計算機組成原理運算方法運算器

1、 第二章第二章 運算方法與運算器運算方法與運算器 運算方法和運算器運算方法和運算器本章內容：本章內容： 2.1 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法 2.2 2.2 定點加法、減法運算定點加法、減法運算 2.3 2.3 定點乘法運算定點乘法運算 2.4 2.4 定點除法運算定點除法運算 2.5 2.5 定點運算器的組成定點運算器的組成 2.6 2.6 浮點運算方法和浮點運算器浮點運算方法和浮點運算器 本章小結本章小結運算方法和運算器運算方法和運算器2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法2.1.1 2.1.1 數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式2.1.2 2.1.2 數(shù)的機器碼表示數(shù)的機器碼

2、表示2.1.3 2.1.3 字符與字符串的表示方法字符與字符串的表示方法2.1.4 2.1.4 漢字的表示方法漢字的表示方法2.1.5 2.1.5 校驗碼校驗碼 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)與文字的表示方法2.1.1 2.1.1 數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式 計算機中常用的數(shù)據(jù)表示格式有兩種：計算機中常用的數(shù)據(jù)表示格式有兩種：（1）定點格式）定點格式（2）浮點格式）浮點格式 定點格式（定點格式（小數(shù)點位置小數(shù)點位置固定固定）容許的數(shù)值范圍有）容許的數(shù)值范圍有限，但要求的處理硬件比限，但要求的處理硬件比較簡單較簡單。 浮點格式浮點格式（小數(shù)點位置浮動小數(shù)點位置浮動）容容許的數(shù)值范圍很大，但要求的處理許的數(shù)值范圍

3、很大，但要求的處理硬件比較復雜硬件比較復雜 。數(shù)據(jù)格式數(shù)據(jù)格式1.1. 定點數(shù)的表示方法定點數(shù)的表示方法定點表示定點表示：約定機器中所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置是按約按約定固定不變定固定不變的，小數(shù)點就不再使用記號“.”來表示。定點數(shù)據(jù)的形式：純小數(shù)純小數(shù)或純整數(shù)純整數(shù)。 （設：（設：定點數(shù)表示為定點數(shù)表示為0 01 12 2n n 其中：其中：0 0符號位，符號位，0 0代表正號，代表正號，1 1代表負號）代表負號）小數(shù)點的位置約定在符號小數(shù)點的位置約定在符號位位x x0 0的后面的后面（不顯示不顯示）小數(shù)點的位置約定在數(shù)值小數(shù)點的位置約定在數(shù)值位位x xn n的后面的后面（不顯示不顯示）定點數(shù)的表

4、示方法定點數(shù)的表示方法定點數(shù)例定點數(shù)例例：例：X=+1010110.純整數(shù)：純整數(shù)：X = 01010110.正數(shù)，符號位取正數(shù)，符號位取0Y= - 1101001.純整數(shù)：純整數(shù)：Y = 11101001.負數(shù)，符號位取負數(shù)，符號位取1X=+0.11011Y=-0.10101符號位取符號位取0純小數(shù)：純小數(shù)：X = 0.11011符號位取符號位取1純小數(shù)：純小數(shù)：X = 1.10101純整數(shù)：純整數(shù)：X = 01010110符號位取符號位取0純整數(shù)：純整數(shù)：Y = 11101001符號位取符號位取1符號位取符號位取0純小數(shù)：純小數(shù)：X = 0.11011符號位取符號位取1純小數(shù)：純小數(shù)：X

5、= 1.10101注意到注意到： 無論是整數(shù)無論是整數(shù)或是小數(shù)，或是小數(shù)，在機器數(shù)的在機器數(shù)的表示中，都表示中，都不出現(xiàn)小數(shù)不出現(xiàn)小數(shù)點點“. .”, ,只是只是約定其位置。約定其位置。定點數(shù)例定點數(shù)例(012n 各位均為各位均為0時最小；各位均為時最小；各位均為1時最大時最大)純小數(shù)純小數(shù)的表示范圍：的表示范圍： 0|12n (2.1) 純整數(shù)純整數(shù)的表示范圍為的表示范圍為: 0|2n1 (2.2) 目前計算機中多采用定點純整數(shù)表示，因此將定點數(shù)目前計算機中多采用定點純整數(shù)表示，因此將定點數(shù)表示的運算簡稱為表示的運算簡稱為整數(shù)運算整數(shù)運算。 定點數(shù)的表示方法定點數(shù)的表示方法2、浮點數(shù)的表示方

6、法、浮點數(shù)的表示方法 例：例：156.78 =15.678101 = 1.5678102 = 0.15678103=MRE其中：其中：M為為尾數(shù)尾數(shù)；R為為基數(shù)基數(shù)；E為為階碼階碼（指數(shù)）（指數(shù)）。二進制數(shù)二進制數(shù)在定點計算機中，在定點計算機中，一般約定一般約定: 尾數(shù)尾數(shù)|M| x 01-x =1+ |x| 0 x -1對于對于定點整數(shù)定點整數(shù) x x = =1 12 2n n，則原碼的定義是，則原碼的定義是: :對于對于定點整數(shù)定點整數(shù)，其原碼形式為：，其原碼形式為： 原原= =0 01 12 2n n, , 數(shù)的原碼表示數(shù)的原碼表示 2n0 2n2n| 02n （2.8）符號符號數(shù)值數(shù)值

7、例如例如，+11001，則，則原原011001-10101，則，則 原原110101數(shù)的原碼表示數(shù)的原碼表示注意到注意到：“+0+0”、“-0-0” 原碼在機器中有兩種形式：原碼在機器中有兩種形式：對于對于定點小數(shù)定點小數(shù)：+0+0原原 = =0 0. .0000000 -00 -0原原 = =1 1. .0000000 0對于對于定點整數(shù)定點整數(shù)：+0+0原原 = =0 00000000 0. . -0 -0原原 = =1 10000000 0. . 對于對于定點小數(shù)定點小數(shù)，其真值與原碼之間的轉換，其真值與原碼之間的轉換一般符合下面的規(guī)律：一般符合下面的規(guī)律： x=+0.12n 原原0.1

