最新人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《運(yùn)算定律》教案

1、第三單元運(yùn)算定律一、單元教學(xué)內(nèi)容運(yùn)算定律PP二、單元教學(xué)目標(biāo)1、探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。2 、理解和掌握減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能應(yīng)用這些運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算。3 、會應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算，掌握運(yùn)算技巧，提高計(jì)算能力。4 、在經(jīng)歷運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程中，體驗(yàn)歸納、總結(jié)和抽象的數(shù)學(xué)思維方法。5 、在經(jīng)歷運(yùn)算定律的字母公式形成過程中，能進(jìn)行有條理地思考，并表達(dá)自己的思考結(jié)果。6 、經(jīng)歷簡便計(jì)算過程，感受數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系，并在活動中學(xué)會與他人合作。7 、在經(jīng)歷解決問題的過程中，體驗(yàn)運(yùn)算律的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的

2、意識。三、單元教學(xué)重、難點(diǎn)1、理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。8 、理解和掌握減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能應(yīng)用這些運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算。四、單元教學(xué)安排運(yùn)算定律10課時第 1 課時 加法交換律和結(jié)合律一、教學(xué)內(nèi)容： 加法交換律和結(jié)合律P17P18二、教學(xué)目標(biāo)：1、在解決實(shí)際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會用字母表示加法交換律和結(jié)合律。2、在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律、結(jié)合律。難點(diǎn)：由具體上升到抽象，概括出加法交換

3、律和加法結(jié)合律。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新授1、出示教材第17 頁情境圖。師：在我們班里，有多少同學(xué)會騎自行車？你最遠(yuǎn)騎到什么地方？師生交流后， 課件出示李叔叔騎車旅行的場景： 騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動，你看，這位李叔叔正在騎車旅行呢！2、獲取信息。師：從中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）3、師小結(jié)信息，引出課題：加法交換律和結(jié)合律。（二）探索發(fā)現(xiàn)第一環(huán)節(jié)探索加法交換律1、課件繼續(xù)出示：“李叔叔今天上午騎了40km,下午騎了 56kni 一共騎了多少千米？”學(xué)生口頭列式，教師板書出示： 40+56=96（ 千米 ） 56+40=96（ 千米 ）你能用等號把這兩道算式寫成一

4、個等式嗎？ 40+56=56+40你還能再寫出幾個這樣的等式嗎？學(xué)生獨(dú)自寫出幾個這樣的等式，并在小組內(nèi)交流各自寫出的等式，互相檢驗(yàn)寫出的等式是否符合要求。2、觀察寫出的這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？并用自己喜歡的方式表示出來。全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變?？梢杂梅杹肀硎荆?+ = +;可以用文字來表示：甲數(shù)十乙數(shù)=乙數(shù)十甲數(shù)。3、 如果用字母a、 b 分別表示兩個加數(shù)， 又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律呢？a+b=b+a教師指出：這就是加法交換律。4、初步應(yīng)用：在( ) 里填上合適的數(shù)。37+36=36+( )305+49=( )+305b+100=( )+b47

5、+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( )第二環(huán)節(jié)探索加法結(jié)合律1、課件出示教材第18 頁例 2 情境圖。師：從例 2 的情境圖中，你獲得了哪些信息？師生交流后提出問題： 要求 “李叔叔三天一共騎了多少千米” 可以怎樣列式？學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報(bào)。匯報(bào)預(yù)設(shè)：方法一：先算出“第一天和第二天共騎了多少千米” ：(88+104)+96=192+96=288 (千米)方法二：先算出“第二天和第三天共騎了多少千米” ：88+(104+96)=88+200=288 (千米)把這兩道算式寫成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的。里能填上

6、等號嗎？(45+25)+13 045+(25+13)(36+18)+22036+(18+22)小組討論。先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，在小組里說說你有 什么發(fā)現(xiàn)。集體交流，使學(xué)生明確：三個算式加數(shù)沒變，加數(shù)的位置也沒變，運(yùn)算的順 序變了，它們的和不變。也就是：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后 兩個數(shù)相加，和不變。3、如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，可以怎樣用字母來表示這個規(guī)律呢？(a+b) +c=a+(b+c)教師指出：這就是加法結(jié)合律。4、初步應(yīng)用。在橫線上填上合適的數(shù)。(45+36)+64=45+(36+)(560+)+=560+(140+70)(360+)+108

