九年級數(shù)學(xué)上冊213實際問題與一元二次方程時新版新人教版

1、1會計學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊九年級數(shù)學(xué)上冊213實際問題與一元二次實際問題與一元二次方程時新版新人教版方程時新版新人教版復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧:1.三角形的面積公式是什么?2.正方形、長方形、平行四邊形的面積公式又是什么?3.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知牛牛文庫文檔分享探究活動一 (教材探究3)如圖所示,要設(shè)計一本書的封面,封面長27 cm,寬21 cm,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形.如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)?(1)本題中有哪些數(shù)量關(guān)系?(2)如何理解“正中央是

2、一個與整個封面長寬比例相同的矩形”?(3)如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程?(4)解方程并得出結(jié)論,你的方法與其他同學(xué)的有什么不同? 牛牛文庫文檔分享，占面積是封面面積的要使四周的彩色邊襯所41，面面積的則中央矩形的面積是封43解解:依據(jù)題意知中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比,即為9 7,由此得上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比為9 7,設(shè)上、下邊襯的寬均為9x cm,左、右邊襯的寬均為7x cm,依題意,得中央矩形的長為(27-18x)cm,寬為(21-14x)cm.于是可列出方程21274314211827xx0948162xx整理，得,4336x解方程，得x12.80(不合題

3、意,舍去),x20.20.所以9x90.20=1.8,7x70.20=1.4.答:上、下邊襯的寬均為1.8 cm,左、右邊襯的寬均為1.4 cm.牛牛文庫文檔分享 在一塊長為16 m,寬為12 m的矩形荒地上,要建一個花園,并使花園所占面積為荒地面積的一半.(1)如果按如圖(1)所示的方案設(shè)計,并使花園四周小路寬度都相等,那么小路的寬是多少?解:(1)設(shè)花園四周小路的寬為x m,則花園的長為(16-2x)m,花園的寬為(12-2x)m,依題意得解得x1=2,x2=12(不合題意,舍去).所以花園四周小路的寬為2 m.,121621212216xx牛牛文庫文檔分享(2)如果按如圖(2)所示的方案

4、設(shè)計,并使小路寬度都相等,那么小路的寬是多少?解:(2)設(shè)小路的寬為y m,則花園的長為(16-y)m,花園的寬為(12-y)m,依題意得解得y1=4,y2=24(不合題意,舍去).所以小路的寬為4 m.,1216211216yy牛牛文庫文檔分享1.一元二次方程解決實際問題的關(guān)鍵:分析題意找等量關(guān)系.2.列方程解應(yīng)用題的一般步驟:審題、找等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗、寫出答案. x1=.牛牛文庫文檔分享檢測反饋檢測反饋1.如圖所示,要給一幅長30 cm,寬20 cm的照片配一個鏡框,要求鏡框的四條邊寬度相等,且鏡框所占面積為照片面積的設(shè)鏡框的寬度為x cm,則依據(jù)題意列出的方程是

5、. ，41530220230 204xx解析:設(shè)鏡框邊的寬度為x cm,那么新矩形的長為(30+2x)cm,寬為(20+2x)cm,所以故填.203045220230 xx,203045220230 xx牛牛文庫文檔分享2.一塊矩形菜地的面積是120 m2,如果它的長減少2 m,那么菜地就變成正方形,則原菜地長是m. 解析:設(shè)原菜地的長為x m,則寬為(x-2)m,根據(jù)題意得x(x-2)=120,解得x=12或x=-10(舍去).所以原菜地的長是12 m.故填12.12牛牛文庫文檔分享3.如圖所示,某小區(qū)規(guī)劃在一個長30 m、寬20 m的長方形場地ABCD上修建三條同樣寬的通道,使其中兩條與A

6、B平行,另一條與AD平行,其余部分種花草.要使每一塊種花草的區(qū)域面積都為78 m2,那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少米?設(shè)通道的寬為x m,由題意列得方程: .解析:設(shè)通道的寬為x m,由題意得(30-2x)(20-x)=678,即x2-35x+66=0.故填(30-2x)(20-x)=678或x2-35x+66=0.(30-2x)(20-x)=678 或x2-35x+66=0牛牛文庫文檔分享4.某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000 m2,施工隊在綠化了22000 m2后,將每天的工作量增加為原來的1.5倍,結(jié)果提前4天完成了該項綠化工程.(1)該項綠化工程原計劃每天完成多少平方米?(2)該

7、項綠化工程中有一塊長為20 m,寬為8 m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56 m2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),則人行通道的寬度是多少米?解:(1)設(shè)該項綠化工程原計劃每天完成x m2,根據(jù)題意得解得x=2000,經(jīng)檢驗,x=2000是原方程的解.答:該綠化項目原計劃每天完成2000 m2., 45 . 12200046000022000460000 xx牛牛文庫文檔分享解：(2)設(shè)人行通道的寬度為x m,根據(jù)題意得(20-3x)(8-2x)=56.答:人行通道的寬度為2 m.，不合題意，舍去或解得3262xx牛牛文庫文檔分享 在一塊長為16 m,寬為12 m的矩形荒地上,要建一個花園,并使花園所占面積為荒地面積的一半.(1)如果按如圖(1)所示的方案設(shè)計,并使花園四周小路寬度都相等,那么小路的寬是多少?解:(1)設(shè)花園四周小路的寬為x m,則花園的長為(16-2x)m,花園的寬為(12-2x)m,依題意得解得x1=2,x2=12(不合題意,舍去).所以花園四