8、2n x=-0.12n 原原1.12n 對于對于定點整數(shù)定點整數(shù)，其真值與原碼之間的轉換，其真值與原碼之間的轉換一般一般符合符合下面的規(guī)律：下面的規(guī)律： x=+ 12n 原原012n . x=- 12n 原原112n . 原碼表示法的主要特點是原碼表示法的主要特點是簡單、易懂簡單、易懂，但它的最大缺，但它的最大缺點是：由于數(shù)值部分采用絕對值表示，因而使得加減法點是：由于數(shù)值部分采用絕對值表示，因而使得加減法運算比較復雜，而加減法運算正是計算機中最常使用的運算比較復雜，而加減法運算正是計算機中最常使用的運算。運算。 所以，必須探討解決方法所以，必須探討解決方法補碼補碼則正是一種解則正是一種解決方

9、法。決方法。數(shù)的原碼表示數(shù)的原碼表示2.2.補碼表示法補碼表示法 補碼的概念補碼的概念（以鐘表對時為例）以鐘表對時為例） 假設現(xiàn)在的標準時間為假設現(xiàn)在的標準時間為4 4點正；點正； 而有一只表已經(jīng)而有一只表已經(jīng)7 7點了，為點了，為了校準時間，可以采用兩種方法：一是將時針退了校準時間，可以采用兩種方法：一是將時針退 3 3 格格(7-3=4)(7-3=4)；另一方法是將時針向前撥另一方法是將時針向前撥9 9格（格（7+9=16-47+9=16-4）。）。顯然：這兩種方法都能對準到顯然：這兩種方法都能對準到4 4點，由此可以看出，減點，由此可以看出，減3 3和加和加9 9是等價的。所以稱：當模數(shù)

10、是等價的。所以稱：當模數(shù)Mod=12Mod=12時，時，9 9是是(-3)(-3)補碼。補碼。用數(shù)學公式表示：用數(shù)學公式表示：-3-3+9+9（mod12mod12）“模?！北硎颈粊G掉的數(shù)值。上式在數(shù)學上稱為同余式。表示被丟掉的數(shù)值。上式在數(shù)學上稱為同余式。 設某數(shù)為設某數(shù)為x，當，當Mod=12時，時，x-3=x+9、x+7=x-5 都是等價的。都是等價的。從這里可以得到一個啟示，就是從這里可以得到一個啟示，就是當當負數(shù)用補碼表示時，可以把負數(shù)用補碼表示時，可以把減法轉化為加法減法轉化為加法。 數(shù)的補碼表示數(shù)的補碼表示補碼的定義補碼的定義：1、定點小數(shù)、定點小數(shù)例如例如+0.1011，則，則

11、補補0.1011；-0.1011，則，則補補10+10.0000-0.1011 1.0101正數(shù)的補碼就是本身正數(shù)的補碼就是本身負數(shù)的補碼需作運算負數(shù)的補碼需作運算數(shù)的補碼表示數(shù)的補碼表示 x 1 x 0 2+x=2-|x| 0 x -1 (mod 2) 10.0000 - 0.1011 1.0101 可見，根據(jù)補碼定義，求負數(shù)的補碼時需作一次減法運算，這可見，根據(jù)補碼定義，求負數(shù)的補碼時需作一次減法運算，這顯然不是補碼方法的初衷。后面將介紹反碼表示法可以解決負數(shù)顯然不是補碼方法的初衷。后面將介紹反碼表示法可以解決負數(shù)的求補問題。的求補問題。2、定點整數(shù)、定點整數(shù)例：已知例：已知x= +101

12、11,y= -11011, 求求 x補、補、y補補 (n=5)按定義：按定義：x補補 =010111 y補補 =25+1+y=1000000-11011=100101數(shù)的補碼表示數(shù)的補碼表示 x 2n x 0 2n+1+x= 2n+1 -|x| 0 x -2n(mod 2n+1) 1000000- 11011 100101注：上式注：上式機器數(shù)機器數(shù)的位數(shù)為的位數(shù)為n+1n+1數(shù)的補碼表示數(shù)的補碼表示注注：0 0的補碼只有一種形式的補碼只有一種形式 對于對于定點小數(shù)定點小數(shù): : 0補補0補補0.0000 對于對于定點整數(shù)定點整數(shù): : 0補補0補補00000 . 因此，補碼的表示范圍相對于原

13、碼、反碼來因此，補碼的表示范圍相對于原碼、反碼來講多一種，講多一種，定點小數(shù)定點小數(shù)可以表示可以表示-1，n+1位位定點整定點整數(shù)數(shù)可以表示可以表示-2n。3. 反碼表示法反碼表示法二進制數(shù)求反二進制數(shù)求反：就是二進制的各位數(shù)碼：就是二進制的各位數(shù)碼0 0變?yōu)樽優(yōu)? 1，1 1變?yōu)樽優(yōu)? 0。即：若即：若 x xi i =0=0，則，則 =1=1。 若若 x xi i =1=1，則，則 =0.=0.對對定點小數(shù)定點小數(shù)，反碼的定義參見書（反碼的定義參見書（2.11)2.11)式。式。ix數(shù)的反碼表示數(shù)的反碼表示ix正數(shù)的反碼就是本身正數(shù)的反碼就是本身負數(shù)的反碼則是：負數(shù)的反碼則是：符號位為符號

14、位為1，數(shù)值位，數(shù)值位 求反。求反。 x 1 x 0( 2- 2-n ) +x= ( 2- 2-n )_|x| 0 x -1 (2.11)由式（由式（2.112.11）可以得出：）可以得出：x反反+|x|=1.1111=10.00-0.001 = 2- 2-n 得出：得出： 反反(22n) 0 x -1數(shù)的反碼表示數(shù)的反碼表示比較反碼與補碼的公式比較反碼與補碼的公式 反反(2(22 2n n) ) 補補2 2可得到：可得到：補補反反2n由此可知一個由反碼求補碼的重要公式，即：由此可知一個由反碼求補碼的重要公式，即： 一個一個負數(shù)負數(shù)的補碼，可以通過將該數(shù)：的補碼，可以通過將該數(shù)：符號位置符號位