7、=360+(92+)(57+c)+d=57+(+)(三)鞏固發(fā)散1、完成教材第18頁“做一做”。學(xué)生獨(dú)立填寫，組織匯報(bào)時，讓學(xué)生說說是根據(jù)什么運(yùn)算律填寫的。2、下面各等式哪些符合加法交換律，哪些符合加法結(jié)合律？470+320=320+470a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)70+80+40=70+40+80(5) 60+ (a+50) = (60+a) +50(6)b+900=900+b(四)評價反饋通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師生交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，并知道了如何用符號和字母 來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(五)板書設(shè)計(jì)加法交換律和結(jié)合

8、律加法結(jié)合律加法交換律例 1：李叔叔今天一共騎了多少千米？ 例 2：李叔叔三天一共騎了多少千米？40+56=96(千米 )(88+104) +9688+(104+96)56+40=96(千米 )=192+96=88+200=288(千米 )=288( 千米 )40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)a+b=b+a( a+b) +c=a+(b+c)兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。六、教學(xué)后記第2課時加法運(yùn)算定律的應(yīng)用一、教學(xué)內(nèi)容：加法運(yùn)算定律的應(yīng)用P20P21二、教學(xué)目標(biāo)：1、知道簡便運(yùn)算的基本思想方法

9、是湊整， 利用加法運(yùn)算定律可使運(yùn)算簡便； 會正確運(yùn)用加法運(yùn)算律，對某些算式進(jìn)行簡便計(jì)算。2、在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受簡便計(jì)算的樂趣，培 養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。難點(diǎn)：能正確迅速找出湊成整十、整百或整千數(shù)的兩個加數(shù)。四、教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物投影、課件。五、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新授1、根據(jù)運(yùn)算定律，在上填上合適的數(shù)或字母。(a+b) + = +(b+c)125+38+75=(125+ )+382、計(jì)算并驗(yàn)算。480+547 456+358 789+457利用加法交換律，我們可以進(jìn)行加法的驗(yàn)算。在計(jì)算過程中，這兩個運(yùn)算律 還可以使

10、計(jì)算簡便。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這部分知識。 板書課題：加法運(yùn)算定律 的應(yīng)用。(二)探索發(fā)現(xiàn)1、出示教材第20頁例3情境圖。創(chuàng)設(shè)情境：回顧李叔叔騎車旅行一事，得知李叔叔后四天將繼續(xù)行駛并計(jì)劃 好了騎車的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程計(jì)劃的？按照計(jì)劃李叔叔后四天還要騎多少 千米？你會計(jì)算嗎?2、解決問題。教師出示問題：按照計(jì)劃，李叔叔后四天還要騎多少千米？學(xué)生獨(dú)立解答。根據(jù)學(xué)生回答板書：115+132+118+85。3、組織交流。交流各自的算法，全班匯報(bào)。匯報(bào)預(yù)設(shè)：方法一：115+132+118+85=247+118+85=365+85=450 (千米)方法二：115+132+118+85=11

11、5+85+132+118=(115+85)+(132+118)=200+250=450 (千米)4、比較算法。比較一下哪種算法更簡便， 你是怎么想的， 運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？ (學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)：運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律改變其運(yùn)算順序，可以使計(jì)算更為簡便)教師強(qiáng)調(diào)： 在計(jì)算時， 應(yīng)先觀察題目， 分析是否能夠應(yīng)用運(yùn)算律使計(jì)算簡便。學(xué)生小結(jié)：把能湊成整十、整百的數(shù)結(jié)合起來先算，可使運(yùn)算簡便。 (板書：關(guān)鍵： “湊整” 方法： “用運(yùn)算律” )5基本運(yùn)用。用簡便方法計(jì)算。718+57+82 57+62+138(1) 學(xué)生獨(dú)立完成，并說說為什么這樣計(jì)算。(2) 師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看有沒

12、有能“湊整”的數(shù)，如有，再運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。觀察有沒有能湊整的數(shù)。如無，按順序計(jì)算或豎式計(jì)算；如有，用加法運(yùn)算律計(jì)算。6、湊整訓(xùn)練。把左邊和右邊的數(shù)相加的和是整百、整千的用線連起來。362831597 25347164317403決定是否運(yùn)用運(yùn)算律， 關(guān)鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。 因此要正確迅速地做出決定，必須加快我們分辨湊整數(shù)的速度。（三）檢測評價1、完成教材第20 頁“做一做” 。學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，集體訂正。交流時讓學(xué)生說清楚應(yīng)用了什么運(yùn)算律。2、用簡便方法計(jì)算下列各題。60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257（四）評價反饋這節(jié)課你學(xué)到

