入個(gè)物體放入n個(gè)抽屜里個(gè)抽屜里(mn)，如果，如果m n=kb,那那么總有一個(gè)抽屜里至少放入么總有一個(gè)抽屜里至少放入(k+1)個(gè)的物體。個(gè)的物體。 1、六年級(jí)共有、六年級(jí)共有140人，至少有人，至少有（ ）人在同一天生日。）人在同一天生日。2、有、有25個(gè)玩具，放在個(gè)玩具，放在4

7、個(gè)箱個(gè)箱子里，有一個(gè)箱子里至少有子里，有一個(gè)箱子里至少有（ ）個(gè)玩具。）個(gè)玩具。5 57 71、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。至少抽出多少張，才能保證至少至少抽出多少張，才能保證至少有兩張牌花色相同？有兩張牌花色相同？2、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。 至少抽出多少張，才能保證至少至少抽出多少張，才能保證至少有兩張牌大小相同？有兩張牌大小相同？ 有黑色、白色、黃色的筷子各有黑色、白色、黃色的筷子各8根，根，混雜在一起，黑暗中想從這些筷子中取混雜在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色相同的一雙筷子，問至少要取多出顏色相同的一雙筷子，問至少要取多少根才能保證達(dá)

8、到要求？為什么？少根才能保證達(dá)到要求？為什么？如果要取出顏色相同的兩雙筷子，問至如果要取出顏色相同的兩雙筷子，問至少要取多少根才能保證達(dá)到要求？少要取多少根才能保證達(dá)到要求？把5枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子中。 “ 抽屜原理抽屜原理”又稱又稱“鴿籠原理鴿籠原理”，最先，最先是由是由1919世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱所以又稱“狄里克雷原理狄里克雷原理”，這一原理在解，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显沓閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令

9、人驚異的趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。 最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里狄里克雷原理克雷原理”，又把它叫，又把它叫做做“鴿巢原理鴿巢原理”，還把它，還把它叫做叫做 “抽屜原理抽屜原理”。7只鴿子飛回只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有個(gè)鴿舍，至少有2只鴿只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？子

10、要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？ 如果每個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)如果每個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)5只鴿子，只鴿子， 7只鴿子飛回只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有（個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。剩下的剩下的2只鴿子飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍里或分別飛進(jìn)兩只鴿子飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍里或分別飛進(jìn)兩個(gè)鴿舍里，個(gè)鴿舍里， 所以，所以，至少至少有有2只只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。283=22做一做：做一做：8只鴿子飛回只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？3我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)

11、我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，只鴿子，3個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)6只鴿子，還剩下只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。七只鴿子飛回五個(gè)鴿舍，至少有兩只鴿七只鴿子飛回五個(gè)鴿舍，至少有兩只鴿子飛回同一個(gè)鴿舍里，為什么？子飛回同一個(gè)鴿舍里，為什么？至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1計(jì)算絕招計(jì)算絕招至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1計(jì)算絕招計(jì)算絕招整除時(shí)整除時(shí) 至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)大家玩過石頭大家玩過石頭.剪刀剪刀.布的布的游戲嗎游戲嗎?如果請一位同學(xué)如果請一位同學(xué)任意劃四次任意劃四次,肯定

12、至少有肯定至少有2次劃出的手勢是一樣的。次劃出的手勢是一樣的。想：把什么當(dāng)作抽屜，把想：把什么當(dāng)作抽屜，把什么當(dāng)作要分的物體？什么當(dāng)作要分的物體？智慧城堡智慧城堡 我校六年級(jí)男生有我校六年級(jí)男生有30人，人，至少至少有（有（ ）名男生的生日是在同一個(gè)）名男生的生日是在同一個(gè)月。月。3012 = 26 21 = 3（名）（名）3 (1) (1)三個(gè)小朋友同行，其中必有三個(gè)小朋友同行，其中必有 兩個(gè)小朋友性別相同。兩個(gè)小朋友性別相同。三個(gè)三個(gè)性別性別小朋友小朋友(6) (6) 從電影院中任意找來從電影院中任意找來1313個(gè)觀眾，個(gè)觀眾， 至少有兩個(gè)人屬相相同。至少有兩個(gè)人屬相相同。1313人人12

13、12屬屬1212個(gè)抽屜個(gè)抽屜 1313個(gè)蘋果個(gè)蘋果3、把、把5本書進(jìn)本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。這是為什么？本書。這是為什么？52=213、把、把7本書進(jìn)本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？么？72=313、把、把9本書進(jìn)本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？92=41抽屜原理抽屜原理 在有些問題中在有些問題中, ,“抽屜抽屜”和和“蘋果蘋果”不是