15、置1 1，其余取反，然后在最末位（其余取反，然后在最末位（2-n ）上加）上加1 1 的方法直的方法直接獲得。接獲得。數(shù)的補碼與反碼關系數(shù)的補碼與反碼關系例：已知例：已知x=+0.1011,y=-0.1101, 求求 x補、補、y補補按定義：按定義：x補補 =0.1011(注：注：正數(shù)的補碼就是該數(shù)本身正數(shù)的補碼就是該數(shù)本身） y補補 =1.0010+0.0001=1.0011y反反2-n注意到注意到： 0的反碼不唯一的反碼不唯一即：即：0反反0.000； 0反反1.111數(shù)的補碼與反碼關系數(shù)的補碼與反碼關系對定點整數(shù)，反碼表示的定義為：對定點整數(shù)，反碼表示的定義為： 也可以用也可以用同樣同樣

16、的方法得出定點整數(shù)的補碼與反碼的方法得出定點整數(shù)的補碼與反碼的關系，找出利用反碼求定點整數(shù)補碼的方法。的關系，找出利用反碼求定點整數(shù)補碼的方法。 x 2n x 0 (2n+1-1)+x 0 x -2n (2.13)_數(shù)的補碼與反碼關系數(shù)的補碼與反碼關系 求一個負數(shù)的補碼的另一種有效的轉換求一個負數(shù)的補碼的另一種有效的轉換方法：方法： 對于對于負數(shù)負數(shù)，將原碼的符號位不變（或直，將原碼的符號位不變（或直接將符號位置接將符號位置1 1），數(shù)值部分由低位向高位轉），數(shù)值部分由低位向高位轉換，對開始遇到的換，對開始遇到的0 0和第一個和第一個1 1取其原值不變，取其原值不變，第一個第一個1 1以后的各

17、位均取反。以后的各位均取反。例：例： y=-0.110100, 求求 y補補 解：解：y補補=1.001 100保持不變保持不變逐位取反逐位取反y反反=1.001011y補補=1.001011+0.000001 =1.001100 數(shù)的補碼與反碼關系數(shù)的補碼與反碼關系4.移碼表示法移碼表示法 在計算機中，移碼通常用于表示浮點在計算機中，移碼通常用于表示浮點數(shù)的階碼。由于階碼一般取整數(shù)，所以數(shù)的階碼。由于階碼一般取整數(shù)，所以移碼通常只用于移碼通常只用于整數(shù)整數(shù)的表示。的表示。對定點整數(shù)對定點整數(shù), ,移碼的定義是：移碼的定義是： 移移2 2n n2 2n n2 2n n （n n為移碼數(shù)值部分的

18、位數(shù)為移碼數(shù)值部分的位數(shù)）移碼的表示方法移碼的表示方法例例：若階碼：若階碼數(shù)值數(shù)值部分為部分為5 5位位, ,以以表示真值，則表示真值，則 移移25 25 25 又例又例： 當正數(shù)當正數(shù)10101 時時,移移1,10101 當負數(shù)當負數(shù)10101 時時, 移移2525101010,01011。注意到注意到： 移碼中的移碼中的逗號逗號不是小數(shù)點不是小數(shù)點, ,而是表示左邊而是表示左邊一位是符號位。顯然一位是符號位。顯然, ,移碼中符號位移碼中符號位0 0表示的規(guī)律表示的規(guī)律與原碼、補碼、反碼相反。移碼在數(shù)值上與補碼一與原碼、補碼、反碼相反。移碼在數(shù)值上與補碼一致，但是符號位與補碼正好相反！致，但

19、是符號位與補碼正好相反！移碼的表示方法移碼的表示方法機器碼表示法小結機器碼表示法小結：在數(shù)據(jù)的四種機器碼表示法中：在數(shù)據(jù)的四種機器碼表示法中：正數(shù)的原碼、反碼、補碼等于真值，只有負數(shù)才分正數(shù)的原碼、反碼、補碼等于真值，只有負數(shù)才分別有不同的表示方法。別有不同的表示方法。補碼和移碼的補碼和移碼的0 0只有一種表示只有一種表示方法，因此其表示范圍相對于原碼和反碼多一種，方法，因此其表示范圍相對于原碼和反碼多一種，定點小數(shù)可表示定點小數(shù)可表示-1-1（移碼沒有小數(shù)形式），正數(shù)可（移碼沒有小數(shù)形式），正數(shù)可表示表示-2-2n n。移碼表示法主要用于表示浮點數(shù)的階碼，可以直接移碼表示法主要用于表示浮點數(shù)

20、的階碼，可以直接比較大小。表示范圍和補碼相同，只有最高位相反。比較大小。表示范圍和補碼相同，只有最高位相反。機器碼表示法小結機器碼表示法小結由于補碼表示對加減法運算十分方便，因此目前機由于補碼表示對加減法運算十分方便，因此目前機器中廣泛采用補碼表示法。在這類機器中數(shù)用補碼器中廣泛采用補碼表示法。在這類機器中數(shù)用補碼表示，補碼存儲，補碼運算。（也有些機器，數(shù)用表示，補碼存儲，補碼運算。（也有些機器，數(shù)用原碼進行存儲和傳送，運算時改用補碼。還有些機原碼進行存儲和傳送，運算時改用補碼。還有些機器在做加減法時用補碼運算，在做乘除法時用原碼器在做加減法時用補碼運算，在做乘除法時用原碼運算）運算）機器碼表

21、示法小結機器碼表示法小結 例例3 3 以定點整數(shù)為例以定點整數(shù)為例, ,用數(shù)軸形式說明原碼、反碼、補碼表示用數(shù)軸形式說明原碼、反碼、補碼表示范圍和可能的數(shù)碼組合情況。范圍和可能的數(shù)碼組合情況。 解解:原碼、反碼、補碼表示分別示于下圖。與原碼、反碼不同原碼、反碼、補碼表示分別示于下圖。與原碼、反碼不同, ,在補碼表示中，在補碼表示中，“0 0”只有一種形式只有一種形式, ,且用補碼表示負數(shù)時范圍可到且用補碼表示負數(shù)時范圍可到2 2n n 。機器碼表示法小結機器碼表示法小結 例例44將十進制真值將十進制真值(127、1、0、1、127) )列表表示成二列表表示成二進制數(shù)及原碼、反碼、補碼、移碼值。