13、了什么？如何應(yīng)用加法運(yùn)算定律使計(jì)算簡便？讓學(xué)生互相補(bǔ)充， 充分發(fā)表自己的想法。 明確只要把能湊成整十、 整百或整千的數(shù)結(jié)合起來先算，就可使運(yùn)算簡便。（五）板書設(shè)計(jì)加法運(yùn)算定律的應(yīng)用例 3：按照計(jì)劃，李叔叔后四天還要騎多少千米？115+132+118+85加法交換律加法結(jié)合律方法： “用運(yùn)算律”=115+85+132+118=(115+85)+(132+118)=200+250=450( 千米 )關(guān)鍵： “湊整” 在計(jì)算加法時，運(yùn)用加法運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡便。六、教學(xué)后記第 3 課時 加法運(yùn)算定律的應(yīng)用一、教學(xué)內(nèi)容： 加法運(yùn)算定律的應(yīng)用P20P21二、教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去

14、兩個數(shù)的幾種常用算法，并能根據(jù)具體情況選擇合適的方法進(jìn)行簡便計(jì)算。2、培養(yǎng)根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇算法進(jìn)行計(jì)算的意識與能力，提高觀察比較能力和思維的靈活性。3、通過課堂活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，學(xué)會用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)： 理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法， 并運(yùn)用其進(jìn)行簡便計(jì)算。難點(diǎn)：學(xué)會根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇算法進(jìn)行簡便計(jì)算。四、教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物投影、課件。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新授同學(xué)們，上課之前我們先來玩一個湊數(shù)游戲。師： 我先說一個數(shù)， 你們再說一個數(shù)， 你們說的數(shù)與我說的數(shù)的和或差是整百數(shù)。師生游戲。同學(xué)們玩得真棒！ 湊整是簡便

15、計(jì)算中比較常用的方法， 今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)簡便計(jì)算。板書課題：連減的簡便計(jì)算。（二）探索發(fā)現(xiàn)1、課件出示教材第21 頁例 4 情境圖。提問：你能從圖中獲得哪些信息？數(shù)學(xué)信息：李叔叔昨天看到第66 頁，今天又看了 34 頁，這本書一共有234頁。想一想：怎樣計(jì)算還剩多少頁沒有看？（用減法）2、列式計(jì)算。組織學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并在小組內(nèi)交流各自的算法。3、匯報(bào)展示。指名匯報(bào)，說說自己是如何計(jì)算的。匯報(bào)預(yù)設(shè)：方法一： 先用總頁數(shù)減去昨天看的 66 頁， 再減去今天看的 34 頁， 最后算出還剩多少頁沒看：234-66-34=168-34=134（ 頁）方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看

16、了多少頁，然后從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，最后算出還剩多少頁沒看：234-66-34=234-（66+34）=234-100=134（ 頁）方法三：先用總頁數(shù)減去今天看的 34 頁，再減去昨天看的 66 頁，最后算出還剩多少頁沒看：234-66-34=234-34-66=200-66=134（ 頁）4、拓展提高。提出問題：你最喜歡用哪種方法進(jìn)行計(jì)算？為什么？ 234-66-34 與 234（66+34） 哪種計(jì)算方法更簡便？讓學(xué)生分別說說自己的理由。師： 如果我把 234 改成 266， 想一想， 這個時候選擇哪一種方法計(jì)算更簡便？為什么？組織學(xué)生自由討論，發(fā)表各自的意見。5、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。(

17、1) 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：你能像上面這樣舉出連減的例子嗎？學(xué)生舉例，如：251-30-70=251-(30+70)或 154-68-54=154-54-68 。(2) 總結(jié)規(guī)律。交流討淪：通過剛才這道題可以看出，在計(jì)算連減時有多種方法，在小組 內(nèi)交流一下，在計(jì)算連減時怎樣可以使計(jì)算更簡便。總結(jié)：可以從左往右按順序計(jì)算；也可以把減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里去 減；還可以先減去后面的減數(shù)，再減去前面的。我們要根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，選擇合 適的算法，進(jìn)行簡便計(jì)算。用字母該如何表示呢？交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。6、即時練習(xí)。完成教材第21頁“做一做”。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時，讓學(xué)生說一說自己是如何

18、進(jìn)行簡便計(jì)算的。(三)檢測評價1、在。里和橫線上填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號或數(shù)字。146-55-45=146 0(45 045)- = O (。4)624-172-328=O (O)a-b-c=a 0(Q )213-0-0 =O (68 0 32)2、想一想，不改變運(yùn)算順序，誰會計(jì)算得快一些？(1)126-48-52126-(48+52)364-(153+47)364-153-47(3)685-(228+272)685-228-272(四)評價反饋通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新收獲？師生交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了減法的簡便計(jì)算，知道了在減法里，一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。(五)板書設(shè)