14、很明顯不是很明顯, , 需要我們制造出需要我們制造出“抽屜抽屜”和和“蘋果蘋果”. . 制造出制造出“抽屜抽屜”和和“蘋果蘋果”是比較困難的是比較困難的, ,這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ诌@一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的析題目中的 條件和問題條件和問題, ,另一方面需要多做另一方面需要多做 一些題來積累經(jīng)驗(yàn)一些題來積累經(jīng)驗(yàn). . 1、7只鴿子飛回只鴿子飛回6個(gè)鴿舍，至少有個(gè)鴿舍，至少有2只鴿只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里？為什么？子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里？為什么？2、19朵花插入朵花插入4個(gè)花瓶里，至少有一個(gè)個(gè)花瓶里，至少有一個(gè)花瓶里要插入花瓶里要插入5朵或朵或5朵以上的鮮花。為朵以上的鮮花。為什么？什么？3、

15、小林參加飛鏢比賽，投出、小林參加飛鏢比賽，投出8鏢，成績鏢，成績是是67環(huán)。小林至少有一鏢不低于環(huán)。小林至少有一鏢不低于9環(huán)，環(huán)，為什么？為什么？1 1、某小學(xué)今年入學(xué)的一年級(jí)新生中有、某小學(xué)今年入學(xué)的一年級(jí)新生中有121121名學(xué)生，這些新生中至少有名學(xué)生，這些新生中至少有1111人是同人是同一個(gè)月出生的。為什么？一個(gè)月出生的。為什么？2 2、麻湖小學(xué)六年級(jí)學(xué)生有、麻湖小學(xué)六年級(jí)學(xué)生有3131人是人是9 9月份月份出生的，至少有多少人出生在同一天？出生的，至少有多少人出生在同一天？3 3、六年級(jí)共有男生、六年級(jí)共有男生5555人，至少有人，至少有2 2名男名男生在同一個(gè)星期過生日，為什么？生

16、在同一個(gè)星期過生日，為什么？1、有、有8只鴿子飛入只鴿子飛入7個(gè)籠子里，總個(gè)籠子里，總有一個(gè)籠子里至少有多少只鴿子？有一個(gè)籠子里至少有多少只鴿子？2、有一些鴿子飛入、有一些鴿子飛入7個(gè)籠子里，為個(gè)籠子里，為了保證有其中一個(gè)籠子里至少有了保證有其中一個(gè)籠子里至少有4鴿子，那么這些鴿子至少有多少只？鴿子，那么這些鴿子至少有多少只？7（21）1=8（只）（只）每個(gè)籠子平均每個(gè)籠子平均分后的數(shù)量分后的數(shù)量再加上余數(shù)的再加上余數(shù)的1個(gè)個(gè)1、把一些鉛筆放進(jìn)、把一些鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，保證個(gè)文具盒中，保證其中一個(gè)文具盒至少有其中一個(gè)文具盒至少有4枝鉛筆，原來至枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？少有多少枝鉛筆？

17、2、把我們班至少有、把我們班至少有10人在同一個(gè)月里生人在同一個(gè)月里生日，請問我們班至少有多少人？日，請問我們班至少有多少人？1 1、某班有、某班有3737名小學(xué)生名小學(xué)生, ,他們都訂閱了小朋友他們都訂閱了小朋友兒童時(shí)代、少年報(bào)中的一種或幾種兒童時(shí)代、少年報(bào)中的一種或幾種, ,那么其中那么其中 至少有名學(xué)生訂的報(bào)刊種類完全至少有名學(xué)生訂的報(bào)刊種類完全相同相同. . 2 2、從任意、從任意5 5雙手套中任取雙手套中任取6 6只，其中至少有只，其中至少有2 2只只恰為一雙手套恰為一雙手套 ，對(duì)嗎？，對(duì)嗎？3 3、從數(shù)、從數(shù)1 1，2 2，。，。，1010中任取中任取6 6個(gè)數(shù)，其中個(gè)數(shù)，其中至少

18、有至少有2 2個(gè)數(shù)為奇偶性相同。個(gè)數(shù)為奇偶性相同。4 4、體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，、體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班某班 50 50名同學(xué)來倉庫拿球，規(guī)定每個(gè)人至少名同學(xué)來倉庫拿球，規(guī)定每個(gè)人至少拿個(gè)球，至多拿個(gè)球，問至少有幾名同學(xué)拿個(gè)球，至多拿個(gè)球，問至少有幾名同學(xué)所拿的球種類是一致的？所拿的球種類是一致的？例：把一些鉛筆放進(jìn)例：把一些鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，保證其中個(gè)文具盒中，保證其中一個(gè)文具盒至少有一個(gè)文具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？枝鉛筆？至少：只有一個(gè)文具盒有至少：只有一個(gè)文具盒有 枝，枝，其余都是其余都是 枝枝4（4-1）33