22、進制數(shù)及原碼、反碼、補碼、移碼值。 解解:二進制真值及其諸碼值列于下表二進制真值及其諸碼值列于下表, ,其中其中0 0在在 原原 反反中有中有兩種表示。由表中數(shù)據(jù)可知兩種表示。由表中數(shù)據(jù)可知, ,補碼值與移碼值差別僅在于符號位不補碼值與移碼值差別僅在于符號位不同。同。機器碼表示法小結機器碼表示法小結 例例55 設機器字長設機器字長1616位位, ,定點表示定點表示, ,尾數(shù)尾數(shù)1515位位, ,數(shù)符數(shù)符1 1位位, ,問：問：(1)(1)定點原碼整數(shù)表示時定點原碼整數(shù)表示時, ,最大正數(shù)是多少最大正數(shù)是多少? ?最小負數(shù)是多少最小負數(shù)是多少? ?(2)(2)定點原碼小數(shù)表示時定點原碼小數(shù)表示時

23、, ,最大正數(shù)是多少最大正數(shù)是多少? ?最小負數(shù)是多少最小負數(shù)是多少? ? 解解:(1)(1)定點原碼整數(shù)定點原碼整數(shù)表示表示 最大正數(shù)值最大正數(shù)值=0 =0 111111111111111111111111111111 +(2+(215151)1)1010( (32767)32767)1010 最小負數(shù)值最小負數(shù)值=1 =1 111111111111111111111111111111 (2(215151)1)1010( (32767)32767)10 10 （15個個1）機器碼表示法小結機器碼表示法小結(2) (2) 定點原碼小數(shù)定點原碼小數(shù)表示表示 最大正數(shù)值最大正數(shù)值( (0.111.

24、11)0.111.11)(1(12 21515) )10 10 最小負數(shù)值最小負數(shù)值( (0.111.11)0.111.11)(1(12 21515) )1010 例例66假設由假設由S,E,MS,E,M三個域組成的一個三個域組成的一個3232位二進制字所表示的非零位二進制字所表示的非零規(guī)格化浮點數(shù)規(guī)格化浮點數(shù), ,真值表示為：真值表示為： (1)s(1.M)2E128問：它所表示的規(guī)格化的最大正數(shù)、最小正數(shù)、最大負數(shù)、最小問：它所表示的規(guī)格化的最大正數(shù)、最小正數(shù)、最大負數(shù)、最小負數(shù)是多少？負數(shù)是多少？解解: (1)最大正數(shù)最大正數(shù)1111111111111111111111111111111

25、0 1(12-23) 2127(2)最小正數(shù)最小正數(shù) 00000000000000000000000000000000 1.0 2128機器碼表示法小結機器碼表示法小結(4)(4)最大負數(shù)最大負數(shù) 00000000000000000000000000000000 1.0 2128 11111111111111111111111111111111 1(1223) 2127 (3)最小負數(shù)最小負數(shù)機器碼表示法小結機器碼表示法小結2.1.3 字符與字符串的表示方法字符與字符串的表示方法1.1.字符的表示方法字符的表示方法 目前國際上普遍采用的字符系統(tǒng)是七單位的目前國際上普遍采用的字符系統(tǒng)是七單位的A

26、SCIIASCII碼碼( (美國國家信息交換標準字符碼美國國家信息交換標準字符碼),),它包括它包括1010個十進個十進制數(shù)碼制數(shù)碼,26,26個英文字母和一定數(shù)量的專用符號個英文字母和一定數(shù)量的專用符號, ,如如$,%,$,%, ,等，共等，共128128個元素個元素, ,因此二進制編碼需因此二進制編碼需7 7位位, ,加一加一位偶校驗位位偶校驗位, ,共共8 8位一個字節(jié)。位一個字節(jié)。 ASCIIASCII碼規(guī)定碼規(guī)定8 8個二進制位的最高一位（個二進制位的最高一位（b7）恒）恒為為0 0，余下的余下的7 7位可以給出位可以給出128128個編碼個編碼, ,表示表示128128個不同的字符

27、。個不同的字符。字符和字符串的表示方法字符和字符串的表示方法表表2.1 ASCII字符編碼表字符編碼表0000010100111001011101110000NULDELSP0Pp0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111DELETB7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;Kk1100FFFS,Nn1111SIUS/?O_oDELb3b2b1b0位位b

28、6b5b4位位2. 字符串字符串字符串字符串：是指連續(xù)的一串字符：是指連續(xù)的一串字符,通常方式下通常方式下,它們依次占用主存中它們依次占用主存中連續(xù)的多個字節(jié)連續(xù)的多個字節(jié),每個字節(jié)存一個字符。每個字節(jié)存一個字符。 例例 將字符串：將字符串：IFABTHENREAD(C)從高位字節(jié)到低位字節(jié)依次存在主存中。從高位字節(jié)到低位字節(jié)依次存在主存中。解解:設：主存單元長度由設：主存單元長度由4個字節(jié)組成。每個字節(jié)中存放相應字符個字節(jié)組成。每個字節(jié)中存放相應字符的的ASCII值，文字表達式中的空格值，文字表達式中的空格“”在主存中也占一個字在主存中也占一個字節(jié)的位置。節(jié)的位置。 因而每個字節(jié)分別存放十進

29、制的因而每個字節(jié)分別存放十進制的73、70、32、65、62、66、32、84、72、69、78、32、82、69、65、68、40、67、41、32。 字符和字符串的表示方法字符和字符串的表示方法IF空AB空THEN空READ（C）空主存各字節(jié)單元內容主存各字節(jié)單元內容字符和字符串的表示方法字符和字符串的表示方法2.1.4 2.1.4 漢字的表示方法漢字的表示方法1. 1. 漢字的輸入編碼漢字的輸入編碼包括：包括：數(shù)字碼數(shù)字碼、拼音碼拼音碼和和字形碼字形碼數(shù)字碼：數(shù)字碼：常用的是國標區(qū)位碼常用的是國標區(qū)位碼,用數(shù)字串代表一個漢字輸入。區(qū)位碼是用數(shù)字串代表一個漢字輸入。區(qū)位碼是將國家標準局公布