19、計(jì)連減的簡便計(jì)算例 1：李叔叔昨天看到第66 頁，今天又看了 34 頁，這本書一共有234 頁。還剩 多少頁沒有看？方法一： 方法二：234-66-34234-66-34=168-34=234-（66+34）=134（頁）=234-100=134（頁）方法三：234-66-34=234-34-66=200-66=134（頁）在減法里：一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。用字母表示為： a-b-c=a-(b+c)六、教學(xué)后記第 4 課時 練習(xí)六一、教學(xué)內(nèi)容： 練習(xí)六P22P23二、教學(xué)目標(biāo)：1、完成加法運(yùn)算定律及減法性質(zhì)的練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解和掌握。2 、培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇

20、算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3 、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物投影、課件。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新授師： 前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的運(yùn)算定律及減法的有關(guān)簡便計(jì)算， 今天這節(jié)課主要運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。引出本節(jié)課練習(xí)內(nèi)容，板書課題：練習(xí)六。（二）基本練習(xí)1、回憶知識，明確重難點(diǎn)。同學(xué)們，回憶一下我們在前幾節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些知識？2、指名學(xué)生口答，全班集體交流。指導(dǎo)學(xué)生完成“練習(xí)六” 。（ 1）完成教材第 22 頁第 1 題。組織學(xué)生計(jì)算，完成后要求學(xué)生

21、說一說自己應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算的。（ 2）完成教材第 22 頁第 2、 3、 4 題。讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并及時反饋解決問題的情況：哪里可以應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。（ 3）完成教材第 23 頁第 5 題。課件出示表格后， 讓學(xué)生理解題意。 組織學(xué)生在小組內(nèi)完成表格的填寫。 填寫后進(jìn)行全班的交流和展示， 并讓學(xué)生說一說自己是如何完成的， 分別應(yīng)用到了哪些運(yùn)算定律。出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，說出解答的思路和過程，確定解體的方案，然后獨(dú)立完成，集體訂正。鼓勵學(xué)生從不同的角度去思考問題，并能應(yīng)用減法的性質(zhì)解決問題。（三）檢測評價1、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在。內(nèi)填上適當(dāng)?shù)?/p>

22、符號。(33+16)+84=33+(16+ 口)168-48-52= 口 - (48 052)2、判斷正誤并改正。364-120- 80 改正(168+24)+76=654+a+46=(654+258- (158+69)+（口 +口）口）+ 口改正：=364-120+80=258-158+69=100+69=364-200=164( )=169( ) 3、用簡便方法計(jì)算下列各題。45+180+20+15567+25+33+75574-74-200367-36-64 4、解決問題。（ 1）一班有圖書 256 本，二班有圖書 365 本，三班有圖書 744 本，四班有圖書 235 本，平均每個班有

23、圖書多少本？（ 2）四年級三個班在“獻(xiàn)愛心、助災(zāi)區(qū)”的活動中共計(jì)捐款1378 元，其中四 （1） 班捐款 622 元，四 （2） 班捐款 378 元，四 （3） 班捐款多少？（四）評價反饋本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識？師生共同小結(jié)。(五)板書設(shè)計(jì)練習(xí)六加法的交換律：a+b=b+a加法運(yùn)算定律.l 加法結(jié)合律：(a+b) +c=a+(b+c)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)六、教學(xué)后記第5課時乘法交換律和結(jié)合律一、教學(xué)內(nèi)容：乘法交換律和結(jié)合律P24P26二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。2,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并歸納乘法交換律、結(jié)合律的全過程，學(xué)習(xí)“猜測一一驗(yàn)證” 的科

24、學(xué)思維方式，提高類比、分析、概括的能力。3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握乘法交換律、結(jié)合律。難點(diǎn)：能正確運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算并解決簡單的實(shí)際問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物投影、課件。五、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新授1、復(fù)習(xí)舊知。(1)根據(jù)運(yùn)算定律在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。53+=a+ 26+36+64=26+(+64) 342+(158+86)= (342+)+(b+28)+172=+(+172) (2)怎樣計(jì)算簡便就怎樣算。67+87+13 65+50+50+135師：怎樣用字母表示加法的運(yùn)算定律？師生交流后小結(jié)：加法交換律a+b=