19、33+13(4-1)+1=10（枝）（枝）求總數(shù)求總數(shù)=抽屜（至少抽屜（至少-1）+1要分的份數(shù)要分的份數(shù)其中一個(gè)多其中一個(gè)多1初一有初一有4747名同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)名同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分競賽，成績都是整數(shù)，滿分100100分。已知分。已知3 3名同學(xué)的成績在名同學(xué)的成績在6060分以下，其余同學(xué)的成績在分以下，其余同學(xué)的成績在75759595分之間，問：至少有分之間，問：至少有幾名同學(xué)的成績相同？幾名同學(xué)的成績相同？(7) (7) 一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽牌，問：最少要抽出多少張牌，才能保證有牌，問：最少要抽出多少張牌，才能保證有兩

20、張牌是同一花色的？兩張牌是同一花色的？4 4種花種花抽抽 牌牌4 4個(gè)抽屜個(gè)抽屜 (8) (8) 用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只 涂一種顏色），請你證明至少有兩個(gè)面涂涂一種顏色），請你證明至少有兩個(gè)面涂 色相同。色相同。三種色三種色6 6個(gè)面?zhèn)€面(9) (9) 六年級(jí)四個(gè)班去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有六年級(jí)四個(gè)班去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有 6 6個(gè)同學(xué)聚在一起，可以肯定，這個(gè)同學(xué)聚在一起，可以肯定，這6 6個(gè)同個(gè)同 學(xué)至少有學(xué)至少有2 2個(gè)人是同一個(gè)班的。個(gè)人是同一個(gè)班的。6 6個(gè)個(gè)4 4個(gè)班個(gè)班同學(xué)同學(xué)6.16.26.36.4(10) (10) 從從2 2、4

21、 4、6 6、8 8、2424、2626這這1313個(gè)連續(xù)的個(gè)連續(xù)的 偶數(shù)中，任取偶數(shù)中，任取8 8個(gè)數(shù)，證明其中一定兩個(gè)個(gè)數(shù)，證明其中一定兩個(gè) 數(shù)之和是數(shù)之和是2828。（2，26） （4，24）（6，22） （8，20）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 262 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26（10，18） （12，16） （14）(2) (2) 五年一班共有學(xué)生五年一班共有學(xué)生5353人，他們的人，他們的 年齡都相同，請你證明至少有兩個(gè)年齡都相同，請你證明至少有兩個(gè) 小朋友出生在一周。小朋友出生在一周。1 1年有年有5252周

22、周5353個(gè)生日個(gè)生日 5252個(gè)個(gè)5353個(gè)個(gè)溫馨提示溫馨提示 在有些問題中，在有些問題中，“抽屜抽屜”和和“物體物體”不是很明不是很明顯，顯， 需要我們制造出需要我們制造出“抽屜抽屜”和和“物體物體”。制造出制造出“抽屜抽屜”和和“物體物體”是比較困難的，這一方是比較困難的，這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問題，另一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問題，另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗(yàn)。面需要多做一些題來積累經(jīng)驗(yàn)。如果一共有如果一共有7 7本書會(huì)怎樣呢？本書會(huì)怎樣呢？如果一共有如果一共有9 9本書會(huì)怎樣呢？本書會(huì)怎樣呢？看看有幾種看看有幾種放法？通過放法？通過觀察，你發(fā)觀察，你發(fā)現(xiàn)

23、了什么？現(xiàn)了什么？把13只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里? 一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們?nèi)我饷鲆缓袊迤遄?，黑白子混放，我們?nèi)我饷? 3個(gè)棋子，至少有個(gè)棋子，至少有2 2個(gè)棋子是同顏色的，為什個(gè)棋子是同顏色的，為什么？么？ 六年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去春游，自六年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有由活動(dòng)時(shí)，有6 6個(gè)同學(xué)在一起，可以個(gè)同學(xué)在一起，可以肯定，肯定， 。為什么？。為什么？ 任意任意1313人中，總有至少幾個(gè)人的屬相人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？相同，想一想，為什么？六（六（7 7）班有學(xué)生）班有學(xué)生5555人，我們可以肯定，在人，我們可以

24、肯定，在這這5555人中，至少有人中，至少有 人的生日在人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？同一個(gè)月？想一想，為什么？ 一副撲克牌一副撲克牌( (除去大小王除去大小王)52)52張中有四種花色，從中隨意抽張中有四種花色，從中隨意抽5 5張張牌，無論怎么抽牌，無論怎么抽, ,為什么總有兩張牌是同一花色的？為什么總有兩張牌是同一花色的？四種花色四種花色抽抽 牌牌 一副撲克牌一副撲克牌( (除去大小王除去大小王)52)52張中有四種花色，從中隨張中有四種花色，從中隨意抽意抽5 5張牌，無論怎么抽張牌，無論怎么抽, ,為什么至少總有兩張牌是同一為什么至少總有兩張牌是同一花色的？花色的？四種花色四種花色