30、的將國家標準局公布的6763個兩級漢字分為個兩級漢字分為94個個區(qū)區(qū),每個區(qū)分每個區(qū)分94位位,實際上實際上把漢字表示成二維數(shù)組把漢字表示成二維數(shù)組,每個漢字在數(shù)組中的下標就是每個漢字在數(shù)組中的下標就是區(qū)位碼區(qū)位碼。區(qū)碼和。區(qū)碼和位碼各兩位十進制數(shù)字位碼各兩位十進制數(shù)字,因此輸入一個漢字需按鍵因此輸入一個漢字需按鍵四次四次。 數(shù)字編碼輸入的數(shù)字編碼輸入的優(yōu)點優(yōu)點是無重碼是無重碼,且輸入碼與內部編碼的轉換比較方便且輸入碼與內部編碼的轉換比較方便,。缺點缺點是代碼難以記憶。是代碼難以記憶。拼音碼：拼音碼：拼音碼是以漢字拼音為基礎的輸入方法。使用拼音碼是以漢字拼音為基礎的輸入方法。使用簡單方便簡單方

31、便，但，但漢字同音字太多漢字同音字太多,輸入輸入重碼率很高重碼率很高,同音字選擇影響了輸入速度。同音字選擇影響了輸入速度。漢字的表示方法漢字的表示方法（漢字的輸入編碼）（漢字的輸入編碼）字形碼：字形碼：字形編碼是用漢字的形狀來進行的編碼（例：五筆字字形編碼是用漢字的形狀來進行的編碼（例：五筆字型）。把漢字的筆劃部件用字母或數(shù)字進行編碼型）。把漢字的筆劃部件用字母或數(shù)字進行編碼,按筆劃的順序按筆劃的順序依次輸入依次輸入,就能表示一個漢字。就能表示一個漢字。 為了加快輸入速度為了加快輸入速度,在上述方法基礎上在上述方法基礎上,發(fā)展了詞組輸入發(fā)展了詞組輸入聯(lián)想聯(lián)想輸入等多種快速輸入方法。但是都利用了

32、鍵盤進行輸入等多種快速輸入方法。但是都利用了鍵盤進行“手動手動”輸入。輸入。理想的輸入方式是利用語音或圖象識別技術理想的輸入方式是利用語音或圖象識別技術“自動自動”將拼音或文將拼音或文本輸入到計算機內本輸入到計算機內,使計算機能認識漢字使計算機能認識漢字,聽懂漢語聽懂漢語,并將其自動轉并將其自動轉換為機內代碼表示。目前這種理想已經(jīng)成為現(xiàn)實。換為機內代碼表示。目前這種理想已經(jīng)成為現(xiàn)實。 漢字的表示方法漢字的表示方法（漢字的輸入編碼）（漢字的輸入編碼）2.2.漢字內碼漢字內碼 漢字內碼漢字內碼是用于漢字信息的存儲、交換、檢索等是用于漢字信息的存儲、交換、檢索等操作的機內代碼操作的機內代碼, ,一般

33、采用兩個字節(jié)表示。英文字符一般采用兩個字節(jié)表示。英文字符的機內代碼是七位的的機內代碼是七位的ASCIIASCII碼碼, ,當用一個字節(jié)表示時當用一個字節(jié)表示時, ,最高位為最高位為“0 0”。為了與英文字符能相互區(qū)別。為了與英文字符能相互區(qū)別, ,漢字機漢字機內代碼中兩個字節(jié)的最高位均規(guī)定為內代碼中兩個字節(jié)的最高位均規(guī)定為“1 1”。注意注意：有些系統(tǒng)中字節(jié)的最高位用于奇偶校驗位，這種有些系統(tǒng)中字節(jié)的最高位用于奇偶校驗位，這種情況下用三個字節(jié)表示漢字內碼。情況下用三個字節(jié)表示漢字內碼。漢字的表示方法漢字的表示方法（漢字的內碼）（漢字的內碼）3. 3. 漢字字模碼漢字字模碼字模碼字模碼是用點陣表

34、示的漢字字形代碼是用點陣表示的漢字字形代碼, ,它是漢字的輸出形式它是漢字的輸出形式。例如：例如：字模碼字模碼漢字的表示方法漢字的表示方法（漢字字模碼）（漢字字模碼）此例，漢字的字模碼為：此例，漢字的字模碼為：16位位 16位位=32字節(jié)字節(jié)注意到注意到：1.1.字模點陣只能用來構成字模點陣只能用來構成漢字庫漢字庫, ,而不能用于機內而不能用于機內存儲。字庫中存儲了每個漢字的點陣代碼，用于存儲。字庫中存儲了每個漢字的點陣代碼，用于漢字的顯示輸出或打印輸出。當顯示輸出或打印漢字的顯示輸出或打印輸出。當顯示輸出或打印輸出時才檢索字庫，輸出字模點陣，得到字形。輸出時才檢索字庫，輸出字模點陣，得到字形

35、。2.2.漢字的漢字的輸入編碼輸入編碼、漢字內碼漢字內碼、字模碼字模碼是計算機中是計算機中用于用于輸入輸入、內部處理內部處理、輸出三種輸出三種不同用途的編碼不同用途的編碼, ,不要混為一談不要混為一談。漢字的表示方法漢字的表示方法（漢字字模碼）（漢字字模碼） 各種因素常常導致計算機在處理信息過程中出現(xiàn)錯誤。為了各種因素常常導致計算機在處理信息過程中出現(xiàn)錯誤。為了防止錯誤防止錯誤, ,可將信號采用專門的邏輯線路進行編碼以檢測錯誤可將信號采用專門的邏輯線路進行編碼以檢測錯誤, ,甚至校正錯誤。甚至校正錯誤。2.1.5 2.1.5 校驗碼校驗碼 最簡單且應用廣泛的檢錯碼方法是奇偶校驗法，即：采用一最