25、b+a加法結(jié)合律： a+b+c=a+(b+c)2、引入新課。加法運(yùn)算定律有加法交換律和加法結(jié)合律， 在其他運(yùn)算中， 是不是也存在這樣的規(guī)律呢？請同學(xué)們大膽猜想一下，乘法中會有什么定律？學(xué)生反饋后板書課題：乘法交換律和結(jié)合律。(二)探索發(fā)現(xiàn)1、探索乘法交換律。(1) 出示教材第 24 頁情境圖。讓學(xué)生觀察情境圖，用自己的話說明題意。并提出問題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？(2) 學(xué)生獨(dú)立解答，全班交流。4X25=100 (人)或 25X4=100 (人)(3) 引導(dǎo)學(xué)生把這兩個算式寫成一個等式。4X25=25X4(4) 讓學(xué)生再寫出幾個這樣的等式，并在小組里說說有什么發(fā)現(xiàn)。通過觀察和交流， 使

26、學(xué)生明確： 兩個數(shù)相乘， 交換兩個因數(shù)的位置， 積不變。(5) 如果用字母a、 b 分別表示兩個因數(shù)，怎樣表示這個規(guī)律？學(xué)生嘗試書寫。教師板書：ax b=bx a。強(qiáng)調(diào)：這就是乘法交換律。2、探索乘法結(jié)合律。(1) 根據(jù)情境圖，提出問題：一共要澆多少桶水？(2) 學(xué)生抽立列式解答。全班交流匯報(bào)。匯報(bào)預(yù)設(shè)：方法一：先計(jì)算一共種了多少棵樹，再計(jì)算一共要澆多少桶水。(25 X 5) X 2125X2=250( 桶)方法二：先計(jì)算每組種的樹要澆多少桶水，再計(jì)算一共要澆多少桶水。25X(5 X 2)=25X10=250 (桶)(3) 認(rèn)真觀察這兩個算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)。(4) 下面我

27、們再來算一算，比一比?？纯茨阌职l(fā)現(xiàn)了什么？13X(25X4) 24 X (125X8)13X25X 424X125X8學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)。師：誰能用自己的語言來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？學(xué)生匯報(bào)，集體交流。師小結(jié)：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。(5) 如果用字母a、 b、 c 分別表示三個因數(shù)，怎樣表示這個規(guī)律？學(xué)生嘗試書寫。教師板書：(a x b) x c=a x (b x c)。3、比較歸納。提出問題： 比較加法交換律與乘法交換律， 加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律， 你發(fā)現(xiàn)了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、區(qū)別，先在小組中互相交流，然后全班交流。交流后小結(jié)：交換律是兩數(shù)相加、

28、相乘的規(guī)律，即交換加(因)數(shù)的位置，和(積)不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個數(shù)先相加(乘) ，和(積)不變。4、即時練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第25 頁“做一做” 。(1) 學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，指名板演。(2) 訂正時注意書寫的規(guī)范，并讓學(xué)生說說分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律。教師強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算時，要先觀察算式的特點(diǎn)，分析是否可以進(jìn)行簡便計(jì)算。（三）檢測評價1、下列各式運(yùn)用的乘法交換律是否正確？為什么？200X 5=5X20015X6=15X6學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流。2、在下列方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。50X 15X4=50X （口乂 口）125 X8X32=（DX 口）

29、X 口3、用簡便方法計(jì)算。26X 125X825X 32X4（四）評價反饋通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？讓學(xué)生互相補(bǔ)充，充分發(fā)表自己的想法。師生交流后小結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是乘法交換律和乘法結(jié)合律， 并會應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。（五）板書設(shè)計(jì)乘法交換律和結(jié)合律交換兩個因數(shù)的位置，積不變。先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，這叫做乘法交換律。積不變。這叫做乘法結(jié)合律。a x b=bx a（ax b） x c=ax （b x c）六、教學(xué)后記第 6 課時 乘法分配律一、教學(xué)內(nèi)容： 乘法分配律 P26二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過探索乘法分配律的活動，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，并能用字母表示發(fā)現(xiàn)的

30、規(guī)律。2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實(shí)際問題與合作交流的能力，會運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。難點(diǎn)：能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算并解決簡單的實(shí)際問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物投影、課件。五、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新授1、回顧已經(jīng)學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律，并讓學(xué)生用字母表示。2、導(dǎo)入。(1) 出示下面兩組算式：(6+4) X 5 6 X 5+4X5(3+7) X 10 3 X10+7X 10要求：把每組中兩個算式得數(shù)相同的用等號連接。(2) 設(shè)疑、激趣。通過口算， 我們發(fā)現(xiàn)這兩組算式分別相等， 這是為什么呢？這里面是否有什么奧秘呢？今天，我們就一起來