25、抽抽 牌牌物體數(shù)物體數(shù)5411112（張）（張）抽屜原理抽屜原理 在有些問題中在有些問題中, ,“抽屜抽屜”和和“物體物體”不是很不是很明顯明顯, , 需要我們制造出需要我們制造出“抽屜抽屜”和和“物體物體”. . 制造出制造出“抽屜抽屜”和和“物體物體”是比較是比較困難的困難的, ,這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問題件和問題, ,另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗(yàn)。另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗(yàn)。 從電影院中任意找來從電影院中任意找來1515個(gè)觀眾，至少個(gè)觀眾，至少有幾個(gè)人屬相相同？有幾個(gè)人屬相相同？1515人人1212屬相屬相1212個(gè)抽屜個(gè)抽屜

26、1515個(gè)物體個(gè)物體151213112（人）（人）答：至少有答：至少有2個(gè)人屬相相同。個(gè)人屬相相同。 11 11個(gè)小朋友同行，其中至少有多少個(gè)小朋個(gè)小朋友同行，其中至少有多少個(gè)小朋友性別相同？友性別相同？1111個(gè)個(gè)性別性別小朋友小朋友1111個(gè)物體個(gè)物體11251516（個(gè)）（個(gè)）答：其中至少有答：其中至少有6個(gè)小朋友性別相同。個(gè)小朋友性別相同。 用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），那么至少有幾個(gè)面涂色相同？涂一種顏色），那么至少有幾個(gè)面涂色相同？三種色三種色6 6個(gè)面?zhèn)€面6個(gè)物體個(gè)物體632（個(gè)）（個(gè)）答：至少有答：至少有2個(gè)面涂色相同。個(gè)

27、面涂色相同。 六年級(jí)四個(gè)班去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有六年級(jí)四個(gè)班去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6 6個(gè)同學(xué)聚在一起，可以肯定，這個(gè)同學(xué)聚在一起，可以肯定，這6 6個(gè)同學(xué)至少個(gè)同學(xué)至少有幾個(gè)人是同一個(gè)班的？有幾個(gè)人是同一個(gè)班的？6 6個(gè)個(gè)4 4個(gè)班個(gè)班同學(xué)同學(xué)6.16.26.36.46 6個(gè)物體個(gè)物體6412112（人）（人）答：這答：這6個(gè)同學(xué)至少有個(gè)同學(xué)至少有2個(gè)人是同一個(gè)班的。個(gè)人是同一個(gè)班的。 一副撲克牌一副撲克牌(除去大小王除去大小王)52張中有四種花張中有四種花色，從中隨意抽色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽張牌，無論怎么抽,為什么為什么總有兩張牌是同一花色的？總有兩張牌是同一花色的？請你任意寫出

28、請你任意寫出4 4個(gè)自然數(shù)，在這個(gè)自然數(shù)，在這4 4個(gè)自個(gè)自然數(shù)中，必定有這樣的兩個(gè)數(shù)，它們?nèi)粩?shù)中，必定有這樣的兩個(gè)數(shù)，它們的差是的差是3 3的倍數(shù)，試一試，想一想，的倍數(shù)，試一試，想一想，為什么？為什么？一幅撲克，拿走大、小王后還一幅撲克，拿走大、小王后還有有5252張牌，請你任意抽出其中張牌，請你任意抽出其中的的5 5張牌，那么你可以確定什張牌，那么你可以確定什么？為什么？么？為什么？ 在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要著重在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要著重 注意在每一道題中怎樣識(shí)別注意在每一道題中怎樣識(shí)別“抽屜抽屜”，又把什么當(dāng)作，又把什么當(dāng)作“蘋果蘋果”， 而且蘋果的數(shù)目一定要大于而且蘋果的數(shù)目一定要大于 抽屜的數(shù)目。抽屜的數(shù)目。 必須把題目中的一些條件必須把題目中的一些條件想成想成“抽屜抽屜”，并知道它的數(shù)，并知道它的數(shù)目，如上面例子中的小朋友目，如上面例子中的小朋友性別（性別（2 2種）、一年的周數(shù)種）、一年的周數(shù)（5252周）、鴿籠（周）、鴿籠（1010個(gè)）等。個(gè)）等。 必須把題目中的一些條件必須把題目中的一些條件想成想成“蘋果蘋果”，并知道數(shù)目，如，并知道數(shù)目，如上面的小朋友、鴿子、水果等。上面的小朋友、鴿子、水果等。1、如果把、如果把6個(gè)蘋果放入個(gè)蘋果放入5個(gè)抽屜中，至個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里？少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里？（2個(gè)）2、如果把、如果把7個(gè)蘋果放