36、簡單且應用廣泛的檢錯碼方法是奇偶校驗法，即：采用一位校驗位的位校驗位的奇校驗奇校驗或或偶校驗的方法偶校驗的方法。設設(01n1)是一個是一個n位字位字,則則奇校驗位奇校驗位定義為：定義為：C0 1 n1 ，式中式中 代表按位加代表按位加, 只有當中包含只有當中包含有奇數(shù)個有奇數(shù)個1時時,才使才使 C1,即即 C0。同理同理,偶校驗位定義為：偶校驗位定義為：C0 1 n1 即中包含偶數(shù)個即中包含偶數(shù)個1時時,才使才使C0。效驗碼效驗碼 假設一個字假設一個字從部件從部件 A A 傳送到部件傳送到部件 B B。在源點。在源點 A,A,校驗位校驗位C C可用上面公式算出來可用上面公式算出來, ,并合在

37、一起將并合在一起將( (0 01 1n-1n-1C)C)送到送到B B，采用偶效驗。采用偶效驗。假設，在假設，在B B點真正接收到的是點真正接收到的是( (0 01 1n n1 1C C ),),然后然后計算：計算： F F 0 0 1 1 n n1 1C C 若若F F1,1,意味著收到的信息有錯意味著收到的信息有錯, ,若若F F0,0,表明表明字傳送正確。字傳送正確。奇偶校驗可提供奇數(shù)個錯誤檢測奇偶校驗可提供奇數(shù)個錯誤檢測, ,但無法檢測偶數(shù)個錯誤但無法檢測偶數(shù)個錯誤, ,更無更無法識別錯誤信息的位置。（循環(huán)校驗碼法識別錯誤信息的位置。（循環(huán)校驗碼CRCCRC可解決此問題）可解決此問題）

38、效驗碼效驗碼例7 見書P30數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)偶校驗編碼偶校驗編碼奇校驗編碼奇校驗編碼1 0 1 0 1 0 1 01 0 1 0 1 0 1 00 1 0 1 0 1 0 00 1 0 1 0 1 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 - -0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 - -0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - -0 1 1 1

39、 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 - -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - -1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 - -0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 - -0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - -0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 - -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - -效驗碼效驗碼解解假如校驗位后傳送的數(shù)碼為：假如校驗位后傳送的數(shù)碼為：數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)偶校驗編碼偶校驗編碼奇校驗編碼奇校驗編碼1 0

40、1 0 1 0 1 01 0 1 0 1 0 1 00 1 0 1 0 1 0 00 1 0 1 0 1 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 00 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1

41、1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 01 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 10 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 10 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1效驗碼效驗碼2.2 定點加法減法運算定點加法減法運算 2.2.1 補碼加法補碼加法2.2.2 補碼減法補碼減法2.2.3 溢出概念與檢驗方法溢出概念與檢驗方法2.2.4 基本的二進制加法、減法器基本的二進制加

42、法、減法器2.2.5 十進制加法器十進制加法器定點加減法運算定點加減法運算2.2.1 補碼加法補碼加法補碼加法的公式是：補碼加法的公式是：補補補補補補 (mod 2) 現(xiàn)分四種情況來證明。假設采用定點小數(shù)表示現(xiàn)分四種情況來證明。假設采用定點小數(shù)表示, ,因此證明因此證明的先決條件是：的先決條件是：1, 1, 1, 1, 1 1。(1)0,0,則則0。 相加兩數(shù)都是正數(shù)相加兩數(shù)都是正數(shù), ,故其和也一定是正數(shù)。正數(shù)的補碼和原故其和也一定是正數(shù)。正數(shù)的補碼和原碼是一樣的碼是一樣的, ,可得：可得：補補補補補補(mod 2) 補碼的加法補碼的加法(2)(2)0,0,0,0,則則00或或000時時,2

43、 ,2 ( () 2,) 2,進位進位2 2必丟失必丟失, ,又因又因( ()0)0，所以：，所以： 補補 補補 補補(mod 2)(mod 2)當當00時時,2 ,2 ( () 2,) 2,又因又因( ()0)0，所，所以：以： 補補 補補2 2( () ) 補補(mod 2)(mod 2)補碼的加法補碼的加法(3)(3)0,0,0,則則00或或 00。這種情況和第這種情況和第2 2種情況一樣種情況一樣, ,把把和和的位置對調即得證。的位置對調即得證。 (4)(4)0,0,0,0,則則00。 相加兩數(shù)都是負數(shù)相加兩數(shù)都是負數(shù), ,則其和也一定是負數(shù)。則其和也一定是負數(shù)。 補補2 2, , 補

44、補2 2 補補 補補2 22 22 2(2(2) )上式右邊分為上式右邊分為”2 2”和和(2(2) )兩部分兩部分. .既然既然( () )是是負數(shù)負數(shù), ,而其絕對值又小于而其絕對值又小于1,1,那么那么(2(2) )就一定是小于就一定是小于2 2而大于而大于1 1的數(shù)的數(shù), ,進位進位”2 2”必丟失必丟失. .又因又因( ()0, )0所以：所以： 0.1101又例又例 +0.0110,+0.1110, 求。求。解解：補補0.0110 補補0.1110 補補1.0010 補補 0.0110補補 1.0010 補補 1.1000 0所以：所以： - 0.1000補碼的減法補碼的減法2.2

45、.3 溢出概念與檢測方法溢出概念與檢測方法 以定點小數(shù)為例以定點小數(shù)為例： 在定點小數(shù)機器中在定點小數(shù)機器中, ,數(shù)的表示范圍為數(shù)的表示范圍為| |1. | x 0 4+x=4-|x| 0 x -2 (2.22)溢出概念與檢測方法溢出概念與檢測方法或用同余式表示：或用同余式表示：補補4(mod 4)下式也同樣成立：下式也同樣成立： 補補 補補 補補(mod 4) 1. 兩個符號位都看作數(shù)碼一樣參加運算兩個符號位都看作數(shù)碼一樣參加運算 2.2.兩數(shù)進行以兩數(shù)進行以4位模的加法位模的加法, ,即最高符號位上產(chǎn)生的進即最高符號位上產(chǎn)生的進位要丟掉。位要丟掉。 采用變形補碼后，如果兩個數(shù)相加后，其結果