31、探究這個問題。板書課題：乘法分配律。(二)探索發(fā)現(xiàn)課件繼續(xù)出示“植樹”情境圖后，提出問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？1、解決問題。(1) 引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，從圖中尋找解決問題的條件。(2) 小組討論，嘗試用不同的方法解決。學(xué)生匯報(bào)自己的解法。匯報(bào)預(yù)設(shè)：方法一：先求每組有多少人，再求參加種樹的一共有多少人。(4+2) X25=6X25=150( 人)方法二：先求挖坑、種樹的有多少人，再求抬水、澆樹的有多少人，最后求參加種樹的一共有多少人。4X25+2X 25=100+50=150(人)(3) 討論：這兩種方法有什么不同？兩個算式的得數(shù)有何關(guān)系？用什么符號連接？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？弓

32、 I導(dǎo)學(xué)生得出：(4+2) X 25=4X 25+2X 25。2、探索規(guī)律。(1) 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察“(4+2) X25=4X 25+2X 25”，說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 4加 2 的和再乘 25 的結(jié)果與 4和 2分別乘25，然后把乘積相加所得的結(jié)果相等。(2) 提出假設(shè)。是否任意兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘， 都會等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把所得的積相加的和呢？(3) 舉例驗(yàn)證。讓學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證，驗(yàn)證后把自己舉的例子在小組內(nèi)交流分享。全班交流舉的例子。交流可以分兩個層次： 交流學(xué)生的舉例是否符合要求； 交流不同算式的共同特點(diǎn)。(4) 總結(jié)規(guī)律。仔細(xì)觀察每組的兩個算式， 它們有

33、什么聯(lián)系與區(qū)別？你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？你能用一句話完整地把這個規(guī)律表述出來嗎？師生交流后小結(jié)： 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘， 可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。3、建立模型。提出問題：你們會用圖形、文字或字母等符號來表示乘法分配律嗎？學(xué)生活動后組織交流，匯報(bào)預(yù)測；(i)(+)xe=Axe +bx(5) (甲十乙)x丙二甲丙十乙x丙(6) (a+b) x c=a x c+b x c同時說明，我們一般選擇用字母(即第三種方式)來表示乘法分配律。4、即時練習(xí)。完成教材 26 頁“做一做” ，集體訂正。(三)檢測評價我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，它又有怎樣的應(yīng)用呢？下面我們就一起來試一試

34、。1、填一填。5X (24+12) =5 X( )+5 X()65 X 20+35X 20=( + ) X202、簡便計(jì)算。(20+4) X 2566 X 72+34X 72(1) 學(xué)生在小組內(nèi)討論交流。(2) 匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說為什么這樣算。(3) 小結(jié)：應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。(四)評價反饋師：誰來說說今天我們學(xué)習(xí)了什么？師生交流后小結(jié)： 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘， 可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。(五)板書設(shè)計(jì)乘法分配律例 7：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？方法一：(4+2) X25方法二：4 X25+2X 25=6X 25=100+50=150 (

35、名) =150(名)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。用字母表示： (a+b )Xc=aXc+bx c六、教學(xué)后記第 7 課時 練習(xí)七一、教學(xué)內(nèi)容： 練習(xí)七P27P28二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過綜合練習(xí)進(jìn)一步熟悉學(xué)過的運(yùn)算定律，能夠運(yùn)用學(xué)過的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。2、通過練習(xí)課更深入地理解乘法運(yùn)算定律，靈活使用運(yùn)算定律解決計(jì)算問題，提高思維能力。3、開拓思維，培養(yǎng)良好的合作意識和探究意識。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：熟練地運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。難點(diǎn)：運(yùn)用所掌知識解決實(shí)際問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物投影、課件。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新授師： 在前面

36、幾節(jié)課中， 我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)乘法的運(yùn)算定律， 今天這節(jié)課要應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。板書課題：練習(xí)七。（二）基本練習(xí)同學(xué)們， 在乘法運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)中， 你學(xué)到了哪些知識？指名學(xué)生口答， 集體交流。學(xué)生獨(dú)立思考， 然后在小組內(nèi)相互交流， 并說一說自己所學(xué)習(xí)的內(nèi)容， 并對乘法運(yùn)算定律進(jìn)行比較。指導(dǎo)學(xué)生完成“練習(xí)七” 。1、完成教材第27 頁第1 題。出示題目后，讓學(xué)生獨(dú)立口算，集體訂正。2、完成教材第27 頁第2 題。出示題目后， 可讓學(xué)生先獨(dú)立填寫， 再在小組內(nèi)說一說各題分別運(yùn)用了什么 運(yùn)算定律。3、完成教材第27頁第3、5題。出示題目后，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題。4、完成教材第27頁第4題。