46、的采用變形補碼后，如果兩個數(shù)相加后，其結果的符號位出現(xiàn)符號位出現(xiàn)“01”或或“10”兩種組合時兩種組合時, ,表示發(fā)生溢出。表示發(fā)生溢出。這這是因為兩個絕對值小于是因為兩個絕對值小于1的數(shù)相加的數(shù)相加, ,其結果不會大于或其結果不會大于或等于等于2。所以，最高符號位所表示的是。所以，最高符號位所表示的是結果的正確符號結果的正確符號。溢出概念與檢測方法溢出概念與檢測方法為了得到兩數(shù)變形補碼之和等于兩數(shù)之和的變形補碼為了得到兩數(shù)變形補碼之和等于兩數(shù)之和的變形補碼, ,樣必須：樣必須： 例例14 14 0.1100.1100, 0, 0.1000,0.1000,求求。溢出概念與檢測方法溢出概念與檢測

47、方法 解解 : 補補00.1100,補補00.1000 補補 00.1100 補補 00.1000 01.0100 兩個符號位出現(xiàn)兩個符號位出現(xiàn)“0101”, ,表示已溢出表示已溢出, ,即結果即結果大于大于1 1。上溢上溢 又又例例 0.1100.1100, 0, 0.0001,0.0001,求求。溢出概念與檢測方法溢出概念與檢測方法 解解 : 補補00.1100,補補00.1000 補補 00.1100 補補 00.0001 00.1101 兩個符號位兩個符號位 = =“0000”, ,表示表示無溢出無溢出。 例例1515 0.1100, 0.1100, -0.1000,-0.1000,求

48、求溢出概念與檢測方法溢出概念與檢測方法 解解 : 補補11.0100,補補11.1000 補補11.0100補補11.1000 1010.1100.1100 兩個符號位出現(xiàn)兩個符號位出現(xiàn)“10”, ,表示已溢出表示已溢出, ,即結果即結果小于小于1。下溢下溢 又例又例 0.0100, 0.0100, -0.1000,-0.1000,求求。溢出概念與檢測方法溢出概念與檢測方法 解解 : 補補11.1100,補補11.1000 補補11.1100補補11.1000 1111.0100.0100 兩個符號位出現(xiàn)兩個符號位出現(xiàn)“11”, ,表示表示無溢出無溢出。溢出概念與檢測方法溢出概念與檢測方法由此

49、可以得出如下結論由此可以得出如下結論：1.1.當以模當以模4 4補碼運算補碼運算, ,運算結果的運算結果的二符號位相異二符號位相異時時, ,表示表示溢出溢出；相同相同時時, ,表示表示未溢出未溢出。 故故: : 溢出邏輯表達式為溢出邏輯表達式為 VSf1 Sf2,其中其中Sf1和和Sf2分分別為最高符號位和第二符號位。別為最高符號位和第二符號位。此邏輯表達式可此邏輯表達式可用用異或門異或門實現(xiàn)。實現(xiàn)。2. 2. 模模4 4補碼相加的結果補碼相加的結果, ,不論溢出與否不論溢出與否, ,最高符號位最高符號位始終指示正確的符號。始終指示正確的符號。 溢出概念與檢測方法溢出概念與檢測方法第二種溢出檢

50、測方法第二種溢出檢測方法：采用采用“單符號位法單符號位法”。 從例從例1 1和和例例2 2中看到中看到:(1).:(1).當最高有效位產(chǎn)生進位而當最高有效位產(chǎn)生進位而符號位無進位時符號位無進位時, ,產(chǎn)生產(chǎn)生上溢上溢；(2).(2).當最高有效位無進當最高有效位無進位而符號位有進位時位而符號位有進位時, ,產(chǎn)生產(chǎn)生下溢下溢。 故：故：溢出邏輯表達式為溢出邏輯表達式為： VCf Co其中其中: : Cf為符號位產(chǎn)生的進位為符號位產(chǎn)生的進位, ,Co為最高有效位產(chǎn)生的為最高有效位產(chǎn)生的進位。（進位。（顯然：此邏輯關系可用異或門方便地實現(xiàn)顯然：此邏輯關系可用異或門方便地實現(xiàn)）。）。 在定點機中，當運

51、算結果發(fā)生溢出時在定點機中，當運算結果發(fā)生溢出時, ,機器通過邏機器通過邏輯電路自動檢查出溢出故障輯電路自動檢查出溢出故障, ,并進行中斷處理并進行中斷處理。 二進制加法二進制加法/減法器減法器2.2.4 2.2.4 基本的二進制加法基本的二進制加法/ /減法器減法器 兩個二進制數(shù)字兩個二進制數(shù)字Ai,Bi和一個進位輸入和一個進位輸入Ci相加相加,產(chǎn)生一個產(chǎn)生一個和輸出和輸出Si,以及一個以及一個進位輸出進位輸出Ci1。 表表2.2中列出一位全加器進行加法運算的中列出一位全加器進行加法運算的輸入輸出真值表。輸入輸出真值表。 根據(jù)表根據(jù)表2.2所示的真值表所示的真值表,三個輸入端三個輸入端和兩個

52、輸出端可按如下邏輯方程進行聯(lián)系：和兩個輸出端可按如下邏輯方程進行聯(lián)系： SiAi Bi Ci Ci1AiBiBiCiCiAi1111110011101010100110110010100110000000C Ci i1 1S Si iC Ci iB Bi iA Ai i輸出輸入表表2.2 一位全加器真值表一位全加器真值表(2.23)二進制加法二進制加法/減法器減法器按表達式按表達式(2.23)組成的一位全加器（組成的一位全加器（FA）示意圖）示意圖2.2(b)對一位全加器對一位全加器(FA)來說來說,Si的時間延遲為的時間延遲為6T(每級異或門延遲每級異或門延遲3T),Ci1的時間延遲為的時間

53、延遲為5T,其中其中T被定義為相應于單級邏輯被定義為相應于單級邏輯電路的單位門延遲。電路的單位門延遲。T通常通常采用一個采用一個“與非與非”門或一個門或一個“或非或非”門的時間延遲來門的時間延遲來作為度量單位。作為度量單位。3T+3T3T+T+T二進制加法二進制加法/減法器減法器 教材第教材第3535頁圖頁圖2.2(a)2.2(a)示出了補碼運算的二進制加法示出了補碼運算的二進制加法/ /減法器減法器的邏輯結構圖。由圖看到的邏輯結構圖。由圖看到, ,n n個個1 1位的全加器位的全加器(FA)(FA)可級聯(lián)成一個可級聯(lián)成一個n n位的行波進位加減器。位的行波進位加減器。M M為方式控制輸入線為