37、題目出示后，讓學(xué)生判斷哪些算式運(yùn)用了乘法分配律。學(xué)生獨(dú)立思考后，同桌交流，并說一說自己判斷的理由。5、完成教材第28頁第6題。出示題目，讓學(xué)生先說一說如何運(yùn)用乘法分配律，能使計(jì)算更加簡便。6、完成教材第28頁第7題。先讓學(xué)生觀察每一組算式，判斷上下兩個算式得數(shù)是否相等，并說一說理由。7、完成教材第28頁第8、10題。出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生理解題意后，獨(dú)立解決，讓學(xué)生說出解答的思路和過 程，確定解題的方案，然后獨(dú)立完成，集體訂正。8、完成教材第28頁第9題。題目出示后，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集體交流時讓學(xué)生說一說自己判斷的理由，正確的算式分別應(yīng)用了什么運(yùn)算 定律。(三)檢測評價1、填空題。(125 X

38、37) X 8=(義) X37(67+25) X 4=X + X86 X 14+14X 14=() X(125+62) X8=125X 義82、用簡便方便計(jì)算下列各題。125X17X 8(25+16)X446X 37+54X 37102 X 353、解決問題。(1)水果店運(yùn)來蘋果32箱，梨18箱，兩種水果每箱都是15千克。運(yùn)來的蘋果 和梨一共多少千克？(2) 一張桌子56元，一把椅子24元。購買課桌椅45套，共需多少元？(四)評價反饋說一說你有哪些收獲？(五)板書設(shè)計(jì)練習(xí)七乘法交換律：在乘法中，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。用字母表示：axb=bx a乘法運(yùn)算定律J乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前

39、兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù), 積不變。用字母表示：(a x b) x c=ax (b x c) 乘法分配律：兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。用字母表示：(a+b) x c=ax c+bx c 或 a x (b+c)=a x b+ax c六、教學(xué)后記第 8 課時 乘、除法的簡便計(jì)算一、教學(xué)內(nèi)容： 乘、除法的簡便計(jì)算P29二、教學(xué)目標(biāo)：1、能靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法分配律解決實(shí)際問題，體驗(yàn)解題算法的多樣化。2、在選擇合理的、靈活的方法進(jìn)行計(jì)算的過程中，體驗(yàn)乘法運(yùn)算定律在解決實(shí)際問題中的價值。3、培養(yǎng)觀察能力、類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重

40、點(diǎn)： 能靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法分配律解決實(shí)際問題， 體驗(yàn)解題算法的多樣化。難點(diǎn)：把一個兩位數(shù)改成兩個合適的一位數(shù)相乘或相除的方法。四、教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物投影、課件。五、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新授1、口算。4X( ) =12 100+( )=25 4 X( )=32 1000 +( 尸1252X5=50X2=25X4=8X 125= 125 X 80=40X25=剛才的口算題，你們很快就算出了結(jié)果，那你們想不想知道在乘法運(yùn)算中有哪三對好朋友呢？(想)教師板書：5X 2=25 X4=125 X 8=請同學(xué)們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。2、簡便計(jì)算。5X13X 432X(200+4)5X

41、 99+5讓學(xué)生說一說簡便計(jì)算的方法和計(jì)算的過程。師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)簡便計(jì)算。 板書課題：乘、除法的簡便計(jì)算。(二)探索發(fā)現(xiàn)1、教學(xué)例8。課件出示教材第29 頁情境圖。師：從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 師生交流后，教師可選擇重要問題進(jìn)行解決。(1) 解決問題：王老師一共買了多少個羽毛球？ 學(xué)生嘗試計(jì)算，探索簡算方法。師：我們先來研究12X25應(yīng)該怎么算更簡便些。展示交流各種算法，并說明算理。交流預(yù)設(shè)：方法一：12X25=(3 X 4) X 25=3X(4 X 25)=3X 100 =300(個)方法二：12 X25'=(10+2) X25 =10