54、方式控制輸入線, ,當當M M0 0時時, ,作作加法加法(A(AB)B)運算；運算；當當M M1 1時時, ,作作減法減法A AB B運算運算, ,在后一種情況下在后一種情況下,A,A補補BB補補運算轉化成運算轉化成AA補補 BB補補運算運算, ,求補過程由求補過程由B B1 1來實現(xiàn)。來實現(xiàn)。因此因此, ,圖中最右邊的全加器的起始進位輸入端被連接到功能方式圖中最右邊的全加器的起始進位輸入端被連接到功能方式線線M M上上, ,作減法時作減法時M M1,1,相當于在加法器的最低位上加相當于在加法器的最低位上加1 1。另外。另外, ,圖圖中左邊還表示出單符號位法的溢出檢測邏輯；當中左邊還表示出單

55、符號位法的溢出檢測邏輯；當C Cn nC Cn n1 1時時, ,運運算無溢出；而當算無溢出；而當C Cn nCCn n1 1時時, ,運算有溢出運算有溢出, ,經(jīng)異或門產(chǎn)生經(jīng)異或門產(chǎn)生溢出溢出信號。信號。 電路示意圖電路示意圖二進制加法二進制加法/減法器減法器二進制加法二進制加法/減法器減法器現(xiàn)在我們計算一個現(xiàn)在我們計算一個n n位的行波進位加法器的時間延遲。位的行波進位加法器的時間延遲。( (見書見書P35-36P35-36） 假如采用假如采用圖圖2.2(a)2.2(a)所示的一位全加器并考慮溢出檢測所示的一位全加器并考慮溢出檢測, ,那么那么n n位位行波進位加法器的延遲時間行波進位加法

56、器的延遲時間t ta a為為: : t ta an n2 2T T9 9T T (2(2n n9)9)T T ( (2.242.24) )9T9T為為最低位上的兩級最低位上的兩級“異或異或”門；再加上溢出門；再加上溢出“異或異或”門（門（3T3T）, ,2T2T為每級進位鏈的延遲時間。為每級進位鏈的延遲時間。當不考慮溢出檢測時當不考慮溢出檢測時，有，有t ta a( (n-1)n-1)2 2T T9 9T T ( (2.252.25) ) t ta a意味著加法器的輸入端輸入加數(shù)和被加數(shù)后意味著加法器的輸入端輸入加數(shù)和被加數(shù)后, ,在最壞情況下在最壞情況下加法器輸出端得到穩(wěn)定的求和輸出所需的最

57、長時間。顯然這個時加法器輸出端得到穩(wěn)定的求和輸出所需的最長時間。顯然這個時間越小越好。注意間越小越好。注意, ,加數(shù)、被加數(shù)、進位與和數(shù)都是用電平來表示加數(shù)、被加數(shù)、進位與和數(shù)都是用電平來表示的的, ,因此因此, ,所謂穩(wěn)定的求和輸出所謂穩(wěn)定的求和輸出, ,就是指穩(wěn)定的電平輸出。就是指穩(wěn)定的電平輸出。（CAICAI演示演示）二進制加法二進制加法/減法器減法器延遲時間延遲時間t ta a為為: : 2T2T延遲時間延遲時間t ta a為為: : 3T3T考慮溢出檢測時考慮溢出檢測時，延遲時間延遲時間t ta a為為: : t ta an n2 2T T9 9T T (2(2n n9)9)T T當

58、不考慮溢出檢測時當不考慮溢出檢測時，有：，有： t ta a( (n-1)n-1)2 2T T9 9T T十進制加法器十進制加法器2.2.5 十進制加法器十進制加法器 十進制加法器可由十進制加法器可由BCD碼碼( (二二十進制碼十進制碼)來設計來設計,它它可以在二進制加法器的基礎上加上適當?shù)目梢栽诙M制加法器的基礎上加上適當?shù)摹靶ＵＵ边壿媮磉壿媮韺崿F(xiàn)實現(xiàn),該校正邏輯可將二進制的該校正邏輯可將二進制的“和和”改變成所要求的十改變成所要求的十進制格式。進制格式。 n位位BCD碼行波式進位加法器的一般結構如圖碼行波式進位加法器的一般結構如圖2.3(a)所示所示,它由它由n級組成級組成,每一級將一

59、對每一級將一對4位的位的BCD數(shù)字相加數(shù)字相加,并并通過一位進位線與其相鄰級連接。而每一位十進制數(shù)字通過一位進位線與其相鄰級連接。而每一位十進制數(shù)字的的BCD加法器單元的邏輯結構示于圖加法器單元的邏輯結構示于圖2.3(b)。( (見書見書P36P36） 四位二進制數(shù)表示十進制數(shù)四位二進制數(shù)表示十進制數(shù)的一位（的一位（0-90-9），即數(shù)據(jù)范），即數(shù)據(jù)范圍：圍1001十進制加法器十進制加法器例：設例：設 Xi= 0110= (6)10 Yi= 0111= (7)10 則：則：Si = Xi+ Yi= 0110+0111 = 1101= (13)10 十位數(shù)：十位數(shù)：

60、1 個位數(shù)：個位數(shù)： 3 對對Si進行進行“加加6校正校正”后：后： Si = Si+6=1101+0110=1 0011 13 Si9的情況的情況：Si = 1010, 1011,1100,1101,1110,1111. 當當Si9時，要求：時，要求： (1). 產(chǎn)生向高位的進位信號產(chǎn)生向高位的進位信號Ci+1 ; (2). 對對Si進行進行“+6”校正，得出本位的十進制數(shù)值。校正，得出本位的十進制數(shù)值。實現(xiàn)：實現(xiàn)：(6)10 +(7)10 進位進位十進制加法器十進制加法器該位的和該位的和十進制加法的校正十進制加法的校正十進制加法器十進制加法器 在十進制運算時在十進制運算時, ,當相加二數(shù)之和大于當