42、X 25+2X 25=250+50 =300( 個)方法三：12X25=12X(100+4)=12X100+4=1200+4=300( 個)學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：在計(jì)算25X12時，方法一把12寫成4與3的乘積，目的是4個25的乘積是100,可得25X 12=25X4X3=100X 3=300;方法二是把12 寫成 10 與 2 的和，目的是可以利用乘法分配律，先計(jì)算10個 25 是多少，再計(jì)算2 個 25 是多少，最后把計(jì)算的結(jié)果相加。方法三是把25 看成100，擴(kuò)大到原來的4 倍，為使積不變，再除以4。引發(fā)思考： 想一想， 大家為什么不用豎式計(jì)算呢？這幾種算法有什么相同的地方和不同

43、的地方？師生交流后小結(jié)： 這幾種方法都應(yīng)用了乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算， 但是根據(jù)不同的想法可以有多種方法解題，體現(xiàn)算法的多樣化。(2) 解決問題：買羽毛球共花了多少錢？問題出示后讓學(xué)生自主列式，引導(dǎo)學(xué)生思考如何簡算“32X25”。學(xué)生獨(dú)立完成后， 小組內(nèi)交流， 重點(diǎn)讓學(xué)生說一說自己是如何應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便的。板書：32X25=8X 4X2532 義 25=(30+2)義 2532 X 25=32 X 100+42、即時練習(xí)。(1) 24 X25=24X125=88X125=(2) 學(xué)生說出計(jì)算的結(jié)果，并說說自己是如何計(jì)算的，分別應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。(三)檢測評價1、用簡便方法計(jì)算

44、。12X97+3X 9717X23-23X7720+ 2499 X 23+232.下面等式中運(yùn)用了乘法結(jié)合律的在括號內(nèi)畫o(1)4 X (15 X 3)=(4 X15) X3()(3 X4)X5X 6=3X (4 X 5)X6(3) 6X (3Xa) =6X (aX3) )(四)評價反饋師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：知道了多位數(shù)四則運(yùn)算，有時候根據(jù)算式和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，通過運(yùn)用運(yùn) 算定律或性質(zhì)可以使計(jì)算簡便，能幫助我們正確、迅速、合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算。(五)板書設(shè)計(jì)乘、除法的簡便計(jì)算例8: (1) 一共買了多少個羽毛球？方法一：12 X25方法二：12X25.方法三：12 X 25=(

45、3X 4)X25=(10+2) X25=12 X (100-4)=3X(4 X25)=10X25+2X25= 12X100+4=3 X100=250+50=1200+4=300(個)=300(個)=300(個)答：一共買了 300個羽毛球。六、教學(xué)后記第 9 課時 連除的簡便計(jì)算連除的簡便計(jì)算P29、教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。2、在解決問題的過程中，體驗(yàn)解決問題策略和計(jì)算方法的多樣化。3、培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)可以用這個數(shù)除以兩個數(shù)的積。難點(diǎn)：運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡便

46、運(yùn)算。四、教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物投影、課件。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新授今天，老師帶來幾組題目和同學(xué)們一起研究。 （投影出示）口算。 （上下兩題為一組）480 +8 + 6= 630 +9 + 7=1600+ 2+8=3400+ 34+10=480+ 48=630+ 63=1600+（2 X8）= 3400 +（34 X10）=請同學(xué)們觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立完成后小組匯報(bào)。教師對學(xué)生的匯報(bào)作適當(dāng)點(diǎn)評，并引導(dǎo)學(xué)生說說在除法中是否也能進(jìn)行簡便計(jì)算。今天這節(jié)課，我們就一起來研究除法中的簡便計(jì)算。板書課題：連除的簡便計(jì)算。（二）探索發(fā)現(xiàn)1、繼續(xù)出示例8，提出問題：每支羽毛球拍多少錢？引導(dǎo)學(xué)生思考，

47、并解答。小組討論后全班匯報(bào)。匯報(bào)預(yù)設(shè)：方法一：先求每副羽毛球拍花了多少錢，再求每支羽毛球拍多少錢。330+ 5+2=66+2=33（元）方法二：先求5 副羽毛球拍一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少錢。330+ （5 X 2）=330+ 10=33（元）2、提出問題：這兩道算式有什么異同點(diǎn)？組織學(xué)生觀察，并在小組中交流討論。討論后教師指出：這兩道算式的結(jié)果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少錢，但是列式時每一步表示的意義不相同。觀察等式330+ 5 + 2=330+ (5 X2),你有什么想說的？學(xué)生發(fā)表意見：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。3、像這樣的連續(xù)除以兩個數(shù)能不能除以兩個數(shù)的積呢？需要我們進(jìn)行驗(yàn)證。(1)動手分一分：把